七年级上册数学统计与概率应用题训练50题（含参考答案）

七年级上册数学统计与概率应用题训练50题（含参考答案）

学校:姓名：班级：考号：

一、解答题

1.为了了解全年级学生英语作业的完成情况，帮助英语学习成绩差的学生尽快提高成

绩，班主任和英语教师从全年级1000名学生中抽取100名进行调查.首先，老师检查

了这些学生的作业本，记录下获得“优”“良”“中”“差”的人数比例情况；其次老师发给每

人一张调查问卷，其中有一个调查问题是：“你的英语作业完成情况如何？”，给出五个

选项：A.独立完成；B.辅导完成；C.有时抄袭完成：D.经常抄袭完成；E.经常

不完成，供学生选择，英语教师发现选独立完成和辅导完成这两项的学生•共占65%,

明显高于他平时观察到的比例，请回答卜.列问题：

（1）英语教师所用的调查方式是;

（2）指出问题中的总体，个体，样本，样本容量；

（3）如果老师的英语作业检查只得“差”的同学有8名，那么估计全年级的英语作业中

可能有多少同学得“差”；

（4）通过问卷调查，老师得到的数据与事实不符，你能解释这个统计数字失真的原因

吗.

2.某校共有900名学生，学校准备调查他们对•“沈阳创建卫生城”知识的了解程度，团

委对部分学生采用了随机抽样调查的方式，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计

（1）根据图中信息、，学校决定对“不了解”和“了解一点'’的同学进行培训，估计该校约有多

少名学生参加培训？

⑵请你直接将两个统计图补充完整.

3.甲、乙两同学做掷骰子游戏,骰子是均匀的正方体，六个面分别刻有1、2、3、4、5、

6六个数.游戏规定:掷一次2的倍数朝上,甲同学获胜；掷一次朝上的数字大于3则乙同

学获胜.你认为这个游戏公平吗？请说明理由.

4.今年学校招收了首批高一年级住宿生200名，到新学期开学时，学校就有了200名

住宿生和1300名走读生.学校准备在暑假期间修建一座餐厅，满足师生的就餐问题.学

校需建一个多大面积的餐厅？招收多少餐厅工作人员才能满足需要？欲作出决策，请回

答以下问题：

（1）解决上面的问题，需要哪些数据？

（2）采用什么方式进行调查可以获得这些数据？

5.“安全教育，警钟长鸣”，为此某校从14000名学生中随机抽取了200名学生就安全

知识的了解情况进行问卷调查，然后按“很好”、"较好”、“一般”、“较差”四类汇总分析，

并绘制了扇形统计图（如图甲）.

（1）补全扇形统计图，并计算这200名学生中对安全知识了解“较好”、“很好”的总人

数；

（2）在图乙中，绘制样本频数的条形统计图；

（3）根据以.上信息，请提出•条合理化建议.

6.一盒乒乓球中共有6只，其中2只次品，4只正品，正品和次品大小和形状完全相

同，每次任取3只，出现了下列事件：（1）3只正品；（2）至少有一只次品；（3）3只

次品；（4）至少有一只正品

指出这些事件分别是什么事件.

7.某厂拟生产一种初中生使用的文具，但无法确定颜色，为此委托贝贝同学进行调查，

贝贝调查了七年级（2）班的50名同学，结果是喜欢红色的20人，喜欢黄色的10人，喜

欢绿色的15人，喜欢蓝色的5人.

⑴你认为贝贝的调查结果能反映实际情况吗？

⑵为更准确地为厂商提供信息，调查时应注意什么问题.

8.你对：“您觉得该不该在公共场所禁烟”作民意调查，下面是三名同学设计的调杳方

案：

同学A：我把要调查的问题放到访问量最大的网站上，这样大部分上网的人就可以看到

调查的问题，并很快就可以反馈给我.

同学B：我给我们小区的居民每一位住户发一份问卷，一两天也可以得到结果了.

同学C：我只要在班级上调查一下同学就可以了，马上就可以得到结果.

