七年级下册数学-期末试卷测试卷（含答案解析）

七年级下册数学期末试卷测试卷（含答案解析）

一、选择题

1.2的平方根是（）

A.-1.414B.±1.414C.V2D.土丘

2.下列运动中，属于平移的是（）

A.冷水加热过程中，小气泡上升成为大气泡B.急刹车时汽车在地面上的滑动

C.随手抛出的彩球运动D.随风飘动的风筝在空中的运动

3.点A（-3,5）在平面直角坐标系中所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.下列命题是假命题的是（）

A.垂线段最短

B.内错角相等

C.在同一平面内，不重合的两条直线只有相交和平行两种位置关系

D.若两条直线相交所形成的四个角中有三个角相等，贝］这两条直线互相垂直

5.一副直角三角板如图放置，其中NF=NAC8=90。，ZD=45°,N8=60。，AB//DC,则

NCAE的度数为（）

6.小雪在作业本上做了四道题目：①巧=・3；@±716=4；③网=9：

④必了=-6,她做对了的题目有（）

A.1道B.2道C.3道D.4道

7.如图，AB//CD,AD±AC,NACD=53。，则N8AD的度数为（）

A.53°B.47°C.43°D.37°

8.如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆。1，。2,。3,…，组成一条

平滑的曲线，点P从原点。出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒1个单位长度，则第

21秒时，点P的坐标为（）

二、填空题

9.若4=x，则x的值为.

10.点M(-2,1)关于)，轴的对称点的坐标为.

11.如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，ZB=60°,ZC=70°,则NEAD=

12.如图，AB//EF,设NC=90。，那么x,y,z的关系式—

13.如图，将四边形纸片488沿MN折叠，点A、。分别落在点4、Di处.若N1+/2

=130°,则N8+/C=—

14.任何实数a,可用[可表示不超过a的最大整数，如[4]=4,卜/5]=1,现对50进行如下

操作：50—*-[同]=7-^1[«]=2-^一[&]=1,这样对50只需进行3次操作后变

为1，类似地，对72只需进行3次操作后变为1；那么只需进行3次操作后变为1的所有

正整数中，最大的是.

15.已知点4(1,2),AC//X轴，AC=5,则点C的坐标是.

16.如图，在平面直角坐标系中：/A(1,1),8(-1,1),C(-1,-3),。(1,-

3),现把一条长为2021个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定

在点A处，并按—C玲。—......的规律紧绕在四边形A8C。的边上，则细线另一端所

在位置的点的坐标是.

17.计算：

(1)0-\/4-7^04

(2)J(-2)2+汤_囱

18.求下列各式中工的值:

(1)(X-1)2=25：

⑵8.?-125=0.

19.完成下列证明过程，井在括号内填上依据.

如图，点E在48上，点F在CD上，Z1=Z2,Z8=2C,求证4811CO.

证明：VZ1=Z2(已知)，Z1=Z4

AZ2=(等量代换)，

IIBF(),

Z3=Z().

又ZB=NC(已知)，

Z3=ZB

AB\\CD().

20.已知在平面直角坐标系中有二点4-3.0),g4).C(l.5),请问答如下问题：

(1)在平面直角坐标系内描出A、B、C,连接三边得到△A"C；

(2)将△4HC三点向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位，得到△A8C；画出

△人与G,并写出从、4、a三点坐标；

(3)求出A4,出G的面积.

(1)如图1,若N1与Z2都是锐角，请写出NC与Nl,Z2之间的数量关系并说明理由；

(2)把直角三角形A8C如图2摆放，直角顶点。在两条平行线之间，C8与0Q交于点

。，C4与MN交于点七，朋与尸。交于点尸，点G在线段CE上，连接OG,有

/sFN

/BDF=NGDF,求学B的值；

Z.CDG

(3)如图3,若点。是MNF方一点，BC平分NPBD,AM平分NC4Q,已知

ZPBC=25°,求NAC8+NAOB的度数.

24.已知PQ//MN,将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，

ZACB=ZEDF=90°,ZABC=ZBAC=450,ZDFE=30°,ZDEF=60°.

(1)若三角板如图1摆放时，则Na=,N"=.

