《统计基础理论及相关知识》考前题库及答案

《统计基础理论及相关知识》考前题库及答案一、单项选择题1.统计总体的同质性是指（）。A.总体各单位具有某一共同的品质标志或数量标志B.总体各单位具有某一共同的品质标志属性或数量标志值C.总体各单位具有若干互不相同的品质标志或数量标志D.总体各单位具有若干互不相同的品质标志属性或数量标志值答案：B解析：同质性是指总体单位都必须具有某一共同的品质标志属性或数量标志值，它是构成总体的前提条件。例如，研究某高校学生的学习情况，总体是该校全体学生，同质性就是这些学生都具有“该校学生”这一共同属性。2.下列属于品质标志的是（）。A.身高B.工资C.年龄D.文化程度答案：D解析：品质标志表明总体单位属性方面的特征，其表现只能用文字、语言来描述。文化程度是用文字描述的属性特征，而身高、工资、年龄是用数值表示的数量标志。3.统计工作过程大致可以分为以下几个阶段（）。A.统计设计、统计调查、统计整理、统计汇总B.统计调查、统计整理、统计分析C.统计设计、统计调查、统计整理、统计分析D.统计设计、统计调查、统计整理答案：C解析：统计工作过程包括统计设计，它是对统计工作各个方面和各个环节所作的通盘考虑和安排；统计调查，即搜集数据；统计整理，对调查得到的原始资料进行加工；统计分析，对整理好的数据进行分析研究，以揭示现象的本质和规律。4.统计调查按调查对象包括范围的不同，可以分为（）。A.定期调查和不定期调查B.经常性调查和一次性调查C.全面调查和非全面调查D.统计报表和专门调查答案：C解析：全面调查是对调查对象的所有单位进行调查，非全面调查是对调查对象中的一部分单位进行调查。定期调查和不定期调查是按调查时间是否有规律性划分；经常性调查和一次性调查是按调查登记的时间是否连续划分；统计报表和专门调查是按调查的组织方式划分。5.抽样调查和重点调查的主要区别是（）。A.选取调查单位的方式不同B.调查的目的不同C.调查的单位不同D.两种调查没有本质区别答案：A解析：抽样调查是按照随机原则从总体中抽取一部分单位作为样本进行调查，重点调查是在调查对象中选择一部分重点单位进行调查，重点单位是指在总体中具有举足轻重地位的单位。二者选取调查单位的方式不同。二、多项选择题1.统计指标的构成要素有（）。A.指标名称B.计量单位C.计算方法D.时间限制和空间限制E.指标数值答案：ABCDE解析：统计指标是反映总体现象数量特征的概念和具体数值。一个完整的统计指标包括指标名称、计量单位、计算方法、时间限制、空间限制和指标数值等要素。例如，“2023年某地区国内生产总值500亿元”，“国内生产总值”是指标名称，“亿元”是计量单位，有相应的计算方法，“2023年”是时间限制，“某地区”是空间限制，“500”是指标数值。2.普查是一种（）。A.专门组织的调查B.一次性调查C.经常性调查D.全面调查E.非全面调查答案：ABD解析：普查是为了某种特定的目的而专门组织的一次性的全面调查。它一般是对调查对象的所有单位进行调查，并且通常间隔较长时间进行一次，不是经常性调查，也不是非全面调查。3.统计分组的作用主要有（）。A.划分社会经济类型B.揭示现象之间的依存关系C.分析总体内部结构D.进行科学的决策E.反映现象的变动趋势答案：ABC解析：统计分组可以将总体按照一定标志划分为不同的组，从而划分社会经济类型，如将企业按所有制性质分组；可以分析总体内部结构，如计算各产业在国内生产总值中的比重；还能揭示现象之间的依存关系，如研究施肥量与农作物产量的关系。它本身并不能直接进行科学决策和反映现象的变动趋势。4.时期指标的特点是（）。A.不同时期的指标数值可以相加B.不同时期的指标数值不能相加C.其数值大小与时期长短有直接关系D.其数值大小与时期长短无直接关系E.其数值是通过连续登记取得的答案：ACE解析：时期指标是反映现象在一段时期内发展过程的总量。不同时期的时期指标数值可以相加，如一年的国内生产总值是各月国内生产总值之和；其数值大小与时期长短有直接关系，时期越长，指标数值越大；其数值是通过连续登记取得的，如企业的产品产量需要每天记录后汇总。5.下列属于平均指标的有（）。A.算术平均数B.调和平均数C.几何平均数D.中位数E.众数答案：ABCDE解析：平均指标是反映总体一般水平的指标。算术平均数是最常用的平均指标，调和平均数、几何平均数在特定情况下使用，中位数是将总体各单位标志值按大小顺序排列后，处于中间位置的标志值，众数是总体中出现次数最多的标志值，它们都属于平均指标。三、判断题1.总体和总体单位的概念不是固定不变的，随着研究目的的不同，它们可以相互转化。（）答案：正确解析：例如，当研究某一城市所有企业的生产经营情况时，该城市的所有企业构成总体，每个企业是总体单位；当研究该城市某一大型企业内部各车间的生产情况时，这个大型企业就变成了总体，其内部各车间成为总体单位。2.统计调查误差就是指由于错误判断事实或者错误登记事实而发生的误差。（）答案：错误解析：统计调查误差分为登记性误差和代表性误差。登记性误差是由于错误判断事实或者错误登记事实而发生的误差；代表性误差是指用部分单位的统计数据来推断总体时，由于样本不能完全代表总体而产生的误差。3.统计分组的关键是选择分组标志和划分各组界限。（）答案：正确解析：分组标志选择得是否恰当，直接影响到分组的科学性和统计分析的质量。划分各组界限则决定了每个单位应归入哪一组，二者共同决定了统计分组的效果。4.标志变异指标数值越大，说明总体各单位标志值的差异程度越大，则平均指标的代表性就越小。（）答案：正确解析：标志变异指标反映总体各单位标志值的差异程度。