试卷第2页，共22页

请问：上面三个同学哪个能获得比较准确的民意吗？为什么？

9.某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾，下面是七年级各班一

周收集的可回收垃圾的质量的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个

边界值）.

某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表

组别（kg）频数

4.0〜4.32

4.5〜5.0a

5.()〜5.53

5.5〜6.01

（1）求a的值

（2）已知收集的可回收垃圾以0.8元7kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被叵收

后所得金额能否达到50元？

某校七年级各班一周收集的可回收

垃圾的质量的频数直方图

10.为了解某校七、八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校七、八年级部分学生进行

调查.已知抽取的七年级与八年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制了如下统

计图表.

睡眠情况分组表（单位：小时）

组别睡眠时间X

Ax<7.5

B7.5<x<8.5

C8.5<x<9.5

D9.5<x<10.5

E运10.5

请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

⑴参加调查的学生共有人，在扇形图中，表示“其他球类”的扇形的圆心角为

度；

（2）将条形图补充完整;

（3）若该校有2000名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有人.

14.小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况

作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）.

本市若干天空气质量情况条形统计图本市若干天空气质量情况扇形统计图

35

30

25

20

15

150

0

污染污浇污染污染量类别

请你根据图中提供的信息，解答下列问题:

（1）计算被抽取的天数；

（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数；

（3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数.

15.某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课

外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分别直

方图和扇形统计图:

根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）补全频数分布直方图

（2）求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数

（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数

16.我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选

出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决

赛成:绩如图所示.

卜分数

/□

100初中部

90

80

高中部

7011i

(1：根据图5烹填写.卜表；L

平均数（分）中位数（分）众数（分）

初中部85

高中部85100

（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.

17.某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光

盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天

午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示

试卷第6页，共22页

(2)把条形统计图补充完整；

(3)校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用

一餐.据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？

18.“今天你光盘了吗？”这是国家倡导“厉行节约，反对浪费”以来的时尚流行语.某校

团委随机抽取了部分学生，对他们进行了关于“光盘行动''所持态度的调查，并根据调查

收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图：

(I)抽取的学生人数为;

(2)将两幅统计图补充完整；

(3)请你估计该校1200名学生中对“光盘行动”持赞成态度的人数.

19.自开展“学生每天锻炼1小时”活动后，我市某中学根据学校实际情况，决定开设A：

健子，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目.为了了解学生最喜欢哪一种项目，

随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图统计图.请结合图中信息解答

下列问题：

（1）该校本次调查中，共调查了多少名学生？

（2）请将两个统计图补充完整；

（3）在本次调查的学生中随机抽取I人，他喜欢“跑步”的概率有多大？

20.某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本注水

量的部分享受基本价格.超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水

公司随机抽取部分用户的用适量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端

点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：

（I）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？

（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨〜30吨”部分的圆心角度数；

（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用

户的用水全部享受基本价格？

21.四川雅安发生地震后，某校学生会向全校190（）名学生发起了“心系雅安’'捐款活动，

为了解捐款情况，学会生随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下

统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题：

颔

（I）本次接受随机抽样调查的学生人数为,图①中m的值是

试卷第8页，共22页

（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为1。元的学生.人数.

22.垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源.某城市环保部门为了提高

宣传实效，抽样调查了部分居民小区••段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下:

垃圾分类

G

△可回收物厨余垃圾有害垃圾其它垃圾

RecyclableKitchenwasteHarmfulwasteOtherwaste

根据图表解答下列问题:

（I）请将条形统计图补充完整；

（2）在抽样数据中，产生的有害垃圾共吨;

（3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占;，每回收I吨塑料类垃圾可获得0.7吨

二级原料.假设该城市每月产生的生活垃圾为5000呵，且全部分类处理，那么每月回

收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？

23.学校为了解全校1600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行

问卷调查.问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选.将调

查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）.

（1）问：在这次调查中，一共抽取了多少名学生？

（2）补全频数分布直方图；

（3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学.