(2)现固定4c的位置不变，将△£＞竹沿AC方向平移至点E正好落在PQ上，如图2

所示，。尸与PQ交于点G,作NFG。和NGE4的角平分线交于点H,求NG”产的度数；

(3)现固定△/历尸，将△入8c绕点4顺时针旋转至AC与直线AN首次重合的过程中，当

线段BC与ADEF的一条边平行时，请直接写出N84M的度数.

25.RtZkABC中，NC=90。，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点.令

ZPDA=Z1,ZPEB=Z2,ZDPE=Za.

(1)若点P在线段AB上，如图(1)所示，且Na=50。，则Nl+N2=。；

(2)若点P在边AB上运动，如图(2)所示，则Na、N1、N2之间的关系为：:

BAB

图1图2

(3)若点P运动到边AB的延长线上，如图(3)所示，则Na、Nl、N2之间有何关系？

(4)若点P运动到△ABC形外，如图(4)所示，则Na、/I、/2之间的关系为：―

26.已知，AB//C。，点E为射线对上一点.

(1)如图1,写出ZAED、N££)G之间的数量关系并证明；

(2)如图2,当点E在"G延长线上时，求证：ZEAF=ZAED+ZEDG；

(3)如图3,A/平分4AE,D/交A1于点、I,交4E于点K,且NED/：ZCD/=2:1,

【参考答案】

一、选择题

1.D

解析：D

【分析】

根据平方根的定义求解即可.

【详解】

解：2的平方根是土夜.

故选：D.

【点睛】

本题考查了平方根的定义,注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数：。的平方根是

0：负数没有平方根.

2.B

【详解】

解：A、气泡在上升的过程中变大，不属于平移；

B、急刹车时汽车在地面上的滑动属于平移；

C、随手抛出的彩球运动既发生了平移，也发生了旋转，不属于平移；

D、随风飘动的树叶在空中的运动，

解析：B

【详解】

解：A、气泡在上升的过程中变大，不属于平移；

B、急刹车时汽车在地面上的滑动属于平移；

C、随手抛出的彩球运动既发生了平移，也发生了旋转，不属于平移；

D、随风飘动的树叶在空中的运动，既发生了平移，也发生了旋转.

故选B.

【点睛】

此题主要考兖了平移，关逆是掌握平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离

相等.

3.B

【分析】

根据坐标的特点即可求解.

【详解】

点4(-3,5)在平面直角坐标系中所在的象限是第二象限

故选B.

【点睛】

此题主要考查坐标所在象艰，解题的关键是熟知直角坐标系的特点.

4.B

【分析】

根据点到直线的距离、平行线的判定定理及平行线和相交线的基本性质等进行判断即可得

出答案.

【详

A、垂线段最短，正确，是真命题，不符合题意；

B、内错角相等，错误，是假命题，必须加前提条件(两直线平行，内错角相等)，符合题

意；

C、在同一平面内，不重合的两条直线只有相交和平行两种位置关系，正确，是真命题，不

符合题意；

D.若两条直线相交所形成的四个角中有三个角相等，贝J这两条直线互相垂直，正确，相

交所成的四个角中，形成两组对顶角，有三个角相等，则四个角一定全相等，都是90。，

所以互相垂直，不符合题意；

故选：B.

【点睛】

题目主要考察真假命题与定理的联系，解题关键是准确掌握各个定理.

5.C

【分析】

利用平行线的性质和给出的己知数据即可求出/C4石的度数.

【详解】

解：VZF=90°,ZD=45°,

ZDEF=45°,

vZACB=90°,4=60。，

/.N84C=30。，

AB!1DC,

:./BAE=/DEF=45。,

:.ZCAE=ZBAE-ZBAC=45o-30P=\50,

故选：C.

【点睛】

本题考查了平行线的性质，解题的关键是熟记平行线的性质.

6.A

【分析】

依据立方根、平方根算术平方根的定义求解即可

【详解】

①07-3故①正确;②±屈-±4,故②错误；

两=3g,故③错误;④脑7故④错误.

故选:A.

【点睛】

此题考查立方根，算术平方根和平方根，掌握运算法则是解题关键

7.D

【分析】

因为AO_LAC,所以NC40=90。.由A8〃CD,得N84?=180。-N48,进而求得N8AD的

度数.

【详解】

解：•「A8〃CD,

ZACD+Z.BAC=180°,

ZCAB=1800-ZACD=130°-53°=127°.

