数学重庆市2026年普通高等学校招生全国统一考试高三第二次联合诊断考试(康德二诊)(4.9-4.11)

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={0,-1},B={x|x²-ax=0},若AUB=B,则a=A.-2B.-1C.0D.1A.1B.2C.33.已知a<b<c,则A.ac<bcB.ac<b²C.2a+b<2b+c4.树人中学选派出甲、乙、丙、丁四名学生参加接力比赛，要求甲不跑第一棒，丁不跑第四棒，则不同的接力比赛顺序有A.√2B.√66.已知等比数列{an}的首项a₁=527,公比若T,是数列{a,}的前n项积，则T,取得最大值时n的值为A.5B.67.若经过点(0,-2)的直线l既与曲线y=Inx相切，也与曲线y=eˣ-a(a∈R)相切，则a=B.18.球体被平面截得的一部分几何体称为球缺，截面叫做球缺的底面，垂直于截面的直径被截得的线段长叫做球缺的高(如图).若球缺的底面半径为r,高为h,则球缺的体积已知棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的各个顶点都在球O上，平面ABCD将球O截成两部分，那么较小部分的体积为C.2(√3-1)π二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分。9.已知随机变量X服从二项分布,随机变量Y服从正态分布N(4,1),则A.P(X≤2)=P(X≥5)B.P(Y≤3)=P(Y≥5)C.E(X)=E(Y)10.在平面直角坐标系中，经过点P(1,1)的直线交坐标轴于点A,B(A,B可重合),若点M满足AM=MB,记M的轨迹为曲线C,则A.曲线C的方程是x+y=2xyB.直线AB是曲线C的切线C.曲线C关于直线x-y=0对称D.曲线C关于点对称11.已知数列{a,}满足aη+1=2a²-1(n∈N),则A.存在a∈R,使得{a}是常数列B.存在a∈R,使得{a}是递减的等比数列C.不存在a₁∈R,使得{a}D.存在a₁>0,使得a₇=a₁,且a₈≠a₁三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。f(x)的表达式可以为.(写出满足条件的一个即可)14.已知抛物线C:y=2x-x²,直线y=t(t>0)与C交于A,B两点，则以OA,OB四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13分)已知函数f(x)=asin2x-2sin²x(a∈R).(2)若曲线y=f(x)关于直线对称，求a以及f(x)的值域.16.(15分)如图，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，EA=EC=2.(2)若AC=AB,,求平面ACE与平面ADE夹角的余弦值.17.(15分)(1)讨论f(x)在其定义域上的单调性；(2)当0<x<1时，若f(x)≤ax-1,求实数a18.(17分)池，则使用完毕后充电，并放入盒中以备下次使用.(1)记第n次使用后一次性电池剩余的块数为X,求X₂的数学期望；(2)记第n+1次使用后一次性电池恰好使用完毕的概率为pn.(ii)分析第几次使用后一次性电池恰好使用完的可能性最大.19.(17分)已知O为坐标原点，椭圆E:,短轴长为2.(2)已知M是以OF为直径的圆上一点，P