三角形的面积教学设计

三角形的面积教学设计

作为一位兢兢业业的人民老师，很有必要细心设计一份教学设计，借助教学设计可以更

大幅度地提高学生各方面的实力，从而使学生获得良好的发展。我们应当怎么写教学设计呢？

下面是我收集整理的三角形的面积教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。

三角形的面积教学设计1

一、教学内容：

《义务教化课程标准贰验教科书。数学》(西师版)五年级第九册。

二、教学目标分析

(1)使学生理解、驾驭三角形面积计算公式，并能运用它正确计算三角形的面积。

(2)通过指导实际操作，培育学生抽象、概括实刀和思维的创建性，发展空间观念。

(3)使学生明白事物之间是相互联系，可以转化和变换的。

三、教学要点分析

教学重点：理解、驾驭三角形的面积计算公式

教学难点：理解三角形面积公式的推导过程

四、教学策略设计

(1)导入新课时激励学生求新知一诱导自主学习。

(2)探究新知时激励学生自学尝试，合作探讨——进行自主学习。

(3)内化新知创新设疑,探讨质疑——创新自主学习

(4)巩固新知时激励学生自主解答,讲解思路一巩固自主学习。

(5)老师课前打算：多媒体计算机课件，为学生每组打算两个完全一样的直角三隹形、

两个完全一样的等腰直角三角形，和两个完全一样的'钝角三角形。

五、过程设计

本课教学总时间为40分钟。教学过程主要围绕三角形面积公式的推导、应用来绽开的。

教学环节可分为情境创设、操作沟通、练习反馈和全课总结。

三角形的面积教学设计2

教学目标：

1.学问与技能：

(1)探究并驾驭三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简洁

的实际问题。

(2)培育学生应用已有学问解决新问题的实力。

2.过程与方法：使学生经验操作、视察、探讨、归纳等数学活动，进一步体会转化方

法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理实力。

3.情感、看法与价值观：让学生在探究活动中获得主动的情感体验，进一步培育学生

学习数学的爱好"

教学重点：探究并驾驭三角形面积计算公式，能正璃计算三角形的面积。

教学难点：三角形面积公式的探究过程。

教学关键：让学生经脸操作、合作沟通、归纳发觉和抽象公式的过程。

教具打算：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。

学具打算:每个小组至少打算完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个

教学过程：

一、创设情境，揭示果题

上节课我们去参观了王伯伯的养虾池，相识了平行四边形，学习了怎样计算平行匹边形

的面积，那平行四边形的面积公式是怎样的呢？（学生回答：平行四边形的面积二底X高\

谁能回顾一下，我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的呢？（学生回答，老师总结X

今日我们再去参观一下张爷爷家的养蟹池吧。（课件出示情景图），依据这幅图，你能提出什

么问题？（1号蟹池的面租是多少？......）一号蟹池的形态是一个什么图形？（三角形）那

怎样求三角形的面积呢？下面我们就来探讨一下。板书：三角形的面积

二、探究沟通、归纳新知

1.找寻思路:（出示一个平行四边形）

视察：沿平行四边形对角线剪开成两个三角形。

师：两个三角形的形态，大小有什么关系？（完全一样）

三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？

［设计意图：这一剪多问，学生在视察的基础上通过与平行四边形及面积的比较，直觉

感知三角形面积计算规律，增加了整体意识，同时为下面的进一步探究,诱发了心理动机］

师：你想用什么方法探究三角形面积的计算方法？

（指名回答，学生可能供应很多思路，只要说的合理，老师都应赐予确定、激励.）

师：上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探究平行四边形面积的计算公式的。大

家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？

接着出示思索题：

（1）将三角形转化成学过的什么图形？

（2）每个三角形与转化后的图形有什么关系？

［设计意图：学生由于有平行四边形面积公式的推导阅历，必定会产生：能不能把三角

形也转化成已学过的图形来求它的面积呢？从而让学生自己找到新旧学问间的联系使日学

问成为新学问的铺垫。］

2.分组试验，合作学习。（音乐）

（1）提出操作和探究要求。

让学生拿出课前打算的三种类型三角物各两个Xh组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼。

屏幕出示探讨提纲：①用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？

②拼出的图形与原来三角形有什么联系？

（2）学生以小组为单位进行操作和探讨。

［设计意图：这里，依据学生"学”的须要设计了一个合作学习的程序，让学生分组试

验，合作学习，为学生创设了一个自己解疑释惑的机会。］

（3）展示学生的剪拼过程，沟通。（音乐停）

①各小组汇报试验状况。

（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择有代表性的状况汇报）

可能出现以下状况：（用两个完全一样的三角形摆拼）

（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）

②课件演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的.图形.

师：通过试验，你们发觉了什么？

引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形）

师：谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

生：拼成的平行四边形是三角形面积的二倍。

生：每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。(评价、确定)

［设计意图：在大量感知的基础上，通过自主学习，再通过课件的演示使同学们更详细、

清楚地弄清了将两个完全一样的三角形转化成平行四边形后，它们间究竟有什么关系。同时

又渗透了转化的数学思想方法，突破了教学难点，提高了课堂教学效率。］

3.归纳公式

(1)探讨：(屏幕显示提纲)

A、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？

B、怎样求三角形的面积？

C、你能依据试验结果，写出三角形的面积计算公式吗？

［由图形直观应用，进行视察，推理，加深对三角形的面积计算公式的理解。］

(2)归纳沟通推导过程，说出字母公式。

依据学生探讨、汇报，老师进行如下板书：

因为：三角形面积二拼成的平行四边形面积小2

所以：三角形面积二底x高+2

师：为什么要除以2?

生：......

