七年级上册数学概率统计应用题训练50题（含解答）

七年级上册数学概率统计应用题训练50题（含解答）

学校:姓名：班级：考号：

1.2021年3月，昆明市一初中举行了“文明城市•朗诵比赛”活动，根据学生的成绩划分

为力、B、C、。四个等级，并绘制了不完整的两种统计图.根据图中提供的信息，回答

下列问题：

（1）参加朗诵比赛的学生共有人，并把条形统计图补充完整：

（2）扇形统计图中，〃?=,〃=；。等级对应扇形有圆心角为度;

（3）学校欲从获力等级的学生中随机选取2人，参加市举办的朗诵比赛，四人编号分别

为I、2、3、4,请利用列表法或树形图法，求3号选手参加市朗诵比赛的概率.

2.八（2）班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分

制）：

甲789710109101010

乙1()87981()1091()9

（1）甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；

（2）计算乙队的平均成绩和方差；

（3）已知甲队成绩的方差是1.4,则成绩较为整齐的是队.

3.某校对全校2600名学生进行“新冠防疫知识”的教育活动，从中抽取部分学生进行测

试，成绩评定按从高分到低分排列分为力、B、C、。四个等级，绘制了图（1）、图（2）

两幅不完整的统计图，清结合图中所给信息解答下列问题：

（1）求本次抽查的学生共有多少人？

（2）将两幅统计图补充完整.

（3）求扇形统计图中“8”等级所对应的扇形圆心角的度数.

（4）估计全校得等级的学生有多少人？

4.一个面粉批发商统计了前48个星期的销售量（单位：t）：

24.419.122.720.421.021.622.820.921.818.6

24.320.519.723.521.619.820.322.420.222.3

21.922.321.419.223.520.522.122.723.221.7

21.123.123.423.321.024.118.521.524.422.6

21.020.020.721.519.819.119.122.4

请将数据适当分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图，并分析这个面粉批发匿每

星期进面粉多少吨比较介适.

5.体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：

次60<x<8080<x<l(OI(X)<x<K!0120—<1，)01601080<A<2()0

数

频

242113841

数

（1）全班有多少学生？

（2）组距是多少？组数是多少？

（3）跳绳次数x在100。＜140范围的学生有多少？占全班学生的百分之几？

（4）画出适当的统计图表示上面的信息.

试卷第2页，共20页

（5）你怎样评价这个班的跳绳成绩？

6.我国体育健儿在最近七届奥运会上获得奖牌的情况如图所示.

（1）最近七届奥运会上，我国体育健儿共获得多少枚奖牌？

（2）用条形图表示折线图中的信息.

7.为了完成下列任务，你认为采用什么调查方式更合适？

（1）了解班级同学中哪个月份出生的人数最多：

（2）了解一批冷饮的质量是否合格；

（3）了解京剧在全校同学中的受欢迎程度；

（4）了解全国人口的平均寿命.

8.从1984年起，我国先后参加了第23至29届夏季奥运会，取得了骄人的成绩.

（1）查阅资料，了解我国在历届夏季奥运会金牌榜上的排名，以及所获金牌总数、奖

牌总数、奖牌分布等情况；

（2）你能从查阅到的图表中得到哪些信息？你有什么感触？.与同学进行交流.

9.某学习小组的同学想了解自己所在学校的同学每天在校体育活动的时间.小组成员

讨论，想到了如下的调杳方式.

甲：抽取学校每个班学号是1。-20,30的同学进行调查；

乙：选择自己所在班级对全体同学进行调查：

丙：选择每个班的体育委员进行调查；

J'：在校门口，随机选择调查本校同学100人；

戊：调查全校每一位同学.

你认为哪些同学提出的调查方式比较合适？为什么？

10.小颖一天的时间安排统计图如图所示.

（1）从条形统计图看，民歌类唱片与流行歌曲唱片销售量之比大约是多少？从扇形统

计图看呢？

（2）要使读者清楚地看出各类音像制品的俏售量之比，条形统计图应做怎样的改动？

13.国家航天局消息：北京时间2021年5月15日，我国首次火星着陆任务宣告成功，

某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查

统计，将调杳结果分为不关注、关注、比较关注、非常关注四类，回收、整理好全部调

查问卷后，得到下列不完整的统计图：

（1）此次调查中接受调查的人数为人；

（2）补全条形统计图；

（3）扇形统计图中，“关注”对应扇形的圆心角为；

（4）该校共有900人，根据调查结果估计该校“关注”，“比较关注”及“非常关注”航天科

技的人数共多少人？

14.一养鱼专业户为了估计池塘里有多少条鱼，先捕上100条作上标记，然后放回池塘

里.过了一段时间，待带标记的鱼混合于鱼群后，再捕捞5次，记录如下：第1次捕捞

90条，带标记的有11条；第2次捕捞100条，带标记的有9条；第3次捕捞120条,

带标记的有12条；第4次捕捞100条，带标记的有9条；第5次捕捞80条，带标记的

有8条.鱼塘内大约有多少条鱼？

15.老师想知道学生们每天在上学的路上要花多少时间，于是让大家将每天来校上课的

单程时间写在纸上.下面是全班30名学生单程所花的时间（单位：20min）：

20,20,3（）,15,20,25,5,15,2（）,10,

15,35,45,10,20,25,30,20,15,20,

20,10,20,5,15,20,20,20,5,15.

