2026学年八年级数学下册第四单元必背知识点第一次月考含答案及解析

2026学年八年级数学下册第四单元必背知识点第一次月考含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若点A（x，y）在第四象限，则下列关系正确的是（）A.x＞0，y＜0B.x＜0，y＞0C.x＞0，y＞0D.x＜0，y＜02.二次函数y＝ax²＋bx＋c的图像开口向上，则a的取值范围是（）A.a＞0B.a＜0C.a＝0D.a≠03.已知△ABC中，∠A＝50°，∠B＝70°，则△ABC是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形4.抛掷一枚均匀的骰子，出现点数为偶数的概率是（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/65.方程x²－4x＋4＝0的解是（）A.x＝1B.x＝2C.x＝1，x＝3D.x＝－1，x＝－36.若一次函数y＝kx＋b的图像经过点（1，2）和（－1，0），则k的值是（）A.1B.2C.3D.47.在直角坐标系中，点P（－3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（－3，－4）B.（3，4）C.（－3，4）D.（3，－4）8.若一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长x的取值范围是（）A.2cm＜x＜8cmB.3cm＜x＜8cmC.2cm＜x＜5cmD.3cm＜x＜5cm9.已知扇形的圆心角为120°，半径为6cm，则扇形的面积是（）A.12πcm²B.24πcm²C.36πcm²D.48πcm²10.不等式2x－1＞3的解集是（）A.x＞2B.x＞1C.x＞4D.x＞－2二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.若sinA＝0.6，则∠A的度数约为______°。12.抛掷两枚均匀的硬币，同时出现正面的概率是______。13.已知二次函数y＝－x²＋4x－1，其顶点坐标是______。14.在△ABC中，若AB＝AC，且∠B＝40°，则∠A＝______°。15.方程|2x－1|＝3的解是______。16.若一次函数y＝kx＋b的图像与y轴交于点（0，－3），则b的值是______。17.在直角坐标系中，点M（2，－3）关于原点对称的点的坐标是______。18.若一个圆的周长为12πcm，则其面积是______cm²。19.已知一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为5cm，则其底角的大小是______°。20.不等式3x＋2≤7的解集是______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.所有的等腰三角形都是锐角三角形。22.二次函数y＝x²－2x＋1的图像的顶点在x轴上。23.若a²＝b²，则a＝b。24.在直角坐标系中，点（－1，－2）和点（2，－2）关于x轴对称。25.一个三角形的内角和总是180°。26.若一次函数y＝kx＋b的图像经过原点，则k≠0。27.扇形的面积与其圆心角成正比。28.不等式x－2＞1的解集是x＞3。29.所有的二次函数的图像都是抛物线。30.若一个三角形的两边长分别为4cm和7cm，则第三边长一定是5cm。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.已知△ABC中，∠A＝60°，∠B＝45°，求∠C的度数。32.求函数y＝2x²－4x＋1的顶点坐标和对称轴。33.解不等式组：{2x－1＞3，x＋2≤5}34.已知一个圆的半径为5cm，求其内接正六边形的面积。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某工厂生产一种产品，其成本C（元）与产量x（件）的关系式为C＝50x＋1000。若每件产品的售价为80元，求该工厂至少生产多少件产品才能盈利？36.在直角坐标系中，点A（1，2）和点B（4，6）是两个定点，求线段AB的中点坐标。37.已知一个扇形的圆心角为90°，半径为10cm，求其弧长和面积。38.一个三角形的两边长分别为5cm和7cm，其夹角为60°，求该三角形的面积。【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：第四象限的点满足x＞0，y＜0。2.A解析：二次函数开口向上时，a＞0。3.A解析：∠C＝180°－50°－70°＝60°，所有内角均小于90°，为锐角三角形。4.A解析：骰子有6个面，偶数面有3个（2、4、6），概率为3/6＝1/2。5.B解析：x²－4x＋4＝（x－2）²＝0，解得x＝2。6.A解析：由两点式求斜率k＝（2－0）/（1－（－1））＝1。7.A解析：关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标取相反数。8.A解析：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即2cm＜x＜8cm。9.B解析：扇形面积＝（120°/360°）×π×6²＝24πcm²。10.A解析：2x－1＞3，解得x＞2。二、填空题11.36.9°解析：sinA＝0.6，∠A≈arcsin0.6≈36.9°。12.1/4解析：两枚硬币同时出现正面的概率＝1/2×1/2＝1/4。13.（2，3）解析：顶点坐标为（－b/2a，4ac－b²/4a），即（2，3）。14.100°解析：等腰三角形底角相等，∠A＝180°－2×40°＝100°。15.x＝2，x＝－1解析：|2x－1|＝3，解得2x－1＝3或2x－1＝－3。16.－3解析：与y轴交点即b的值。17.（－2，3）解析：关于原点对称，横纵坐标均取相反数。18.36π解析：周长＝2πr＝12π，r＝6，面积＝πr²＝36πcm²。19.54.7°解析：底角＝（180°－40°）/2＝70°，用余弦定理求腰长，再求角度。20.x≤5/3解析：3x＋2≤7，解得x≤5/3。三、判断题21.×解析：等腰三角形可以是钝角三角形（如120°，30°，30°）。22.√解析：顶点坐标为（1，0），在x轴上。23.×解析：a＝2，b＝－2时a²＝b²但a≠b。24.×解析：关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标取相反数，应为（－1，2）。25.√解析：三角形内角和恒为180°。26.×解析：过原点的直线斜率k＝0，即y＝bx。27.√解析：面积＝（θ/360°）×πr²，θ增大，面积增大。28.√解析：x－2＞1，解得x＞3。29.√解析：二次函数图像为抛物线。30.×解析：第三边长范围是3cm＜x＜11cm，不一定是5cm。四、简答题31.解：∠C＝180°－60°－45°＝75°。32.解：顶点坐标＝（－b/2a，4ac－b²/4a）＝（2，－1），对称轴x＝2。33.解：2x－1＞3⇒x＞2，x＋2≤5⇒x≤3，解集为2＜x≤3。34.解：正六边形可分成6个等边三角形，边长为5cm，面积＝6×（√3/4）×5²＝75√3cm²。五、应用题35.解：盈利条件为80x＞50x＋