又;AD±AC,

ZCAD=9Q°.

：.ZRAD=ZCAB-/C4D=127°-90°=37°.

故选：D.

【点睛】

本题考查J'平行线的性质，垂线的定义，掌握平行线的性质是解题的关键.

8.C

【分析】

计算点P走一个半圆的时间，确定第21秒点P的位置.

【详解】

点P运动一个半圆用时为秒，

./21=10x2+1,

」.21秒时，P在第11个的半圆的最高点，

点P坐标为（21,1）,

解析：C

【分析】

计算点P走一个半圆的时间，确定第21秒点P的位置..

【详解】

点P运动一个半圆用时为万・5=2秒，

:21=10x2+1,

・•・21秒时，P在第11个的半圆的最高点，

.••点P坐标为（21,1）,

故选：C.

【点睛】

本题考查了点的坐标规律，关键是计算出点P走一个半圆的时间.

二、填空题

9.0或1

【分析】

根据算术平方根的定义（一般地说，若一个非负数x的平方等于a,即x2=a,则

这个数x叫做a的算术平方根）求解.

【详解】

02=0,12=1,

0的算术平方根为0:1的算术平方根

解析：。或1

【分析】

根据算术平方根的定义（一般地说，若一个非负数X的平方等于a,即x2=a,则这个数X叫

做a的算术平方根）求解.

【详解】

02=012=1,

••.0的算术平方根为血=0，1的算术平方根为&=1.

故答案是：。或1.

【点睛】

考查了算术平方根的定义，解题关键是利用算术平方根的定义（一般地说，若一个非负数X

的平方等于a,即x2=a,则这个数x叫做a的算术平方根）求解.

10.【分析】

关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数.

【详解】

...关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数

・••点关于y轴的对称点的坐标为.

故答案为：

【点睛】

考核知识点：轴对称与点

解析：(2,1)

【分析】

关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数.

【详解】

••・关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数

.•.点例(-2,1)关于y轴的对称点的坐标为(2,1).

故答案为：(2,1)

【点睛】

考核知识点：轴对称与点的坐标.理解轴对称和点的坐标关系是关键.

11.;

【详解】

解：由题意可知，ZB=60°,ZC=70°,所以。，

所以°,

在三角形BAE中，。，所以/EAD=5°

故答案为：5°.

【点睛】

本题属于对角平分线和角度基本知识的变换求解.

解析：5°；

【详解】

解：由题意可知，ZB=60\ZC=70°,所以NA=180—130=50°,

所以N8A£>=25。，

在三角形BAE中，N84E=90-60=30°,所以NEAD=5°

故答案为：5\

【点睛】

本题属于对角平分线和角度基本知识的变换求解.

12.【分析】

过作，过作，根据平行线的性质可知，然后根据平行线的性质即可求解;

【详解】

如图，过作，过作，

故答案为：.

【点睛】

本题考查了平

解析：x+y-z=9()°

【分析】

过C作CN//48,过。作DM//A8,根据平行线的性质可知A8〃C7V〃DW〃所，然后根据

平行线的性质即可求解；

【详解】

如图，过C作CN//A8,过Q作DM//AB,

AB//CN//DM//EF,

x=Zl»N2—/3,Z4=z»

•・,/BCD=90。,

：.ZI+Z2=90°,

x+Z3=90°,

/.x+Z3+Z4=90°+z,

x+y=90°+z,

x+y-z=90°.

故答案为:x+y-z=90。.

本题考查了平行线的性质，两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，正确理解平

行线的性质是解题的关键；

13.115

【分析】

先根据N1+Z2=130。得出NAMN+ZDNM的度数，再由四边形内角和定理即可

得出结论.

【详解】

解：Z1+Z2=130°,

ZAMN+ZDNM==115°.

,/ZA+Z

解析：115

【分析】

先根据N1+Z2=130。得出NAMN包DNM的度数，再由四边形内角和定理即可得出结论.

【详解】

解：Z1+Z2=130°,

360°-130°。

ZAMN+WDNM=---------------=115°.

2

•/Z4+ZD+(/AM/V+NDNM)=360°,ZA+AD+(Z8+ZC)=360°,

/.ZB+ZC=ZAMN+Z.DN

故答案为：115.

