流体力学第6章-非牛顿流体

ChinaUniversityofPetroleum第7章非牛顿流体的流动1图书期刊3、非牛顿流体的某些流动特性（1）管流剪切变稀现象甘油水溶液PAM水溶液（2）爬杆效应（Weissenberg效应）左为牛顿流体，右为粘弹性流体（3）挤出胀大和弹性回复(a)甘油射流的收缩性(b)聚乙烯醇和硼酸钠水溶液射流的膨胀性(c)弹性回复现象奶酪生产情景：奶酪从管中流出后马上胀大（4）无管虹吸牛顿流体粘弹性流体高分子液体，如聚异丁烯的汽油溶液和1%POX水溶液，或聚醣在水中的轻微凝胶体系等很容易表演无管虹吸实验。（5）湍流减阻（Toms效应）以上这些流动特性和现象是牛顿流体力学所无法解释的。在同样动力下两幅消防水龙头喷水图上图为未添加聚乙烯氧化物的情形下图为添加聚乙烯氧化物后的情形§7-1非牛顿流体的流变性和本构方程流变性：流体流动和变形的特性。流变方程：描述切应力与速度梯度之间关系的方程式。也叫本构方程，或

流变模式。流变曲线：表示流体切应力和速度梯度之间变化关系的曲线。

对牛顿流体来说：流变曲线如图流变方程为：或牛顿流体的特点：（1）受外力作用就流动；（2）温度压力一定时，粘度

为常数；（3）流变曲线过原点。1、塑性流体流变曲线：流变方程为：塑性流体的特点：受力后，不立即流动。这是由于其结构性较强，加力后，不能立即破坏其结构性，必须所加的力足以破坏其结构性，发生剪切变形，才开始流动。Bingham模式（宾汉模式）：屈服应力（屈服值）：塑性粘度（结构粘度）表观粘度（视粘度）：极限静切应力

极限动切应力

0（一）与时间无关的非牛顿流体具有剪切稀释特性2、假塑性流体流变曲线：流变方程为：式中，——稠度系数，Pa.sn——流变指数，无因次，n<1假塑性流体的特点：受力后立即流动，流变曲线经过原点。具有剪切稀释特性。幂律模式表观粘度（视粘度）：3、膨胀性流体流变曲线：流变方程为：幂律模式——稠度系数，Pa.sn——流变指数，无因次，n>1式中，膨胀性流体的特点：受力后立即流动，流变曲线经过原点。具有剪切增稠特性。表观粘度（视粘度）：4、屈服-假塑性流体流变曲线：流变方程为：Herschel-Bulkley模式（简称H-B模式）屈服-假塑性流体的特点：受力后不立即流动，需要克服屈服应力才能流动。具有剪切稀释特性。表观粘度（视粘度）：（二）与时间有关的非牛顿流体

1、触变性流体（thixotropicfluid）在一定剪速下，随时间增加而切应力下降，即粘度降低，由稠变稀，达到某时刻t0以后，切应力不再变化，形成动平衡。2、震凝性流体（rheopecticfluid）它与触变性相反，在一定剪速下，随时间增加而切应力上升，即由稀变稠。一般也在一定时间后达到动平衡。震凝性与触变性相比是不常见的。例如：油墨例如：造型石膏糊状物是震凝性体系的典型例子，摇动石膏糊大大地缩短了固化时间，使石膏很快成型。除了上述与时间无关的非牛顿流体和与时间有关的非牛顿流体的本构方程之外，还有许多其它本构模式：例如：Casson模式式中，——视粘度——卡森粘度——卡森屈服应力流变曲线：§7-2非牛顿流体的圆管定常层流流动一、Stokes关系式流体在压力梯度的作用下，在圆管中作定常层流流动。在直的圆管内取一个半径为r、长度为L的圆柱形流体段。根据沿轴线力的平衡条件，得：∴这里仅介绍应用力平衡关系的方法来研究非牛顿流体的流动规律。对任何流体，此式都成立二、幂律流体的层流流动规律根据力平衡关系：幂律流体本构方程：∴即积分，得由壁面无滑移条件：r=R，u=0，得∴（1）流量Q（2）平均流速（3）断面速度比（4）压降△p（5）沿程水头损失hf由平均速度公式：得解出（即

p用平均流速V来表示）∴由，得与牛顿流体比较，得幂律流体的雷诺数为：实验证明：Re≤2000，层流；