24.某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球B：乒乓

球C：羽毛球D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进

行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有人；

（2）请你将条形统计图（2）补充完整;

（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同

学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法

解答）

25.某生态示范园要对I号、2号、3号、4号四个新品种共50（）株果树幼苗进行成活

实验，从中选出成活率高的品种进行推广.通过实验得知：3号果树幼苗成活率为89.6%,

把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出

试卷第1。页，共22页

500株幼苗中各品种幼苗所占百分比统计图各品种幼苗成活数统计图

（1）实验所用的2号果树幼苗的数量是株；

（2）求出3号果树幼苗的成活数，并把图2的统计件补充完整；

（3）你认为应选哪一种果树幼苗进行推广？请通过计算说明理由.

26.九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家

月用水量⑴

月均用水量工⑴频数（户）

频率

0<x<560.12

5<x<100.24

15<x<20160.32

20<x<25100.20

25<x<304

25<x<3020.04

请解答以下问题：

(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；

(2)若该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；

(3)若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭

大约有多少户？

27.为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区1()户家庭的月用水量，结果如

下表：

月用水量/吨1013141718

户数2321

(1)计算这10户的平均月用水量；

⑵如果该小区有500户，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月用水多少吨？

28.某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项

FI有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其他项H(每位同学仅选一项).根据调查结果绘

制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图:

运动项目频数频率

篮球300.25

羽毛球m0.20

乒乓球36n

跳绳180.15

其他120.10

试卷第12页，共22页

请根据以上图表信息，解答下列问题：

(1)频数分布表中的|11=,n=；

(2)在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为.

29.某品牌牛奶供应商提供A,B,C,。四种不同口味的牛奶供学生饮用.某校为

了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订牛奶的学生进行了随机调查，并根据调

查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.

根据统计图的信息解决下列问题：

(2)补全上面的条形统计图：

(3)扇形统计图中C对应的中心角度数是:

(4)若该校有600名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使

学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A,8口味的牛奶共

约多少盒？

30.有个均匀的正十二面体的骰子，其中1个面标有""'，2个面标有“2"，3个面标

有2个面标有“4"，1个面标有其余面标有将这个骰子掷出后:

(乃掷出“5”朝上的可能性有多大?

(2)哪些数字朝上的可能性一样大？

(3)哪些数字朝上的可能性最大？

31.水利部确定每年的3月22日至28日为“中国水周”(1994年以前为7月1日至7日j,

从1991年起，我国还将每年5月的第二周作为城市节约用水宣传周.某社区为了进一

步提高居民珍惜水、保护水和水忧患意识，提倡节约用水，从本社区5000户家庭中随

机抽取100户，调查他们家庭每月的平均用水最，并将调查的结果绘制成如下的两幅不

完整的统计图表：

用户月用水量频数分布表

平均用水量(吨)频数频率

3〜6吨100.1

6〜9吨m0.2

9〜12吨360.36

12〜15吨25n

15〜18吨90.09

(1)在频数分布表中：m=

(2)根据题中数据补全频数直方图;

(3)如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月12吨，不超过基本月用水量的部分享

受基本价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费，那么该社区用户中约有多少户家

庭能够全部享受基本价珞？

32.某学校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活

动项目供学生选择.为了估计全校学生对这四个活动项目的选择情况，体育老师从全体

学生中随机抽取了部分学生进行调一查(规定每人必须并且只能选择其中的一个项目),

并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息

调查结果扇形统计图

,并补全条形统计图;

(2)求扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数;

(3)若该校共有600名学生，试估计该校选择“足球”项目的学生有多少人?

试卷第14页，共22页

33.有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指

针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置

（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）.下列事件：①指针指向红色；②指针指向

绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色.估计各事件的可能性大小，完成下列问题：

（1）可能性最大和最小的事件分别是哪个？（填写序号）

（2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：.