【点睛】

本题考瓷的是翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键.

14.255

【分析】

根据⑶的含义求出这个数的范围，再求最大值.

【详解】

解：设这个数是P，

vM=1

l<x<2.

1<<2.

l<m<4.

/.1<<16.

l<p<256.

P

解析：255

【分析】

根据回的含义求出这个数的范围，再求最大值.

【详解】

解：设这个数是P，

VW=1

l<x<2.

<2.

l<n?<4.

l<y[p<16.

/.l<p<256.

・「p是整数.

」.p的最大值为255.

故答案为：255.

【点睛】

本题考查了估算无理数的大小，正确理解取整含义是求解本题的关键.

15.(6,2)或(4,2)

【分析】

根据平行于x轴直线上的点的纵坐标相等求出点C的纵坐标，再分点C在点A

的左边与右边两种情况讨论求出点C的横坐标，从而得解.

【详解】

,点A(1,2),ACIIx轴，

解析：(6,2)或(-4,2)

【分析】

根据平行于x轴直线上的点的纵坐标相等求出点C的纵坐标，再分点C在点A的左边与右

边两种情况讨论求出点C的横坐标，从而得解.

【详解】

•点A(1,2),ACIIx和，

点C的纵坐标为2,

•/AC=5,

点C在点A的左边时横坐标为1-5=-4,

此时，点C的坐标为(-4,2),

点C在点A的右边时横坐标为1+5=6,

此时，点C的坐标为(6,2)

综上所述，则点C的坐标是(6,2)或(-4,2).

故答案为(6,2)或(42).

【点睛】

本题考查了点的坐标，熟记平行于x轴直线上的点的纵坐标相等是解题的关键，难点在于

要分情况讨论.

16.【分析】

先求出四边形ABCD的周长为12,再计算，得到余数为5,由此解题.

【详解】

解：A(1,1),B(-1,1),C(-1,-3),D(1,-3),

四边形ABCD的周长为2+4+2+4=

解析：(-1，-2)

【分析】

先求出四边形48CD的周长为12,再计算2021+12=168…5,得到余数为5,由此解题.

【详解】

解：•.•4(1,1),B(-1,1),C(-1,-3),0(1,-3),

四边形ABCD的周长为2+4+2+4=12,

2021+12=168…5

•・•A/3=2

•.•细线另一端所在位置的点在B点的下方3个单位的位置，即点的坐标(-1,-2)

故答案为：

【点睛】

本题考查规律型：点的坐标，解题关键是理解题意，求出四边形的周长，属于中考常考题

型.

三、解答题

17.(1);(2).

【分析】

直接利用立方根以及算术平方根的定义化简得出答案.

【详解】

(1)

(2)

【点睛】

此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.

解析：(1)-4.2;(2)2.

【分析】

直接利用立方根以及算术平方根的定义化简得出答案.

【详解】

(1)V^8->/4->/O54

=-2-2-0.2

=-4.2

(2)](一2尸+师-百

=2+3-3

=2

【点睛】

此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.

18.(1)或；(2)

【分析】

(1)直接根据求平方艰的方法解方程即可；

(2)直接根据求立方艰的方法解方程即可.

【详解】

解：（1）:，

或；

（2）.一，

【点睛】

本题主

解析：（1）x=6或x=T；（2）x='|

【分析】

（1）直接根据求平方根的方法解方程即可；

（2）直接根据求立方根的方法解方程即可.

【详解】

解：（1）v（X-1）2=25,

x-1=±5，

x=1±5,

x=6或x=-4；

（2）,/8*3-125=0,

8

5

/.x=—.

2

【点睛】

本题主要考查了利用求平方根和求立方根的方法解方程，解题的关键在于能够熟练掌握相

关知识进行求解.

19.Z4；CE；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；内错

角相等，两直线平行

【分析】

根据平行线的判定和性质解答.

【详解】

解♦.・N1=N2（已知），Z1=Z4（对顶角相等），

Z2=

解析：Z4；CE；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；内错角相等，

两直线平行

【分析】

根据平行线的判定和性质解答.

【详解】

解N1=Z2（已知），Z1=Z4（对顶角相等），

AZ2=Z4（等量代换），

/.CEW8F（同位角相等，两直线平行），

.•.N3=NC（两直线平行，同位角相等）.

