一元一次不等式的应用（第1课时）课件2025-2026学年人教版七年级数学下册

（人教版）七年级下11.2.2一元一次不等式的应用（第1课时）不等式与不等式组第11章“十一”教学目标01新知导入02新知讲解03课堂练习04课堂总结05板书设计06内容总览目录教学目标1.经历运用不等式解决实际问题的过程，总结运用不等式解决实际问题的一般方法．2.经历由实际问题到建立一元一次不等式的数学模型的探索过程，提高分析问题的能力．新知导入1.应用一元一次方程解实际问题的步骤：实际问题审题设未知数列出方程检验解的合理性解方程那么如何运用一元一次不等式解决实际问题呢？找等量关系新知讲解与用一元一次方程解决实际问题类似，通过用不等式表示实际问题中的不等关系，可以把实际问题转化为数学问题，进而通过解不等式得到实际问题的答案.新知讲解例2

七年级举办古诗词知识竞赛，共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分.如果规定初赛成绩超过90分晋级决赛，那么初赛至少要答对多少道题才能成功晋级？分析：本问题中涉及的数量关系是：答对的得分－答错或不答的扣分＞90新知讲解

题数是整数，所以x至少为13.这样就可以了吗？由x应为正整数，得x≥13.答：初赛至少要答对13道题才能成功晋级.注意：在利用一元一次不等式解决实际问题时一定要根据实际情况取值．新知讲解分析：本问题中涉及的数量关系是：去年万元地区生产总值能耗－今年万元地区生产总值能耗去年万元地区生产总值能耗×100%≥5%.万元地区生产总值能耗是指每万元地区生产总值所消费的能源总量（折算为标准煤），其下降率是衡量一个地区节能减排成效的重要指标.例3

某市去年万元地区生产总值能耗为0.320t标准煤，如果计划使今年万元地区生产总值能耗比去年的下降率不小于5%，那么这个市今年万元地区生产总值能耗至多为多少？新知讲解

新知讲解①审：认真审题，找出已知量和未知量，并找出它们之间的关系.②设：设出适当的未知数.③列：根据题中的不等关系列出不等式.④解：解不等式，求出其解集.⑤验：检验所求出的不等式的解集是否符合题意.⑥答：写出答案.列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤：新知讲解练习：周末小明在家开启日常锻炼，他只做开合跳和深蹲两个动作，每做一个开合跳耗时5s，消耗热量0.5大卡（大卡是热量单位）；每做一个深蹲也耗时5s，但消耗热量0.8大卡.若小明打算通过10min的锻炼，消耗至少75大卡热量，则他至少要做多少个深蹲？（每个动作之间的衔接时间忽略不计）新知讲解解：设小明做m个深蹲，则做个开合跳.4m+0.5×（10×60-5m）≥375.1.5m≥

75.去分母，得移项，合并同类项，得答：他至少要做50个深蹲.根据题意，列得不等式4m+300-2.5m

≥375.去括号，得m≥

50.系数化为1，得课堂练习1.如图①，一个最大容量为500cm3的杯子中装有200cm3的水，将四颗相同的玻璃球放入这个杯中，结果水没有满，如图②.设每颗玻璃球的体积为xcm3，根据题意可列不等式为(

A

)AA.200＋4x＜500B.200＋4x≤500C.200＋4x＞500D.200＋4x≥500基础题课堂练习基础题

DA.每人分3本，则剩余4本

B.每人分3本，则最后一人多分4本C.每人分3本，则最后一人少分4本

D.每人分3本，则可多分给4人课堂练习基础题3.某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400m以外的安全区域.甲工人在转移过程中，前40m只能步行，之后骑自行车.已知导火线燃烧的速度为0.01m/s，甲工人步行的速度为1m/s，骑车的速度为4m/s.为了确保甲工人的安全，导火线的长要大于

m.1.3

4.某制衣厂现有24名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作衬衫3件或裤子5条．已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂要求每天获得的利润不少于2100元，则至少需要安排多少名工人制作衬衫？课堂练习解：设安排x名工人制作衬衫，则有(24－x)名工人制作裤子．根据题意，得30×3x＋16×5(24－x)≥2100.解得x≥18.答：至少需要安排18名工人制作衬衫．基础题课堂练习提升题1.某次马拉松中，小强跑在小海前面，在离终点1000m时，他以5m/s的速度向终点冲刺，而此时小海在他身后100m处，请问小海需以多快的速度同时冲刺，才能在小强之前到达终点？设此时小海冲刺的速度为xm/s，可列的不等式为（

B

）B课堂练习

A

提升题课堂练习拓展题某校举办初中生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧拼图、趣题巧解、数学应用和魔方复原.每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分，并规定总分在85分以上（含85分）设为一等奖.下表为甲、乙、丙三名同学的得分情况（单位：分），其中甲的部分信息不小心被涂黑了.项目得分学生七巧拼图趣题巧解数学应用魔方复原折算后总分甲6695_______68_______乙6680606870丙6690806880课堂练习拓展题

课堂练习拓展题（2）如果甲同学获得了大赛一等奖，求甲同学的数学应用项目至少获得多少分.

课堂总结列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤：①审：认真审题，找出已知量和未知量，并找出它们之间的关系.②设：设出适当的未知数.③列：根据题中的不等关系列出不等式.④解：解不等式