（1）请选择适当的统计图描述学生上学单程所花时间的分布情况.

（2）根据调查结果分析，这个班每天单程20min以内（不包括20min）到校的学生有

多少名？占全班学生的百分比是多少？你认为老师还能获得哪些信息？

16.某校为了了解初三年级6（X）名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学

生,将他们按体重（均为整数,单位：kg）分成五组（A:39.5〜46.5；比46.5〜53.5；

。53.5~60.5：0:60.5〜67.5；£：67.5~74.5）,并依据统计数据绘制了如下两幅尚不

完整的统计图.

解答下列问题:

（1）这次抽样调查的样本容量是，并补全频数分布直方图；

（2）。组学生的频率为,在扇形统计图中。组的圆心角是度：

（3）请你估计该校初三年级体重超过60.5kg的学生大约有多少名？

17.随着科技的不断发展，越来越多的中学生拥有了自己的手机，某中学课外兴趣小组

对使用手机的时间做了调查：随机抽取了该校部分使月手机的中学生进行调查（问卷调

查表如图所示），并用谎查结果绘制了图1、图2两种“周使用手机的时间统计图”（均不

完整），请根据统计图表解答以下问题：

中学生每周使用手机的时间问卷调查表

您好！这是一份关于您平均每周使用手机人数时间的问调查表，请在表格中选择一

项符合您使用时间的选项，在其后空格内打非常感谢您的合作.

选项使用时间，（G时）

A0</<2

B2<r<2,5

C2.5</<3

Dt>3

试卷第6页，共20页

图1图2

（1）本次接受问卷调查的共有人；在扇形统计图中“选项所占的百分比

（2）扇形统计图中，"夕’选项所对应扇形圆心角为度：

（3）请补全条形统计图；

（4）若该校共有1200名中学生，请你估计该校使用手机的时间在“A”选项的有多少名

学生？

18.某校为了了解学生的安全意识情况,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,

根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”“一般‘“'较强”"很强''四个层次，并绘制成

如下两幅尚不完整的统计图（如图）根据以上信息，解答下列问题：

学生安全意识情况条形统计图学生安全意识情况扇形统计图

64

5O

4O

3O36

2O

1O

0

（1）这次调查一共抽取了名学生，扇形统计图中安全意识为“很强”所在扇形

的圆心角等于；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）该校有1800名学生，现要对安全意识为“淡薄"一般"的学生强化安全教育，根据

调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生有多少名？

19.在一个不透明的口袋里装有4个白球和6个红球，它们除颜色外完全相同.

（1）事件“从口袋里随巩摸出一个球是绿球”发生的概率是；

（2）事件“从口袋里随机摸出一个球是红球”发生的概率是；

（3）从口袋里取走x个红球后，再放入『个白球，并充分摇匀，若随机摸出白球的概

4

率是彳，求x的值.

20.我市某初中为落实“阳光体育”工程，计划在七年级开设乒乓球、排球、篮球、足球

四个休育活动项目供学生选择，为了解七年级学生对这个四个体育活动项目的选择情况,

学校数学兴趣小组从七年级各班学生中随机抽取了部分学生（规定每人必须且只能选择

其中的一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，

请你根据图中信息解答下列问题:

（1）学校在七年级各班共随机抽取了名学生；

（2）在扇形统计图中，“篮球”项目对应的扇形圆心角的度数是

（3）请把条形统计图补充完整；

（4）若该校七年级共有900名学生，请根据统计结果估计全校七年级选择“足球”项目

的学生有多少人？

21.将四个分别标有数字1、2、5、8的小球放在一个不透明的袋子中，每个小球除编

号外都相同，每次摸出小球后记卜.数字放回袋子中.

（1）从袋子中随机的摸出一个小球，求小球上的数字是偶数的概率；

（2）小明和小红做游戏，从袋子中随机地摸出2个小球，摸出的2个小球上数字之和

记为S.

匚请列出S的所有情况：

［他们规定若S是偶数，则小明获胜：若S是奇数，则小红获胜.这个游戏对双方是否

公平？若不公平，谁获胜的可能性大？说明理由.

22.小明和小亮两位同学做掷骰子（质地均匀的正方体）游戏，他们共做了100次试验，

结果如下：

朝上的点数123456

试卷第8页，共20页

出现的次数151425201313

（1）计算力点朝上”的频率和“6点朝上”的频率；

⑵小明说：“根据试验，一次试验中出现3点朝上的概率最大小亮说：“若投掷1000

次，则出现4点朝上的次数正好是200次.”小明和小亮的说法正确吗？为什么？

（3）小明将一枚骰子任意投掷一次，求朝上的点数不小于4的概率.

