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文档简介

§6

简单几何体的再认识6.1柱、锥、台的侧面展开与面积

第六章

立体几何初步123通过对简单几何体侧面展开图的探究，了解侧面积公式的由来。（重点）掌握简单几何体的侧面积公式及推导方法。（重难点）掌握简单组合体侧面积和表面积的计算。（重点）

情景导入北京时间2021年6月17日9时22分，搭载神舟十二号载人飞船的长征二号F遥十二运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射。长二F火箭，素有“神箭”美誉，是专门为我国载人航天工程研制的火箭，也是目前我国唯一一型载人运载火箭。长征二号F遥十二运载火箭有四个助推器，它的形状是圆柱形的。助推器外面有一层“蒙皮”，材质是铝合金，如果你是工程师，你知道需要多少平方铝合金吗？情景导入助推器读教材阅读课本P250-P252，5分钟后完成下列问题：1.第一节学习过的柱、锥、台体的基本特征有哪些？2.棱柱、圆柱的侧面展开图分别是什么？如何求其侧面积？3.锥体、台体的侧面展开图分别是什么？如何求其侧面积？4.你能发现柱、锥、台体的侧面积之间有何内在联系吗？

我们一起来探究“柱、锥、台的侧面展开与面积”吧！底面积：S底＝____侧面积：S侧＝____表面积：S＝________2πr22πrl2πr(r＋l)

圆柱的侧面展开图如下：

圆柱的侧面展开与面积新知探索一、圆柱、圆锥、圆台

底面积：S底＝____

侧面积：S侧＝____

表面积：S表＝________πr2πrlπr(r＋l)

圆锥的侧面展开图如下：

圆锥的侧面展开与面积一、圆柱、圆锥、圆台新知探索

圆台的侧面展开图如下：

圆台的侧面展开与面积新知探索一、圆柱、圆锥、圆台

下底圆周长扇环面积=扇形面积差

l1

上底圆周长圆台的侧面积和表面积上底面面积：S上底＝______下底面面积：S下底＝____侧面积：S侧＝___________表面积：S表＝________________πr12πr22π(r12＋r22＋r1l＋r2l)新知探索一、圆柱、圆锥、圆台

比较圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式，它们之间有什么联系？思考交流新知探索一、圆柱、圆锥、圆台

上下底半径相等上底半径缩小上底半径缩小为0

典例讲解

典例讲解

典例讲解

A

1.直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积(其中，c为正多边形周长，

是斜高)新知探索二、直棱柱、正棱锥、正棱台斜高（侧面高）新知探索二、直棱柱、正棱锥、正棱台思考交流比较直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积，它们之间有什么联系？

上下底全等上底半径缩小上底缩小为0

2.多面体的表面积

（1）对于简单几何体，我们可利用公式直接求出其表面积，而在求不规则几何体的表面积时，通常将所给几何体分割（或补全）成基本的柱、锥、台体，先求出这些基本的柱、锥、台体的表面积，再通过求和或作差，求出几何体的表面积.

（2）求解棱锥的表面积时，注意棱锥的四个基本量：底面边长、高、斜高、侧棱，并注意它们组成的直角三角形的应用.新知探索二、直棱柱、正棱锥、正棱台DD1C1B1BACA1O1OE典例讲解

现有一个底面是菱形的直四棱柱，它的体对角线长为9和15，高是5，求该直四棱柱的表

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