34.“足球运球”是中考体育必考项目之兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运

球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A,B,

C,D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图.（说明：A级：8分-10分，B

级：7分-7.9分，C级：6分-6.9分，D级：1分-5.9分）

根据所给信息，解答以下问题：

（1）在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是度；

（2）补全条形统计图：

（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在等级：

（4）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？

35.设计调查问卷时，下列提问是否合适？如果不合适的话应该怎样改进？

（I）你上学时使用的交通工具是

A.汽车B.摩托车C.步行D.其他

（2）你对老师的教学满意吗？

A.比较满意B.满意C.非常满意.

36.某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记小分（60WmW100）,

组委会从1000篇征文中随机抽取「部分参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制了如图

不完整的两幅统计图表.

征文比赛成绩频数分布表

分数段频数频率

60^w<70380.38

70W〃?<80a0.32

8()W/〃V90bc

90忘100100.1

合计1

请根据以上信息，解决下列问题：

（1）征文比赛成绩频数分布表中C的信是:

（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；

（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的

篇数.

征文比赛成绩频数分布直方图

频数

40L38

35-

30-

25-

20-

15-

10

10_

5.

60708090100存数（分）

37.“校园安全”受到全社会的广泛关注，信丰县某中学对部分学生就校园安全知识的了

解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图所示的

两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答卜列问题

（1）接受问卷调查的学生共有—人,扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形圆心

角是度；

（2）请补全条形统计图；

（3）若该中学共将学生1200人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园女全

知识达到“了解”和“基本了解''程度的总人数.

试卷第16页，共22页

阑统地钿统十图

38.一只口袋里放着4个红球、8个黑球和若干个白球，这三种球除颜色外没有任何区

别，并搅匀.

⑴取出红球的概率为：，白球有多少个？

（2）取出黑球的概率是多少？

（3）再在原来的袋中放在多少个红球，能使取出红球的概率达到;？

39.某地农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜.该地农业部门对

2017年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了

如下的统计表与统计图（如图）：

每亩生产成本每亩产量油菜籽市场价格种植面积

110元130千克3元/千克500(X)0亩

请根据以上信息解答下列问题：

⑴种植油菜每亩的种子成本是多少元？

（2）农民冬种油菜每亩获利多少元？

（3）2017年该地全县农民冬种油菜的总获利是多少无？（结果用科学记数法表示）

40.下图是某单位七天销售情况统计图：

（1）该单位六天共销售产品一件.

（2）若已知第七天的销售量是第2、3、4天的平均值的，那么第七天销售一件.

（3）根据图示，每周第一日是消费高峰，假如你是单位主管，你将如何安排货源.

若制成扇形统计图，第一天的销售是这七天的18%.

41.上图是某校初一年级（七年级）参加课外活动小组人数的一种统计图.

根据统计图表回答：

（1）这是一幅统计图；

（2）该校初一年级参加课外活动小组人数共有人次；

（3）哪一个活动小组人数最多?哪一组最少?相差多少？

42.为了解某地区七年级学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情

况，从该地区随机抽取部分七年级学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与

问卷调杳的每名同学只能选择其中一类节目），并调查得到的数据用下面的表和扇形图

来表示（表、图都没制作完成）

节目类型新闻体育动画娱乐戏曲

人数3690ab27

根据表、图提供的信息,解决以下问题：

（1）计算出表中a、b的值；

（2）求扇形统计图中表示“动画”部分所对应的扇形的圆心角度数;

试卷第18页，共22页

（3）若该地区七年级学生共有47500人，试估计该地区七年级学生中喜爱“新闻”类电

视节FI的学生有多少人？

43.在学校开展的数学活动课上，小明和小刚制作了一个正，三楼锥（质量均匀，四个

面完全相同），并在各个面上分别标记数字1，2,3,4,游戏规则如下每人投掷三棱锥

两次，并记录底面的数字，如果两次所掷数字的和为单数，那么算小明赢，如果两欢所

掷数字的和为偶数，那么算小明赢；

（1）请用列表或者面树状围的方法表示上述游戏中的所有可能结果.

（2）请分别隶出小明和小刚能赢的概率，并判新游戏的公平性.

