2026年4年级数学思维训练题试卷及答案

2026年4年级数学思维训练题试卷及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.一个数除以8，商是12，余数最大是多少？这个数是多少？A.7,103B.7,104C.6,102D.8,1042.小明有30元，买文具用去一半多2元，还剩多少元？A.13元B.14元C.15元D.16元3.用3、5、7、9组成没有重复数字的两位数，共有多少个？A.12B.16C.20D.244.一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，它的面积是多少平方厘米？A.96B.100C.104D.1085.甲、乙两人共有图书80本，甲给乙10本后，两人图书相等，甲原来有多少本？A.50B.55C.60D.656.一个数加上25，再乘以4，结果是200，这个数是多少？A.20B.25C.30D.357.小华从家到学校，如果每分钟走60米，迟到5分钟；如果每分钟走75米，提前2分钟到。家到学校的距离是多少米？A.1800B.2000C.2100D.24008.把一根木头锯成5段需要20分钟，锯成10段需要多少分钟？A.40B.45C.50D.559.一个正方形的周长是36厘米，它的面积是多少平方厘米？A.81B.100C.121D.14410.甲、乙两数的和是180，甲数是乙数的2倍，乙数是多少？A.60B.70C.80D.90二、填空题（总共10题，每题2分）1.一个数除以6商是15，余数是4，这个数是______。2.36的因数有______个。3.用2、0、4、6可以组成______个没有重复数字的三位数。4.一个长方形的长是15米，宽是长的三分之一，面积是______平方米。5.甲、乙两数的差是30，甲数是乙数的3倍，乙数是______。6.小明的年龄是爸爸年龄的三分之一，爸爸比小明大24岁，小明______岁。7.一个数乘以5，再加上10，等于100，这个数是______。8.把一根木头锯成4段需要12分钟，锯成8段需要______分钟。9.一个正方形的面积是64平方厘米，周长是______厘米。10.甲、乙两数的和是120，甲数是乙数的4倍，甲数是______。三、判断题（总共10题，每题2分）1.一个数的因数一定比这个数小。（）2.两个奇数的和一定是偶数。（）3.正方形的周长越大，面积也越大。（）4.0除以任何数都得0。（）5.一个数除以小数，商一定大于这个数。（）6.两个质数的积一定是合数。（）7.所有的偶数都是合数。（）8.一个数的倍数一定比它的因数大。（）9.1是任何自然数的因数。（）10.两个数的公倍数一定大于这两个数。（）四、简答题（总共4题，每题5分）1.小明有若干苹果，每天吃3个，吃完需6天；如果每天吃4个，吃完需几天？请列式计算并说明思路。2.一个长方形的长是宽的2倍，周长是36厘米，求长和宽各是多少厘米？3.甲、乙两人共有100元，甲用去20元后，乙的钱是甲的2倍，甲原来有多少元？4.一根绳子，第一次用去一半多2米，第二次用去余下的一半少1米，还剩5米，绳子原长多少米？五、讨论题（总共4题，每题5分）1.举例说明生活中哪些地方会用到“倍数”的概念，并解释其意义。2.比较长方形和正方形的周长与面积关系，说明在什么情况下周长相等的长方形和正方形面积不同。3.分析“植树问题”中棵数与间隔数的关系，举例说明在封闭路线和不封闭路线中的区别。4.讨论在解决“年龄问题”时，常用的等量关系有哪些？并举例说明如何利用这些关系解题。答案和解析一、单项选择题1.A余数最大为7，被除数=8×12+7=103。2.A用去一半多2元，即用去30÷2+2=17元，剩余30-17=13元。3.A十位有3、5、7、9四种选择，个位有剩余三种选择，共4×3=12个。4.A面积=长×宽=12×8=96平方厘米。5.A设甲原有x本，则乙有80-x本，x-10=80-x+10，解得x=50。6.B设这个数为x，(x+25)×4=200，解得x=25。7.C设规定时间为t分钟，60(t+5)=75(t-2)，解得t=30，距离=60×(30+5)=2100米。8.B锯成5段需锯4次，每次20÷4=5分钟，锯成10段需锯9次，需5×9=45分钟。9.A边长=36÷4=9厘米，面积=9×9=81平方厘米。10.A设乙数为x，则甲数为2x，x+2x=180，解得x=60。二、填空题1.94被除数=6×15+4=94。2.9因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。3.18百位有2、4、6三种选择（0不能作首位），十位有剩余三种选择，个位有两种选择，共3×3×2=18个。4.75宽=15÷3=5米，面积=15×5=75平方米。5.15设乙数为x，则甲数为3x，3x-x=30，解得x=15。6.12设小明年龄为x岁，则爸爸年龄为3x岁，3x-x=24，解得x=12。7.18设这个数为x，5x+10=100，解得x=18。8.28锯成4段需锯3次，每次12÷3=4分钟，锯成8段需锯7次，需4×7=28分钟。9.32边长=√64=8厘米，周长=4×8=32厘米。10.96设乙数为x，则甲数为4x，x+4x=120，解得x=24，甲数=4×24=96。三、判断题1.×因数可以等于这个数，如6的因数有6。2.√奇数+奇数=偶数。3.√正方形周长越大，边长越大，面积越大。4.×0除以0没有意义。5.×如除以大于1的小数，商可能小于这个数。6.√质数的积至少有三个因数。7.×2是偶数但不是合数。8.×一个数的最小倍数等于它本身，可能等于因数。9.√1能整除任何自然数。10.×两个数的最小公倍数可能等于较大数。四、简答题1.苹果总数=3×6=18个，每天吃4个，需18÷4=4.5天，但天数需为整数，实际需5天（最后一天不足4个也算一天）。思路：先求总量，再根据每天消耗求天数。2.设宽为x厘米，则长为2x厘米，周长=2×(长+宽)=2×(2x+x)=6x=36，解得x=6，长=12厘米，宽=6厘米。3.设甲原有x元，则乙有100-x元，甲用去20元后剩x-20元，乙的钱是甲的2倍，即100-x=2(x-20)，解得x=60，甲原有60元。4.设原长为x米，第一次用去0.5x+2，剩余x-(0.5x+2)=0.5x-2；第二次用去0.5(0.5x-2)-1=0.25x-2，剩余(0.5x-2)-(0.25x-2)=0.25x=5，解得x=20米。五、讨论题1.生活中常用倍数概念，如购物时“买二送一”相当于原数量的1.5倍；地图比例尺表示实际距离是图上距离的倍数。倍数表示一个数是另一个数的几倍，用于比较和计算。2.周长相等时，正方形的面积大于长方形。例如周长16厘米，正方形面积16平方厘米，长方形如长5宽3面积15平方厘米。因为正方形四边相等，面积最大化。3.