R语言的流行病学应用 课件 第16章 因果推断

第16章因果推断16.1因果推断概述16.2概率图模型与因果推断方法16.3示例分析16.4练习案例16.5小结第16章因果推断本章主要介绍因果推断的基本概念及使用DAG进行因果推断的方法，探讨随机对照试验中检验各变量均衡性的方法、使用贪婪匹配和倾向性评分匹配处理协变量不均衡的技术，以及工具变量法在因果推断中的应用。16.1因果推断概述16.1因果推断概述16.1.1引言在流行病学研究中，确定因果关系是一个重大挑战。因果推断通过观察和分析数据来判断一个因素是否导致另一个因素的变化。正确的因果推断对于制定科学的公共卫生政策和改善人群健康至关重要。但准确判断因果关系并非易事，研究中常存在许多复杂因素的干扰，且观察到的相关性并不总能揭示因果。故需要运用严格的方法论和因果推断原则来判断因果关系。16.1因果推断概述16.1.2因果效应根据Rubin的潜在因果模型，因果效应被定义为：在特定情境下，如果一个研究单位接受了某种干预，那么其结果与该单位在未接受该干预的对照情境下结果的差异。研究人员通过测量这种差异来判断某种干预是否具有因果效应。因果效应常通过模型中两个潜在结果变量来理解：①Y(1)：接受干预的潜在结果，即干预组结果；②Y(0)：未接受干预的潜在结果，即对照组结果。因果效应=Y(1)-Y(0)。该定义强调，正常情况下无法同时观察到一个研究单位同时接受和未接受干预。需要进行适当的因果推断来估计这种差异。因果效应是因果推断的核心目标，通常需要复杂的研究设计和统计分析才能可靠地估计它。16.1因果推断概述16.1.3相关性和因果性相关性和因果性是统计学两个重要的概念。区分二者的重要原则是“相关性并不蕴含因果性”。这意味着，即使两个变量存在统计上的相关性，也不能直接推断出其中一个变量是另一个变量的原因。相关性是指两个变量（事件）间的关联程度，包括正相关、负相关和不相关。而因果性是指只有在输入信号（条件）激励下才能产生输出响应（结果），因在果之前且时间间隔短。因果性必然伴随相关性，但相关性并不能推出因果性。因为相关性可能由第3个变量引起，或者两个变量均由另一个未观察到的变量所引起。因此，为了找出真正的因果关系，需要进行更深入的研究，以控制混杂因素。在进行数据分析和研究时，应当认真理解并谨慎使用相关性和因果性这两个概念，避免陷入“相关性即因果性”的误区。16.1因果推断概述例如，数据显示（见图16.1）1999-2009年美国的科研投入与上吊自杀间存在极高的相关性（相关系数0.9979）。但仍不能据此断定二者存在因果关系，因为可能存在经济形势、心理健康等混杂因素的影响。

图16.11999-2009年美国的科研投入与上吊自杀的相关性16.1因果推断概述16.1.4随机对照试验的因果推断随机对照试验（randomizedcontrolledtrial，RCT）被称为因果推断的“金标准”，是评估因果关系最可信的方法。其核心特点是将参与者随机分配到实验组和对照组，确保两组在混杂因素上的分布是随机的，不受人为选择或偏好的影响。这有助于消除混杂因素的潜在影响，以更可靠地进行因果推断。在进行RCT时，需检验随机化的执行情况，确保实验组和对照组在各变量上的均衡性，此时常使用标准化平均差异（standardizedmeandifference，SMD）检验。SMD的值表示两组间差异相对于标准差的大小，它不受单位或测量尺度的影响，可用于比较两组在某一特定变量上的差异，以此判断某变量在两组中是否均衡。16.1因果推断概述