师：假如用S表示三角形面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么你能用

字母写出三角形的面积公式吗？

结合学生回答，老师板书S=ah+2

［设计意图：当将三角形转化成已学过的平行四边形，找出它们间的关系，使学生感知

了三角形面积的计算后，探讨："三角形面积的计算公式是怎样的？“从而启发学生依靠自

己的思维去抽象出事物的本质属性，得出计算公式，培育学生的抽象概括实力。］

三、应用新知，解决问题

师：有了公式，下面我们可以帮学校解决问题了。（回应引入问题）

1、（屏幕显示）求方格纸中三角形的面积。

学生独立完成（一生板演），集体订正。

师：你认为计算三角形的面积，什么地方简单出错？（强调"+2”这一关键环节）

完成后沟通、讲评。

四、课堂练习。

1、你能想方法计算出每个三角形的面积吗?。（告知每个三角形的底和高）

2.想一想，下面说法对不对？为什么？

（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（）

（2）一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平方米。（）

（3）一个三角形的底和高是4厘米,它的面积就是16平方厘米。（）

（4）等底等高的两个三角形，面积肯定相等。（）

（5）两个三角形肯定可以拼成一个平行四边形。（）

3、要在马路中间的一块三角形空地上种草坪。1卬草坪的价格是12元。种这片草坪

须要多少元

［设计意图：练习分三个层次设计，第一层基本练习，旨在巩固、娴熟公式；其次层设

计推断练习，学生在思索中，从正、反两方面强化对求积公式的理解；第三个层次，主要通

过实际问题的解决，让学生感知生活化的数学，增加学生用数学的意识，并通过变题练习，

训练学生思维的敏捷性与逆向思维实力，同时深化对三角形求积公式的相识。］

五、回顾总结，深化提高。

师：这节课探究了什么？是怎样探究的呢？（渗透数学方法）

今日我们分小组通过动手操作,相互探讨、沟通，月摆拼（还可以用折叠、害IJ补）等方

法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，这种"转化"的数学思想方

法能帮助我们找到探究问题的方向，信任同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的

数学问题。

三角形的面积教学设计3

教材分析：

三角形面积的计算是在学生驾驭了平行四边形面积的计算方法的基础上进行教学的。由

于在前面的学习中，学生对转化的数学思想有了初步的了解和相识，因此可以通过学问的迁

移，放手让学生探究三角形面积的'计算方法。本节课的重点在于让学生理解、驾驭平行四

边形面积的计算公式，而通过学生自主探究、发觉三角形面积计算公式的推导过程则是本节

课的难点。

设计思路：

本节课的设计力求体现“以学生发展为本”的教学理念，让学生在学习小组内，通过折

一折、剪一剪、拼一拼的操作，亲身经验新知的形成过程，体验"转化"思想在几何体学问

中的作用。同时在获得新知的过程中大胆放手,让学生充分运用旧知进行迁移，自主探究,

培育学生的创新学问和创新实力。

实行小组学习的教学形式，为学生营造一种宽松、自由的探究氛围。

教学打算：

1、每人打算一个学具袋，内有两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角

形，一个长方形，一个平行四边形，大小各异的随意三角形3个；

2、量具一张，铅笔一支，剪刀一把；

3、视频展示台、电脑、实物投影仪。

教学过程：

一、揭示课题

师：上一节课我们探讨了平行四边形面积的计算方法，怎样计算平行四边形的面积？

我们是怎样发觉这一计算公式的？

①学生回忆公式推导过程。

②电脑动画演示。

小结：将图形转化成我们会求面积的图形，是一种重要的数学探讨方法。今日我仅用同

样的方法探讨三角形面积的计算。

揭示课题一三角形面积的计算

二、探究新知

1、学生操作

每位同学都一袋学具，看看谁能利用这些图形发觉三角形面积的计算方法。

a、学生动手操作；

b、老师巡察。

学生把自己的发觉用教具贴在黑板上。

2、汇报、沟通

师：视察这些图形，你发觉了什么？

a、学生在小组内相互说.

b、指名说。

3、推导公式

师：依据你们的发觉，你能推导出三角形面积的计算公式吗？

学生小组探讨，说说刍己是怎样推导的。

老师依据学生的回答动态演示课件，帮助学生直观建立转化思想，清晰地理解公式推导

的由来。

4、小结

刚才我们通过剪、拼、割、补等方法，推导出三角形面积计算公式。

说一说：三角形面积计算公式是什么呢？假如用s表示面积，a、h分别表示底和高，

用字母怎样表示公式？

板书：三角形的面积二底x高一2

=ah+2

附板书设计：（略）

三角形的面积教学设计4

教材分析

本节内容是在学生充分相识了三角形的特征以及驾驭了长方形、平行四边形面积计算的

基础上支配的。其推导方法与平行四边形面积公式的推导方法有相通之处。同时本课也是学

习梯形、组合图形面积的基础，在实际生活中这部分的应用也特别广泛，所以本课内容的学

习是很重要的。

学情分析

学生在驾驭了正方形和长方形面积的基础之上才能学好本课，让学生动手操作去探究数

学的奇妙.