如果标志变异指标数值大，说明总体各单位标志值比较分散，平均指标就不能很好地代表总体的一般水平，其代表性就小；反之，标志变异指标数值小，总体各单位标志值比较集中，平均指标的代表性就大。5.抽样平均误差就是总体指标的标准差。（）答案：错误解析：抽样平均误差是所有可能样本指标的标准差，它反映抽样误差的一般水平。总体指标的标准差是反映总体各单位标志值的离散程度。二者概念不同。四、简答题1.简述统计调查方案的主要内容。答：统计调查方案的主要内容包括：（1）确定调查目的：明确为什么要进行调查，解决什么问题。例如，为了了解某地区居民的消费结构，以便制定相关的产业政策。（2）确定调查对象和调查单位：调查对象是根据调查目的确定的需要进行调查研究的现象总体，调查单位是构成调查对象的每一个单位。如调查某地区工业企业的生产情况，调查对象是该地区所有工业企业，调查单位是每一个工业企业。（3）确定调查项目和设计调查表：调查项目是调查中需要向调查单位了解的有关标志，调查表是将调查项目按一定顺序排列而成的表格。例如，调查企业生产情况时，调查项目可能包括企业名称、产量、产值等。（4）确定调查时间和调查期限：调查时间是指调查资料所属的时间，调查期限是进行调查工作的起止时间。如调查2023年某企业的财务状况，2023年就是调查时间，规定在2024年12月进行调查，这两个月就是调查期限。（5）确定调查的组织实施计划：包括调查工作的组织领导、人员配备、经费预算、资料的报送方法等。2.简述统计分组的原则。答：统计分组应遵循以下原则：（1）科学性原则：分组要以科学的理论为依据，能够正确反映总体的性质和特征。例如，在对人口进行分组时，要依据人口学、社会学等相关理论进行分组。（2）完整性原则：总体中的每一个单位都能归到某一组中，不能有遗漏。例如，对学生按成绩分组，要保证所有学生的成绩都能在划分的组内找到归属。（3）互斥性原则：总体中的任何一个单位只能归属于某一组，不能同时归属于两个或两个以上的组。如按性别分组，一个人只能是男性组或女性组，不能同时属于两组。3.简述平均指标的作用。答：平均指标的作用主要有以下几点：（1）反映总体的一般水平：通过计算平均指标，可以将总体各单位标志值的差异抽象化，从而反映总体的一般水平。例如，用平均工资反映某地区职工的工资一般水平。（2）对比分析不同总体的情况：可以对不同总体的同一平均指标进行对比，以说明不同总体的差异。如比较不同企业的平均劳动生产率，判断企业的生产效率高低。（3）分析现象之间的依存关系：可以结合其他指标分析现象之间的依存关系。例如，研究农作物平均产量与施肥量之间的关系。（4）进行数量上的推断：在抽样调查中，可以用样本平均指标推断总体平均指标。五、计算题1.某企业工人日产量资料如下：|日产量（件）|工人数（人）|||||1012|10||1315|20||1618|30||1921|40|要求：计算该企业工人平均日产量。解：第一步，确定组中值。1012组的组中值为\((10+12)\div2=11\)；1315组的组中值为\((13+15)\div2=14\)；1618组的组中值为\((16+18)\div2=17\)；1921组的组中值为\((19+21)\div2=20\)。第二步，计算\(xf\)（组中值乘以频数）。1012组：\(11×10=110\)；1315组：\(14×20=280\)；1618组：\(17×30=510\)；1921组：\(20×40=800\)。第三步，计算总频数\(\sumf=10+20+30+40=100\)。第四步，计算\(\sumxf=110+280+510+800=1700\)。第五步，根据加权算术平均数公式\(\bar{x}=\frac{\sumxf}{\sumf}\)，可得平均日产量\(\bar{x}=\frac{1700}{100}=17\)（件）。2.某车间有两个小组，每组都是7人，每人日产量件数如下：第一组：20、40、60、70、80、100、120第二组：67、68、69、70、71、72、73要求：计算两组工人日产量的标准差和变异系数，并比较两组的平均日产量代表性。解：（1）计算第一组的相关指标①计算第一组平均日产量\(\bar{x}_1\)\(\bar{x}_1=\frac{20+40+60+70+80+100+120}{7}=\frac{490}{7}=70\)（件）②计算第一组标准差\(\sigma_1\)\(\sigma_1=\sqrt{\frac{\sum(x_1\bar{x}_1)^2}{n}}\)\((2070)^2=2500\)，\((4070)^2=900\)，\((6070)^2=100\)，\((7070)^2=0\)，\((8070)^2=100\)，\((10070)^2=900\)，\((12070)^2=2500\)\(\sum(x_1\bar{x}_1)^2=2500+900+100+0+100+900+2500=7000\)\(\sigma_1=\sqrt{\frac{7000}{7}}=\sqrt{1000}\approx31.62\)（件）③计算第一组变异系数\(V_1\)\(V_1=\frac{\sigma_1}{\bar{x}_1}=\frac{31.62}{70}\approx0.452\)（2）计算第二组的相关指标①计算第二组平均日产量\(\bar{x}_2\)\(\bar{x}_2=\frac{67+68+69+70+71+72+73}{7}=\frac{490}{7}=70\)（件）②计算第二组标准差\(\sigma_2\)\((6770)^2=9\)，\((6870)^2=4\)，\((6970)^2=1\)，\((7070)^2=0\)，\((7170)^2=1\)，\((7270)^