20252026学年《8.2整式的乘法》同步练习题鲁教版（五四制）六年级数学下学期 含答案

/2025-2026学年鲁教版（五四制）六年级数学下册《8.2整式的乘法》同步练习题一、单选题1．若单项式−2x4ay3A．−x8y3 B．x8y2．若(y+3)(y−4)=yA．m=−1,n=−12B．m=1,n=−123．已知x2−x+3=0，则A．−4 B．−1 C．−9 D．−4．为做好乡村振兴工作，上级决定在一块长方形空坪上修建板房，作为扶贫办事务所．已知长方形空坪长为3a，宽为4ab−2A．12a2b−6a2 B．65．已知x+ax+bA．4 B．2 C．-4 D．-26．从前，一位庄园主把一块长为a+5米，宽为b+6米a>A．变小了 B．变大了 C．没有变化 D．无法确定7．如图，小正方形ABCD和大正方形CEFG相邻，B，C，G三点在同一条直线上，C，D，E三点在同一条直线上．连接AE、DG、EG，若阴影部分的面积为10，则大正方形的面积与小正方形的面积之差为（

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A．20 B．22 C．16 D．18二、填空题8．若−5am+1b9．若x+2x−m展开、合并后的一次项系数为−3，则10．已知x2−5x−2=011．若规定abcd=ad−bc12．现规定一种新的运算，x*y=xy+x−y−113．一个长方体的长、宽、高分别是(3x−4)米，(2x+1)米和14．如图，若要拼一个长为2a+b、宽为3a+2