又「Z8=NC（已知），

.-.Z3=ZB（等量代换），

.,MBIICD（内错角相等，两直线平行）.

故答案为：对顶角相等；CEWBF：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等;

内错角相等，两直线平行.

【点睛】

此题考查平行线的判定和性质，关键是根据平行线的判定和性质解答.

20.（1）见详解；（2）图形见详解，（-4,-2）、（4,2）、（0,3）；

（3）12.

【分析】

（1）根据坐标在坐标图中描点连线即可；

（2）按照平移方式描点连线并写出坐标点；

（3）根据坐标点利用

解析：（1）见详解；（2）图形见详解，A（-4,-2）、（4,2）、C,（0,3）；

（3）12.

【分析】

（1）根据坐标在坐标图中描点连线即可;

（2）按照平移方式描点连线并写出坐标点：

（3）根据坐标点利用割补法求面积即可.

【详解】

解：（1）如图：

平移后坐标分别为：A(4-2)、B](4,2)、G(O,3)；

(3)△A5G的面积：5x8-■-x4x5--x4x8--x4xl=12.

222

【点睛】

此题考查坐标系中坐标的平移和坐标图形的面积，难度一般，掌握平移的性质是关键.

21.(1)4,；(2)1

【分析】

(1)根据题意求出所在整数范围，即可求解；

(2)求出a,b然后代入代数式即可.

【详解】

解：（1）•「<<,即4<<5

「•的整数部分为4,小数部分为-4.

（2）,

解析：（1）4,向-4;（2）1

【分析】

（1）根据题意求出aT所在整数范围，即可求解；

（2）求出a,b然后代入代数式即可.

【详解】

解：（1）VV16<x/2T<x/25>即4c6'<5

••.J元的整数部分为4,小数部分为伍-4.

（2）3<VH<4，

a=\ZH-3•

V4<Vn<5,

b=4,

:•。+匕-而=而-3+4-"7=1.

【点睛】

此题主要考查了无理数的估算，实数的运算，熟练掌握相关知识是解题的关键.

二十二、解答题

22.（1）6分米；（2）满足.

【分析】

（1）由正方形面积可知，求出的值即可；

（2）设长方形的长宽分别为4a分米、3a分米，根据面积得出方程，求出，求

出长方形的长和宽和6比较即可.

【详解】

解：（

解析：（1）6分米；（2）满足.

【分析】

（1）由正方形面积可知，求出扃的值即可；

（2）设长方形的长宽分别为4a分米、3a分米，根据面积得出方程，求出。，求出长方形

的长和宽和6比较即可.

【详解】

解：（1）正方形工料的边长为病=6分米；

（2）设长方形的长为4a分米，则宽为3a分米.

则4a-3c/=24,

解得：a=V2，

长为4a»5.656<6,宽为34H4.242<6.

••・满足要求.

【点睛】

本题主要考查了算术平方根及实数大小比较，用了转化思想，即把实际问题转化成数学问

题.

二十三、解答题

23.（1）见解析；（2）；（3）75°

【分析】

（1）根据平行线的性质、余角和补角的性质即可求解.

（2）根据平行线的性质、对顶角的性质和平角的定义解答即可.

（3）根据平行线的性质和角平分线的定义以

解析：（1）见解析；（2）g：（3）75°

【分析】

（1）根据平行线的性质、余角和补角的性质即可求解.

（2）根据平行线的性质、对顶角的性质和平角的定义解答即可.

（3）根据平行线的性质和角平分线的定义以及三角形内角和解答即可.

【详解】

解：⑴NC=Z1+Z2,

证明：过C作川MN,如下图所示，

•「/IlMN,

Z4=Z2（两直线平行，内错角相等），

,//IIMN,PQIIMN,

/./IIPQ,

Z3=Z1（两直线平行，内错角相等），

Z3+N4=Z1+Z2,

/.ZC=Z1+Z2；

（2）/Z8DF=NGDF,

Z8DF=NPDC,

：.ZGOF=NPDC,

,/ZPDC+ZCDG+ZGDF=180°,

ZC0G+2NPDC=180°,

ZPDC=90°-^-ZCDG,

由(1)可得，NPDC+NCEM=NC=90°,

ZAEN=ACEM,

ZAEN=ZCEM=90°-ZPDC=90°-(90°--ZCDG)

~ZCDG~~ZCDG~NCDG~4CDG-2

(3)设8D交M/V于J.