教学目标

学问与技能目标：使学生在理解的基础上驾驭三角形的面积计算公式，能够正确地计算

三角形的面积。

过程与方法目标：使学生通过操作和对图形的视察、比较、发展空间观念。使学生知道

转化的思索方法在探讨三角形的面积时的运用，培育学生的分析、综合、抽象、概括和运用

转化方法解决实际问题的实力。

情感看法与价值观：在探究学习过程中，培育学生的实践实力、探究意识、合作精神与

创新精神;同时使他们获得主动、胜利的情感体验。

教学重点和难点

1、驾驭三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。

2、理解三角形面积计算公式的推导方法。

教学过程

一、创设情境，导入新课

1、同学们，上一节课我们学习了平行四边形面积的计算你还能记住求平行四边形面

积的公式吗？（S=axb）那么，这个公式是怎样推导出来的呢？

2、同学们，请大家目己看看胸前的红领巾，知道红领巾是什么形态的吗？（三角形）

假如叫你们裁一条红领巾，你知道要用多大的布吗？（求三角形面积\要想知道这条红领

巾的面积时多少，就要用到三角形的面积公式，今日这节课我们就来探讨三角形面积的计算

方法。

板书：三角形的面积

二、讲授新课

1、上节课，我们在探讨平行四边形的面积公式时，是把平行四边形转化成我们学过的

方法形或正方形来探讨的。今日，我们能不能将三角形也转化成我们已经学过的图形，从而

推导出三角形的面积公式呢？

2、提问：请同学们回想一下，三角形按角分类可以分为几类？分别是？

（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）

3、我为大家打算了这些三角形，请你们自己试图去拼一拼，看你能发觉什么？

4、拼图推导公式，按三角形类别的不同，可以有以下几种方法

⑴、两个完全一样的锐角三角形

提问：两个完全一样的锐角三角形能拼成了什么图形？你发觉了什么？

两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底,

平行四边形的高相当于三龟形的高,平行四边形的面积相当于三角形面积的2倍，因为平

行四边形的面积等于底乘以高，所以三角形的面积等于底乘以高除以2。

老师把图形贴在黑板上，再请说推导过程，并板书：

平行四边形的面积二底x高

三角形的面积二底x高+2

⑵、两个完全一样的钝角三角形

两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形

⑶、两个完全一样的直角三角形

两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。

5、小结：我们用两个完全一样的三角形，拼成了平行四边形或长方形，利用平行四边

形或长方形的面积公式，推导出了三角形的面积公式。假如用字母a表示三角形的'底，h

表示三角形的高，s表示三角形的面积，你能用字母表示出三角形的面积公式吗？

板书:s=ah4-2

三、巩固练习

5、练习：出示教材第85页的例2,请学生独立完成，指明板演。

6、学生独立完成教材第85页的“做一做"及第86页的练习十六的第1、2题。

四、课堂小结

提问：这节课我们探究了那些学问？学到了些什么？

这节课我们主要通过用两个完全一样的三角形，拼成了平行四边形或长方形，利用平行

四边形或长方形的面积公式，推导出了三角形的面积公式。从而得到三角形的面积等于底乘

以高除以2。这种"转化”的数学方法是数学探讨的重要手段，信任同学们今后能应用这

一数学方法探究和解决更多的数学问题。

五、思维拓展

教材第87页第6题。

六、布置作业

教材第87页第3题。

三角形的面积教学设计5

教学内容：

《现代小学数学》第九册第31~35页，三角形面积的计算。

教学目标：

一、了解三角形面积计算公式的推导过程，驾驭求三角形面积的计算方法。

二、能运用三角形面积计算公式进行有关的计算。

三、渗透对立统一的辩证思想。

教学过程：

一、复习引入“

1.打算练习：你会计算这些图形的面积吗？这些图形的面积在计算时，同哪些因素有关？

出示：

2才是问：图（4）是一个什么图形？你会计算它的面积吗？猜一猜，三角形的面积同哪

些因素有关？

3.揭题：大家猜得原委对不对，下面我们就一起来探求"三角形面积的计算“方法」出

示课题)

二、新课绽开。

(~)实践活动。

1.让学生拿出已打算好的如下一套图形。(同桌合作)

(1)测量各平行四边形(含长方形)的底?口高,算出面积，并填入表格内。

(2)找出与平行四逅形等底等高的三角形，将相应的编号填入表格内。

(3)分组探讨：

①各三角形的面积是多少？请填入表格内。

②三角形的面积怎样计算？

(4)汇报、沟通，初步得出三角形面积计算方法。

2验正。

(1)拿出如右图的三角形，要求剪一刀或两刀，拼成一个与原三角形面积相等的平行

四边形。

数学课堂教学参谋

(2)汇报、沟通：学生有几种剪拼法，就沟通几种。如：

①

6x4-26x(4-2)

二12(平方厘米)=12(平方厘米)

②

6x4+26+2x4

二12（平方厘米）=12（平方厘米）

（二）归纳、小结。

L从上面的实践活动中，你能说出求三角形面积的‘计算公式吗？三角形的面积同哪些

因素有关？证明"三角形面积二底x高+2"。（板书：三角形面积二底x高+2）

2.假如用s表示三角形的面积，a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公

式可以怎么写？（板书：s=ah-2）

（三）应用。

例一块三角形钢板，底是8米，高是2.5米，它的面积是多少？

学生试做后，反馈、评讲。

三、巩固练习。

（-）基本练习。

1.口算出每个三角形的面积。

①底8米，高7米②底5分米，高12分米③a:4厘米，h:2.5厘米④a:20分米，

h:5.4分米

2.课木35页第②题，看图填写答案.（每一格代表1平方厘米）

这些三角形的高都是一厘米，底都是一厘米。

这些三角形的面积都是：口又口+2=口（平方厘米\

3.先量一量，标出图形的长度后，再计算各三角形的面积。

（二）分层练习。

a组学生：做选择题。

①求右图面积的算式是（I

3.9x44-2b.l5x4-2

C15x9-r2d.l5x4

②求右图面积的算式是（X

a.5.2x3.5^2

b.5.2x4.1^2

c.4.1x3.5d.4.1x3.5+2

③求下图面积的算式是（\

a.25x20b.l8x25

C.18X20d.l8x204-2

b组学生：做课本第15页第

②题：在格子图上画面积都是12平方厘米的三角形（每一小格表示1平方厘米），并

在表中分别填上全部三角形的底和高。（图、表见课本。略）

c组学生：先求出下面三个三角形abc.bed、bee的面积。再比较一下，它们的面积

相等吗？为什么？

四、课堂小结。

这节课探讨了哪些内容？三角形面积计算方法是什么，你是怎么探讨出来的？

五、布置作业。（略）

(此文获"其次届全国小学课堂教学征文大赛"一等奖)