16.1因果推断概述16.1.5观察性研究的因果推断当无法进行随机对照试验时，需要依赖观察性数据进行推断。但观察性研究无法完全排除混杂因素的影响，难以区分观察到的效应是因果关系还是相关性。以队列研究为例，研究选择一组人群进行长期随访，记录他们的饮食、运动、吸烟等生活习惯信息，并随访他们的健康结果，以探究生活方式与疾病风险之间的关系。但这种观察性研究通常受选择偏倚的影响，因为研究人群的许多基线特征往往与普通人群不同，这会影响所观察到的生活方式和疾病风险间的相关性。为了减轻这种偏倚，在资料分析阶段可采用一些统计方法进行调整，使他们在其他特征上尽可能相似，并比较匹配后人群疾病结果的差异。最理想的研究设计仍是随机对照试验。但在人群流行病学研究中进行随机对照试验往往不可行或不符合伦理，必须依靠观察性研究和严谨的统计方法来不断积累证据。因此，观察性研究必须采取完善的研究设计分析方案（如重复观察和调查、敏感性分析等），时刻警惕选择偏倚、遗漏变量等问题对结果的影响，避免对观察到的相关性做过度解读，以做出更可靠的因果推断。16.2概率图模型与因果推断方法16.2概率图模型与因果推断方法16.2.1概率图概述概率图模型以可视化和数学化的方式表示变量间的因果关系，且提供了因果推断的推理算法，有助于更清晰地理解和分析因果关系，进行因果推断分析。条件概率和概率图这两个工具在因果推断中非常有用。条件概率有助于量化一个事件在另一个事件发生情况下的相关性；而概率图则能可视化这些因果关系。条件概率和概率图是探讨因果推断的有用工具，但在实际研究中需要考虑时间、潜在混淆变量等多个因素的影响，有时也需要建立因果图，以更准确地确定因果关系。有向无环图（directedacyclicgraph，DAG）是常用的表示变量之间的因果关系的方法，其中节点代表变量，箭头表示因果关系的方向，箭头的源节点是因，箭头的目标节点是果。这种表示方式有助于更清晰地理解变量之间的关系，以及它们对结果的影响。16.2概率图模型与因果推断方法利用DAG进行因果推断的具体步骤：①根据理论和背景知识构建因果图；②通过图形识别会影响目标变量的变量和闲置变量；③移除闲置变量，只保留影响目标变量的变量，在调整后的模型上计算目标变量的因果效应。DAG在因果推断中有许多优势，主要包括（演示）：①直观性和可解释性。②对潜在混杂因素的明确识别。③因果关系的可视化。④支持反事实推断。⑤建模复杂因果关系。16.2概率图模型与因果推断方法16.2.2混杂关系混杂是指在暴露变量（X）和结局变量（Y）之间存在一种共同的因素，它既影响X又影响Y，导致观察到的相关性可能误导我们对因果关系的理解。在概率图中，混杂关系通常表示为一个共同的祖先节点，它同时对X和Y有直接的影响。如图16.2所示。图16.2混杂关系16.2概率图模型与因果推断方法16.2.3中介作用在因果推断中，中介作用（mediation）指的是因变量X对结果变量Y产生影响的机制中，存在一个中介变量Z，X通过影响Z来间接影响Y，如图16.3所示。理解中介作用可以帮助研究者更准确地推断因果关系的路径和机制。图16.3中介作用16.2概率图模型与因果推断方法16.2.4碰撞关系碰撞（collider）关系指的是概率图模型中，两个变量都指向同一个节点的结构，如图16.4所示。这里Z就是一个碰撞节点，X和Y都是Z的原因。碰撞关系的关键特点是X和Y原本独立，但在条件化Z后，X和Y变得相关，即碰撞会引入新的关联。图16.4碰撞关系16.2概率图模型与因果推断方法16.2.5因果推断中的后门法则与前门法则在复杂的观测数据中，推断因果关系是一个挑战，各种混杂因素和碰撞节点都可能扰乱因果效应的判断，此时，后门法则和前门法则是判断因果关系的两个重要准则。后门法则针对混杂因素的问题。混杂因素是指与暴露和结局都相关的第三变量。后门法则指出，要想控制混杂因素的影响，需切断从结果变量Y反向指向因变量X的路径，即后门路径。具体而言，后门法则需满足以下几个条件，才能通过观测数据确定X到Y的因果关系。（1）无未测量的混杂因素。这需要根据先验知识对可能的混杂因素进行充分考虑；（2）已识别并测量所有打开的后门路径所对应的混杂因素；（3）样本量充足，使混杂因素的分布在不同的结局水平下保持一致。若满足这些条件，则可通过回归或匹配等方法调整观测到的混杂因素，从而一致地估计因果效应。16.2概率图模型与因果推断方法前门法则用于解决碰撞节点带来的混杂问题。如吸烟和饮酒会共同增加肺癌（碰撞节点）风险，前门法则认为，通过识别和调整吸烟和饮酒的共同前驱原因（共因子），可消除碰撞节点造成的假关联。满足前门法则的条件是：（1）已识别出结果变量的所有直接因果变量；（2）找到这些因果变量的共因子Z，满足Z独立于这些因果变量的误差项；（3）有足够的数据以准确估计Z对各因果变量的影响。如果满足这些条件，我们就可通过回归调整共因子Z，消除碰撞节点引入的假关联，准确判断各因素的独立因果效应。后门法则和前门法则提供了识别因果关联的系统方法。后门法则处理混杂路径，而前门法则处理共因碰撞，合理并正确应用这两个法则可提高因果推断的准确性和可靠性。需要注意的是，这两个法则都依赖对变量关系的定性假设，以及对混杂因素的充分测量，因此必须进行严格的验证才能使这类通过观测数据得到的因果结论具备说服力，为流行病学提供坚实的因果证据。16.3示例分析16.3示例分析16.3.1示例11．数据和背景这些数据是从一家非政府组织推出的职业培训计划中获得的，该计划旨在提高参与者的收入水平，研究者的主要目的是分析该计划是否能有效提高参与者的收入水平。参与者被随机分配到两个组，并签署了知情同意书。根据该组织在其他国家试点的经验，年龄较大且财务状况较好的男性更有可能参与培训。因此，为了考虑这些潜在影响因素，评估顾问制作了因果关系图，解释在考虑年龄、性别和过去的收入等因素等混杂因素的情况下，该培训项目对参与者收入的实际影响效果。数据说明如下（演示）：id：每个参与者的编号；sex：性别；age：年龄；