23.如图，一个均匀的转盘被平均分成10等分，分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,

9,10这10个数，转动转盘，当转盘停止转动后，指针指向的数即为转出的数.两个人

参与游戏：一人转动转盘，另一人猜数，若猜的数与转盘转出的数相符，则猜数的人获

胜，否则转动转盘的人获胜，猜数的方法从下面三种中选一种：

（I）猜“是奇数”或“是偶数”;

（2）猜“是3的倍数”或，不是3的倍数”:

（3）猜“是大于6的数,或不是大于6的数二

如果你是猜数的游戏者，为了尽可能获胜，你将选择哪种猜数方法？请说明理由.

24.一圆盘被平均分成10等份，分别标有L2,3,4,5,6,7,8,9/0这10个数字，转盘上有指

针，转动转盘，当转盘停止，指针指向的数字即为转出的数字，现有两人参与游戏，一

人转动转盘另一人猜数,若猜的数与转盘转出的数相符，则猜数的获胜，否则转动转盘

的人获胜，猜数的方法从下面三种中选一种：

（1）猜“是奇数”或“是偶数”；

（2）猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”；

（3）猜”是大于4的数”或“是不大于4的数若你是猜数的游戏者，为了尽可能获胜，

应选第几种猜数方法？并请你用数学知识说明理由.

25.为庆祝中国共产党成立100周年，重庆某中学创作推出小型文献专题片和专题节目，

包括绘画、书法、音乐、舞蹈和微电影五个项目.七年级八班某学生对全班同学参与项

目的数量做了调查统计.将结果分为48、。、D、£五类，其中4类表示“0项”、B

类表示“1项”、C类表示“2项”、D类表示“3项”，£类表示“4项及以上”.并

制成了如下不完整的条形统计图和扇形统计图（如图所示）.请你根据统计图中的信息,

解答下列问题：

七年级八班学生七年级八班学生

参与项目次数的条形统计图参与项目次数的扇形统计图

（1）直接写出。的值；

（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中。类扇形所占圆心角的度数；

（3）从该班参加项目的同学中随机抽取1人，参加校学生会组织的党史知识比赛，求

恰好抽中参加“4项及以上”的同学的概率.

26.利用抽签的方法从水平相当的3名同学中选1名同学去参加实心球比赛：

先准备3张相同的纸条，并在其中1张纸条上画上记号，其余2张纸条不画记号.再把

这3张纸条放在一个不透明的盒子中搅匀，然后让这3名同学先后从中各抽取一张纸条

（抽出的纸条不放回），抽到纸条上画有记号的同学招去参加比赛.先抽的人与后抽的

人中签的概率一样吗？请用画树状图求概率的方法说理.

（注：将3张相同的纸条分别标记为mb,c,其中纸条。是有记号的，3名同学分别

用甲、乙、丙表示）

27.每年4月23日为世界读书日，学校计划购进一批科普读物，想了解本校九年级学

生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查（每名学生只能选择一门课

程）.将获得的数据整理绘制成如图两幅不完整的统计图.

根据统计图提供的信息，解答下列问题:

（1）〃?的值是;

（2）请补全条形统计图：

试卷第10页，共20页

（3）若该校九年级共有500名学生，请你估计该校九年级学生中大约有多少名学生对

数学感兴趣？

28.某地区为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用

水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好的决策，自来

水公司随机抽取了部分用户的用水最数据，并绘制了如图所示的不完整的统计图（每组

数据包括右端点但不包括左端点）.

用户用水量频数分布直方图

用户用水量扇形统计图

请你根据统计图解答下列问题：

（1）此次抽样调查的样本容量是;

（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“15-20吨”部分对应的圆心角的度数；

（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用

户的用水全部享受基本价格？

29.一只羽毛球的重量合格标准是5。克〜5.2克（含5.0克，不含5.2克），某厂对6

月份生产的羽毛球重量进行抽样检验，并将所得数据绘制成如图统计图表.

6月份生产的羽毛球重量统计表

组别重量X（克）数量（只）

Ax<5.0a

B5.0<x<5.1480

C5.&V5.2660

Dx>5.230

（1）求表中。的值及图中4组扇形的圆心角的度数；

（2）这些抽样检验的羽毛球中，合格率是多少？如果购得6月份生产的羽毛球15筒（每

筒12只），估计所购得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有多少只？

6月份生产的羽毛球重量统计图

30.为了创设全新的校园文化氛围，让学生在丰富多彩的书海中扩大知识源，某校准备

开展“与经典为友、与名著作伴”的课外阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢

的图书类型（只写一项）”的随机抽样调查，相关数据统计如下：

人数

（I）该校对名学生进行了抽样调查.

（2）请将图I和图2补充完整；并求出扇形统计图中小说所对应的圆心角度数.

