平移课件2025-2026学年人教版+数学七年级下册

7.4平移七年级下

人教版1.通过具体实例认识平移，探索它的基本性质；2.认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用.学习目标重点难点仔细观察下面3组美丽的图案.它们有什么共同的特点？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？新课引入探究：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图所示的雪人呢?知识点一：平移的概念获取新知

可以把半透明的纸盖在图上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个……（如下图）.平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.平移的要素：1.平移的方向

2.平移的距离注意：图形平移的方向，不限于是水平的，例如图1，平移的方向是点A到点A'的方向,平移的距离为线段AA'的长.图中平行的方向和距离是什么？知识点二：平移的性质观察：雪人的形状、大小、位置运动前后是否发生了变化？形状

，大小

，位置

.不变不变改变注意：平移不改变物体的形状、大小,只改变物体的位置知识(1)平移后得到的新图形与原图形的形状、大小完全相同；(2)连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等；(3)平移前后两个图形中的对应线段平行(或在同一条直线上)且相等，对应角相等.平移的性质的定义

探究新知将一张半透明的纸盖在一个四边形上，在纸上描出四边形.将这张纸沿着某一方向移动一定距离.这两个四边形的形状、大小有什么关系？平移后得到的新图形与原图形的形状和大小完全相同.对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等探究新知ABA′B′在这两个四边形中，找出两组对应点A与A′，B与B′，连接它们得到线段AA′，BB′，AA′和BB′有什么位置和数量关系？AA′∥BB′AA′=BB′连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等活动小结（1）找关键点(一般是图形的顶点)；（2）根据平移的距离和方向作出这些点经过平移后的对应点；（3）将所作对应点按原来已知图形的连接方式连接起来，所得图形即为所求.平移作图的步骤练一练如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，做出平移后的图形．3cm

新知二平移的性质如图，把△ABC沿直线PQ

平移，得到△DEF.分析AD、BE、CF

有怎样的数量关系和位置关系.FDABCPQEAD//BE//CF，AD=BE=CF.再画一些连接其他对应点的线段，你能得到什么结论？合作探究新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等.

如图7.4-3（2)，在这两个四边形中，找出两组对应点A与A'，B与B'，连接它们得到线段AA'，BB'，AA'和BB'有什么位置关系？测量它们的长度，它们的长度有什么关系？

可以发现，经过平移得到的四边形与原四边形的形状、大小完全相同；连接两组对应点得到的线段AA'与BB'平行，并且它们的长度相等，即AA'//BB'，并且AA'=BB'.几何符号语言：①平移的两个图形形状和大小完全相同；ABCDEFABCDEF∵三角形ABC平移得到三角形DEF,∴AB∥DE，AC∥DF，BC∥EF(或共线)，

AB=DE，AC=DF，BC=EF，AD∥BE∥CF(或共线)，AD=BE=CF.②对应线段平行(或在同一直线上)且相等；③各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等.图形平移的基本性质：AA＇AA＇CAA＇AA＇B＇C＇例1

如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A＇,画出平移后的三角形A＇B＇C＇.解：（1）连接

，（2）过点B作AA＇的平行线,在上截取BB＇=

，（3）过点

作

的平行线，在上截取CC＇=

，（4）连接A＇B＇，B＇C＇，A＇C＇，所得的三角形就是平移后的三角形.典例精析1平移作图ABCA＇

归纳总结探究新知平移作图是平移性质的应用.在具体作图时，应抓住作图的“四步曲”——定、找、移、连.（1）定：确定平移的方向和距离；（2）找：找出表示图形的关键点；（3）移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点；（4）连：按原图形顺序连接对应点.BDF如图所示,将三角形ABC平移,可以得到三角形DEF,点B的对应点为点E,

请画出点A的对应点