《统计学原理》-第 一 章 　总 论

第一节统计学的产生和发展一、早期统计学的产生与发展最早的统计实践活动源于我国原始社会末期，当时就有结绳记事、结绳计量的方法，这是统计的萌芽，如在我国夏禹时期就出现了人口和土地的统计；在国外，古代埃及、希腊和罗马时代就开始了对国情国力的调查研究，如古埃及为了征集建造金字塔所需财力、劳力而对全国的人口和财力进行调查。历史发展到封建社会，统计的实践活动已略具规模，但由于经济落后、生产力水平低下，当时的统计并没有作为一门学说被研究。下一页返回第一节统计学的产生和发展随着资本主义经济制度的建立和发展，统计在国家管理中的重要作用引起各国政府对统计的重视。许多国家都建立了统计调查和统计报告制度，统计因此而得到了广泛的发展，其范围涉及工业、农业、商业、海关、外贸、金融和交通等各个方面。为适应社会经济发展的需要，统计学作为一门社会科学应运而生，并形成了不同的统计学派。２０世纪中叶，英国人威廉·配第的《政治算术》一书问世，在这本书中威廉·配第运用算术方法和大量的统计资料来说话的方法为统计学的创立奠定了方法论的基础。差不多与此同时产生了以创始人赫尔曼·康令及其继承者哥特弗里德·阿亨瓦尔等人为代表的记述学派，他们最初在大学里开设了一门称为国势学的新课程，并大量搜集实际资料记述有关国情国力的系统知识，因此该学派也被称为国势学派。上一页下一页返回第一节统计学的产生和发展二、我国统计学的发展现状２０世纪初到现在的数理统计学时期称为现代统计学时期。在这个时期，数理统计在随机抽样基础上建立起推断统计学。现代数理统计学分为理论部分和应用部分。前者包括抽样理论、估计理论、假设检验理论、试验设计、决策理论、非参数统计、序贯分析、博弈理论等；后者包括计量经济学、生物统计、统计力学、质量管理、政府统计、遗传统计、天文统计等。２０世纪６０年代以后，数理统计学的发展有三个明显的趋势：（１）随着数学的发展，数理统计学越来越广泛地应用于数学方法。上一页下一页返回第一节统计学的产生和发展（２）数理统计学的新分支或以数理统计学为基础的边缘学科不断形成。（３）数理统计学的应用日益广泛深入，尤其是借助电子计算机后，数理统计学所能发挥的作用日益增强。诸如Ｅｘｃｅｌ、ＳＡＳ、ＳＰＳＳ、Ｄａｔａｍｉｎｉｎｇ、Ｍｉｎｉｔａｂ等统计软件在统计分析中正在发挥其强大的统计功能。上一页返回第二节统计的概念、研究对象和任务一、统计的概念什么是统计？人们在日常生活与工作中，经常要接触到统计，例如，学生考试后非常关心自己的考试成绩和名次；篮球比赛时解说员要统计竞赛双方的进攻次数和投篮命中率；在有关媒体中也经常看到各种报道采用大量统计数据和各类统计图表等。统计作为一种社会实践活动，已有悠久的历史。人类的统计实践是随着计数活动而产生的，国家的统计者为了满足管理国家的需要，通过统计计数弄清国家的人力、物力和财力。时至今日，统计仍然是世界上各个层次的政府机构的支柱。随着社会经济的发展，统计的应用领域越来越广泛，不仅包括经济管理领域，而且包括军事、医学、生物、物理、化学等领域。下一页返回第二节统计的概念、研究对象和任务统计一词，在不同的场合，人们赋予它不同的含义。一般认为统计的含义有三种：一是统计工作；二是统计资料；三是统计学。统计工作（ＳｔａｔｉｓｔｉｃａｌＷｏｒｋ），又称统计实践活动，是指为了取得和提供统计资料而进行的各项工作，包括对研究目标进行数据收集、整理、分析等各项工作。如对生产销售量和利润、国民生产总值等的统计，就是统计实践活动。现在的各级政府机构基本都设有统计部门，其主要工作是从事各类统计数据的收集、整理和提供。大多数企业也有专门从事统计工作的人员。上一页下一页返回第二节统计的概念、研究对象和任务二、统计学的研究对象与特点统计学是研究大量社会经济现象数量方面的一门方法论科学。