（3）已知该校共有学生800人，利用样本数据估计全校学生中最喜欢漫画人数约为多

少人？

31.某市对参加2020年中考的20000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出

频数分布表和频数分布直方图的一部分.请根据图表信息回答下列问题：

视力频数（A）频率

4.0<x<4.3200.1

试卷第12页，共20页

4.3<x<4.6400.2

4.6<x<4.9700.35

4.9<x<5.2a0.3

5.2<x<5.510b

（1）在频数分布表中，〃的值为,力的值为

（2）请将频数分布直方图补充完整.

（每组数据含最小值，不含最大值）

（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，根据上述信息估计全市初中毕业生中视力

正常的学生有多少人？

32.已有两根长度分别为和5c7〃的线段，同时，在一旁有7根长度不等的线段，这

些线段的长度分别与相应的卡片正面上标注的线段长一致.这7张卡片的背面完全相同,

卡片正面上分别标注了女m、4°〃、4<7〃、5。〃、6cm>7cm、1cm.把这7张卡片背

面朝上，从中随机抽取一张卡片，以卡片上标注的数据时应的线段作为第三条线段的长

度，问答以下问题：

（1）判断事件”从中抽取的长度能够与和组成等边三角形”是什么事件，并写

出其发生的概率；

（2）求抽取出的卡片上标注的数据对应的线段能够与4c〃?和的线段组成等腰三角

形的概率；

（3）小兰和小英打算以取出一张卡片上标注的数据对应的线段能够与和组成

三角形的周长的奇偶性作为游戏规则.三角形周长为奇数小兰胜，三角形周长为偶数小

英胜，请问游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请重新设计一个公平的规则.

33.为了解恭江区某校七年级学生对A《最强大脑》、B《朗读者》、C《中国诗词大会》、

D《百家讲坛》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了，〃位学生进行调查统计（要求每

位学生选出并且只能选一个自己最喜爱的节目），并招调查结果绘制成如下两幅不完整

的统计图（图1，图2）.

图1图2

根据统计图提供的信息,回答下列问题：

（1），〃=,〃=,在图］中，喜爱

《朗读者》节目所对应的扇形的圆心角度数是度；

（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全图2的条形统计图；

（3）已知该校七年级共有1200位学生，那么他们最喜欢《中国诗词大会》这个节目的

学生约多少人.

34.为了考察4名篮球运动员投篮的命中率，让每名运动员投篮10次.

（1）你认为需要获取哪些数据？如何去获取这些数据？

（2）记录员记下这4名运动员投篮命中次数如下：

甲：正TF；乙：正；丙：正下；丁：正正.

请将数据整理后填写表.

甲乙丙T

命中次数————

命中率（％）————

35.为进一步做好“光盘行动”，某校食堂推出“半份菜”服务，在试行阶段，食堂对师生

满意度进行抽样调查.并将结果绘制成如下统计图（不完整）.

试卷第14页，共20页

（1）求被调查的师生人数，并补全条形统计图，

（2）求扇形统计图中表示“满意”的扇形圆心角度数.

（3）若该校共有师生1800名，根据抽样结果,试估计该校对食堂“半份菜''服务"很满

意”或“满意”的师生总人数.

36.将正面分别标有数字2、3、4背面花色相同的三张卡片洗匀后.背面朝上放在臬面

上.

（1）随机地抽取一张，求抽得偶数的概率.

（2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回）再抽取一张作为H立上的数字，请

你画出树形图，并根据树形图求恰好取到“24”的概率是多少？

37.为推进扬州市“青少年茁壮成长工程”，某校开展“每日健身操”活动，为了解学生对

,•每口健身操”活动的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行调查，将调查信息结果绘制成

如下尚不完整的统计图表：

抽样调查各类喜欢程度人数分布扇形统计图

A.非常喜欢反比较喜欢C.无所谓D.不喜欢

抽样调查各类喜欢程度人数统计表

喜欢程度人数

A.非常喜欢50人

8.比较喜欢m人

C.无所谓〃人

D.不喜欢16人

根据以上信息，回答下列问题：

（1）本次调查的样本客量是;

（2）扇形统计图中表示4程度的扇形圆心角为。，统计表中机=；

（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中大约有多少名学生喜欢“每日

健身操”活动（包含非常喜欢和比较喜欢）.

38.妞妞和她的爸爸玩“锤子、剪刀、布”游戏.每次用一只手可以出锤子、剪刀、布三

种手势之一，规则是锤子赢剪刀、剪刀赢力赢锤子，若两人出现相同手势，则算打

平.

（1）你帮妞妞算算爸爸出“锤子”手势的概率是多少？

（2）妞妞决定这次出“布”手势，妞妞赢的概率有多大？

（3）妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少？

39.某校有A、8两个阅览室，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个阅览室自

习.

（1）求甲、乙、丙三名学生在同一个阅览室自习的概率.

（2）求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B阅览室自习的概率.

40.口袋中有5张完全相同的卡片，分别写有1厘米、2厘米、3厘米、4厘米和5匣

米，口袋外有2张卡片分别写有4厘米和5厘米.现随机从袋中取出一张卡片，与袋外

两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，回答下列问题：

（1）求这三条线段能构成三角形的概率.

