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第二十二章函数22.1函数的概念（第3课时）1．理解函数解析式的意义，会根据实际问题列函数解析式．2．掌握自变量取值范围的确定方法，兼顾式子意义与实际背景．3．会求给定自变量对应的函数值，理解函数值的意义．1．请你根据函数的定义，说一说什么是自变量？什么是自变量的函数？什么是函数值？”一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．如果当x＝a时y＝b，那么b叫作当自变量的值为a时的函数值．2．如何判断y是否是x的函数？请说出判断的关键依据和方法．要判断y是不是x的函数，关键是看自变量x每取一个确定的值时，函数y是否都有唯一确定的值与其对应．若有唯一确定的值，则y是x的函数，否则y就不是x的函数．函数是刻画变量之间对应关系的数学模型，许多问题中变量之间的关系都可以用函数来表示．例：汽车油箱中有汽油50L．如果不再加油，那么油箱中剩余的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：km）的增加而减少．已知该汽车平均每千米耗油0.1L．（1）写出表示y与x的函数关系的式子；解：（1）行驶路程x是自变量，油箱中剩余的油量y是x的函数，它们的关系为y＝50－0.1x．0.1x表示的实际意义是什么？汽车行驶

x千米时，消耗的汽油总量．例：汽车油箱中有汽油50L．如果不再加油，那么油箱中剩余的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：km）的增加而减少．已知该汽车平均每千米耗油0.1L．（2）指出自变量x的取值范围；解：（2）仅从式子y＝50－0.1x看，x可以取任意实数．但是考虑到x代表的实际意义为行驶路程，因此x不能取负数．行驶中的耗油量为0.1xL，它不能超过油箱中现有汽油量50L，即0.1x≤50．因此，自变量x的取值范围是0≤x≤500．确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数关系式有意义，而且要注意问题的实际意义．例：汽车油箱中有汽油50L．如果不再加油，那么油箱中剩余的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：km）的增加而减少．已知该汽车平均每千米耗油0.1L．（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？解：（3）汽车行驶200km时，油箱中剩余的汽油量是函数y＝50－0.1x在x＝200时的函数值．将x＝200代入y＝50－0．1x，得y＝50－0.1×200＝30．因此，汽车行驶200km时，油箱中还有30L汽油．像y＝50－0.1x这样，用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系是表示函数的常用方法，这种式子叫作函数的解析式．【知识技能类练习】必做题：【知识技能类练习】必做题：【知识技能类练习】必做题：【知识技能类练习】选做题：【综合拓展类练习】函数的概念求函数值函数解析式自变量的取值范围【知识技能类作业】必做题：

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