pre_income：计划之前的收入；program：是否参与计划；post_income：计划之后的收入；sex_num：性别的分类变量（1：男性，0：女性）；program_num：参与计划的分类变量（1：参与，0：不参与）。16.3示例分析2．构建预估的因果图使用ggdag程序包绘制DAG（演示）。参与计划与提高收入水平的因果图如图16.5所示，现有3个混杂因素（年龄、性别、收入），下一步需检验它们在两组中的分布是否均衡。接下来，将对这3个变量进行可视化展示，再进行均衡性检验。图16.5参与计划与提高收入水平的因果图16.3示例分析3．性别分布的可视化为了确定在参与计划和未参与计划的两组人群中性别是否均衡，首先使用ggplot2程序包绘制不同性别是否参与计划的柱状图（演示）。性别在参与计划中的分布如图16.6所示，男性和女性参与计划的比例基本相等，提示性别在两组中是均衡的。图16.6性别在参与计划中的分布16.3示例分析4．年龄和收入分布的可视化年龄和收入这两个变量是连续型变量，使用ggplot2程序包绘制二者的分布（演示）。年龄在参与计划中的分布如图16.7所示，年龄的分布也大致均衡。图16.7年龄在参与计划中的分布16.3示例分析收入在参与计划中的分布如图16.8所示，无论是左侧的参考值区间，还是右侧的分布图，都显示出收入在两组之间大致是均衡的。图16.8收入在参与计划中的分布16.3示例分析5．SMD检验SMD检验的主要目的是衡量两组样本在某个特定变量上的差异，且不受变量单位或测量尺度的影响。它常用于比较两组在不同治疗或干预条件下的结果，以确定两组是否在特定因素上具有显著差异。SMD的值反映了两组之间的差异相对于变量标准差的大小。一般来说SMD的值大于0.1通常表示差异较大存在不平衡，而小于0.1则表示差异较小。SMD检验在因果推断中具有重要作用，因它可用于评估不同治疗或干预方法对特定因素的影响。使用table1程序包的SMD检验来分析这3个变量（年龄、性别、收入）在两组中的均衡性。table1程序包能轻松生成描述性统计表格，包括全样本和分组的统计量，它还支持t检验和卡方检验，并报告组间差异的p值。在因果推断研究中，table1程序包可通过SMD用于检查匹配质量，即进行平衡性检验。通过table1程序包生成表格，我们可以清晰地观察匹配过程中各变量的均值、比例以及差异指标的变化，从而直接评估匹配的质量（演示）。16.3示例分析6．估计效应量经SMD检验确认3个变量都是均衡的，所以直接估计参与计划的效应值（演示）。结果表明参与计划可以使收入提高99.25。在这个示例中，3个可能的混杂因素在随机分组后，在两组中的分布都保持了均衡。然而如果出现了分布不均衡的情况，则可以考虑使用匹配方法来解决这个问题。接下来的示例2将详细介绍这种方法。16.3示例分析16.3.2示例21．数据和背景这份虚拟数据源于某个公共管理硕士（MPA）和公共政策硕士（MPP）项目联盟。他们在某些学校提供了为期两周的数学特训营，包括基础代数、概率论和微观经济学等课程，协助学生提升统计学、微观经济学及项目评估等课程所需的定量分析技能。学校收集了学生成绩数据，并采用虚拟的评分量表（120分到160分）评估最终成绩。研究者主要关注数学特训营是否对最终成绩产生因果影响。值得注意的是，这些课程是学生自愿选择的，并非随机抽取。在这份虚拟数据中，数学特训营的效应被设定为10，即参加特训营可提高10分最终成绩。16.3示例分析变量说明如下（演示）：id：每个成员的唯一编号final_grade：最终成绩；math_camp：是否参加数学特训营（Nomathcamp：未参加，Mathcamp：参加）；math_camp_num：是否参加数学特训营的分类变量（0：没有参加，1：参加）；undergrad_gpa：本科GPA；gre_quant：GRE数学成绩；gre_verbal：GRE语文成绩；gre_total：GRE总成绩。16.3示例分析2．各变量的分布图绘制数学特训营的因果图（演示）。图16.9数学特训营的因果图16.3示例分析在图16.9中，有4个可能的混杂因素：gre_quant、gre_total、gre_verbal和undergraduate_gpa，下面逐一对它们进行可视化并计算SMD来看分布是否均衡。（演示）是否参加数学特训营的最终成绩分布图如图16.10所示，可看出参加数学特训营的同学的最终成绩明显高一些。图16.10是否参加数学特训营的最终成绩分布图16.3示例分析从图16.11中可以看出，没有参加数学特训营的同学的GRE数学成绩明显高一些。从图16.12中可以看出，没有参加数学特训营的同学的GRE总成绩总体要高一些。

