三维设计2023高三物理总复习-课时跟踪检测(三十九)-“带电粒子在叠加场中运动”的分类强化

课时跟踪检测（三十九）“带电粒子在叠加场中运动”的分类

强化

一、立足主干知识，注重基础性和综合性

1.（多选）如图所示的电路中，电源电动势为E,内阻为r,滑动变------色

阻器最大阻值为A,G为灵敏电流计，开关闭合，两平行金属板M、N1如,工叱

prrTX-XXX

之间存在垂直纸面向里的匀强磁场，一带正电的粒子恰好以速度。匀.~।TN

速穿过两板，不计粒子重力。以下说法中正确的是（）

A.保持开关闭合，滑片尸向下移动，粒子可能从M板边缘射出

B.保持开关闭合，滑片尸的位置不动，将N板向上移动，粒子可能从“板边缘射出

C.将开关断开，粒子将继续沿直线匀速射出

D.开关断开瞬间，灵敏电流计G指针将发生短暂偏转

解析：选AD由粒子在复合场中做匀速直线运动可知，粒子所受电场力与洛伦兹力大

小相等，方向相反，当保持开关闭合，滑片向下移动时，电容器两极板间的电压U减小，粒

子所受竖直向下的电场力减小，则粒子所受向上的洛伦兹力大于竖直向下的电场力，从而向

上偏转，有可能从M板边缘射出，A正确；将N板向上移动使得两极板间距减小，则粒子

所受竖直向下的电场力增大，向下偏转，不可能从M板边缘射出，B错误；将开关断开，平

行板电容器放电，因此灵敏电流计G指针发生短暂偏转，此后粒子将只受洛伦兹力做匀速圆

周运动，D正确，C错误。

2.某一种污水流量计工作原理可以简化为如图所示模型，废液内含xdX

有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出。流「弓三

量值。等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里、XExX

磁感应强度为B的匀强磁场，下列说法正确的是（）

A.带电离子所受洛伦兹力方向由M指向N

B.扭点的电势高于”点的电势

C.污水流量计也可以用于测量不带电的液体的流速

D.只需要测量M、％两点间的电压就能够推算废液的流量

解析：选D带电离子进入磁场后受到洛伦兹力作月，根据左手定则可知，正离子受到

的洛伦兹力向下，负离子受到的洛伦兹力向上，则M点的电势低于N点的电势，故A、B

错误；不带电的液体在磁场中不受洛伦兹力，V、N两点间没有电势差，无法计算流速，故

C错误；散终带电离子受到的电场力和洛伦兹力平衡，有皎3=/,解得液体的流速为

焉，U是M、N两点间的电压，废液的流量为Q=eS=qm，B、d为已知量，则只需要测

量M、N两点间的电珏就能够推算废液的流量，故D正确。

3.（多选）如图所示为磁流体发电机的原理图，将一束等离子体垂直由

于磁场方向喷入磁场，在磁场中有两块金属板A、B,这时金属板上就二n

会聚集电荷，两板间就会产生电压，如果射入的等离子体速度均为v,君

两金属板间距离为d,金属板的面积为S,匀强磁场的磁感应强度为3,方向垂直于速度方

向，负载电阻为凡等离子体充满两板间的空间。当发电机稳定发电时，电流表示数为八

下列说法正确的是（）

A.金属板A带负电

B.两金属板间的电势差为

C.板间等离子体的内阻是竿一R

D.板间等离子体的电阻率为鬻一;?