它的研究对象是社会经济现象的数量方面，包括数量特征和数量关系。统计学作为一门方法论科学，其研究对象具有如下特点：（一）数量性统计学的研究对象是社会经济现象的数量方面，包括社会经济现象的规模、水平、现象间的数量关系以及质变和量变间的数量界限。上一页下一页返回第二节统计的概念、研究对象和任务数量性的特点，是统计学区别于其他社会科学的重要所在。统计学的特点是用大量数字资料说明现象的规模、水平、结构、比例关系、差别程度、发展程度、平均水平等。必须指出，统计对社会经济现象数量方面的认识是定量认识，但是必须以定性认识为基础，遵循定性—定量—定性的科学认识规律。例如，要认识研究国内生产总值的数量、构成及其变化，首先必须明确其本质属性，然后才能据此确定国内生产总值的口径、范围和计算方法，进而才能进行定量计算和分析。（二）总体性统计学的研究对象是社会经济现象的总体的数量方面。从总体上研究现象的数量方面，是统计学的又一重要特点。上一页下一页返回第二节统计的概念、研究对象和任务统计总体是由许多个别事物构成的。统计学要对社会经济现象总体的数量方面进行认识，必须从对个别事物的观察入手，以达到对总体数量方面的认识，即从个体到总体。（三）具体性统计学的研究对象是具体时间、地点、条件下现象的数量方面，而不是抽象的量，这是它与数学的重要区别。定量是统计的特点，但这个量是有具体质的属性的。例如对市场变化的趋势、居民收支情况、消费者购买需求的调查，可以使用一些数学方法，把量的关系搞清楚，确实说明社会经济关系，从量的关系说明其中质的规定性，这些统计量是反映社会经济现象具体的量、数量关系及数量界限的。上一页下一页返回第二节统计的概念、研究对象和任务（四）社会性统计研究的数量是社会现象的数量方面，研究人类活动及过程，因而具有明确的社会性。一方面统计研究的是社会经济现象，是人类有意识的产物；另一方面，从认识主体看，统计是一种社会认识活动，要受到一定的社会、经济观点的影响，并为一定的阶级利益服务。在阶级社会中，统计带有明确的阶级烙印。我国的社会经济统计，是为社会主义市场经济服务，为全社会的需要服务，为我国的社会和经济发展服务的。上一页下一页返回第二节统计的概念、研究对象和任务三、统计学的任务统计是人们认识世界和改造世界的有力武器，是国家和各级领导制定方针政策的重要依据，既研究经济基础，又研究上层建筑以及上层建筑与经济基础之间的关系。此外，统计学还研究生产、流通、分配、消费等社会再生产的全过程以及社会、政治、经济、军事、法律、文化、教育等全部社会现象的数量方面，是对国民经济、社会发展实行科学管理的有效工具。１９８３年１２月公布实施的《中华人民共和国统计法》中第二条明确规定：统计的基本任务是对国民经济和社会发展情况进行统计调查、统计分析，提供统计资料、统计信息和咨询，实行统计监督。具体讲，统计的任务包括以下几个方面：上一页下一页返回第二节统计的概念、研究对象和任务（一）全面、准确、及时地提供有关社会经济发展情况的资料，为国家制定政策和检查政策贯彻情况提供依据党和国家的各项方针政策，是在调查研究客观实际的基础上制定的。统计工作要全面、准确、及时地提供有关政治、经济、文教、科研等方面基本情况的资料。统计资料就是信息，是社会主义市场经济运行过程中的“晴雨表”。在市场经济环境下，统计提供了一系列经济运行的先行指标及景气指标。上一页下一页返回第二节统计的概念、研究对象和任务（二）为科学编制计划提供依据，对计划执行情况进行统计检查和监督政府在编制了经济发展计划之后，就要选择达到计划目标的措施和手段以及具体实施计划。可供选择的措施和手段之一便是检查和监督。