人教版八年级下学期数学第22章函数第2节函数的表示知识点+练习题以及答案

第二十二章函数第2节：函数的表示知识点（1）一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．（2）画函数图象的一般步骤：第一步，列表——表中给出一些自变量的值及其对应的函数值；第二步，描点——在平面直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点；第三步：连线——按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来.（3）判断一个点是否在函数的图象上方法：把点的横坐标（即自变量x）的取值代入解析式求出相应的函数值y值，看是否等于该点的纵坐标，如果等于，则该点在函数图象上；如不等于，则该点不在函数图象上.（4）解答图象信息题主要运用数形结合思想,化图象信息为数字信息主要步骤如下:(1)了解横、纵轴的意义；(2)从图形形状上判定函数与自变量的关系；(3)抓住图象中端点，拐点等特殊点的实际意义.练习题第1课时函数的图象及其画法１．将常温中的温度计插入一杯６０℃的热水（恒温）中，温度计的读数ｙ（℃）与时间ｘ（ｍｉｎ）的关系用图象可近似表示为（）２．下列函数图象中，ｙ随ｘ的增大而增大的是（）３．请按要求在如图所示的平面直角坐标系中画出函数ｙ＝２ｘ２－２的图象．（１）列表：x…－２－１０12y…（２）描点、连线．（３）判断点（－５，４０），(12，－32４．晓蕾家与学校相距１０００米，她从家出发匀速行走，２０分钟后到达零食店，买零食用了１０分钟，接着她加快步伐匀速行走，用１０分钟便到了学校，下列图象中表示晓蕾离家的距离（米）与时间（分钟）之间的关系正确的是（）５．已知函数ｙ＝4｜ｘ－１｜（１）自变量ｘ的取值范围是．（２）下表中ｍ＝．（３）在平面直角坐标系中，描出补全后的表格中各组对应值所对应的点，并画出该函数的图象．（４）根据图象能得到什么信息？第2课时利用函数图象解决实际问题１．小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一段时间后又跑步到书店买书，然后步行回家（小明家、书店、体育馆依次在同一直线上），如图所示的是小明离家的距离与时间的关系．下列说法正确的是（）Ａ．小明家到体育馆的距离为２ｋｍＢ．小明在体育馆锻炼的时间为４５ｍｉｎＣ．小明家到书店的距离为１ｋｍＤ．小明从书店到家步行的时间为４０ｍｉｎ２．一辆无人快递车派送社区快递，中途暂停充电一次，充电后比充电前每小时多派送１０件快递．派送件数ｙ（件）与派送时间ｘ（小时）之间的函数关系如图所示，则中途充电时长为小时．３．如图，构建问题情境，使其中变量之间的函数关系可以用图中的图象来表示．４．汽车轮胎的摩擦系数是影响行车安全的重要因素，在一定条件下，它会随车速的变化而变化．研究发现，某款轮胎的摩擦系数μ与车速ｖ（ｋｍ/ｈ）之间的函数关系如图所示．下列说法中错误的是（）Ａ．汽车静止时，这款轮胎的摩擦系数为０.９Ｂ．当０≤ｖ≤６０时，这款轮胎的摩擦系数随车速的增大而减小Ｃ．要使这款轮胎的摩擦系数不低于０．７１，车速应不低于６０ｋｍ/ｈＤ．若车速从２５ｋｍ/ｈ增大到６０ｋｍ/ｈ，则这款轮胎的摩擦系数减小０.０４５．