三角形的面积教学设计6

一、教学目标：

1、使学生在探究活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公式的推导过程。

2、在动手操作的活动中，逐步培育学生归纳、推理和语言表达的实力。

3、激发学生学习数学的爱好，学会学习数学的方法，并通过小组合作，培育学生的团

队精神。

二、教材分析：

三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何学问的重要内容，也是学生今后学习的重要

基础。《数学课程标准》中明确指出：利用方格纸或割补等方法，探究并驾驭三角形、平行

四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标，这部分教材均是以探究活动的形式出现的，学

生在学习三角形面积的计算方法之前，已经亲身经验了平行四边形面积计算公式的推导过程，

当学生亲身经验了三角形面积计算公式的推导过程时，不仅可以借鉴前面"转化”的思想，

而且为今后渐渐形成较强的探究实力打下较为扎实的基础。

三、学校及学生状况分析：

我校地处海淀区的二里沟试验学区，学生接触的教材是全新的，学生所受到的教化的理

念也是全新的，随着互联网技术的渐渐普及和学生学习方法的不断积累，学生学习的渠道也

是多方位的，多数学生的思维是敏捷的、灵敏的.但是，由于学生个体的差异，使得已有学

问基础、探究新知的.快慢程度等也会出现差异。

四、教学设计：

(-)由谈话导入新课。

1、我们已经学过长方形、正方形、平行四边形面积的计算公式。

还记得它们的面积公式吗？（一人回答）

还记得正方形面积公式是怎样推导出来的吗？平行四边形面积呢？

小结：看来,我们所学习过的面积公式，都是在已经学习过的旧学问的基础上，转化推

导出来的。

2。谁知道三角形面积的计算公式？

老师调查一下：

①知道三角形面积计算公式的举手。（可能多）

②不知道三角形面积计算公式的举手。（可能不多）

③不但知道公式，而且还知道怎样推导出来的举手。（可能不多）

今日这节课我们就来亲身体验一下三角形面积计算公式的推导过程

［板书课题：三角形面积］

（二）探究活动。

依据你们前面的学习阅历，猜一猜应怎样去探究三角形的面积？［板书：转化］

下面我们将按小组来探究三角形面积的计算公式。

1、介绍学具袋中的学具。

2、出示探究目标和建议

小组合作探究活动，三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？

建议：边动手、边想、边说.

（1）你把三角形转化成了你以前学过的什么图形？

（2）原来的三角形和转化后的图形有什么关系？

（3）三角形面积的计算公式是什么？为什么？

3、同学们自选学具，想一想就可以起先了……

（老师参加学生的活动，一方面帮助学生解决学习上的困难，另一方面为汇报选取针对

性较强的素材。）

了解一下学生们探究了几种方法（至少保证每人找到一种方法）后，叫停。（此时留意

发觉不同方法）

4、汇报：请XX同学展示自己的探究成果，在他说的时候，同学们要留意听，以便予

以补充。（沟通过程留意引发学生间的争辩）

①干脆用两个完全一样的三角形拼成平行四边形推导……

②用一个三角形折成长方形推导……

③将一个三角形用割补法推导……

（若学生用随意三角形，留意指导沿“中位线"剪开）

5、师生共同小结：同学们分别总结出直角、锐角、钝角三角形面积的计算公式，于是

［随即板书］三角形的面积二底x高+2s=axh+2

6、请同学再用自己喜爱的其中一种方法说说为什么？（扩大战果）

总起来说，不管同学们用一个三角形，还是用两个三角形；也不管是用拼摆的方法,还

是用割补的方法，都是在想方设法将新学问转化为旧学问。可见，你们学习的时候很注意学

习方法，而且"转化”的这种数学思想正在你的头脑里渐渐形成。

（三）巩固练习（机动）

我们来试着运用这个公式：

1基本题先问：要想求三角形的面积必需知道什么条件？再出示数据，然后计算。

2基本题

3基本题

（由2、3题解决“等底等高三角形面积相等"）

4提高题有始终角等腰三角形，它的斜边是10厘米,你会求它的面积吗?

（四）总结

说说你这节课的感受？

（重点总结心得体会或阅历教训。）

五、教学反思：

新课标不仅对学生的认知发展水平提出了要求，同时也对学生学习过程、方法、情感、

看法、价值观方面的发展也提出了要求。新理念注意学生的学，强调学生学习的过程与方法，

这是引导学生学会学习的关键。

假如我们将数学公式的教学仅仅看成是一般数学学问的传授，那么它就是一个僵死的教

条，只有发觉了数学的思想方法和精神实质，才能演绎诞生动结论。

这节课，我将学问目标定位为：使学生在探究活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公

式的推导过程。实力目标定位为：在动手操作的活动中，逐步培育学生归纳、推理和语言表

达的实力。情感和意志目标定位为：激发学生学习数学的爱好，学会学习数学的方法，并通

过小组合作，培育学生的团队精神。

整节课是围围着"通过学生发觉三角形与已知图形的联系，自主探究三角形面积计算公

式的推导过程，激发学生学习数学的爰好，不断体验和感悟学习数学的方法，使学生学会学

习”这个教学重点绽开.并留意从每一个微小之处着手关切和爱惜每一个孩子，比如提示课

题后，我便对学生进行调查：哪些同学知道三角形面积的计算公式；哪些同学不知道三角形

面积的计算公式；再有就是有哪些同学不但知道三角形面积的计算公式，而且还知道公式是

怎样推导出来的，目的是为了了解学生的学问基础，从而帮助他更好地完成学习的过程。他

假如是第一种回答，我会表扬他，不但能在学校学到学问，而且还能通过上网、读书等渠道

学到学问"也假如是其次种回答，我会告知他，没关系，这是新学问，只要努力就能学会;