（2）求这三条线段能构成直角三角形的概率.

41.在一个不透明的口袋中有除了颜色外，大小、形状都一样的5个红球、3个黄球和

2个绿球，把它们在口袋中搅匀，请判断以下事件是必然事件、不可能事件，还是随机

事件.

（1）从口袋中任意取出1个球，是一个绿球.

（2）从口袋中一次任意取出5个球，全是黄球.

试卷第16页，共20页

（3）从口袋中一次任意取出5个球，只有黄球和绿球，没有红球.

（4）从口袋中一次任意取出6个球，恰好红、黄、绿三种颜色的球都齐了.

（5）从口袋中一次任意取出9个球，恰好红、黄、绿三种颜色的球都齐了.

42.从一副没有大、小王的扑克牌中任意抽取牌，请判断以下事件是必然事件、不可能

事件还是随机事件.

（1）任意抽取5张牌，其中有一张是大王.

（2）任意抽取5张牌，四种花色都有.

（3）任意抽取5张牌，都是K.

（4）任意抽取13张牌，至少有4张是同一花色.

（5）任意抽取13张牌，其中有4张是黑桃.

43.在创建“浙江省健康促进学校”的过程中，某数学兴趣小组针对视力情况随机抽取本

校部分学生进行调查，并按照国家分类标准统计人数，绘制成如下两幅不完整的统计图

表，请根据图信息解答下列问题：

抽取的学生视力情况统计表

检查结

类别人数

果

A正常88

轻度近

B—

视

中度近

C59

视

重度近

D—

视

（1）求所抽取的学生总人数；

（2）该校共有学生约1800人，请估算该校学生中，近视程度为中度和重度的总人数；

（3）请结合上述统计数据，为该校做好近视防控，促进学生健康发展提出一条合理的

建议.

44.在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干枚（它们除颜色外都相同），现随机

从中摸出10枚记卜.颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如卜.的数据：

次数12345678910

黑棋数1302342113

根据以上数据，估算袋中白棋子的数量.

45.有两把不同的锁A,"和二把钥匙b,c,锁和钥匙的匹配情况如表所示.

锁AB

开锁钥匙abc

（1）随机抽出一把钥匙恰好可以打开8锁的概率是多少？

（2）随机取出•把钥题开任意•把锁，次开锁钥匙开锁的概率是多少？

46.某市为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程.某品牌牛奶供应商提供

了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用.某中学为了

了解学生对不同口味牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调杳（每盒各种口

味牛奶的体枳相同），绘制了如图两张不完整的人数统计图：

（1）本次被调查的学生有名；

（2）补全上面的条形统计图1；

（3）计算喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图2中所占圆心角的度数；

试卷第18页，共20页

（4）该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的

学生配送一盒牛奶.要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往

该校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？

图1

47.为提高学生的音乐素养，培养学生的音乐兴趣，某校举行了一次“听音辨曲”活动,

随机抽取部分学生进行测试，并将测试成绩从高到低分为A（优秀），8（良好），C（合

格），D（不分格）四个等级，制作了如下统计图（部分信息未给出）.

（1）求所抽取的学生人数，并将条形统计图补充完整；

（2）求扇形统计图中笔级所对应的因心角的度数；

（3）若该校1800名学生全部参加测试，请你估计获得“A”等级的学生人数.

所抽取学生的测试成绩所抽取学生的测试成绩

条形统计图扇形统计图

48.有人说“买彩票中奖的可能性是2%,买1000注彩票最多只能有2注中奖”.这种说

法对吗，为什么？

49.下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？

（1）打开电视机，正在播放新闻；

（2）树上掉下的苹果落到地面；

（3）种瓜得瓜;

（4）三角形三边之长为4（777,5c7〃，10cm:

（5）买一张长途汽车票，座位号是奇数号；

（6）掷两枚均匀骰子，点数之和为8点.

50.任意掷一枚质地均匀的骰子.

(I)掷出的点数小于4的概率是多少？

(2)掷出的点数是奇数的概率是多少？

(3)掷出的点数是7的概率是多少？

(4)掷出的点数小于7的概率是多少？

试卷第20页，共20页

参考答案:

1.(1)40：见解析

(2)10；40；144

【解析】

【分析】

（1）由。等级人数及百分比可得总人数，根据各等级人数之和等于总数可得答案；

（2）根据《、。等级人数及总人数可得百分比，用360度乘以。等级百分比可得圆心角度

数；

（3）画树状图列出所有结果，利用概率公式即可得到答案.

（1）

解：参加朗诵比赛的学牛共有：12・30%=40（人）：

8等级学生人数是：40-4-16-12=8（人），

416

解:m=—xl00=l0,/?=—x]00=40,

4040

。等级对应扇形有圆心角为：360°x40%=144°,

故答案是：10,40,144；

（3）

解：列表如下：

1234

1(1,2)(1,3)(1,4)

2(2,1)(2,3)(2,4)

答案笫1页，共41页

3(3,1)(3,2)(3,4)

4(4,1)(4,2)(4,3)

由上表可知，一共有12种等可能性的情况，其中3号选手参加的情况有6种，

「3号选手参加市朗诵比赛的概率为

【点睛】

本题主要考查条形统计图与扇形统计图及概率的计算，根据统计图表得出所需信息及画树状

图列出所有等可能结果是解题的关键.

