2026年中国移动杭州公司秋招行测数量关系排列组合专项练习

2026年中国移动杭州公司秋招行测数量关系排列组合专项练习一、基础排列组合问题（共5题，每题2分）1.某中国移动杭州分公司需要安排5名员工（包括3名技术骨干和2名普通员工）参加一个为期3天的技术交流会。若要求每天至少安排1名技术骨干，且同一名员工不能连续参加两天会议，问共有多少种不同的安排方案？2.杭州某5G基站建设项目需要从6名工程师（其中3名精通网络优化，2名精通设备维护，1名两者都精通）中选出3名组成项目组。要求项目组中至少有1名精通网络优化的工程师，且精通设备维护的工程师不能同时超过1名。问共有多少种不同的选人方案？3.中国移动杭州公司计划在西湖景区设置4个5G信号增强点，要求这4个信号增强点分布在西湖的四个不同区域（分别为苏堤、白堤、杨公堤、龙井），且相邻区域不能设置信号增强点。问共有多少种不同的设置方案？4.杭州某移动营业厅需要从10名员工中选出4名组成一个临时促销小组，要求这4名员工中至少有2名来自不同的业务部门（该营业厅共有3个业务部门，每个部门至少有3名员工）。问共有多少种不同的选人方案？5.中国移动杭州公司组织一次内部培训活动，需要从8名讲师中选出5名进行授课，要求这5名讲师中至少有2名来自不同的技术领域（该公司的技术领域分为A、B、C三类，每类至少有3名讲师）。问共有多少种不同的选人方案？二、组合问题与加法原理综合应用（共5题，每题3分）6.杭州某移动数据中心需要从12台服务器中选出8台组成一个机柜，要求这8台服务器中至少有3台来自同一批次（该批次共有4台服务器）。问共有多少种不同的选法？7.中国移动杭州公司计划在钱塘江边设置5个5G宏站，要求这5个宏站分布在钱塘江的三个不同区域（分别为江干区、上城区、拱墅区），且每个区域至少设置1个宏站。问共有多少种不同的设置方案？8.杭州某移动营业厅需要从15名员工中选出5名参加一个团建活动，要求这5名员工中至少有2名来自不同的年龄段（该营业厅的员工年龄段分为20-30岁、30-40岁、40-50岁三类，每类至少有5名员工）。问共有多少种不同的选人方案？9.中国移动杭州公司组织一次技术竞赛，需要从10名参赛选手中选出6名进入决赛，要求这6名选手中至少有3名来自不同的学校（该公司的技术竞赛共有4所学校参与，每所学校至少有3名选手）。问共有多少种不同的选人方案？10.杭州某5G网络优化项目需要从7名工程师中选出4名组成项目组，要求这4名工程师中至少有2名来自不同的专业（该公司的技术专业分为A、B、C三类，每类至少有3名工程师）。问共有多少种不同的选人方案？三、排列问题与乘法原理综合应用（共5题，每题3分）11.中国移动杭州公司需要安排6名员工（包括3名技术骨干和3名普通员工）乘坐两辆不同的出租车前往参加一个会议，要求每辆车至少安排2名技术骨干，且同一名员工不能乘坐同一辆出租车。问共有多少种不同的安排方案？12.杭州某移动营业厅需要从10名员工中选出4名担任一个临时小组的组长、副组长、记录员和联络员，要求这4名员工中至少有2名来自不同的业务部门（该营业厅共有3个业务部门，每个部门至少有3名员工）。问共有多少种不同的安排方案？13.中国移动杭州公司计划在西湖景区设置4个5G信号增强点，要求这4个信号增强点按照苏堤、白堤、杨公堤、龙井的顺序依次设置，且相邻信号增强点之间的距离必须大于50米。问共有多少种不同的设置方案？14.杭州某5G基站建设项目需要从6名工程师（其中3名精通网络优化，2名精通设备维护，1名两者都精通）中选出3名组成项目组，并将他们分别安排为项目负责人、技术主管和设备主管，要求项目负责人必须精通网络优化，且技术主管和设备主管不能同时精通同一项技术。问共有多少种不同的安排方案？15.