2026年大学大二(电子信息工程)数字信号处理阶段测试题及答案

2026年大学大二(电子信息工程)数字信号处理阶段测试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分。每题只有一个正确答案，将选项字母填入括号内）1.对连续时间信号x(t)=cA.0.375π  B.0.75π  C.0.6答案：B2.已知某实系数FIR滤波器满足h[n]A.必为零  B.必为1  C.必为偶对称  D.必为奇对称答案：A3.对长度为L=20的序列x[A.2π/20  B.2π答案：B4.采用双线性变换法将模拟低通滤波器(s)=转换为数字滤波器，设TA.0.5rad  B.1r答案：D5.对序列x[n]A.−2+2j  B.−答案：A6.若某系统函数H(z)A.因果稳定  B.非因果不稳定  C.非因果稳定  D.因果不稳定答案：C7.对实序列x[n]做N点DFT，若X[k]=N−k]A.偶对称  B.奇对称  C.实序列  D.纯虚序列答案：C8.采用窗函数法设计线性相位FIR高通滤波器，若要求过渡带宽度Δω=0.1A.20  B.40  C.60  D.80答案：B9.对模拟信号x(t)以=A.9.77Hz  B.10Hz答案：A10.已知系统y[A.1  B.2  C.0.5  D.无穷答案：B二、多项选择题（每题3分，共15分。每题有两个或两个以上正确答案，漏选、错选均不得分）11.下列关于DFT性质的说法正确的是（）A.时域循环移位对应频域线性相移B.时域相乘对应频域循环卷积C.帕斯瓦尔定理对实序列成立D.补零可提高频率分辨率答案：A、B、C12.下列关于IIR滤波器结构的说法正确的是（）A.直接Ⅱ型比直接Ⅰ型节省延迟单元B.级联型对系数量化误差更鲁棒C.并联型便于实现零点精确控制D.格型结构可实现全通滤波器答案：A、B、D13.下列关于多速率系统的说法正确的是（）A.抽取前必须抗混叠滤波B.插值后必须镜像滤波C.有理倍采样率变换可先插后抽D.半带滤波器适合2倍抽取答案：A、B、C、D14.下列关于FFT算法的说法正确的是（）A.按时间抽取基2FFT需输入倒序B.按频率抽取基2FFT需输出倒序C.复乘次数为lD.可原位计算节省存储答案：A、B、C、D15.下列关于线性相位FIR滤波器的说法正确的是（）A.类型Ⅰ可做全频带滤波器B.类型Ⅱ在ω=C.类型Ⅲ适合做微分器D.类型Ⅳ适合做希尔伯特变换器答案：A、B、C、D三、填空题（每空2分，共20分）16.序列x[答案：817.已知X(z)答案：118.对模拟带限信号x(t)答案：1.25，抗混叠低通19.采用频率采样法设计FIR滤波器，若要求在过渡带插入1个样本，其幅值取0.5，则阻带最小衰减约可提高________dB。答案：1020.已知8点DFTX[k]答案：121.系统函数H(z)答案：0.9，稳定22.对序列x[n]做M答案：4，223.采用Parks-McClellan算法设计等波纹FIR滤波器，若给定通带边缘=0.3π、阻带边缘=0.4答案：0.124.已知模拟滤波器(s答案：125.对N点序列x[n]答案：N四、简答题（每题6分，共18分）26.简述用窗函数法设计线性相位FIR低通滤波器的步骤，并指出如何根据给定指标选择窗类型与阶数。答案：(1)根据通带截止频率与阻带截止频率计算理想截止频率=(+)(2)构造理想低通冲激响应[n]=，n(3)根据过渡带宽度Δω=−与阻带衰减查表选窗：如汉宁窗≈44(4)计算阶数M=(5)得h[n](6)验证指标，若不满足则提高阶数或换窗。27.解释“频谱泄漏”产生的原因，并给出两种抑制泄漏的工程措施。答案：原因：对时域有限长序列截断等价于加矩形窗，其频谱为sinc函数，与原始谱卷积导致能量扩散，主瓣加宽、旁瓣出现。措施：(1)采用渐消窗（汉宁、汉明、凯泽）降低旁瓣；(2)增加数据长度或采用分段重叠平均（Welch法）提高统计平滑性。28.比较双线性变换法与冲激响应不变法的优缺点。答案：双线性：优：无混叠，适合任意响应；缺：频率非线性畸变，需预畸。冲激响应不变：优：时域波形保真，频率线性；缺：存在混叠，仅适合带限低通。五、计算与分析题（共67分）29.（10分）已知序列x[n](1)求其4点DFTX[(2)利用DFT性质求y[n](3)验证帕斯瓦尔定理。答案：(1)X算得X[0]=10，X(2)时域反转对应频域共轭反转：Y[(3)时域能量∑|频域能量∑|30.（12分）某因果LTI系统差分方程为y(1)求系统函数H((2)判断稳定性；(3)求单位阶跃响应终值；(4)若输入x[答案：(1)H零点：z=0,(2)极点均在单位圆内，稳定。(3)终值定理：l(4)频率响应：H稳态输出幅值0.936。31.（12分）用窗函数法设计一线性相位FIR高通滤波器，指标：通带截止=2kHz，阻带截止=1.5(1)选择窗类型并计算所需阶数M；(2)写出理想冲激响应[n(3)给出实际h[答案：(1)汉明窗满足=53dBM(2)理想高通：[(3)h32.（13分）已知模拟滤波器(s)=，用双线性变换法设计数字低通滤波器，设T(1)进行频率预畸，求模拟边缘频率；(2)将(s)进行频率缩放得(3)做双线性变换求H((4)画出直接Ⅱ型结构。答案：(1)预畸：=(2)低通到低通变换s→((3)双线性s=H(4)直接Ⅱ型：两个延迟单元，反馈系数1,−1.14333.（10分）多速率系统如图：输入x[n]采样率48(1)求y[(2)插值后镜像滤波器(z)与抽取前抗混叠滤波器(3)若合并滤波器采用半带结构，给出其通带边缘与计算量优势。答案：(1)48×(2)可以合并，等效滤波器H(通带0≤f≤8k(3)半带滤波器通带8kHz34.（10分）短答题综合：图(a)给出某128点语音段的对数幅度谱，可见明显基音谐波，间隔约80Hz；图(b)为同一信号加汉明窗后再做128点FFT的结果，谐波分辨率提高、旁瓣降低。(1)解释为何矩形窗谐波间出现能量泄漏