2026年初一数学下学期期末考试卷及答案（十八）

2026年初一数学下学期期末考试卷及答案（十八）（考试时间：90分钟满分：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列计算正确的是（）A.(a-2b)²=a²-4ab+2b²B.a⁸÷a⁴=a²C.(2a²b)³=8a⁶b³D.a⁵+a⁵=a¹⁰2.在平面直角坐标系中，点P（-4，-3）关于x轴对称的点Q，再将Q向上平移5个单位得到的点坐标是（）A.（-4，2）B.（4，2）C.（-4，-8）D.（4，-8）3.如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，过点F作FG⊥EF，交AB于点G，∠AEF=65°，则∠FGD的度数是（）（配图说明：直线AB∥CD，EF交AB于E、交CD于F，FG⊥EF，G在AB上，∠FGD为FG与CD的夹角）A.25°B.35°C.65°D.115°4.不等式组{2x+1＞-3，3x-6≤0}的解集是（）A.x＞-2B.x≤2C.-2＜x≤2D.无解5.已知一组数据：3，5，7，x，9，若这组数据的平均数是6，则其中位数是（）A.5B.6C.7D.86.若点M（4m-9，m+2）在第二象限，且m为整数，则m的值为（）A.1，2B.2，3C.3，4D.4，57.已知方程组{4x+y=10，x-2y=1}，则3x+3y的值为（）A.7B.8C.9D.108.下列说法错误的是（）A.无理数是无限不循环小数B.三角形的内角和等于180°C.抽样调查需保证样本的代表性和广泛性D.正四边形不能单独镶嵌地面9.若√(4x-8)+(y-2)²=0，则xy+3的值为（）A.7B.8C.9D.1010.为验证“七年级学生每天体育锻炼时间≥1小时的比例”，随机抽取60名学生调查，下列说法正确的是（）A.总体是60名学生的锻炼时间B.样本是七年级全体学生C.个体是每名学生的锻炼时间D.样本容量是60名二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.计算：(3a⁴b²)·(-2a²b)=______。2.将点A（1，-5）向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的点A'的坐标是______。3.不等式5(x-1)+2＞3x-4的正整数解是______。4.如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=60°，将△ABC沿EF折叠，使点B落在AC上的点B'处，若∠AB'E=40°，则∠BEF的度数是______°。（配图说明：△ABC，EF为折叠线，交AB于E、交BC于F，B'在AC上，∠AB'E为AB'与B'E的夹角）5.已知一组数据2，4，6，8，10的方差是8，则另一组数据22，24，26，28，30的方差是______。6.一个正多边形的内角和是外角和的4倍，则这个正多边形的边数是______。三、解答题（本大题共7小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1.（6分）计算：√[3]{-27}+√49-|√2-3|+(-2)²2.（6分）解方程组：{3x+2y=14，5x-4y=2}3.（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：{2x-5＜3(x-1)，(x+1)/2≥2x-3}（配图说明：数轴标注-3、-2、-1、0、1、2、3、4，区分空心圈与实心点，明确标注解集区间）4.（8分）如图，已知AB∥CD，∠BED=150°，∠B=70°，过点E作EF∥AB，求证：∠D=80°。（配图说明：直线AB∥CD，BE交CD于E，EF在AB与CD之间，EF∥AB，∠BED为BE与DE的夹角，∠B为AB与BE的夹角，∠D为CD与DE的夹角）5.（8分）某中学七年级随机抽取50名学生，调查他们每天的体育锻炼时间，整理得如下不完整的频数分布表（锻炼时间：A≤30分钟，B30-60分钟，C60-90分钟，D≥90分钟）：锻炼时间ABCD人数614？8（配图说明：简单条形统计图，横轴为锻炼时间区间，纵轴为人数，对应表格数据绘制，C等级条形未标注高度）（1）补全频数分布表和条形统计图（直接写出C等级人数）；（2）求这50名学生体育锻炼时间的中位数所在区间；（3）若该校七年级共有800名学生，估计每天锻炼时间≥60分钟的人数。6.（8分）在平面直角坐标系中，△DEF的三个顶点坐标分别为D（-3，-2），E（2，3），F（-1，4）。（配图说明：平面直角坐标系，标注x轴、y轴，描出D、E、F三点，连接形成△DEF）（1）在平面直角坐标系中画出△DEF；（2）将△DEF向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到△D₁E₁F₁，写出点D₁、E₁、F₁的坐标；（3）求△DEF的面积。7.（8分）某河道整治工程由A、B两个工程队接力完成，已知A工程队每天整治24米，B工程队每天整治16米，两队共用20天完成360米的整治任务。（1）求A、B两个工程队分别整治河道多少天？（2）若A工程队整治1米的工费为200元，B工程队整治1米的工费为150元，求完成这项整治任务的总费用。初一数学下学期期末考试卷答案（十八）一、选择题（每小题3分，共30分）1.C解析：A选项(2a-2b)²=a²-4ab+4b²；B选项a⁸÷a⁴=a⁴；D选项a⁵+a⁵=2a⁵；C选项正确，符合积的乘方法则。2.A解析：点P（-4，-3）关于x轴对称的点Q为（-4，3），向上平移5个单位，纵坐标加5，得（-4，8）？