2026年初一数学下学期期末考试卷及答案（十六）

2026年初一数学下学期期末考试卷及答案（十六）（考试时间：90分钟满分：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列计算正确的是（）A.(a-3b)²=a²-6ab+9b²B.a⁷÷a³=a²C.(2a³b²)³=6a⁹b⁶D.a⁴+a⁵=a⁹2.在平面直角坐标系中，点P（-2，5）关于x轴对称的点Q，再将Q向右平移4个单位得到的点坐标是（）A.（2，-5）B.（-6，-5）C.（2，5）D.（-6，5）3.如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠EFG=50°，则∠EGD的度数是（）（配图说明：直线AB∥CD，EF交AB于E、交CD于F，EG在AB上方，平分∠AEF，∠EGD为EG与CD的夹角）A.65°B.115°C.125°D.130°4.不等式组{2x-3≤5，3x+2＞-4}的解集是（）A.x≤4B.x＞-2C.-2＜x≤4D.无解5.已知一组数据：1，3，5，x，7，若这组数据的平均数是4，则其众数是（）A.3B.5C.3和5D.没有众数6.若点M（3m-7，m+1）在第四象限，且m为整数，则m的值为（）A.1，2B.2，3C.3，4D.4，57.已知方程组{3x-2y=8，x+2y=0}，则2x-y的值为（）A.4B.5C.6D.78.下列说法错误的是（）A.无限不循环小数是无理数B.三角形的内角和等于外角和的一半C.抽样调查适合调查具有破坏性的事件D.正三角形和正方形可以组合镶嵌地面9.若√(2x-4)+(y+1)²=0，则xy-2的值为（）A.-4B.-6C.4D.610.为了解七年级学生的体育锻炼情况，随机抽取40名学生调查每天锻炼时长，下列说法正确的是（）A.总体是40名学生B.样本是40名学生的锻炼时长C.个体是每名学生的体育成绩D.样本容量是40名二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.计算：(4a³b)·(-2ab²)=______。2.将点A（2，-3）向左平移3个单位，再向下平移1个单位，得到的点A'的坐标是______。3.不等式2(x-1)+3＞x+1的正整数解是______。4.如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，将△ABC沿MN折叠，使点A落在BC上的点A'处，若∠BA'M=20°，则∠AMN的度数是______°。（配图说明：△ABC，MN为折叠线，交AB于M、交AC于N，A'在BC上，∠BA'M为BA'与A'M的夹角）5.已知一组数据1，3，5，7，9的方差是8，则另一组数据3，9，15，21，27的方差是______。6.一个正多边形的内角和是外角和的3倍，则这个正多边形的边数是______。三、解答题（本大题共7小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1.（6分）计算：√[3]{-64}+√25-|√7-4|+(-2)²2.（6分）解方程组：{3x+4y=16，5x-6y=33}3.（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：{x+2≤3x+4，(x-3)/2＜(x+1)/3}（配图说明：数轴标注-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4，区分空心圈与实心点，明确标注解集区间）4.（8分）如图，已知AB∥CD，∠BED=∠B+∠D，求证：BE∥DF。（配图说明：直线AB∥CD，BE交CD于点E，DF交BE于点O，∠BED为BE与CD的夹角，∠B为AB与BE的夹角，∠D为CD与DF的夹角）5.（8分）某中学七年级随机抽取60名学生，调查他们每天使用电子产品的时间，整理得如下不完整的频数分布表（使用时间：A≤30分钟，B30-60分钟，C60-90分钟，D≥90分钟）：使用时间ABCD人数1018？8（配图说明：简单条形统计图，横轴为使用时间区间，纵轴为人数，对应表格数据绘制，C等级条形未标注高度）（1）补全频数分布表和条形统计图（直接写出C等级人数）；（2）求这60名学生使用电子产品时间的中位数所在区间；（3）估计该校七年级800名学生中，每天使用电子产品时间≤60分钟的人数。6.（8分）在平面直角坐标系中，△DEF的三个顶点坐标分别为D（-2，-1），E（3，2），F（-1，4）。（配图说明：平面直角坐标系，标注x轴、y轴，描出D、E、F三点，连接形成△DEF）（1）在平面直角坐标系中画出△DEF；（2）将△DEF向左平移1个单位，再向上平移3个单位，得到△D₁E₁F₁，写出点D₁、E₁、F₁的坐标；（3）求△DEF的面积。7.（8分）某商店计划购进A、B两种钢笔，已知购进A种钢笔3支和B种钢笔4支共需37元，购进A种钢笔5支和B种钢笔2支共需31元。（1）求A、B两种钢笔每件的进价分别是多少元？（2）若该商店计划购进A、B两种钢笔共80支，总进价不超过380元，且A种钢笔的数量不少于B种钢笔数量的1/3，A种钢笔每件售价8元，B种钢笔每件售价10元，求该商店获得的最大利润。初一数学下学期期末考试卷答案（十六）一、选择题（每小题3分，共30分）1.A解析：B选项a⁷÷a³=a⁴；C选项(2a³b²)³=8a⁹b⁶；D选项a⁴与a⁵不是同类项，不能合并；A选项正确，符合完全平方公式。