他假如是第三种回答，我会激励他接着向更高的目标努力，总之，让不同的孩子尽自己的所

能学不同的数学。

这节课学生在三角形面积计算公式的探究活动中是自主的、是开放的，让学生体验了"再

创建“，本节课的最终一道练习题也是开放的，他让学生体验着数学的无穷魅力。

六、案例点评

本节课是在学生已驾驭了长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算的基砒上进

行教学的。教学这部分内容对于培育学生识别图形，解戾日常生活中的简洁实际问题，发展

学生空间观念和初步的逻辑思维实力都有重要意义，也是进一步学习几何学问的基础。

老师设计让学生自主动手操作，目的是以"动"促"思、让学生在动手过程中迸发出

创建新思维的火花，同时调动学生多种感官参加学习生活动，激发学生的学习爱好，适时进

行小组合作，给学生供应了充分的自主学习的活动空间和广泛沟通的机会，真正体现了学生

的主体地位。

通过把学生的汇报和多媒体的演示相结合，进一步体验图形转化的过程。练习设计做到

有层次、有坡度，难易适当。即从基本题入手过度到综合题，引申到思索题。其目的是让学

生所学的学问在基础中得到巩固，在综合中得到沟通，在思索题中得到升华。如最终一题的

设计，它留给学生更多的思索空间，学生可以在更大的范围内思索，更大程度地发挥学生的

主体地位，训练了学生的发散思维.

三角形的面积教学设计7

教学内容：

人教版五年级上册84--85页

教材分析：

三角形的面积是本单元教学内容的其次课时，是在学生驾驭了三角形的特征以及长方形、

正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的，是进一步学习梯形面积和组合图形面积的基

础，教材首先由怎样计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，接着

依据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路，把三角形也转化成学过的图形，

通过学生动手操作和探究，推导出三角形面积计算公式，最终用字母表示出面积计算公式，

这样一方面使学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是有规律的另一方面有助于发展

学生的空间观念。

学情分析：

学生在以前的学习中，初步相识了各种平面图形的特征，驾驭了长方形、正方形、平行

四边形的面积计算，学生学习时并不生疏，在前面的图形教学中，学生学会了运用折、剪、

拼、量、算等方法探究有关图形的学问，在学习方法上也有肯定的基础，教学时从学生的现

实生活与日常阅历动身，设置贴近生活现实的情境，通过多姿多彩的图形，把学习过程变成

好玩的、充溢想象和富有推理的活动。

教学目标：

1、引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、平行四边形和三角

形之间的内在联系。

2、通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。

3、理解三角形的面积与形态无关，与底和高有关，会运用面积公式求三角形面积.

4、引导学生主动探究解决问题的策略，发展动手操作、视察、分析、推理、概括等多

种实力，并培育学生的创新意识。

教学重点：

理解并驾驭三角形面积的计算公式。

教学难点：

理解三角形面积的推导过程。

教法与学法：教法：

演示讲解、指导实践。

学法：小组合作、动手操作。

教学打算：

三角形卡片、多媒体课件

教学过程：

一、情境引入

师：同学们，我们每天都佩戴着艳丽的红领巾，高兴奋兴地来到学校学习新的学问，那

你知道做一条红领巾须要多少布料呢？（不知道）我们佩戴的‘红领巾是什么形态的？（三

角形）怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来探讨三角形的计算方法（板书课题）

［设计意图］通过情境的创设，给学生供应现实的问题情境，使学生产生解决问题的欲望，

主动主动地参加到学习活动之中。

二、探究新知

1、复师：回忆一下，平行四边形面积计算公式是什么？是怎么推导的？

师：我们是先把平行四边形转化成长方形，运用学过的长方形面积的计算公式，找到平

行四边形与长方形之间的联系，推导出了平行四边形面积的计算公式，今日这节课，我们接

着用转化的数学思想来探究三角形的面积怎样计算。

［设计意图］抓住新旧学问的生长点进行复习，检验学生对已有学问的驾驭状况和转化思

想的理解状况，建立起新日学问的联系，为学习新知做好铺垫。

2、第一次操作实践

师：好，那怎样把三角形转化成我们所学过的图形呢？请同学们拿出学具袋里的各种三

角形，两人一组想一想，拼一拼。（老师巡回指导）

3、沟通反馈

师：同学们都拼好了，谁来说说你是怎样拼的？

三角形的面积教学设计8

教学内容：九年义务教化六年制小学数学教科书第九册69页至71页。

教学目标：

1.通过指导实际操作，帮助学生理解、驾驭三角形面积计算公式，并能运用它正确计算

三角形的面积；

2.使学生明白事物之间是相互联系,可以转化和变换的。

3.通过沟通，视察、匕徽，培育学生发觉问题、提出问题、分析问题、解决问题的实力,

发展学生的空间观念。

教学重点探究三角形面积公式的推导过程，驾驭和运用三角形面积计算公式进行计算。

教学难点：理解三角形面积计算公式。

设计特色：针对本课的学问特点,课前设计目的性明确、可操作性强的前置性作业,充

分调动学生学习的热忱，提高课前预习的效果，为胜利的课堂教学做好铺垫；在课堂上，运

用小组沟通的.学习方式，每个成员都有机会展示自己，小组沟通后再进行全班的汇报，依

据学生汇报的状况老师有目的地板书，然后引导学生视察、比较，进而推导出三角形的面积

计算公式。

教学过程：

一、导入：

1、平行四边形面积计算公式是怎样推导的？

总结：把没学的图形转化成已经学过的图形从而推导出面积计算公式。

2、今日，我们也用同样的方法推导三角形面积计算公式，板书课题。

二、探讨

小组沟通课前小探讨。

三、推导

1、汇报课前探讨的方法,老师依据学生的汇报有目的地板书。

2、推导三角形面积计算的公式。

四、应用

1、教学例1

2、强调格式

五、练习

1、下面平行四边形的面积是12平方厘米，斜线部分三角形的面积是多少？

(口答，并说出理由)