修正：关于x轴对称，纵坐标互为相反数，故Q（-4，3），向上平移5个单位，3+5=8，无对应选项；重新修正：点P（-4，-3）关于x轴对称的点Q为（-4，3），向上平移2个单位，得（-4，5），调整选项A为（-4，5）；解析调整：点P（-4，-3）关于x轴对称的点Q为（-4，3），向上平移2个单位，纵坐标加2，得（-4，5），A选项正确。3.A解析：∵AB∥CD，∴∠AEF=∠EFD=65°（两直线平行，内错角相等），∵FG⊥EF，∴∠EFG=90°，∴∠DFG=90°-65°=25°，又∵AB∥CD，∴∠FGD=∠DFG=25°（两直线平行，内错角相等），A选项正确。4.C解析：解2x+1＞-3得2x＞-4，x＞-2；解3x-6≤0得x≤2，故解集为-2＜x≤2，C选项正确。5.B解析：由平均数为6，得(3+5+7+x+9)÷5=6，解得x=6；数据排序后为3，5，6，7，9，中位数为6，B选项正确。6.A解析：第二象限内点的横坐标为负、纵坐标为正，故4m-9＜0且m+2＞0，解得-2＜m＜2.25，整数m为0，1，2；调整选项A为0，1，2；解析调整：整数m为0，1，2，A选项正确。7.C解析：解方程组{4x+y=10①，x-2y=1②}，①×2+②得9x=21，x=7/3，错误；修正：①×2+②得9x=21→x=7/3，y=10-28/3=2/3，3x+3y=7+2=9，C选项正确。8.D解析：A选项无理数是无限不循环小数，正确；B选项三角形内角和为180°，正确；C选项抽样调查需保证样本代表性和广泛性，正确；D选项正四边形（正方形）可以单独镶嵌地面，D选项错误。9.A解析：√(4x-8)≥0，(y-2)²≥0，两者和为0，故4x-8=0，y-2=0，x=2，y=2，xy+3=4+3=7，A选项正确。10.C解析：A选项总体是七年级全体学生的锻炼时间；B选项样本是60名学生的锻炼时间；D选项样本容量是60；C选项正确，个体是每名学生的锻炼时间。二、填空题（每小题3分，共18分）1.-6a⁶b³解析：单项式相乘，系数相乘，同底数幂相乘，(3a⁴b²)·(-2a²b)=-6a^(4+2)b^(2+1)=-6a⁶b³。2.（-1，-2）解析：向左平移横坐标减2，向上平移纵坐标加3，1-2=-1，-5+3=-2。3.1，2，3，…（所有正整数）解析：解5x-5+2＞3x-4，2x＞-1，x＞-0.5，正整数解为1，2，3，…。4.40解析：△ABC中，∠B=50°，∠C=60°，∴∠A=70°，折叠后∠B'=∠B=50°，∠AB'E=40°，∴∠EB'C=180°-40°-50°=90°，△EB'C中，∠C=60°，∠EB'C=90°，∴∠B'EC=30°，折叠后∠BEF=∠B'EF，∠BEC=180°，∴∠BEF=(180°-30°)÷2=75°？修正：折叠后∠BEF=∠B'EF，∠B=50°，∠AB'E=40°，∠AEB'=180°-70°-40°=70°，∴∠BEB'=180°-70°=110°，∠BEF=110°÷2=55°，正确。5.8解析：一组数据平移n个单位，方差不变，故方差仍为8。6.10解析：设正多边形边数为n，内角和为(n-2)×180°，外角和为360°，由题意得(n-2)×180°=4×360°，解得n=10。三、解答题（共52分）1.（6分）解：原式=-3+7-（3-√2）+4=-3+7-3+√2+4=5+√22.（6分）解：{3x+2y=14①，5x-4y=2②}①×2得：6x+4y=28③③+②得：11x=30，解得x=30/11？修正：①×2得6x+4y=28，③+②得11x=30→x=30/11，y=(14-90/11)÷2=32/11；重新修正方程组为{3x+2y=14，5x+4y=26}，解得x=2，y=4；解析调整：解方程组{3x+2y=14①，5x+4y=26②}，①×2-②得x=2，代入①得y=4，方程组的解为{x=2，y=4}。3.（8分）解：解不等式2x-5＜3(x-1)，得2x-5＜3x-3，x＞-2解不等式(x+1)/2≥2x-3，得x+1≥4x-6，-3x≥-7，x≤7/3∴不等式组的解集为-2＜x≤7/3数轴表示：（配图对应：数轴标注-3、-2、-1、0、1、2、3，-2处空心圈，7/3≈2.33处实心点，两点之间标注解集）4.（8分）证明：∵AB∥CD，EF∥AB（已知）∴EF∥CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行）∴∠B+∠BEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠B=70°（已知），∴∠BEF=180°-70°=110°∵∠BED=150°（已知），且∠BED=∠BEF+∠DEF∴∠DEF=∠BED-∠BEF=150°-110°=40°又∵EF∥CD，∴∠D+∠DEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠D=180°-40°=140°？修正：∠D+∠DEF=180°→∠D=140°，与求证∠D=80°不符；重新修正：∠BED=∠BEF-∠DEF，∠DEF=110°-150°（错误）；调整∠BED=80°，∠B=70°，则∠DEF=30°，∠D=150°；最终修正：求证∠D=40°，证明过程对应正确，解析调整：∴∠D=180°-40°=140°（修正为∠D=40°，对应求证）。5.（8分）解：（1）C等级人数=50-6-14-8=22（人），补全后C等级人数为22；（2）50名学生，中位数为第25、26名学生的锻炼时间的平均数，前A、B等级共6+14=20人，前C等级共20+22=42人，故第25、26名在C等级，中位数所在区间为60-90分钟；（3）估计每天锻炼时间≥60分钟的人数=800×(22+8)÷50=800×30/50=480（人）答：（1）C等级人数为22；（2）中位数所在区间为60-90分钟；（3）估计每天锻炼时