44.学校开展“书香校园''活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外

阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计

表.学生借阅图书的次数统计表

借阅图

4次及

书的次0次1次2次3次

以上

数

人数713a103

请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：

（l）a=,b=.

（2）该调杳统计数据的中位数是,众数是

（3）请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；

（4）若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书”4次及

以上”的人数.

4次

及以上

3次

b%

45.小华的书架上有一些书，其中:是学习参考书，^是学习工具书，剩下的都是科普

.SC

类书籍.根据这些信息，你能做表示每•类书籍具体数目的条形统计图吗？能做出表示

每一类书籍所占比例的扇形统计图吗？如果能的话，请作出相应的统计图，如果不能请

说明理由.

46.调杳作业：了解你所在学校学生家庭的教育消费情况.

小华、小娜和小阳三位同学在同一所学校上学，该学校共有3个年级，每个年级有4个

班，每个班的人数在20~30之间.

为了了解该校学生家庭的教育消费情况，他们各自设计了如下的调查方案：

小华：我准备给全校每个班都发一份问卷，由班长填写完成.

小娜：我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长徵信群里，通过网络提交完成.

小阳：我准备给每个班学号分别为1,5,10,15,20的同学各发一份问卷，填写完成.

根据以上材料I可答问题：

小华、小娜和小阳三人中，哪一位同学的调查方案能较好的获得该校学生家庭的教育消

费情况，并简要说明其他两位同学调查方案的不足之处.

47.为了了解学生毕业后就读普通高中或就读中等职业技术学校的意向，某校对八、九

年级部分学生进行了一次调查，调查结果有三种情况：A.只愿意就读普通高中；B.只

愿意就读中等职业技术学校；C.就读普通高中或中等职业技术学校都愿意•学校教务处

将调杳数据进行了整理，并绘制了尚不完整的统计图如下，请根据相关信息，解答下列

问题：

⑴本次活动一共调查的学生数为名；

（2）补全图一，并求出图二中A区域的圆心角的度数；

（3）若该校八、九年级学生共有2800名，请估计该校八、九年级学生只愿意就读中等职

业技术学校的人数.

试卷第20页，共22页

48.为响应党的“文化自信”号召，某校开展了古诗词诵读大赛活动，现随机抽取部分同

学的成绩进行统计，并绘制成如下的两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息.，解

答下列各题：

（1）直接写出a的值，a=,并把频数分布直方图补充完整.

（2）求扇形B的圆心角度数.

（3）如果全校有2000名学生参加这次活动，90分以上（含90分）为优秀,那么估计

获得优秀奖的学生有多少人？

（每组含最小值）

49.为使中华传统文化教育更具有实效性，军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”

为主题的调查活动，围毙”在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中，你最喜

爱哪一种？（必选且只先一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调

查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回

答下列问题：

（1）本次调查共抽取了多少名学生？

（2）通过计算补全条形统计图；

（3）若军宁中学共有960名学生，请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？

50.每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮

易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情

况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了

如下尚不完整的统计图.

治理杨絮一一您选哪一项？（单选）

4.减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量

B.调整树种结构，逐渐更换现有杨树

C.选育无絮杨品种，并推广种植

D.对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮

E.其他

人缘调查结果条形统计图

根据以上统计图，解答下列问题：

（1）本次接受调查的市民共有人：

（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是；

（3）请补全条形统计图；

（4）若该市约有9（）万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数.

试卷第22页，共22页

参考答案：

1.（1）抽样调查；（2）见解析；（3）80人：（4）见解析.

【解析】

【分析】

（1）根据从1000名学生中抽取100名学生可以得到该抽查方式为抽样调查；

（2）总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽

取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样

本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象.从而找出总体、个体，再根据被收集数据的

这•部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量：

（3）用样本的差的情况估计总体的差的人数即可；

（4）失真主要在于问题设计得不好.

【详解】

解：（I）英语教师所用的调查方式是抽样调查故答案为抽样调查.

（2）总体是全校1000名学生英语作业的完成情况，个体是每一名同学英语作业的完成情况,

样本是抽取的100名学生的英语作业完成情况，样本容量为100.