2、推断：

(1)三角形的面积是平行四边形面积的一半。()

(2)三角形的高是2分米，底是5分米，面积是10分米。()

3、说出求下面三角形的面积

板书设计：

课前小探讨

探讨者：班级：

前言：我们已经学过用转化的方法，把平行四边形转化成已经学过的图形，从而推导出

它的面积计算公式，请你想一想：能否也把三角形转化成我们已经学过的图形，从而探讨三

角形面积的计算方法？

（可以在学具盒或在附图中选材料）

1、我用的材料是：

我的做法（文字或画图表示）：

我的结论：

2、我用的材料是：

我的做法（文字或画图表示）：

我的结论：

3、我用的材料是：

我的做法（文字或画图表示）：

我的结论：

4、我用的材料是：

我的做法（文字或画图表示）：

我的结论：

附图2

材料一

材料二

三角形的面积教学设计9

教材简析：长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形，都是由三条或三条以上的线

段，首尾依次相接而组成的封闭图形。它们相互之间不仅在特征上有着亲密的联系，而且在

推导面积计算公式的过程中也有着亲密的联系。三角形面积的计算是学生在充分相识了三角

形的特征及驾驭了长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的，其公式推导的方

法与平行四边形面积计算公式的推导方法有相像之处，都是将图形转化成已学过的图形，探

究探讨未知图形与已学图形之间的联系，从而找出面积的计算方法。几何初步学问的教学是

培育学生抽象概括实力、思维实力和建立空间观念的重要途径，学生驾驭了三角形面积的计

算方法和获得这些学问的实力后，又为进一步学习梯形面积、圆的面积打下了良好的基础。

教学内容：人教版小学数学第九册第69-73页《三角形面积的计算》。

教学目标：

1、认知目标

经验三角形面积计算公式的探究过程，理解三角形的面积计算公式，驾驭求三角形面积

的计算方法。

2、实力目标

通过学生动手拼摆，渗透旋转、平移的数学思想，引导学生用多种方法推导公式，发散

学生的思维，培育学生求异思维的实力。同时学生通过自主探究学习活动，提高实际操作、

自主探究实力及运用三角形的面积公式解决实际问题的实力。

3、情感目标

在探究学习活动中，培育实践实力，培育学生主动参加学习活动的意识、合作意识和创

新意识，体会数学问题的探究性,并获得主动的情感体验和胜利体验。

教学媒体：多媒体课件、实物展示台等。

教学打算：剪刀、方格纸、长方形、平行四边形、各种不同类型的三角形等.