中国移动杭州公司组织一次内部培训活动，需要从8名讲师中选出5名进行授课，并将他们按照A、B、C、D、E的顺序进行排座，要求这5名讲师中至少有2名来自不同的技术领域（该公司的技术领域分为A、B、C三类，每类至少有3名讲师）。问共有多少种不同的安排方案？四、复杂排列组合综合问题（共5题，每题4分）16.杭州某移动营业厅需要从10名员工中选出4名组成一个临时促销小组，并将他们分别安排为组长、副组长、业务员和客服。要求这4名员工中至少有2名来自不同的业务部门（该营业厅共有3个业务部门，每个部门至少有3名员工），且组长必须来自技术部门（该营业厅共有4个技术部门，每个部门至少有3名员工）。问共有多少种不同的安排方案？17.中国移动杭州公司计划在钱塘江边设置5个5G宏站，要求这5个宏站分布在钱塘江的三个不同区域（分别为江干区、上城区、拱墅区），且每个区域至少设置1个宏站，且相邻宏站之间的距离必须大于1公里。问共有多少种不同的设置方案？18.杭州某5G网络优化项目需要从7名工程师中选出4名组成项目组，并将他们分别安排为项目负责人、技术主管、设备主管和测试工程师，要求这4名工程师中至少有2名来自不同的专业（该公司的技术专业分为A、B、C三类，每类至少有3名工程师），且项目负责人必须来自A专业，技术主管和设备主管不能同时精通同一项技术。问共有多少种不同的安排方案？19.中国移动杭州公司组织一次内部培训活动，需要从8名讲师中选出5名进行授课，并将他们按照A、B、C、D、E的顺序进行排座，要求这5名讲师中至少有2名来自不同的技术领域（该公司的技术领域分为A、B、C三类，每类至少有3名讲师），且A类讲师只能坐在B类讲师的左边。问共有多少种不同的安排方案？20.杭州某移动数据中心需要从12台服务器中选出8台组成一个机柜，要求这8台服务器中至少有3台来自同一批次（该批次共有4台服务器），且这8台服务器按照从左到右的顺序排列，且相邻服务器之间的距离必须大于1米。问共有多少种不同的选法？答案与解析一、基础排列组合问题1.答案：60解析：首先考虑每天至少安排1名技术骨干，可以将5名员工分为3组（每组至少1人），且每组至少包含1名技术骨干。根据插板法，有C(4,2)=6种分组方式。然后对每组进行排列，技术骨干有A(3,3)=6种排列方式，普通员工有A(2,2)=2种排列方式。最后将3组员工按照会议天数进行排列，有A(3,3)=6种排列方式。因此，共有6×6×2×6=60种不同的安排方案。2.答案：20解析：根据题意，可以分为两种情况：①项目组中只有1名精通网络优化的工程师，有C(3,1)×C(3,2)=9种选法；②项目组中有2名精通网络优化的工程师，有C(3,2)×C(2,1)=6种选法。因此，共有9+6=15种不同的选人方案。3.答案：8解析：根据题意，可以将西湖的四个不同区域分为两组（每组两个相邻区域），然后从两组中选择一组设置信号增强点。根据组合数公式，有C(4,2)=6种分组方式。每组设置信号增强点有2种排列方式（两个信号增强点可以交换位置）。因此，共有6×2=12种不同的设置方案。4.答案：105解析：根据题意，可以分为两种情况：①选出的4名员工来自同一个业务部门，有C(3,1)×C(3,4)=9种选法；②选出的4名员工来自不同的业务部门，有C(3,2)×C(3,2)×C(3,1)=18种选法。因此，共有9+18=27种不同的选人方案。5.答案：56解析：根据题意，可以分为两种情况：①选出的5名讲师中只有2名来自不同的技术领域，有C(3,2)×C(3,3)×C(2,1)=9种选法；②选出的5名讲师中有3名来自不同的技术领域，有C(3,3)×C(3,2)×C(2,1)=9种选法。因此，共有9+9=18种不同的选人方案。二、组合问题与加法原理综合应用6.答案：84解析：根据题意，可以分为两种情况：①选出的8台服务器中3台来自同一批次，有C(4,3)×C(8,5)=112种选法；②选出的8台服务器中4台来自同一批次，有C(4,4)×C(8,4)=70种选法。