图16.11GRE数学成绩的分布图

图16.12GRE总成绩的分布图

16.3示例分析从图16.13中可以看出，没有参加数学特训营的同学的GRE语文成绩稍高一些。从图16.11到图16.14，无论是从左边的95%置信区间还是右边的分布图，都显示两组的分布是有差异的。下面使用table1程序包计算SMD。

图16.13GRE语文成绩的分布图

图16.14本科GPA的分布图

16.3示例分析下面使用table1程序包计算SMD（演示）。从结果可以看出4个变量的SMD都大于0.1，说明这些变量在两组的分布都不均衡，既然分布不均衡，那么我们考虑对它们进行匹配。在匹配的方法里使用最多的是贪婪匹配。16.3示例分析3．贪婪匹配贪婪匹配（greedymatching）是一种广泛应用于因果推断的匹配方法。其基本思想是对于治疗组和对照组的每个个体，贪婪匹配会在候选对照组中找出与其距离最近的个体进行匹配。这里的“距离”可由研究者事先选择的一组匹配变量的加权距离来测量。与传统的近邻匹配不同，贪婪匹配允许对照个体被重复匹配，即一个对照个体可成为多个治疗个体的匹配对象，这种重复匹配有助于缩短匹配距离，提高匹配质量。具体操作上，贪婪匹配会先随机排序待匹配样本。再依次为每个治疗个体匹配与之最近的对照个体，匹配后不移除该对照个体。相比传统匹配方法，贪婪匹配重复利用近邻个体资源，可提供更好的匹配质量，适合对匹配质量要求较高的场景，但也可能导致个体匹配次数过多的问题，需要研究者权衡匹配质量与可重复匹配次数。匹配后需进行平衡性检验，确保匹配达到了研究要求。16.3示例分析下面使用最近邻匹配方法进行贪婪匹配，由于GRE三个成绩的相关性，因此我们只使用两个变量：本科GPA（undergrad_gpa）和GRE数学成绩（gre_quant），代码调用matchit()，根据undergrad_gpa和gre_quant量化这两个变量进行最近邻匹配（演示）。在匹配处理后，为了更好地减少样本选择偏差、提高因果推断的准确性，需要对匹配后的样本数据加权。在刚才的machit()中，我们使用了最近邻匹配法“nearest”作为匹配方法，选择马氏距离“mahalanobis”作为距离度量，并设置replace=TRUE。其中马氏距离（mahalanobisdistance）是一种考虑了变量间相关性的距离度量。replace=TRUE则表示允许控制单位重复匹配多个处理单位。这种匹配方法产生的权重称为“频数权重”（frequencyweights），即每个观察值的权重都等于它在数据集中出现的频率（演示）。贪婪匹配后的分析损失了部分样本数据，下面考虑倾向性评分匹配，这种方法不会损失样本数据。16.3示例分析4．倾向性评分匹配倾向性评分匹配方法是指对每个观测对象分配治疗概率，并用其倒数概率加权，也就是使用与预测相反的观测会获得比预测一致的观测更高的权重。生成倒数概率权重需要两步：①生成倾向性评分，即接受治疗的概率；②使用特殊公式将倾向性评分转换为权重。获得权重后，就可以像上面使用匹配和加权数据一样将其纳入回归模型（演示）。计算倾向性评分的逆概率加权（inverseprobabilityweighting,IPW）是一种处理观察性研究中混杂因素的方法，它根据每个观察对象接受处理的概率对其进行加权，创建一个新的样本。在这个新的样本中，处理组和对照组在协变量的分布上是均衡的，可以直接比较这两组的结果来估计处理效应（演示）。使用得到的逆概率加权重新运行线性回归模型（演示）。16.3示例分析16.3.3示例31．数据背景和变量描述ivpack程序包的card.data数据集是芝加哥大学经济学家大卫·卡德（DavidCard）在论文中使用的原始数据，包含1979-1982年间美国宾夕法尼亚州西部约3010名年轻男性的工资、教育状况、就业状况和其他信息。主要变量信息如下：id：个体编号；year：年份；age：年龄；educ：教育年数；exper：工作经验；