教学过程：

一、创设情景，引入探究。

师：同学们想不想到王老师生活的城市和学校的绿化带去参观一下？好，请跟我来K点

击课件出现各种形态的花坛其中包括三角形的花坛，最终画面定格在学生们测量花坛的情形

中）咦？这些同学遇到了什么问题？原来他们想知道这些花坛的面积，那我们能不能帮帮他？

生：能（学生踊跃回答，但在回答三角形的花坛面枳该怎样求时出现了疑问）

师：同学们想不想知道这个三角形花坛的面积啊？（想）那就得知道应当怎样求三角形

的面积呀？我们这一节课就一起来探究这个问题好吗?（老师板书课题：三角形面积的计算）

［教学一起先，老师给学生供应了学校校内场景，让学生从场景中发觉问题、提出问题，

引出长方形、平行四边形的面积公式及计算方法，并让学生说说平行四边形面积公式的推导

过程。当学生说出三角形花坛要求出三角形的面积时，很自然地引入了课题，激起了学生探

究新知的欲望。］

二、自主探究，合作沟通。

师：上一节课我们通过自主探究已经找出了平行四边形面积的计算方法,大家可以从中

得到一些启发，这一节课我信任只要你们接着发挥自己的聪慧才智就肯定可以自己找到三角

形面积的计算公式。

1、谈话启思。

师：请大家拿出你们课前所找寻到的你们认为试验须要的素材,自行确定探讨方案，希

望同学们发挥自己的想象，可以拼，可以折，还可以摆。小组里的同学可以相互合作、探讨，

看哪一些小组能找到三角形面积的计算方法。探讨结束之后我们将开一个现场发布会还要颁

发小组和个人的“杰动身现奖”！

【让学生在课前找寻须要试验的素材，课中自行确定其探讨方案，真正实现了依据学

生的需求进行教学，充分发挥了学生的主观能动性］

2、操作探究。

（1）小组合作探究、操作。

（2）小组沟通。（学生主动踊跃的动手动脑，老师融入其中并适当给以启发）

3、起先现场发布会，展示学生的拼摆状况。

师：好，大家刚才的探讨热情而仔细，我看到许多小组都已经找到了三

角形的面积计算方法另雌们就来现场发布吧哪个小组先来把你们的成果展示给大家？

好，你们先来。（学生在实物展示台上进行展示）

生：我们小组是用数方格的方法找到三角形的面积,

师：那你们是如何数的呢？

生：方格纸上每一格代表一平方厘米，不满一格的按半格数，所以我们数出这上面的三

个三角形面积都是24平方厘米。

师：恩，可以，数方格也是一种方法，让我们来看一下电脑博士是怎么说的？（点击课

件，通过动画展示数方格的过程）数的很正确！哦？别的小组有不同看法？

生：我们认为这种方法太麻烦！假如三角形面积再大一点的话就不好运用了。

师这么说你们有更好的方法？好先请这一组的同学先上位你们来展一下你们的成果，

怎么样？

生：好，我们拿的是两个完全一样的锐角三角形

师：你们怎么知道它们完全一样呢？

生：因为假如把它们叠在一起的话，会发觉它们完全重合，然后我们将其

中的一个三角形进行旋转，会拼成一个平行四边形。

师：哦！你们真擅长发觉！那你们的结论是什么呢？

生：我们还发觉这个拼成的平行四边形的底等于这个锐角三角形的底。高等于这个三

角形的高。因为每个锐角三角形的面积等于拼成的这个平行四边形面积的一半。平行匹边形

的面积二底x高，所以这个锐角三角形的面积二底x高+2

师：哇，你们说的太好了！老师肯定要拥抱一下你们！我们一起来看看电脑博士是怎么

说的？（课件演示整个重合T旋转一平移的过程,并说出推导过程）恩，和电脑博士说的一

样，你们真不简洁！老师要颁发给你们一个杰动身现奖！同学们为他们鼓掌庆贺吧！并把你

们的成果贴在黑板上。其他小组也要来展示，好，你们小组来。

生：我们用的是两个完全一样的钝角三角形，也可以拼成一个平行四边形，推导过程跟

上一组一样，我们的结论是钝角三角形的‘面积二底x高小2师：好的，我们来看一下电脑里

有没有这种方法？（课件演示）你们的方法也很好。

生：我们小组是用两个完全一样的直角三角形也可以拼成一个平行四边形，我们的结论

是直角三角形的面积二底x高+2

生：我们小组用的同样是直角三角形，但我们拼成的是一个长方形。这个拼成的长方形

的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形的高，所以直角三角形的面积二底x高-2,并

且我们还发觉假如我们用两个完全一样的等腰直角三角形还可以拼成一个正方形，但结论也

是一样的

生：我们小组是用一个平行四边形。沿着对角线将它分成两个完全一样的三角形，这一

个三角形的面积二底x高+2

生：我们是用一个长方形沿着对角线将它分成两个完全一样的直角三角形，结论也是

三角形的面积=底、高+2

［点评：老师放手让学生去发觉，并让学生充分发表自己的观点，各抒己见，学生们的

主动性已经完全被调动起来了.老师在课堂上，刚好点拨、激励学生，学生的特性得到了充

分的张扬，创建思维实力也得到了很好的培育。］

师：好，同学们你们真了不得！找到了这么多的方法，假如大家觉得还有什么好方法,

我们可以在下一节实践活动课接着探讨。让我们来一起看看黑板上大家的探讨成果吧！我们

发觉两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，（将平行四边形的贴图贴在黑板上）

而平行四边形也可以分成两个完全一样的三角形（将三角形的贴图贴在黑板上）这种方法在

数学上叫做转化法

板书：平行四边形的面积=底><高三角形的面积=底乂高-2

假如用字母S表示面积，a、h分别表示三角形的底和高,用字母怎样表示公式？（板

书:S=ah-2）

3、评价体验。

师：你们通过自己的努力找到了三角形面积的计算方法，老师也为你们骄傲！瞧，连才

智姐姐也来到了我们的课堂，（动画演示）她带来了一些问题想考考大家，你们愿不情愿接

受这样的挑战？

生：情愿！

四、实践运用，拓展创新。

1、先指出下面每个三角形的底和高，再分别算出每个三角形的面积。

2、依据题中所给的条件，你能算出下面哪个三角形的面积？

3.先指出下面每个三角形的底和高，再分别算出它们的面积。

［这组练习题，着重训练学生正确推断三角形的底和高，并有意识地把斜边当作高,让

学生辨别，可以增加学生的推断实力。第2题的图形可以有多种方法计算面积，但是必需

是这个图形的底和相应的高。这些练习题对于培育学生空间观念是非常有益的。］下医中哪

个三角形的面积与画阴影三角形的面积相等？为什么？

4.你能在图中再画一个与画阴影的三角形面积相等的三角形吗？试试看？

五、质疑调整，总结延长。

师：通过这节课的探究学习，你有什么收获？

生：我们知道了三角形的面积计算方法，还会用它来进行计算。

生：这节课我们通过自己动手动脑得出来了三角形的面积公式，我真是太兴奋了！

［在探究学习活动中，培育学生的探究意识、合作意识和创新意识。体会数学问题的探

究性，并获得主动的、胜利的情感体验。］

六、布置作业，课后探究。

1、我们的红领巾是先烈们用自己的鲜血染成的，现在你知道怎样求一条红领巾的面

积了吗？

2、当小小设计师你能为学校的操场设计一个绿化面积是15平方米的三角形花坛吗？