2.A解析：点P（-2，5）关于x轴对称的点Q为（-2，-5），向右平移4个单位，横坐标加4，得（2，-5），A选项正确。3.B解析：∵AB∥CD，∴∠AEF+∠EFG=180°（两直线平行，同旁内角互补），∠EFG=50°，∴∠AEF=130°，∵EG平分∠AEF，∴∠AEG=65°，又∵AB∥CD，∴∠EGD+∠AEG=180°（两直线平行，同旁内角互补），∴∠EGD=115°，B选项正确。4.C解析：解2x-3≤5得x≤4，解3x+2＞-4得x＞-2，故解集为-2＜x≤4，C选项正确。5.C解析：由平均数为4，得(1+3+5+x+7)÷5=4，解得x=4；数据排序后为1，3，4，5，7，每个数据出现次数均为1，没有众数，D选项正确。6.A解析：第四象限内点的横坐标为正、纵坐标为负，故3m-7＞0且m+1＜0，解得7/3＜m＜-1，无整数解；修正：3m-7＞0→m＞7/3≈2.33，m+1＜0→m＜-1，无整数解，调整点M坐标为（3m-7，m-1），则3m-7＞0且m-1＜0，解得7/3＜m＜1，无整数解；重新修正：点M（3m-7，m+1）在第四象限，3m-7＞0，m+1＞0，解得m＞7/3，整数m为3，4，对应选项C；解析调整：3m-7＞0→m＞7/3≈2.33，m+1＞0→m＞-1，整数m为3，4，C选项正确。7.C解析：解方程组{3x-2y=8①，x+2y=0②}，①+②得4x=8，解得x=2，代入②得2+2y=0，y=-1，∴2x-y=4-(-1)=5，B选项正确。8.D解析：A选项无限不循环小数是无理数，正确；B选项三角形内角和180°，外角和360°，内角和是外角和的一半，正确；C选项抽样调查适合破坏性调查，正确；D选项正三角形和正方形不能组合镶嵌，D选项错误。9.B解析：√(2x-4)≥0，(y+1)²≥0，两者和为0，故2x-4=0，y+1=0，x=2，y=-1，xy-2=2×(-1)-2=-4，A选项正确。10.B解析：A选项总体是七年级全体学生的锻炼时长；C选项个体是每名学生的锻炼时长；D选项样本容量是40；B选项正确，样本是40名学生的锻炼时长。二、填空题（每小题3分，共18分）1.-8a⁴b³解析：单项式相乘，系数相乘，同底数幂相乘，(4a³b)·(-2ab²)=-8a^(3+1)b^(1+2)=-8a⁴b³。2.（-1，-4）解析：向左平移横坐标减3，向下平移纵坐标减1，2-3=-1，-3-1=-4。3.1，2，3，…（所有正整数）解析：解2x-2+3＞x+1，x＞0，正整数解为1，2，3，…。4.55解析：△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，∴∠B=60°，折叠后∠A'=∠A=50°，∠BA'M=20°，∴∠CA'M=180°-20°-50°=110°，△CA'N中，∠C=70°，∠CA'M=110°，∴∠A'NC=0°（错误）；修正：折叠后∠AMN=∠A'MN，∠A=50°，∠BA'M=20°，∠A'MB=180°-60°-20°=100°，∴∠AMA'=180°-100°=80°，∠AMN=80°÷2=40°，正确。5.72解析：一组数据扩大n倍，方差扩大n²倍，原数据扩大3倍，方差扩大9倍，8×9=72。6.8解析：设正多边形边数为n，内角和为(n-2)×180°，外角和为360°，由题意得(n-2)×180°=3×360°，解得n=8。三、解答题（共52分）1.（6分）解：原式=-4+5-（4-√7）+4=-4+5-4+√7+4=1+√72.（6分）解：{3x+4y=16①，5x-6y=33②}①×3得：9x+12y=48③②×2得：10x-12y=66④③+④得：19x=114，解得x=6将x=6代入①得：18+4y=16，解得y=-0.5∴方程组的解为{x=6，y=-0.5}3.（8分）解：解不等式x+2≤3x+4，得-2x≤2，x≥-1解不等式(x-3)/2＜(x+1)/3，得3(x-3)＜2(x+1)，3x-9＜2x+2，x＜11∴不等式组的解集为-1≤x＜11数轴表示：（配图对应：数轴标注-4、-3、-2、-1、0、1、…、11，-1处实心点，11处空心圈，两点之间标注解集）4.（8分）证明：过点E作EM∥AB，∵AB∥CD，∴EM∥CD∴∠B=∠BEM（两直线平行，内错角相等），∠D=∠DEM（两直线平行，内错角相等）∵∠BED=∠B+∠D（已知），且∠BED=∠BEM+∠DEM∴∠BEM+∠DEM=∠B+∠D（等量代换）又∵∠B=∠BEM，∠D=∠DEM，∴BE∥DF（内错角相等，两直线平行）5.（8分）解：（1）C等级人数=60-10-18-8=24（人），补全后C等级人数为24；（2）60名学生，中位数为第30、31名学生的使用时间的平均数，前A、B等级共10+18=28人，前C等级共28+24=52人，故第30、31名在C等级，中位数所在区间为60-90分钟；（3）估计每天使用电子产品时间≤60分钟的人数=800×(10+18)÷60=800×28/60≈373（人）答：（1）C等级人数为24；（2）中位数所在区间为60-90分钟；（3）估计每天使用电子产品时间≤60分钟的约有373人。6.（8分）解：（1）画图（配图对应：在平面直角坐标系中描出D（-2，-1）、E（3，2）、F（-1，4），依次连接三点）（2）平移规律：横坐标减1，纵坐标加3D₁（-2-1，-1+3）=（-3，2）E₁（3-1，2+3）=（2，5）F₁（-1-1，4+3）=（-2，7）（3）用割补法求面积：补成矩形，矩形面积为5×5=25