解析：选ACD大量等离子体进入磁场时，由左手定则可以判断，正离子受到的洛伦

兹力向下，所以正禹子聚集到金属板笈上，负离子受到的洛伦兹力向上，负离子聚集到金属

板A上，故金属板8相当于电源的正极，金属板A相当于电源的负极，故A正确；根据qvB

=/得，U=E^=Bdvf故B错误；根据闭合电路的欧姆定律得「=华一£=竿一R,故

C正确；依据得，板间等离子体的电阻率〃=4=罗列一R,故D正确。

4.近年来海底通信电缆越来越多，海底电缆通电后产生的磁场可理上翼,

想化为一无限长载流导线产生的磁场，科学家为了检测某一海域中磁感/—后市一

应强度的大小，利用图中一块长为。、宽为仄厚为c、单位体积内自由BT

下表面

电子数为〃的金属霍尔元件，放在海底磁场中，当有如图所示的恒定电流/（电流方向和磁场

方向垂直）通过元件时，会产生霍尔电势差UH,通过元件参数可以求得此时海底的磁感应强

度4的大小（地磁场较弱，可以忽略）。下列说法正确的是（提示：电流/与自由电子定向移动

速率v之间关系为I=nevbcf其中e为电子的电荷量）（）

A,元件上表面的电势高于下表面的电势

B.单位体积内参与导电的电子数日为〃=考-

CvCJH

C.仅增大电流/时，上、下表面的电势差减小

D.其他条件一定时，霍尔电压越小，该处的磁感应强度越大

解析：选B金属材料中，定向移动的是自由电子，因为自由电子定向移动的方向与电

流方向相反，由左手定则可知，自由电子聚集在元件上表面，则元件上表面的电势要低于下

表面的电势，故A错误；最终电子受到电场力和洛伦兹力平衡，有J贷=卬5,乂I=nebcv,

联立解得〃=霜，故B正确；最终电子受到电场力和洛伦兹力平衡，有磴=卬3,可得

CCT€✓H〃

Vw=bvBt如果仅增大电流/时，根据/=〃卬儿可知，自由电子定向移动速率会增大，则上、

下表面的电势差增大，故C错误；根据UH=%%可知，其他条件一定时，霍尔电压越小,

该处的磁感应强度越小，故D错误。

5.（2021•河北高岩）如图，距离为d的两平行金属板P、0之间有

一匀强磁场，磁感应强度大小为助，一束速度大小为。的等离子体

垂直于磁场喷入板间。相距为L的两光滑平行金属导轨固定在与导

轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为Blt导轨平面与水平

面夹角为〃，两导轨分别与尸、。相连。质量为〃?、电阻为K的金属棒H垂直导轨放置，恰

好静止。重力加速度为g,不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力。下列说法正

确的是（）

mfjRsin0

A.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上,V=BiBiLd

mgRain0

B.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下,V=BxBzIA

wgRtan0

C.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上,V=BiBiIxl

mffRlan0

D.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下,V=BiBMd

解析：选B由左手定则可知。板带正电，尸板带负电，所以金属棒中的电流方向

为从。到心对金属棒受力分析可知，金属棒受到的安培力方向沿导轨平面向上，由左手定

则可知导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，由受力平衡可知52/L=mgsin〃，而/=与，而