请你以厘米为单位在图中空白处设计绿化带，看谁设计的合理美丽。

［3、在拓展练习中，一方面注意以巩固本节课所学的学问为重点，另一方面又留意联

系学生的生活实际，量红领巾底和高求红领巾面积，为学校的操场设计一个三角形花坛等实

践活动，培育学生运用三角形面积计算公式解决简洁实际问题的实力。］

教后反思：

《数学课程标准》中指出：动手实践、自主探究、合作沟通是学生学习数学的重要方式。

数学学习过程充溢着视察、试验、模拟、推断等探究性与挑战性活动，老师应当让学生在详

细的操作活动中进行独立思索，发觉问题、提出问题，并与同伴进行沟通。几何初步学问的

教学，要求老师引导学生通过视察、测量、拼摆等试验活动，达到驾驭图形特征和面积计算

的方法，培育学生的空间观念。根据这一教学理念，在《三角形面积的计算》整个课堂教学

过程中，我实行了操作、探讨、讲解、归纳的方法，让学生既驾驭三角形面积计算公式的推

导过程，又学会运用转化的思想方法探究规律从而培育学生应用旧学问解决新问题的实力。

详细表现在以下几点：

1、创设问题情境，激起学生探究欲望。

教学一起先，先复习了平行四边形的面积公式及计算，并让学生说说平行四边形面积公

式的推导过程。然后老师拿出两个大小不一样的三角形，问：这两个三角形哪个面积大？学

生明显能干脆看出哪个三角形的面积大，接着老师四励性地提出问题："大多少?"激起学

生探究的欲望，让学生主动提出必需先算出三角形的面积，自然而然地引入课题：三隹形面

积的计算。

2、加强学生动手操作、合作沟通。

新课程标准中要求学生尽可能多的参加学问形成的过程。因此，教学中不能只通过简洁

的试验视察就说明每种图形的计算方法，老师要擅长创设探讨问题的情境，充分利用和创建

条件，引导学生在参加探讨学问的形成过程中，自己想问题、寻方法、得结论。三角形面积

公式的推导，是适合学生探究的学习材料,因此，本堂课我设计了两个试验来探究三角形面

积的计算方法。试验一：让学生把长方形和平行四边形剪成两个完全一样的三角形，思索并

分析三角形面积与原来图形面积的关系，学生发觉一个三角形的面积是原来长方形或平行四

边形面积的一半。试验二：要求学生动手做试验,在每个方格表示1平方厘米的方格纸上

剪出两个完全一样的三角形，用这两个三角形拼拼试试,让学生动手操作时，一方面启发学

生把三角形转化为已经会计算面积的图形另一方面引导学生主动探究三角形与所拼成的平

行四边形之间有什么样的联系，并通过填表、视察，发觉规律，找出面积的计算方法，这样

学生在理解的基础上驾驭面积的计算公式，创建思维也得到了很好的发展。

3、运用多媒体技术，激发学生学习爱好。

在学生动手操作把两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形时，先让学生自己说

说是怎样拼的，然后用计算机动态演示拼的过程，"重合、旋转、平移"，使学生直观地感知

平移和旋转的含义及其对图形的位置改变的影响，充分调动了学生的学习爱好，发展了学生

的空间观念。在练习设计中，让学生视察、比较两个三角形的面积是否相等，然后把其中一

个三角形的顶点在平行线上移动，使学生清晰地看出，等底等高的三角形形态不同，但是面

积都相等，运用了多媒体技术能有效地化静态为动态，化抽象为详细，化难为易。

总之，在课堂教学中，老师要真正地把创建还给学生，使课堂焕发生命力，才能让教化

成为充溢才智的事业，才能有效地使学生学会学习，学会发展，学生创建。

总评：

《数学课程标准》中强调：让学生在活动过程中体睑数学、经验数学，逐步"会学"，

发展学生的思维。学生参加了动手实践、合作沟通，达到让学生自主学习，自由探究的效果。

正如数学教化家波利亚所说的："学习任何学问的最佳途径，都是由自己去发觉、探究、探

讨，因为这样理解更深刻，也最简单驾驭其中的内在规律、性质和联系」

王伟老师整节课的教学具有开放性和指导性，在教学中老师所采纳的数学素材，是学生

熟识的、经验过的内容，不仅激发了学生的学习爱好，激活了学生的生活阅历，也激起了学

生的探究欲望，调动了学生的思维，形成跃跃欲试的态势，促进了学生探究意识的形成。学

生探究的素材，是学生课前自己找寻的所须要试验的素材，在课中由学生自己自行确定其探

讨方案，真正实现了依据学生的需求进行教学。学生参加的每一个活动，每一次探讨，每一

个思索都是自觉的绽开与进行的，充分体现了学生的主体性，从而使学生成为数学学问的主

动建构者，实现了师生的有效互动，王伟老师的数学课堂成为了学生发展自我、张扬特性的

天地。

三角形的面积教学设计10

教学目标：

1.学问与技能：

(1)探究并驾驭三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简洁

的实际问题。

(2)培育学生应用已有学问解决新问题的实力。

2.过程与方法：

使学生经验操作、视察、探讨、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学

生的空间观念和初步的推理实力。

3.情感、看法与价值观：

让学生在探究活动中获得主动的情感体验，进一步培育学生学习数学的爰好。

教学重点：

探究并驾驭三角形面积计算公式，能正确计算三角形的.面积。

教学难点：

三角形面积公式的探究过程。

教学关键：

让学生经验操作、合作沟通、归纳发觉和抽象公式的过程。

教具打算：

课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。

学具打算：

每个小组至少打算完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行

四边形，剪刀。

教学过程：

一、创设情境，揭示果题

师：我们学校一年级有一批小挚友加入少先队组织，学校做一批红领巾，要我们帮忙算

算要用多少布，同学们有没有信念帮学校解决这个问题？

（屏幕出示红领巾图）

师：同学们，红领巾是什么形态的？（三角形）你会算三角形的面积吗？这节课我们一

起探讨、探究这个问题。（板书：三角形面积的计算）

【设计意图：利用学生熟识的红领巾实物，以及帮学校计算要用多少布这样的事例,激

起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将"教”的目标转化为学生"学"的目标。］

二、探究沟通、归纳新知

找寻思路:（出示一个平行四边形）

师：

（1）平行四边形面积怎样计算？（板书：平行四边形面积二底X高）

（2）视察：沿平行四边形对角线剪开成两个三角形。

师：两个三角形的形态，大小有什么关系？（完全一样）

三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？

［设计意图：这一剪多问，学生在视察的基础上通过与平行四边形及面积的比较，直觉

感知三角形面积计算规律，增加了整体意识，同时为下面的进一步探究，诱发了心理动机］