2026年22年江西省中考数学试卷及答案

2026年22年江西省中考数学试卷及答案

2022年江西省中考数学模拟试卷（调整版）一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.下列实数中，无理数是（）A.3.14B.$\sqrt{4}$C.$\pi$D.$\frac{22}{7}$2.计算$(a^2)^3$的结果是（）A.$a^5$B.$a^6$C.$a^8$D.$a^9$3.若$x=2$是方程$2x+m-4=0$的解，则$m$的值为（）A.0B.-1C.1D.24.某班50名学生的身高统计如下，众数是（）|身高（cm）|150|155|160|165||------------|-----|-----|-----|-----||人数|12|18|10|10|A.150B.155C.160D.1655.已知点$A(2,3)$，将其向左平移3个单位，得到的点坐标是（）A.$(-1,3)$B.$(5,3)$C.$(2,0)$D.$(2,6)$6.一个多边形的内角和是$720^\circ$，则边数是（）A.4B.5C.6D.77.若反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象过点$(2,3)$，则$k=$（）A.6B.$\frac{3}{2}$C.$\frac{2}{3}$D.-68.不等式$2x-1>3$的解集是（）A.$x>1$B.$x>2$C.$x<2$D.$x<1$9.下列图形中，既是轴对称又是中心对称的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.等腰梯形10.从1,2,3,4中随机选一个数，是偶数的概率是（）A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{3}{4}$D.1二、填空题（总共10题，每题2分）11.分解因式：$x^2-4=\underline{\quad\quad}$12.计算：$\sqrt{9}+(-2)^0=\underline{\quad\quad}$13.若分式$\frac{1}{x-2}$有意义，则$x$的取值范围是$\underline{\quad\quad}$14.已知一组数据1,2,3,4,5，方差是$\underline{\quad\quad}$15.一次函数$y=2x+1$的图象与$y$轴交点坐标是$\underline{\quad\quad}$16.一个三角形的两边长为3和5，第三边的长可能是$\underline{\quad\quad}$（写出一个符合条件的数即可）17.圆的半径为5，圆心角为$90^\circ$的扇形面积是$\underline{\quad\quad}$（结果保留$\pi$或小数均可）18.若关于$x$的方程$x^2-3x+m=0$有两个相等实数根，则$m=\underline{\quad\quad}$19.菱形的对角线长分别为6和8，则面积是$\underline{\quad\quad}$20.某商品原价$a$元，打八折后的价格是$\underline{\quad\quad}$元三、判断题（总共10题，每题2分）21.所有有理数都可以用分数形式表示。（）22.若$a^2=b^2$，则$a=b$。（）23.三角形的内角和是$180^\circ$。（）24.平行四边形的对角线互相垂直。（）25.函数$y=x^2$的图象是轴对称图形。（）26.概率为0的事件一定不会发生。（）27.若两个三角形的三个角分别相等，则这两个三角形全等。（）28.分式方程的解必须检验。（）29.一次函数的图象一定是直线。（）30.圆的切线垂直于半径。（）四、简答题（总共4题，每题5分）31.解方程组：$\begin{cases}x+y=5\\2x-y=1\end{cases}$32.化简：$\frac{x^2-4}{x+2}\div(x-2)$33.已知一次函数$y=kx+b$的图象过点$(0,2)$和$(1,3)$，求$k$和$b$的值。34.一个不透明袋子里有3个红球，2个白球，从中随机摸出一个球，求摸到红球的概率；若再摸出一个球（不放回），求两次都摸到红球的概率。五、讨论题（总共4题，每题5分）35.结合实例说明函数的概念，并分析一次函数与反比例函数的区别与联系。36.谈谈三角形全等的判定方法在实际生活中的应用，并举出一个具体例子。37.统计中的平均数、中位数、众数各有什么特点？在数据分析中应如何选择使用？38.分析一元二次方程根的判别式的作用，结合具体方程说明。答案及解析一、单项选择题答案1.C（$\pi$是无理数，其余为有理数）2.B（幂的乘方：$(a^m)^n=a^{m\timesn}$）3.A（代入$x=2$得$m=0$）4.B（155出现次数最多，众数为155）5.A（向左平移3个单位，横坐标减3）6.C（内角和公式：$(n-2)\times180^\circ=720^\circ\impliesn=6$）7.A（代入$(2,3)$得$k=6$）8.B（解不等式得$x>2$）9.C（矩形既是轴对称又是中心对称）10.B（偶数为2、4，概率为$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$）二、填空题答案11.$(x+2)(x-2)$（平方差公式）12.4（$\sqrt{9}=3$，$(-2)^0=1$，和为4）13.$x\neq2$（分母不为0）14.2（平均数为3，方差计算得2）15.$(0,1)$（$x=0$时，$y=1$）16.4（第三边范围：$2<$第三边$<8$，如4）17.$\frac{25\pi}{4}$（扇形面积公式：$\frac{90^\circ}{360^\circ}\times\pi\times5^2$）18.$\frac{9}{4}$（判别式$\Delta=0$，得$m=\frac{9}{4}$）19.24（菱形面积=对角线乘积的一半）20.$0.8a$（八折为原价的80%）三、判断题答案21.对（有理数定义：整数和分数）22.错（$a^2=b^2\impliesa=\pmb$）23.对（三角形内角和定理）24.错（平行四边形对角线互相平分，菱形才垂直）25.对（关于$y$轴对称）26.对（不可能事件概率为0）27.错（AAA仅相似，不全等）28.对（需检验增根）29.对（一次函数图象是直线）30.对（切线垂直于过切点的半径）四、简答题答案31.解：由$x+y=5$得$y=5-x$，代入$2x-y=1$：$2x-(5-x)=1\implies3x=6\impliesx=2$，则$y=3$。方程组的解为$\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}$。32.化简：$\frac{(x+2)(x-2)}{x+2}\div(x-2)=(x-2)\times\frac{1}{x-2}=1$（$x\neq\pm2$）。33.解：代入$(0,2)$得$b=2$；代入$(1,3)$得$k+2=3\impliesk=1$。34.解：①摸到红球的概率：$\frac{3}{5}$；②两次都摸到红球的概率：$\frac{3}{5}\times\frac{2}{4}=\frac{3}{10}$。五、讨论题答案35.函数概念：若$x$每取一个值，$y$都有唯一值对应，则$y$是$x$的函数（如$s=60t$，$s$随$t$变化）。区别：-次数：一次函数$y=kx+b$（$x$次数为1），反比例函数$y=\frac{k}{x}$（$x$次数为-1）；-图象：一次函数是直线，反比例函数是双曲线；-定义域：一次函数为$\mathbb{R}$，反比例函数为$x\neq0$。联系：$k$的符号影响图象趋势（$k>0$时，一次函数上升、反比例在一、三象限）。36.应用：三角形全等可测量无法直接测量的长度（如河宽）。例子：测量河宽$AB$，作$BC\perpAB$，取$BC$中点$D$，过$C$作$CE\perpBC$，使$E$、$D$、$A$共线。由$\triangleABD\cong\triangleECD$（ASA），得$CE=AB$，测量$CE$即得河宽。37.特点：-平均数：反映整体水平，易受极端值影响（如工资）；-中位数：不受极端值影响，反映中间水平（如收入差距大时）；-众数：反映最普遍情况（如服装尺码）。选择：无极端值用平均数，有极端值用中位数，关注普遍情况用众