对等离子体受力分析有弓解得，=窄微斗。故B正确，A、C、D错误。

6.（多选）自行车速度计利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率。如图甲所示，自行

车前轮上安装一块磁铁，轮子每转一圈，这块磁铁就靠近传感器一次，传感器会输出一个脉

冲电压。图乙为霍尔元件的工作原理图。当磁场靠近霍尔元件时，导体内定向运动的自由电

荷在磁场力作用下偏转，最终使导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差，即为

霍尔电势差。下列说法正确的是（）

A.根据单位时间内的脉冲数和自行车车轮的半径即可获知车速大小

B.自行车的车速越大，霍尔电势差越高

C.图乙中霍尔元件的电流/是由正电荷定向运动形成的

D.如果长时间不更换传感器的电源，霍尔电势差将减小

解析：选AD根据理位时间内的脉冲数可知车轮转动的转速，若再已知自行车车轮的

半径，根据。=2仃〃，即可获知车速大小，A正确；根据霍尔原理可知力q=3qo,U=Bdvf

即霍尔电压只与磁感应强度、霍尔元件的厚度以及电子定向运动的速度有关，与车轮转速无

关，B错误；题图乙中霍尔元件中的电流/是由电子定向运动形成的，C错误；如果长时间

不更换传感器的电源，则会导致电子定向运动的速率减小，故霍尔电势差将减小，D正确。

7.（多选）如图所示，为研究某种射线装置的示意图。射线源

发出的射线以一定的初速度沿直线射到荧光屏上的中央0点，

出现一个亮点。在板间加上垂直纸面向里的磁感应强度为B的

匀强磁场后，射线在板间做半径为，的圆周运动，然后打在荧光屏的尸点。若在板间再加上

一个方向竖直向下、电场强度为E的匀强电场，亮点又恰好回到0点，由此可知该射线源

发射的射线粒子（）

A.带正电B.初速度为0V

C.比荷为*窄D・比荷为5=卷

解析：选AD粒子在向里的磁场中向上偏转，根据左手定则可知，粒子带正电，A正

确；粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力，有：Bqv=m—\粒子在电磁叠加场中有：qE=

EaE

qvBt则。=房，、=石豆，B、C错误，D正确。

8.如图所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小§一一，「

E=5小N/C,同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向***…M

垂直，磁感应强度大小8=0.5T。有一带正电的小球，质量m=lxlOx〜…"

"kg,电荷量g=2xl0=C,正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过P点时

撤掉磁场（不考虑磁场消失引起的电磁感应现象），取g=10m/s2。求:

（1）小球做匀速直线运动的速度。的大小和方向；

（2）从撤掉磁场到小球再次穿过尸点所在的这条电场线经历的时间上

解析：（1）小球匀速直线运动时受力如图，其所受的三个力在同一平面

内，合力为零，有四出+初2g2①

代入数据解得0=20m/s②

速度。的方向与电场E的方向之间的失角〃满足

代入数据解得tan〃=5，则0=60。。④

（2）解法一：撒去磁场，小球在重力与电场力的合力作用下做美平抛运动，设其加速度为

a,有

山2中十遥2

。=m⑤

设撤掉磁场后小球在初速度方向上的分位移为x,有

x=vt®

设小球在重力与电场力的合力方向上分位移为＞＞，，有

产JaF⑦

。与〃喏的夹角和。与E的夹角相同，均为0,又

tan0=\⑧

联立।⑦⑧式，代入数据解得

t=2y[3s~3.5s。©

解法二：撤去磁场后，由于电场力垂直于竖直方向，它对竖直方向的分运动没有影响,

以尸点为坐标原点，竖直向上为正方向，小球在竖直方向上做匀减速运动，其初速度为

Vy=vsin0⑤

若使小球再次穿过P点所在的电场线，仅需小球的竖直方向上分位移为零，则有卬一;

姆=0⑥

联立⑤⑥式，代入数据解得，=2小s*3.5s。⑦

答案：（l）20m/s方向与电场方向成60。角斜向上

（2）3.5s

二、强化迁移能力，突出创新性和应用性

9.（2021•福建高考）一对平行金属板中存在匀强电场和匀强磁场，其1-23

t?0XXXXXX

中电场的方向与金属板垂直，磁场的方向与金属板平行且垂直纸面向里，

如图所示。一质子（加）以速度如自O点沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀,

速直线运动。下列粒子分别自。点沿中轴线射入，能够做匀速直线运动的是（所有粒子均不

考虑重力的影响）（）

A.以速度号射入的正电子限）

B.以速度如射入的电子（%）

C.以速度加。射入的笊核（沿）

D.以速度4如射入的a粒子CHe）

解析:选B质子（；H）在平行板中运动时受到向上的洛伦兹力和向下的电场力，满足。内8

=qE,解得如=看以速度曰射入的正电子命），所受的洛伦兹力小于电场力，正电子将向下

偏转，故A错误；以速度如射入的电子（”）,所受电场力等于洛伦兹力，做匀速直线运动，

故B正确；以速度2%射入的泵核（油）和以速度4如射入的a粒子（；He）,在平行板中所受的

洛伦兹力都大于电场力，故都不能做匀速直线运动，故C、D错误。

10.如图所示，竖直平面内有一矩形区域ab边长为21,be边「,、、

长为小/,边cd、帅的中点分别是e、力ad边与水平面的夹角夕=30。，，‘叉

矩形区域内有大小为E、方向平行ab向上的匀强电场。现让一带正电微，［广卜

粒从d点的正上方的某点p（图中未画出）沿该竖直面水平抛出，正