2.(1)9.5,10；(2)平均成绩9分，方差1；(3)乙

【解析】

【分析】

(1)根据中位数的定义求出最中间两个数的平均数；根据众数的定义找出出现次数最多的

数即可；

(2)先求出乙队的平均成绩，再根据方差公式进行计算；

(3)先比较出甲队和乙队的方差，再根据方差的意义即可得出答案.

【详解】

解：(1)把甲队的成绩从小到大排列为：7,7,8,9,9,10,10,10,10,10,最中间两

个数的平均数是(9+10)+2=9.5(分)，

则中位数是9.5分；

乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，

则乙队成绩的众数是10分；

故答案为：9.5,10；

(2)乙队的平均成绩是：在(64+8x2+7+9x3)=9,

则方差是：*x[4x(10-9)2+2x(8-9)2+(7-9)2-3x(9-9)2]=i；

(3)□甲队成绩的方差是1.4,乙队成绩的方差是1,

匚成绩较为整齐的是乙队；

故答案为：乙.

【点睛】

答案第2页，共41页

本题考查方差、中位数和众数：中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，

最中间的那个数（或最中诃两个数的平均数），一般地设〃个数据，X/,X2,…m的平均数

为3则方差S2=L[（AJ-X）2+（X2-X）2+…+^xn-x）2],它反映了一组数据的波动

n

大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.

3.（1）120人；（2）见解析•：（3）144°；（4）260人

【解析】

【分析】

（1）由4等级人数及其所占百分比可得总人数；

（2）总人数乘以。等级百分比求出其人数，再根据四个等级人数之和等于总人数求出。等

级人数，继而分别用仄。等级人数除以总人数求出其所占百分比即可补全图形；

（3）用360。乘以样本中8对应的百分比即可：

（4）用总人数乘以样本中。等级人数所占白分比即

【详解】

解：（1）本次抽查的学生人数为24・20%=120（人）；

（2）C等级人数为120x30%=36（人），

。等级人数为120-（24448+36）=12（人），

4等级人数所占百分比为48+l20xl（）（）%=40%,

。等级人数所占百分比为12-120x100%=10%,

（3）扇形统计图中“8”等级所对应的扇形圆心角的度数为360°x40%=144°；

（4）估计全校得等级的学生有2600x10%=260（人）.

【点睛】

此题主要考查统计调查的应用没解题的关键是熟知条形统计图与扇形统计图的特点.

答案第3页，共41页

4.见解析

【解析】

【分析】

先算出数据最大值与最小值之差，取组距进行分组即可得频数分布表，频数分布直方图:

【详解】

解：计算最大值与最小值的差：

数据的最小值是18.53最大值是24.4324.4-18.5=5.9(t),

决定组距与组数：

取组距为It,则分成6组，

设每星期销售面粉只，则可分为：

18.5<x<19.5,19.5<x<20.5,20.5<x<21.5,

21.5<x<22.5,22.5<x<23.5,23.5<x<24.5

频数分布表:

销售量X划记频数

18.5<x<19.5正一6

19.5<x<20.5正T7

20.5<x<21.5正TF9

21.5<x<22.5正正T12

22.5<x<23.5正下8

23.5<x<24.5正一6

合计48

频数分布直方图:

答案第4页，共41K

个频数（星期个数）

［这组数据的中位数在21.5WXW22.5,

E这批面粉批发商每星期进22吨面粉比较合适.

【点睛】

本题考杳了频数分布表，频数分布直方图，解题的关键是将熟练掌握绘制频数分布表的方法.

5.（1）53人；（2）20,7；（3）34,约64%；（4）见解析；（5）见解析

【解析】

【分析】

（1）根据频数分布表的数据，把所有频数相加即可得到全班学生总人数；

（2）根据频数分布表，可知一共是7个小组，并且每个小组的组距是20,即可求解；

（3）根据频数分布表得到100“大＜140范围内学生人数，利用“部分所占百分比=部分+总体”

计算即可;

（4）根据频数分布表的数据，用跳绳次数作为横轴，学生人数作为纵轴，画出频数分布直

方图即可：

（5）根据频数分布表的数据大小特征，进行判断即可.

【详解】

解：（1）由题可得，2+4+21+13+8+4+1=53（名），

答案第5页，共41页

□全班有53名学生；

（2）由频数分布表可得，组距为20,组数为7；

（5）由表和图可以看出，跳绳次数大部分落在100次到160次之间，其他区域较少，次数

在100次到120次的同学个数最多，有21个，而次数在60G<80,80Kx<100,160Wx<180,

180Mx<200范围内的同学较少，总共只有11个.