政府监督就是统计部门运用科学的统计监测和预警方法，通过对大量的统计信息进行分析，揭示决策和执行中偏离政策和计划以及违背客观规律的问题，促使各级领导采取措施，加以调控和纠正。统计发挥其监督作用，是落实统计法的一个重要内容，也是保证市场经济规范发展的重要环节。上一页下一页返回第二节统计的概念、研究对象和任务（三）为社会和科学部门研究提供统计资料和咨询服务统计部门必须向决策系统和社会公众提供经济发展成果的资料、社会发展预测分析报告等方面有偿和无偿的咨询服务。统计部门利用其搜集和提供全面、准确、及时信息的综合优势，为决策、科研等系统提供信息资料。利用计算机网络的强大功能，在网上实现资源共享。上一页返回第三节统计学的理论研究方法一、大量观察法所谓大量观察法，是指对所研究事物必须对所研究现象的全部或足够数量进行观察，才能在掌握充分信息的基础上反映总体数量特征的一种方法。社会经济现象是受各种因素相互影响的结果。在社会现象的总体中，个别单位往往受偶然因素的影响，如果只选择一部分单位进行观察，是不能代表总体的一般特征的，所以必须观察事物的全部或足够数量单位并加以综合分析，才能使事物中非本质的偶然因素的影响相互抵消或减弱，使社会经济现象呈现的一般特征能够显示出来。这是由统计研究对象的多样性及复杂性决定的。下一页返回第三节统计学的理论研究方法二、统计分组法统计分组法就是根据某一标志将研究对象划分为若干不同类型或不同性质的组，以区别现象的不同情况和不同特点，认识各种特殊矛盾，从而正确反映现象的本质和规律性。例如，将全国人口按性别划分为男性和女性；将企业按其所有制形式划分为公有经济和非公有经济。通过分组，可以将性质相同的单位归在一起，保持组内各单位的同质性，而把性质不同的单位分开，显示组与组之间的差异性。科学的分组法能保证数字资料的同质性，而数字资料的同质性是统计从数量方面认识社会经济现象的前提条件。因此，分组法是统计研究的基本方法，是统计资料整理和分析的基础。上一页下一页返回第三节统计学的理论研究方法三、综合分析法综合分析法是指对于大量观察所获得的资料，运用各种综合指标的方法以反映总体一般的数量特征，并对综合指标进行分解和对比分析，以研究总体的差异和数量关系。如总体各单位间的差异、速度、比例，现象间的相关与回归，综合平衡等的数量关系及变化规律。四、其他统计分析方法（１）抽样推断法。它是从总体中随机抽取一个样本，然后据此样本指标推断相应的总体指标的一种统计分析方法，又称为归纳推断法。（２）动态分析法。它是将现象在不同时间的变化水平编制成一个时间数列，据此揭示现象的动态规律性的方法。上一页下一页返回第三节统计学的理论研究方法（３）指数分析法。它是反映复杂社会经济现象综合变动程度和变动方向的一种统计分析方法。（４）相关与回归分析法。它是研究现象之间相关关系的形式、密切程度及其数量上的相互对应关系的一种统计分析方法。除此以外，统计分析方法还有统计平衡法、假设检验法、方差分析法、投入产出法、统计预测与决策法、典型相关分析法、主成分分析法、判别分析法、聚类分析法、序贯分析法等。上一页返回第四节统计学的基本范畴一、总体与样本（一）总体把根据统计任务的要求，由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物构成的集合体称作统计总体，简称总体。构成总体的每一个个别事物称为总体单位。例如，要研究全国工业企业的生产经营状况时，全国的所有工业企业便构成了研究的总体，每一个工业企业则为一个总体单位。一个统计总体应该具备以下三个特点：下一页返回第四节统计学的基本范畴（１）大量性，即统计总体一定是由大量事物所组成的。这是因为统计研究的目的是揭示现象的规律性，而这种规律性只能在大量事物的普遍联系中表现出来。