正弦型函数的图象与性质（第1课时参数Aφω的变化对函数图象、性质的影响）高三数学一轮复习_第1页
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7.3

三角函数的性质与图象7.3.2正弦型函数的性质与图象第1课时参数A，φ，ω的变化对函数图象、性质的影响第七章三角函数y＝Asin(ωx＋φ)常数A≠0，ω≠0[－|A|，|A|]R[－1,1]R[－1,1]R2π2π三角函数图象的变换规律及注意事项(1)平移变换①沿x轴平移，按“左加右减”规律；②沿y轴平移，按“上加下减”规律．(2)对称变换对于函数y＝f(x)的图象：①关于x轴对称后，图象对应解析式为y＝－f(x)；②关于y轴对称后，图象对应解析式为y＝f(－x)；③关于原点对称后，图象对应解析式为y＝－f(－x)．归纳总结√√√×当堂检测20y＝sin4x例1

(1)用“五点法”画出函数y＝2sinx和y＝－2sinx在[0，2π]上的图象，并分别写出各自的定义域、值域、周期．解题型一函数y＝Asinx的图象与性质描点并用光滑的曲线连接，可得y＝2sinx的图象，如图所示．y＝2sinx的定义域为R，值域为[－2,2]，周期为2π.解解解(3)若A>0，则y＝Asinx的单调性与y＝sinx的单调性相同；若A<0，则y＝Asinx的单调性与y＝sinx的单调性相反．(4)y＝Asinx图象的对称轴、对称中心与y＝sinx图象的对称轴、对称中心相同．(5)y＝Asinx的奇偶性与y＝sinx的奇偶性相同，都为奇函数．[1]函数y＝－3sinx＋1的图象是由函数y＝sinx的图象经过怎样的变换得到的？并讨论函数y＝－3sinx＋1的性质．解解将函数y＝sinx的图象上的点，横坐标不变，纵坐标伸长为原来的3倍，得到函数y＝3sinx的图象，再将函数y＝3sinx的图象关于x轴对称，得到函数y＝－3sinx的图象，最后将y＝－3sinx的图象向上平移1个单位，即可得到函数y＝－3sinx＋1的图象．由函数y＝sinx的图象及性质可得y＝－3sinx＋1的性质如下：定义域：R.值域：[－2,4]．解答案题型二y＝sin(x＋φ)的图象与性质解析解解题型三y＝sinωx的图象与性质答案解析解析答案

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