1.18C平分NPBD,AM平分/CAD,ZP8C=25。,

ZPBD=2ZPBC=50°,ZCAM=AMAD,

,/PQIIMN,

/.ZBJAMPBD=5Q°,

ZADB=NAJB-Z.JAD=5Q0-AJAD=50°-^CAM,

由(1)可得，Z4c8=NPBC+NCAM,

/.ZACB+NADB=NPBC+ZCAM+5Q°-AC4M=250+50°=75°.

【点睛】

本题考查了平行线的性质、余角和补角的性质，解题的关键是根据平行找出角度之间的关

系.

24.(1)15°；150°；(2)67.5°；(3)30°或90°或120°

【分析】

(1)根据平行线的性质和三角板的角的度数解答即可；

(2)根据平行线的性质和角平分线的定义解答即可；

(3)分当B

解析：(1)15°；150°；(2)67.5°；(3)30°或90°或120°

【分析】

(1)根据平行线的性质和三角板的角的度数解答即可；

(2)根据平行线的性质和角平分线的定义解答即可；

(3)分当8GIDE时,当8GIEF时，当8CIIDF时,三种情况进行解答即可.

【详解】

解：(1)作ElllPQ,如图，

,/PQIIMN,

则PQIIEIWMN,

Zcr=ZD曰，ZIEA=NBAC,

ZDEA=Z.Q+NBAC,

/.a=DEA-Z8心60°-45°=15°,

E、C、4三点共线，

/.Z6=180°-/DFE=180°-30°=150°：

故答案为：15%150°；

(2),/PQIIMN,

：.ZGEF=N648=45°,

ZFGQ=450+30°=75°,

,/GH,FH分别平分NFG。和NGE4,

ZFGH=37.5e,ZGFH=75°,

：.ZFHG=180°-37.5°-75°=67.5°：

(3)当BCIIDE时，如图1,

图1

,.1ZD=ZC=90°,

ACWDF,

ZCAE=Z.DFE=30°,

ZBAM+Z.BAC=Z.MAE+Z.CAE,

ZBAMMMAE+Z.CAE-4B4C=45°+30°-45°=30°；

当BCIIEF时，如图2,

此时NBAE=NA8c=45°,

ZBAM=£BAE+NEAM=450+45°=90°；

当BCWDF时,如图3,

ZBAM=NMAN-匕CAN-Z.8AC=180°-15°-45°=120°.

综上所述，NBAM的度数为30。或90。或120。.

【点睛】

本题考查了角平分线的定义，平行线性质和判定：两直线平行，同位角相等；两直线平

行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等.此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，

注意掌握数形结合思想与方程思想的应用.理清各角度之间的关系是解题的关键,也是本

题的难点.

25.(1)140°；(2)Z1+Z2=90°+a；(3)Zl=90°+Z2+a,理由见解

析;⑷N2=90。+/1-a.

【详解】

试题分析：(1)根据四边形内角和定理以及邻补角的定义，得出N1+N2

解析:(1)140°；(2)Z1+Z2=90。+。；(3)Z1=90。+/2+a,理由见解析;⑷N2=90°+/1

-a.

【详解】

试题分析：(1)根据四边形内角和定理以及邻补角的定义，得出Nl+N2=/C+Na,进而

得出即可;

(2)利用(1)中所求的结论得出/a、/I、/2之间的关系即可；

(3)利用三角外角的性质,得出N1=ZC+Z2+a=90°+Z2+a；

(4)利用三角形内角和定理以及邻补角的性质可得出Na、z1>N2之间的关系.

试题分析：(1)Z14-Z2+zCDP+zCEP=360°,ZC+za+zCDP+zCEP=360°,

/./1+/?=/c+za,

ZC=90°,Za=50°,

/.Z1+z2=140°,

故答案为140：

(2)由⑴得Na+NC=/1+N2,

Z1+Z2=90°+/a.

故答案为N1+z2=90。+/a.

(3)/1=90。+/2+/a.理由如下：如图③,

,//2+/a=ZDMF./DMF+zC=Z1,

/.Z1=Zc+z2+Na