三、解答题15．计算：(1)−(2)316．先化简，再求值：2x−1217．小明和小刚共同解一道题2x+a3x+b，由于粗心，小明抄错了第一个多项式中a(1)求a，b的值；(2)计算出正确的结果．18．阅读下列材料：黄老师在黑板上写了三个算式：38×32=1216，53×57=3021，75×75=5625，俊宇同学接着又写了两个具有同样规律的算式：26×24=624，89×81=7209．(1)请你再写出两个具有上述规律，但数字不完全相同的算式；(2)用符号表示上述算式反映的规律，并用所学知识证明这个规律的正确性．19．如图①是某年某月的月历，用如图②所示的“凹”型框在月历中任意圈出5个数，设“凹”型框中的五个数分别为a1，a2，a，a3(1)用含a的代数式表示：a2=_____，(2)判断a120．按要求解决问题．(1)试证明代数式s−2ts+2t(2)某居民小组正在进行乡村建设，为提升居民的幸福指数，现规划将一块长(9a−1)米，宽(3b−5)米的长方形地（如图）打造成居民健身场所，具体规划为：在这块场地中分割出一块长①求安装健身器材的区域面积；②当a=9米，b答案1．C【分析】本题考查同类项的定义，单项式乘以单项式，根据所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关．得到这两个单项式为：−2x8y【详解】解：∵单项式−2x4a∴4a=8，∴这两个单项式为：−2x8y∴−2x故选：C．2．A【分析】本题主要考查了整式的乘法，根据多项式乘以多项式计算，再根据对应系数相等得出答案.【详解】解：(y∴m=−1,故选：A.3．C【分析】先将(x−3)(x+2)展开化简，再根据已知条件【详解】解：∵x∴x2∴(x−3)(x故选：C．4．A【分析】本题考查单项式乘以多项式与几何图形的面积，根据长方形的面积公式进行计算即可．【详解】解：3a故选A．5．A【分析】本题主要考查了多项式乘法中的无关型问题．根据多项式乘以多项式的计算法则得到x2+a+bx+ab=【详解】解：∵x+∴x2∴m=∴2m∵无不论a为何值，2m∴2−b∴b=2∴2m故选：A．6．A【分析】本题考查了多项式乘多项式，根据多项式乘以多项式法则计算现面积与原面积的差，即可判断．【详解】解：由题意可知：原面积为a+5第二年按照庄园主的想法，面积变为a+5+5∴a===5∵a∴5b∴5b∴a+10∴面积变小了，故选：A．7．A【分析】本题考查了单项式乘多项式的实际应用，解题关键是正确列出式子．先设小正方形ABCD和大正方形CEFG的边长分别为a，b，再根据阴影部分的面积为10，列出式子，化简即可求解．【详解】解：设小正方形ABCD和大正方形CEFG的边长分别为a，b，则DE=b−a，又阴影部分的面积为10，所以12所以12所以−1所以−a2+所以大正方形的面积与小正方形的面积之差为b2故选：A．8．2【分析】本题考查单项式乘单项式，利用单项式乘单项式法则计算后得到关于m，n的方程，解得m，n的值后代入2m【详解】解：−5a则m+3=3，2解得：m=0，n那么2m故2．9．5【分析】本题主要考查了多项式乘多项式，解题关键是熟练掌握多项式乘多项式法则．先根据多项式乘多项式法则展开再合并，然后根据已知条件列出关于m的方程，解方程即可．【详解】解：(==x∵(x+2)(x∴2−m解得：m=5故5．10．48【分析】本题考查多项式乘多项式、代数式求值，先根据已知求得x2【详解】解：∵x2∴x2∴x====6×8=48．故48．11．3【分析】先根据新定义将所求式子转化为常规的代数式，再结合已知条件a2【详解】解：aa====2=2(∵a2∴a2当a2+2=6−3=3故3．12．y【分析】本题考查了单项式乘多项式的运算和信息获取能力，读懂规定运算的运算方法并列出代数式是解题的关键．根据规定运算的运算方法，运算符号前后两数的积加上前面的数，再减去后面的数，再减去1，列出算式，然后根据单项式乘多项式的法则去掉括号，再加减计算即可．【详解】解：根据题意得：x===y故y13．(6x【分析】本题考查了多项式乘多项式的应用；根据长方体的体积公式列出代数式，再进行多项式乘多项式的计算，即可解答．【详解】解：长方体的体积=(3==(6x故(6x14．7【分析】本题考查多项式乘多项式表示面积，计算长方形的面积并写成多项式的形式，其中项的系数即为答案．【详解】解：SA=a2S长方形即S长方形故需要C类纸片的张数为：7，故7．15．(1)11(2)−7【分析】本题主要考查了单项式乘单项式，单项式乘多项式，多项式乘多项式．（1）根据单项式乘单项式、积的乘方运算法则计算，再合并同类项即可求解；（2）根据单项式乘多项式，多项式乘多项式运算法则计算，再合并同类项即可求解．【详解】（1）解：−==11（2）解：3=6=6=6=−7x16．x2+【分析】本题考查了整式的乘法运算，根据平方差公式，多项式乘以多项式，单项式乘以多项式，进行化简，最后将字母的值代入，即可求解．【详解】解：2=4=4=当x=−2时，原式=4−2+5=717．(1)a=−5，(2)6【分析】本题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解此题的关键．（1）根据题意并结合多项式乘以多项式的运算法则计算即可得解；（2）根据多项式乘以多项式的运算法则计算即可得解．【详解】（1）解：由题意可得：2x−a3∴2b−3a解得a=−5，b（2）解：由（1）可得：2x18．(1)43×47=2021，62×68=4216（答案不唯一）(2)见解析【分析】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．（1）两个十位数相同且个位数字之和为10的两位数相乘，结果为四位数，其中十位和比它大1的数相乘结果作为结果的千位和百位，个位数相乘的结果作为积的十位和个位，由此规律可解决问题；（2）利用整式的计算方法计算验证正确性即可．【详解】（1）解：观察算式，两个十位数相同且个位数字之和为10的两位数相乘，结果为四位数，其中十位和比它大1的数相乘结果作为结果的千位和百位，个位数相乘的结果作为积的十位和个位，例如：43×47=2021，62×68=4216；（2）解：设两个两位数分别为10m+a，1010m理由如下：10=100=100=100=100m19．(1)a−1，(2)是定值，定值为−14【分析】本题考查月历中数的规律和代数式的运算，运用归纳推理思想和代数化简方法．解题关键是准确判断月历中“凹”型框内各数的位置关系，用含a的代数式表示各数后，通过整式运算分析定值；易错点是对“凹”型框内数字的位置关系判断错误，导致代数式列错，或化简时符号、项的运算失误．（1）思路：根据月历数的相邻规律，结合“凹”型框的位置，确定a2、a4的表达式，得出a2（2）思路：先表示出a1=a−8、a3=a+1，将a1、a【详解】（1）在月历中，上下相邻的数相差7，左右相邻的数相差1．∴a∴a4故a2=a（2）是定值，理由如下：∵a1=a−8，a∴===−14所以a1a320．(1)证明见解析(2)①(24ab−45【分析】本题考查了多项式乘多项式，已知字母的值求代数式的值，正确掌握相关性质内容是解题的关键．（1）先根据多项式乘多项式，单项式乘多项式进行展开，再合并同类项，得原式=s（2）①理解题意，根据安装健身器材的区