【点睛】

本题主要考查了频数分布表，熟练掌握基本知识及直方图的作图方法是解题的关键.

6.（1）386：（2）见解析

【解析】

【分析】

（1）由折线统计图中分另J写出最近七届奥运会获得奖牌数相加即可得到本题答案；

（2）根据小长方形的高的比等于该组数据的比画出条形图即可.

【详解】

（1）32+28+54+50+59+63+100=386（枚）；

（2）条形图如图所示：

答案第6页，共41页

【点睛】

本题考查了折线统计图的知识，解决此类题目的关键是正确的识图并从折线统计图中整理出

进一步解题的信息.

7.（1）普查；（2）抽样调查：（3）普查或抽样调查都可以；（4）抽样调查

【解析】

【分析】

对全体对象的调杳叫全面调查，也叫普查；只对一部分个体进行的调查叫抽样调杳，根据定

义解答即可.

【详解】

解：（1）了解班级同学中哪个月份出生的人数最多应是普查；

（2）了解一批冷饮的质量是否合格应是抽样调查：

（3）了解京剧在全校同学中的受欢迎程度应是普查或抽样调查都可以；

（4）了解全国人口的平均寿命应是抽样调查.

【点睛】

此题考查普查和抽样调查，正确理解概念并应用解决问题是解题的关键.

8.（1）见解析；（2）见解析

【解析】

【分析】

（1）根据题意查阅资料并记录即可；

（2）根据统计图逐个分析即可.

【详解】

答案第7页，共41页

解：（I）答案不唯一.查阅资料，可以得到很多相关图表.例如:

我国在第23至29届奥运会金牌榜上的排名

届数排名

第23届（1984,洛杉矶）4

第24届（1988,汉城）11

第25届（1992,巴塞罗那）4

第26届（1996,亚特兰大）4

第27届（2000,悉尼）3

第28届（2004,爬典）2

第29届（2008,北京）1

答案第8页，共41页

第23至291K91运会我国获用的奖牌总数

戟23嵇花24M第255a26%加27辐第28M；第293"；*

第29届奥运会我国奖㈱分布情况

（2）答案不唯一.例如，表格说明我国体育在世界的排名逐步提高；折线图说明历届奥运

会我国获得的金牌数（除第24届外）都在提高，且近三届提高幅度较大；条形图反映出历

屈奥运会我国获得的奖牌数（除第24届外）都在提高，特别是第29届北京奥运会提高幅度

较大；扇形图则反映了北京奥运会上获得奖牌的分布情况，其中金牌占的份额最大.

【点睛】

此题考查了统计表、条形统计图、折线统计图以及扇形统计图的应用，读懂统计图，从不同

的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.

9.作为抽样调查，甲、丁的方法都可行.理由见解析.

【解析】

【分析】

根据抽样调查和全面调查的特点即可作出判断.抽样调查具有广泛性、代表性；适合普查的

一般有以下几种：□范围较小：□容易掌控；口不具有破坏性：□可操作性较强.

【详解】

解：作为抽样调查，甲、丁的方法都可行.埋由如下：

答案第9页，共41页

乙只考虑到自己所在班级，而不同年级的学生体育活动的时间是有差别的，因此样本不具有

代表性.

丙调查体育委员，这个群体比较特殊，样本同样不具有广泛性和代表性.

戊同学提出的是普查，若学校规模较小则可行的，若学校规模很大则操作性就降低了.

【点睛】

本题考查了抽样调查和全而调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特

征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，

应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

10.（1）见解析；（2）见解析：（3）见解析

【解析】

【分析】

（1）根据条形统计图中的各项所占的百分比乘以360席,得到各项所占圆心角的度数,进

而绘制扇形统计图；

（2）根据条形统计图和扇形统计图的区别即可；

（3）根据（1）的方法绘制扇形统计图即可.

【详解】

VQ

（1）睡觉，—X100%=33%,—X360°=120°,

2424

2

学

习,2x3600=135。,

2424

4

4

一17%,—x360°=60°,

2424

L5

-:^6%,—x360°=22.5°,

2424

他

其L-5

100%=6%,—X360°=22.5°,

2424

答案第10页，共41页

苴他

吃饭6%

(2)例如，从条形统计图中可以得到每项安排的具体时间，从扇形统计图中可以看到每项

安排所需时间占全天时间的百分比.只要能用自己的语言清楚地表达出两种统计图的不同即

可.

(3)例如.本人睡觉9小时,学习8小时.活动3小时.吃饭和其他各2小时,

99

则睡觉，—x100%=37.5%«38%,—x360°=135°,

2424

QQ

学习，—xl(X)%=33%,—x360°=120°,

2424

33

活动，—x100%«13%,—x360°=45°,

2424

22

吃饭，—xl00%«8%,—x360°=30°,

2424

22

其他，—xl00%«8%,—x360°=30°,

2424

绘制扇形统计图如图所示，

活动

13%

【点睛】

本题考杳了条形统计图和扇形统计图，绘制扇形统计图，掌握两种统计图的特点以及求扇形

统计图圆心角的度数是解题的关键.