因此，共有112+70=182种不同的选法。7.答案：6解析：根据题意，可以分为三种情况：①钱塘江边设置5个5G宏站，有C(3,2)×C(5,2)=30种设置方案；②钱塘江边设置5个5G宏站，有C(3,2)×C(5,2)=30种设置方案；③钱塘江边设置5个5G宏站，有C(3,2)×C(5,2)=30种设置方案。因此，共有30+30+30=90种不同的设置方案。8.答案：120解析：根据题意，可以分为两种情况：①选出的5名员工中只有2名来自不同的年龄段，有C(3,2)×C(5,3)=30种选法；②选出的5名员工中有3名来自不同的年龄段，有C(3,3)×C(5,2)=10种选法。因此，共有30+10=40种不同的选人方案。9.答案：210解析：根据题意，可以分为两种情况：①选出的6名选手中只有2名来自不同的学校，有C(4,2)×C(7,4)=105种选法；②选出的6名选手中有3名来自不同的学校，有C(4,3)×C(7,3)=280种选法。因此，共有105+280=385种不同的选人方案。10.答案：35解析：根据题意，可以分为两种情况：①选出的4名工程师中只有2名来自不同的专业，有C(3,2)×C(7,4)=105种选法；②选出的4名工程师中有3名来自不同的专业，有C(3,3)×C(7,4)=35种选法。因此，共有105+35=140种不同的选人方案。三、排列问题与乘法原理综合应用11.答案：36解析：首先考虑将6名员工分为两组（每组3人），且每组至少包含2名技术骨干。根据组合数公式，有C(6,3)=20种分组方式。然后对每组进行排列，技术骨干有A(3,2)=6种排列方式，普通员工有A(3,1)=3种排列方式。最后将两辆车进行排列，有A(2,2)=2种排列方式。因此，共有20×6×3×2=720种不同的安排方案。12.答案：180解析：首先考虑从10名员工中选出4名，有C(10,4)=210种选法。然后对4名员工进行排列，有A(4,4)=24种排列方式。因此，共有210×24=5040种不同的安排方案。13.答案：24解析：根据题意，可以将西湖的四个不同区域分为两组（每组两个相邻区域），然后从两组中选择一组设置信号增强点。根据组合数公式，有C(4,2)=6种分组方式。每组设置信号增强点有2种排列方式（两个信号增强点可以交换位置）。因此，共有6×2=12种不同的设置方案。14.答案：36解析：首先考虑从6名工程师中选出3名，有C(6,3)=20种选法。然后对3名工程师进行排列，项目负责人有3种选择，技术主管有2种选择，设备主管有1种选择。因此，共有20×3×2×1=120种不同的安排方案。15.答案：720解析：首先考虑从8名讲师中选出5名，有C(8,5)=56种选法。然后对5名讲师进行排列，有A(5,5)=120种排列方式。因此，共有56×120=6720种不同的安排方案。四、复杂排列组合综合问题16.答案：90解析：首先考虑从10名员工中选出4名，有C(10,4)=210种选法。然后对4名员工进行排列，组长有4种选择，副组长有3种选择，业务员有2种选择，客服有1种选择。因此，共有210×4×3×2×1=5040种不同的安排方案。17.答案：36解析：根据题意，可以分为三种情况：①钱塘江边设置5个5G宏站，有C(3,2)×C(5,2)=30种设置方案；②钱塘江边设置5个5G宏站，有C(3,2)×C(5,2)=30种设置方案；③钱塘江边设置5个5G宏站，有C(3,2)×C(5,2)=30种设置方案。因此，共有30+30+30=90种不同的设置方案。18.答案：84解析：首先考虑从7名工程师中选出4名，有C(7,4)=35种选法。然后对4名工程师进行排列，项目负责人有3种选择，技术主管有2种选择，设备主管有1种选择。因此，共有3