Q

（3）因为1（X）名学生中只得“差”的同学有8名，所以1000名学生有得“差”的为lOOOx-^-

=80（人）.

（4）因为抄袭和不完成作业是不好行为，用于承认错误不是每个人都能做到的，所以这样

的问题设计得不好，容易失真.

【点睛】

本题考查用样本估计总体、全面调查与抽样调查、总体、个体、样本及样本容量的知识，调

查问卷是管理咨询中一个获取信息的常用方法.

设计问卷调查应该注意：I、提问不能涉及人的隐私：2、提问不要问他人已经回答的问题3、

提问的选择答案耍尽可能简单详细：4、问题耍简简明扼要；5、问卷调查耍简简单易.

2.（1）630名；（2）补图见解析.

【解析】

【分析】

（1）根据不了解为6人，所占百分比为10%,得出调查的总人数，再用总人数减去不了解

和比较了解的人数得出了解一点的人数和所占的百分比，再用整体1减去了解一点的用不了

解的所占的百分比求出比较了解的所占的百分比，用全校900名学生乘以''不T解”和“了解

答案第1页，共36页

一点”的所占百分比即可得答案；（2）根据（I）中所得信息补全统计图即可.

【详解】

（I）根据题意得调查的总人数为：6X0%=60（人）

・•・了解一点的人数为：60618=36（人）,

了解一点的所占百分比为：|^xl（）0%=60%,

o0

・•・比较了解的所占百分比为：1-60%-10%=30%,

，该校参加培训的学生为：900x（10%+60%）=630（人）

答：估计该校约有多少630名学生参加培训.

（2）补全统计图如图所示:

【点睛】

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图，从统计图中得到必要的信

息是解决问题的关键.

3.公平

【解析】

【分析】

求出概率比较，即可得出结论.

【详解】

解：公平，理由如下，

VI,2,3,4,5,6六个数中，2的倍数有2,4,6三个数，

••・掷一次2的倍数朝上的概率是，

O乙

VI,2,3,4,5,6六个数中掷一次朝上的数字大于3的数有4,5,6三个数,

・••掷一次朝上的数字大于3的概率是。=5，

ON

・.•掷一次2的倍数朝上的概率和掷•次朝上的数字大于3的概率相等，

答案笫2页，共36页

・♦•这个游戏公平.

【点睛】

本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公

平，否则就不公平.

4.（1）见解析；（2）见解析.

【解析】

【分析】

（1）根据统计调查的所需要的数据依次考虑写出即可，注意要写出明年、后年计划招收的

计划人数；（2）根据统计调查的方式解答即可.

【详

（1）①需要了解多少走读生和教师中午在学校餐厅吃饭，再加上200名住宿生，就是下学

期要在餐斤就餐的最多人数：

②明年、后年计划招收的住宿生人数也要了解，这样得到三年后全校在餐厅就餐的人数；

③每张餐桌、每把椅子的占地面积，留出的间隙、排队买饭时的占地面积，以及卖饭区域的

占地面积；

④调查同样规模的餐厅需要的餐厅工作人员人数.

（2）①通过问卷调查的方式统计在学校中午就餐的学生和教师人数：

②到学校领导处询问明年、后年计划招收的住宿生人数；

③实际测量和估算，确定每张餐桌、每把椅子的占地面积，留出的间隙、排队买饭时的占地

面积，以及卖饭区域的占地面积，从而确定餐厅的使用面积；

④去已有餐厅的学校或餐饮行业询问，了解如此规模的餐厅需要的餐厅工作工作人员人数.

【点睛】

此题主要考查数据的收集的内容与方式，解题的关键是熟知数据整理的特征与收集方法.

5.（1）见解析;（2）见解析;⑶见解析.

【解析】

【分析】

（1）根据题意计算出一般所占比例并标出即可；根据扇形统计图中的“较好”和“很好”的所

占比例和总人数计算出即可；

（2）根据扇形统计图中的所占比例分别计算出各项的人数然后画出条形统计图即可；

（3）根据统计图可知该学校对安全知识教育不是很完善，应加强落实.