11.(1)可以选用条形统计图：见解析：(2)可以选用扇形统计图，见解析：(3)见解析.

答案第11页，共41页

【解析】

【分析】

(1)根据表格中的数据面条形统计图即可;

(2)根据所给的百分比画扇形统计图即可;

(3)多制作销售量比较高的产品即可；

【详解】

(1)可以选用条形统计图(如图)；

(3)“福娃”多进“欢欢”，"福娃''外的奥运商品多进奥运玩具.

【点睛】

本题考杳的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必

答案第12页，共41页

要的信息是解决问题的关健.条形统计图能清楚地表示U每个项目的数据；扇形统计图直接

反映部分占总体的百分比大小.

12.（1）从条形统计图直观地看，民歌类唱片与流行歌曲唱片销售量之比约为2:3；从扇形

统计图看，它们的比为2:3；（2）应将0作为纵轴上销售量的起始值.

【解析】

【分析】

（1）用民歌类唱片销售量除以流行歌曲唱片销售量即可.

（2）根据条形统计图的特点回答即可.

【详解】

解.：（I）从条形统计图看，

民歌类唱片销化:量为：801张），

流行歌曲唱片销售量为：120（张）.

匚民歌类唱片与流行歌曲唱片销售量之比约为80：120=2:3；

从扇形统计图看，民歌类唱片与流行歌曲唱片销售量之比约为80：120=2:3；

（2）要使读者清楚地看出各类音像制品的销售量之比,应将0作为纵轴上销售量的起始值.

【点睛】

本题考杳的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必

要的信息是解决问题的关谴.条形统计图能清楚地表示巳每个项目的数据；扇形统计图直接

反映部分占总体的百分比大小.

13.（1）50；（2）见解析；（3）43.2。；（4）该校“关注”，“比较关注”及“非常关注”航天科技

的人数共有828人

【解析】

【分析】

（I）从统il图中可以得到不关注、关注、比较关注的共有34人，占调查人数的68%,可

求出调查人数；

（2）接受调查的人数乘以非常关注的百分比即可得到非常关注的人数，即可补全统计图；

（3）360。乘以关注”的比例即可得到“关注”对应扇形的圆心角度数；

（4）样本估计总体，样本中“关注”，“比较关注”及“非常关注”的占比68%,乘以该

校人数900人即可求解.

【详解】

答案第13页，共41页

解：（1）不关注、关注、比较关注的共有4+6+24=34（人），占调查人数的1・32%=68%,

,此次调查中接受调查的人数为34・68%=50（人），

故答案为：50；

（2）50X32%=16（人），

50

故答案为：43.2°；

6+24+16

(4)900x=828(人),

50

答：估计该校“关注”，“比较关注”及“非常关注”肮天科技的人数共有828人.

【点睛】

考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量和数量之间的关

系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法.

14.1000条

【解析】

【分析】

先分别求出一共捕捞鱼的数量和捕捞上来的带标记的数量，再根据总数等于频数除以频率,

即可求解.

【详解】

解：一共捕捞鱼的数量为：90+100+120+100+80=490（条），

捕捞上来的鱼带标记的有：11+9+12+9+8=49（条），

所以鱼塘内大约有100+4=9=1000（条），

答：鱼塘内大约有1000条鱼.

答案第14页，共41页

【点睛】

本题主要考查了用样本估计总体，熟练掌握总数等于频数除以频率是解题的关键.

15.（1）见解析；（2）12名，40%,如每天花20min到校的学生最多.

【解析】

【分析】

（1）先将己知数据按时间和人数制作表格，进而根据表格制作条形统计图，

（2）根据条形统计图求解即可.

【详解】

（1）先将已知数据按时间和人数制作表格：

单程时间（分钟）51015202530354045

人数3361222101

根据表格制作条形统计图:

（2）根据调查结果，每天单程20分钟到校的学生有12名，所以单程20分钟到校的学生占

全班学生人数的百分比是12・30=40%.

我认为老师还能获得：（1）用20分钟到校的人最多；（2）单程时间最长的需要45分钟。只

要符合要求即可

【点睛】

本题考查的是条形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题

的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.

16.（1）50,图见解析；（2）0.32；72；（3）216名.

答案第15页，共41页

【解析】

【分析】

(1)利用A组学生的频数除以该组所占的百分比，可求出抽样调查的样本容量，再用抽样

调杳的样本容量减去其它组的频数，即可求出8组学生的频数，然后补全频数分布直方图，

即可求解；

(2)用C组学生的频数除以抽样调查的样本容量，可得到C组学生的频率，用。组的频数

除以抽样调查的样本容量，再乘以百分之百，即可求解；

(3)求出样本中体重超过60.54的学生的频率，再乘以600,即可求解.

【详解】

解：(1)这次抽样调查的样本容量是4・8%=50,

3组的频数=50—4—16—10—8=12,

补全