只对少数单位进行观察，其结果难以反映总体的一般特征。作为统计研究的对象，总体包括的单位数必须足够多，否则无法揭示现象的规律性。（２）同质性，即组成总体的所有单位至少在某一方面有共同的性质。同质性是构成总体的前提条件，而各单位所需具有的这种性质，是由统计研究的目的决定的。例如，全国人口普查的统计总体是全国人口，总体中的每个人都有具有中国国籍和居住在中国境内的共同性质。上一页下一页返回第四节统计学的基本范畴（３）变异性，即构成总体的各单位除了同质性一面还必须有差异性的一面，因为这种差异性正是统计研究的主要内容。如果总体单位不存在差异性，就根本不需要进行统计调查研究了。（二）样本样本就是从总体中抽取的部分单位所构成的集合，其中的每一个单位称为样本单位。例如，从某高校所有学生中随机抽取２００人，从所有生产的产品中抽取６０件，等等。在抽样推断中，总体又被称为母体，相应地，样本也被称为子样。抽取样本时应注意以下几个问题：（１）样本单位必须抽自总体，这是因为抽取样本的目的为推断总体，所以，不允许以总体外部的单位作为该总体的样本。上一页下一页返回第四节统计学的基本范畴（２）一个总体可以抽取许多样本，样本个数的多少与抽样方法有关。（３）样本的抽取必须排除主观因素的影响，以确保样本的代表性与客观性。二、标志与变量（一）标志标志是反映总体单位属性或特征的名称。总体单位是标志的承担者，标志是依附总体单位而存在的。每个总体单位有许多标志，每个标志是从某一特定方面来表明总体单位的特征的。如对某高等学校的全体学生这一个总体来讲，每个学生均是总体单位，均具有性别、年龄、身高等方面的特征，这些特征即标志。一个完整的标志，应该包括标志名称和标志表现两个部分。上一页下一页返回第四节统计学的基本范畴（二）变量和变量值在社会经济统计中，通常将可变的数量标志和统计指标称为变量，它们的不同取值称为变量值。如工业企业总体中各个企业的职工人数称为变量，各个企业职工人数的具体数值称为变量值。按变量值的连续性，可把变量分为连续变量和离散变量两种。连续变量的数值是连续不断的，任意两个数值之间可以插入无限多个数值。连续变量的取值既可以是整数，也可以是小数，其数值的取得要用测量或计算的方法，如人的身高、体重等。离散变量的数值都是以整数断开的，两个相邻数值之间不能插入任何数值。离散变量的数值只能用计数的方法取得，如企业设备台数、设备种数、职工人数等。正确区分离散变量和连续变量在统计分组中确定组限时具有重要意义。上一页下一页返回第四节统计学的基本范畴三、统计指标与统计指标体系（一）统计指标的概念及特征统计指标是反映社会经济现象总体数量特征且通过统计实践活动可得到的具体数值的总称。例如，２０００年我国进出口总额实现４７４３亿美元，比上年增长３１.５％；全年城镇居民人均可支配收入６２８０元，比上年实际增长６.７％；农村居民人均纯收入为２２５３元，比上年实际增长２.１％，这些都是统计指标。任何一个完整的统计指标都包括六个构成要素：指标名称、指标数值、计算方法、计量单位、时间范围和空间范围。同一统计指标可以有不同的指标数值，这是时间或空间范围变化所致。统计指标也可以仅仅理解为指标名称，即反映总体现象数量表现的概念，不包括具体数值，如人口数、工业增加值、国民收入等。上一页下一页返回第四节统计学的基本范畴统计指标具有以下特征：（１）数量性。凡是统计指标都一定可以用数值表示。任何统计指标都可以通过统计调查、整理、汇总，计算出具体指标数值。不能用数值量化的经济范畴，如生产关系、所有制形式等不能构成统计指标。（２）综合性。统计指标是说明总体综合数量特征的。它是对具有同质性的总体大量单位进行总计，或是对数量标志的标志值进行综合。例如，某地区的工业企业构成