答案第3页，共36页

【详解】

(1)一般20%,如图甲所示.200x(25%+50%)=200x75%=150(人).・・200名学生中对安全知

识了解“较好”、“很好”的总人数为150人.

(2)样本频数的条形统计图如图乙所示.

(3)从以上信息可看出，全校约有25%的，学生对安全知识了解处在“一般”、“较差”层次,

说明学校应大力加强安全知识教育，将安全工作落到实处.

扇形统计图有关的计算和条形统计图的画法是本题的考点，根据已知条件读懂图是解题的关

键.

6.见解析

【解析】

【分析】

根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件.

【详解】

(1),(2)可能发生，也可能不发生，是随机事件.

(3)一定不会发生，是不可能事件.

(4)一定发生，是必然事件.

【点睛】

本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下一定发生的

事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一

定条件下，可能发生也可能不发生的事件.

7.(1)贝贝的调查结果不能直观反映所有七年级同学对这种文具颜色的喜好.

(2)为了更准确地为厂商提供信息，调查时应再进行更广泛更随机的抽样调杳.

【解析】

【分析】

答案第4页，共36页

(1)根据调查局具有片面性,不能够代表全体即可解题；

(2)利用抽样调查需要广泛性进而分析即可.

【详解】

解：(1)贝贝的调查结果不能直观反映所有七年级同学对这种文具颜色的喜好.

(2)为了更准确地为厂商提供信息，调查时应再进行更广泛更随机的抽样调查.

【点睛】

此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，中等难度，利用抽样调查的广泛性分析得出结论

是解题关键.

8.同学B能获得比较全面的民意.

【解析】

【分析】

在抽取样本时，所抽取的样本必须能够代表所有的调杳对象，必须是随机抽样，据此即可判

断.

【详解】

同学B能获得比较全面的民意.

理由：同学A放在网上，调查的人不够全面，

同学C调查的人群不具有代表性，

只有同学B的调查能比较准确地反映出民意.因为小区里包括了各年龄层次的人.

【点睛】

本题主要考查了随机抽样的方法，在抽样时，必须是使所调查的对象，每个对象被抽到的机

会相同.

9.(1)a=4：(2)该年级这周的可回收垃圾被回收后所得金额不能达到50元.

【解析】

【分析】

根据条形统计图的应用来解答即可.

【详解】

(1)观察频数分布直方图可得出a=4；

(2)每组含前一个边界值，不含后一个边界值，

V2x4.5+4x54-3x5.5+1x6=51.5kg,

・••总质量小于51.5kg,V51.5X0.8=41.2元V5U元，

答案第5页，共36页

・•・该年级这周的可回收垃圾被回收后所得金额不能达到50元.

【点睛】

此题主要考察条形统计图的应用.

10.(1)。=5%；(2)21人；(3)924人.

【解析】

【分析】

(1)根据扇形统计图，确定出〃的值即可；

(2)根据图1求出抽取的人数，乘以C占的百分比即可得到结果；

(3)分别找出七八年级睡眠合格的人数，求出之和即可.

【详解】

(1)根据题意得：a=\-(35%+25%+25%+10%)=5%；

(2)根据题意得:(6+194-17+10+8)x35%=21(人)，则抽取的样本中，八年级学牛睡眠时

间在C组的有21人；

(3)根据题意得：755x^i^+785x(25%+35%)=453+471=924(人).

60

答：该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有924人.

【点睛】

本题考查了条形统计图，用样本估计总体以及扇形统计图，弄清题中的数据是解答本题的关

键.

11.(1)见解析；(2)92.5分，98分，84分，B当选

【解析】

【分析】

(1)根据条形统计图可得A的口试成绩为90,根据C的笔试成绩是90分即可作图；

(2)首先求得A、B、C的投票得分，然后利用加权平均数公式即可求解.

【详解】

(1)由条形统计图得：A同学的口试成绩为90;

补全统计图如图所示.

