辽宁抚顺市2026年初中业水平模拟考试数学试卷（试卷+解析）

(本试卷共23小题满分120分考试时长120分钟)卷上无效.第一部分选择题(共30分)一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)A.0.74×10⁻⁴B.7.4×10⁻⁴C.7.4×10-⁵D.74×10⁻⁶A.2a+3b=5abC.(a-b)²=a²-b²D.(2m²)³=6m⁶别是边BA、CA与网格线的交点，连接DE,则DE的长为()点B落在BC延长线上的点F处，则CF的长为()A.2B.6-3√2C.2√2A.(1,1)B.(-3,1)C.(1,7)步，可列方程为()A.x(x+7)=180C.2(x+x-7)=180D.2(x+x+7)=180A.2B.3二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分)13.甲、乙两人各射击10次，射击成绩的平均数均为8C处，从C点测得A点的俯角为60°,测得B点的俯角为30°(A,B,C三点在同一竖直平面内),则三、解答题(本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)16.计算与化简：(2)化简：17.为迎接中考理化生实验操作考试，某校需采购一批试管和烧杯.已知每个烧杯的价格比每个试管贵2元，用50元购买的试管数量与用250元购买的烧杯数量相等.(1)求每个试管和每个烧杯的价格分别是多少元?(2)学校计划购买试管和烧杯共100个，且用于购买的总费用不超过150元.求最多能购买多少个烧杯?18.在“4-23世界读书日”来临之际，某校七年级共800名学生参加了“让阅读成为习惯，让校园溢满书香”为主题的读书知识竞赛活动，为了解七年级学生的读书知识掌握情况，调查小组从七年级随机抽取50名学生的竞赛成绩(百分制，成绩取整数)作为样本，下面是对样本数据进行了整理和描述后得到的部分信息：信息一：50名学生竞赛成绩的频数分布表：m69信息二：50名学生的竞赛成绩的频数分布直方图(不完整);信息三：在80≤x<90这一组的学生竞赛成绩是：80,81,83,83,83,84,84,85,86,86,86,87,87,87,88,88,89.根据以上信息，回答下列问题：(3)求出所抽取学生竞赛成绩的中位数；(4)学校将把获得88分及以上的学生评为“阅读达人”,请估计七年级学生的获奖人数.19.晓然同学是一名篮球爱好者，他想知道每次投进的篮球出手到最高点时的离地高度有多少米.当学习到二次函数内容的时候，老师说投篮的弧线可以看成是一条抛物线，他受到了启发，想好了解决问题的思路并且和几位队友开展了探究与实践活动，记录如下：活动主题测量某一次投进篮筐的篮球出手后最高点的离地高度.活动准备1.查询操场上国际标准篮球架上面篮筐的离地高度；2.准备皮尺、三角板等测量工具.设计方案晓然负责把球投进篮筐，同时安排第一位队友负责手持三角板确定球到最高点C对应的地面位置0,安排第二位队友用皮尺测量位置0与晓然同学投篮站立位置点A的水平距离OA,第三位队友负责手持三角板确定篮筐中心D与地面对应点E,并测量水平距离OE.采集数据经测量，晓然同学的出手高度AB=2.25米，OA=2.5米，OE=1.5米.经查询篮筐的高度DE=3.05米，且A,0,E在一条直线上，AB和ED都垂直于AE.图2小组成员经过讨论确定，以点0为原点，OA所在直线为x轴，OC所在直线为Y轴，建立如图2的平面直角坐标系y=ax²+c,分析数据得D,B两点的坐标，进而求出抛物线的解析路式，再利用解析式求出C点的坐标，从而解决问题.直角坐标系，F是BC上的一个动点(不与B,C重合),过F点的反比例函数的图象与AB边交于点E,连接OE,OF,EF.CE=DG,EG=EF.(2)若BC=4,,求⊙0的半径.22.在Rt△ABC中，?B90?,AB=6,BC=8.将VABC绕点A逆时针旋转得到VADE,旋转角(1)如图1,求证：BF=DF;(2)连接CE,连接BD并延长交CE于点G.①如图2,求证：点G是CE的中点：②如图3,连接CD,当DC⊥EC时，求△DCE的面积.y₂的图象与Y轴交于点且关于直线x=-1对称.备用图(2)直线x=m(-1≤m≤2)分别与y₁和y₂的图象交于M,N两点，与x轴交于点P.若F,G四点(D,E,F,G从左到右依次排布),若DG=4EF,求出t的值.(本试卷共23小题满分120分考试时长120分钟)卷上无效.第一部分选择题(共30分)一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)0.000074m/s,比蜗牛爬行的速度还慢.数据“0.000074”用科学记数法表示为()A.0.74×10⁻⁴B.7.4×10-⁴C.7.4×10-⁵D.74×10-⁶A.2a+3b=5abB.m²·mC.(a-b)²=a²-b²B.m²·m⁴=m²+⁴=m⁶,正确.C.(a-b)²应展开为a²-2ab+b²,选项漏掉-2ab,故错误.D.