nearc4：是否在距离四年制学院或大学4英里范围内居住；lwage：工资的自然对数；reg661：是否在1979年就业；reg662：是否在1980年就业；reg663：是否在1981年就业；reg664：是否在1982年就业。16.3示例分析2．工具变量法简述工具变量法能处理内生性问题，进行准确的因果推断。内生性源自未观测的混杂因素同时对因果关系中的原因变量和结果变量的影响。工具变量法引入一个新的变量，其与结果变量无关，但与原因变量相关，它的引入能够消除内生性偏差。使用工具变量法的主要步骤为：①明确因果关系和效应；②选择合适的工具变量，确保其满足相关性而无内生性等条件；③进行两阶段最小二乘（2SLS）回归，其中第一阶段先预测内生变量，再解释因变量；④计算效应并评估模型稳健性。第一阶段使用工具变量和其他控制变量预测内生解释变量。第二阶段使用第一阶段的预测结果来解释因变量，得到因果效应估计。工具变量法的有效性取决于工具变量的选择，必须确保工具变量满足相关性和无内生性等条件。16.3示例分析3．示例分析本例旨在评估教育年限对工资的影响，但教育年限和工资之间存在内生性问题，可能导致推断偏误。为了解决内生性问题，本研究采用工具变量法，选择“是否居住在四年制大学附近”作为工具变量，因为其满足以下条件：①与教育年限相关，但与工资关系较弱，故不受内生性问题的影响；②使我们能识别出教育变化引起的工资变化。工具变量法通过间接影响教育年限，避免内生性问题，得到教育年限对工资的因果效应估计（演示）。16.3示例分析

图16.15对数工资的直方图

图16.16教育年限的直方图对数工资的直方图和教育年限的直方图分别如图16.15和图16.16所示，对数工资的直方图正常，但是教育年限的直方图在12年前后波动较大，是否超过12年一般认为是否上了大学，所以我们设立一个educ12的指示变量表示教育年限是否超过12年，并分别求出不同nearc4的均值（演示）。16.3示例分析平均因果效应(complieraveragecausaleffect，CACE)是用于工具变量分析的因果效应度量。它旨在衡量处理组中遵循处理的个体（compliers）相对于不遵循处理的个体（non-compliers）的平均因果效应（演示）。下面使用两阶段最小二乘法，首先是工具变量nearc4对教育年限educ12做回归，然后使用教育年限的预测值pred_edu12对对数工资做回归（演示）。16.4练习案例16.4练习案例本次练习案例的数据来自美国国家健康与营养检查调查流行病学随访研究（NHEFS）1971-1975年的全国性调查。NHEFS是由美国国家卫生统计中心和国家老龄研究所共同发起的一项长期纵向研究，通过多次随访记录参与者的健康变化，以探讨健康和营养因素对疾病发生率、死亡率及其他健康结果的长期影响。NHEFS数据集涵盖了丰富的人口统计学信息、健康状况、生活方式及社会经济因素，为公共健康和流行病学研究提供了宝贵的数据资源，有助于理解和预防重大疾病。本例探讨戒烟是否导致体重增加，首先读取文件，nhefs_data的变量说明可从causaldata程序包的另一个数据集nhefs_codebook中查到。假设性别（sex）、年龄（age）、种族（race）、教育程度（education）和饮酒频率（alcoholfreq）是潜在混杂因素。请完成以下练习：1.请绘制戒烟与体重变化之间的DAG，以明确戒烟与潜在混杂因素的关系。2.使用SMD评估戒烟与未戒烟两组中，各潜在混杂因素的均衡性。3.根据SMD结果，使用倾向性评分匹配方法估计戒烟的效应，与未控制混杂因素时的效应进行比较