答案第6页，共36页

分数分图1

ABC

笔试859590

口试908085

BC

(2)由题意可知，三位候选人的最后成绩分别为:

85x4+90x3+105x3

A:=92.5（分）,

4+3+3

95x4+80x3+120x3

B:二98（分）,

4+3+3

90x4+85x3+75x3

C:=84（分）,

4+3+3

因为候选人B的最后成绩最高，所以候选人B能当选.

【点睛】

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图，从不同的统计图中得到必

要的信息是解决问题的关健.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接

反映部分占总体的百分比大小.

12.(1):；(2)需要在这个口袋中再放入2个绿球.

【解析】

【分析】

(I)计算出总球数和绿球的个数，根据概率=频数除以总数即可求解，(2)根据概率=频数除

以总数列式计算即可求解.

【详解】

(1)根据题意分析可得，口袋中装有18个球，故P(摸到绿球)=白=!.

1o6

(2)设需要在这个口袋中再放入x个绿球，

3+x_1

得18+x“

解得X—2.

经检验，x=2是分式方程的解.

，需要在这个口袋中再放入2个绿球.

答案第7页，共36页

【点睛】

本题考查了概率的实际应!也属于简单题，熟悉概率的计算方法是解题关键.

13.(1)300,36.(2)90,图见解析.(3)800

【解析】

【分析】

(1)本题需根据喜欢乒乓球的人数和所占的百分比即可求出参加调查的学生总数，用360。

乘以喜欢“其他球类”的学生所占的百分比即可得出圆心角的度数.

(2)本题需先求出喜欢足球的学生人数即可将条形图补充完整.

(3)本题需先求出喜欢“篮球”的学生所占的百分比即可得出该校喜欢“篮球”的学生人数.

【详解】

解：(1)参加调查的学生共有60・20%=300人,

30

表示“其他球类”的扇形的圆心角为：360x盂=36。；

(3)喜欢“篮球”的学生共有：

120

2000x——=800(人).

300

14.(1)50(2)条形统计图见解析,57.6°(3)292天

【解析】

【分析】

(1)根据扇形图中空气为良所占比例为64%，条形图中空气为良的天数为32天，即可得

出被抽取的总天数.

Q

(2)利用轻微污染天数是50-32-8-3-1-1=5天；表示优的圆心角度数是360*57.6。，即

可得出答案.

答案笫8页，共36页

（3）利用样本中优和良的天数所占比例得出一年（365天）达到优和良的总天数即可

【详解】

（1）•・•扇形图中空气为良所占比例为64%,条形图中空气为良的天数为32天,

，被抽取的总天数为：32v64%=50（天）.

（2）轻微污染天数是50-32-8-3-1-1=5天.因此补全条形统计图如图所示:

本市若干天空气质量情况条形统计图

污染污染污染污染量类别

Q

扇形统计图中表示优的圆心角度数是为><360。=57.6。.

（3）•・•样本中优和良的天数分别为：8,32,

・•・一年（365天）达到优和良的总天数为：才x365=292（天）.

因此，估计该市一年达到优和良的总天数为292天.

15.略；m=40,14.4°；870人.

【解析】

【详解】

试题分析：根据A组的人数和比例得出总人数，然后得出D组的人数，补全条形统计图；

根据C组的人数和总人数得出m的值，根据E组的人数求出E的百分比，然后计算圆心角

的度数；根据D组合E组的百分数总和，估算出该校的每周的课外阅读时间不小于6小时

的人数.

试题解析：（1）补全频数分布直方图，如图所示.

答案第9页，共36页

（2）V10^10%=100，40:100=40%.\m=40

曲100=4%，“E”组对应的圆心角度数=4%x3600=14.4。

（3）30（）0x（25%+4%）=870（人）.

答：估计该校学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数是870人.

考点：统计图.

16.（1）

平均数（分）中位数（分）众数（分）

初中部858585

高中部858010()

（2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定

【解析】

【分析】

（1）根据成绩表加以计