(2m²)³=2³·(m²)³=8m⁶选项中结果为6m⁶,计算错误.【解析】4.如图，一个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是()【解析】5.甲骨文是我国已发现最早的成熟文字，代表了早期中华文明的辉煌成就.正面分别印有甲骨文“美”“丽”“山”“河”的四张卡片如图所示，它们除正面外完全相同.把这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面恰好是甲骨文“丽”和“山”的概率是()【答案】B【解析】【分析】本题考查列表法与树状图、概率公式，画树状图得出所有等可能的结果数以及卡片正面恰好为甲骨文“丽”和“山”的结果数，再利用概率公式可得出答案.【详解】解：将甲骨文“美”“丽”“山”“河”四张卡片分别记为A,B,C,D,开始开始AB共有12种等可能的结果，其中卡片正面恰好为甲骨文“丽”和“山”的结果有2种，6.如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1,VABC的三个顶点均在网格线的交点上，点D、E分B.1【答案】B【解析】题关键.取格点G、H,由网格的性质可知，EG//CH,得到,进而证点B落在BC延长线上的点F处，则CF的长为()A.2B.6-3√2C.2√2【解析】从而求出BE=3√2,则BF=6√2,即可求解.A.(1,1)B.(-3,1)C.(1,7)D.(【解析】(-1-2,4-3),即(-3,1).步，可列方程为()A.x(x+7)=180C.2(x+x-7)=180D.2(x+x+7)=180【解析】画弧，两弧相交于点P;③作射线AP交BC于点D.若点E,F【解析】【详解】解：在AB上截取AH=AF,连接EH,作CG⊥AB于G,如图，即CE+EF最小值为4.二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分)【解析】【详解】收入200元记作+200元，那么支出300元记作-300元.故答案为-300.【解析】【解析】结果.【详解】解：∵s²=0.8,,且0.6<0.8,C处，从C点测得A点的俯角为60°,测得B点的俯角为30°(A,B,C三点在同一竖直平面内),则【解析】三、解答题(本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)【答案】(1)7【小问1详解】【小问2详解】=x-1.【答案】(1)试管0.5元/个，烧杯2.5元/个(2)最多购买50个烧杯【解析】此求解即可.【小问1详解】烧杯：0.5+2=2.5(元),【小问2详解】答：最多购买50个烧杯.m6980,81,83,83,83,84,84,85,86,86,86,87,87,8(4)学校将把获得88分及以上的学生评【答案】(1)3(2)见解析(3)80.5分(4)192人【解析】【分析】(1)用50减去已知各组的人数即(4)求出获得88分及以上的学生占总人数的百分比，再乘以800即可.【小问1详解】【小问2详解】【小问3详解】【小问4详解】解：2(人),测量某一次投进篮筐的篮球出手后最高点的离地高度.题活动准备1.查询操场上国际标准篮球架上面篮筐的离地高度；2.准备皮尺、三角板等测量工具.设计方案晓然负责把球投进篮筐，同时安排第一位队友负责手持三角板确定球到最高点C对应的地面位置0,安排第二位队友用皮尺测量位置0与晓然同学投篮站立位置点A的水平距离OA,第三位队友负责手持三角板确定篮筐中心D与地面对应点E,并测量水平距离OE.采集数据经测量，晓然同学的出手高度AB=2.25米，OA=2.5米，OE=1.5米.经查询篮筐的高度DE=3.05米，且A,0,E在一条直线上，AB和ED都垂直于AE.图2确定思路小组成员经过讨论确定，以点O为原点，OA所在直线为x轴，OC所在直线为y轴，建立如图2的平面直角坐标系y=ax²+c,分析数据得D,B两点的坐标，进而求出抛物线的解析式，再利用解析式求出C点的坐标，从而解决问题.(1)求抛物线的解析式；(2)求这次投进篮球的最大离地高度；(3)如果在晓然同学面前0.5米的地方有一个防守球员想垂直起跳封盖他的投篮，请问最低封盖高度需要达到多少米?(2)最大离地高度为3.5米(3)最低封盖高度为2.7米【解析】(3)令x=-2,求出Y的值即可.【小问1详解】【小问2详解】【小问3详解】解：当x=-2.5+0.5=-2时，直角坐标系，F是BC上的一个动点(不与B,C重合),过F点的反比例函数的图象与【解析】【分析】(1)由OC的长可确定出C的坐标，由可求出CF=1,得出点F(4,1),(2)先表示出点,接着表示出【小问1详解】【小问2详解】,∴当k=4时，S有最大值，S的最大值为2.D,连接CD,点E在CD上，过CE=DG,EG=EF.(2)若BC=4,,求⊙O的半径.【分析】(1)连接OD,证明Rt△CEF≌Rt△DGE,得∠ECF=∠GDE,由∠ACB=90°,得,求出r的值即可.【小问1详解】【小问2详解】22.在Rt△ABC中，?B90?,