甲骑电动车从Ａ地去Ｂ地，乙开汽车从Ｂ地去Ａ地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，甲、乙两人之间的距离ｓ（ｋｍ）与甲行驶的时间ｔ（ｈ）之间的关系如图所示．（１）以下是点Ｍ，点Ｎ，点Ｐ所代表的实际意义，请将Ｍ，Ｎ，Ｐ填到对应的横线上．①甲到达终点：．②甲、乙两人相遇：．③乙到达终点：．（２）求甲、乙各自的速度．（３）甲出发多少小时后甲、乙两人相距２００ｋｍ？第3课时函数的表示方法１．小颖现有存款３００元，为赞助“希望工程”，她计划今后每月存２０元，则存款总金额ｙ（元）与时间ｘ（月）之间的函数解析式为（）Ａ．ｙ＝２０ｘＢ．ｙ＝３００＋２０ｘＣ．ｙ＝３００－２０ｘＤ．ｙ＝２４０ｘ２．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度ｙ（ｃｍ）与所挂重物的质量ｘ（ｋｇ）的关系如下表（在弹性限度内），那么弹簧的长度ｙ（ｃｍ）与所挂重物的质量ｘ（ｋｇ）之间的关系式为（）Ａ．ｙ＝０.５ｘ＋１２Ｂ．ｙ＝ｘ＋１０．５Ｃ．ｙ＝０.５ｘ＋１０Ｄ．ｙ＝ｘ＋１２３．在马拉松、公路自行车等耐力运动的训练或比赛中，为合理分配体能，运动员通常会记录每行进１ｋｍ所用的时间，即“配速”（单位：Ｍｉｎ/ｋｍ）．小华参加５ｋｍ的骑行比赛，他骑行的“配速”如图所示，则下列说法错误的是（）Ａ．第１ｋｍ所用的时间最长Ｂ．第５ｋｍ的平均速度最大Ｃ．第２ｋｍ和第３ｋｍ的平均速度相同Ｄ．前２ｋｍ的平均速度大于最后２ｋｍ的平均速度４．如图，直线ｌ与ｘ轴，ｙ轴的正半轴分别交于Ａ，Ｂ两点，Ｐ在线段ＡＢ上（不包括端点），过点Ｐ作ＰＤ⊥ｘ轴于Ｄ，ＰＥ⊥ｙ轴于Ｅ，四边形ＰＤＯＥ的周长为８，则直线ｌ的函数表达式是．５．如图，等边△ＡＢＣ的边长为１，点Ｄ从点Ａ出发，沿Ａ→Ｃ→Ｂ的路径运动，过Ｄ作ＡＢ边的垂线，交ＡＢ于Ｇ，连接ＡＤ，设线段ＡＧ的长度为ｘ，Ｒｔ△ＡＧＤ的面积为ｙ，则ｙ与ｘ的函数表达式为.６．已知用于爆破工程的炸药包的导火线的长为１００ｃｍ，正常情况下，导火线每秒钟燃烧４ｃｍ．（１）导火线燃烧时所剩下的长度ｌ（ｃｍ）与燃烧时间ｔ（ｓ）之间的函数关系式是．（２）点燃导火线秒后爆炸，自变量ｔ的取值范围是．（３）填表（注意首尾两点的选取）：Ｔ/ｓ０510152025Ｌ/ｃｍ（４）根据表中的对应值画出这个函数的图象．（５）由图象可知，点燃导火线１２.５ｓ时，导火线还剩ｃｍ．答案第1课时函数的图象及其画法１．Ｃ２．Ｂ３．（１）x…－２－１０12y…60－206（２）描点、连线．（３）（－５，４０）不在，(12，－４．Ａ５．（１）x≠1．（２）4（３）略（４）当x＜1时，y随x的增大而增大第2课时利用函数图象解决实际问题１．Ｃ２．１３．解析小华家、书店、学校依次在同一条直线上．某日小华骑车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是立马折回到已经经过的书店，买到书后继续骑行去学校．（答案不唯一，言之有理即可）４．Ｃ５．解析（１）①∵甲骑电动车的速度较慢，∴甲最后到达终点，∴点Ｐ代表的是甲到达终点．故答案为Ｐ．②∵甲、乙两人相遇时，ｓ＝０，∴点Ｍ代表的是甲、乙两人相遇．故答案为Ｍ．③∵乙开汽车比甲骑电动车的速度快，∴乙先到达终点，∴点Ｎ代表的是乙到达终点．故答案为Ｎ．(2)v甲