鲁教版（五四制）七年级数学下册《10.1不等关系》同步练习题（附答案解析）

第页鲁教版（五四制）七年级数学下册《10.1不等关系》同步练习题（附答案解析）一、单选题1．下列各式中，是不等式的是（

）A．x=1 B．x+2 C．x−y=3 D．4x+5>02．若x=1是某不等式的一个解，则该不等式可以是（

）A．x>2 B．x>3 C．x<3 D．x<13．某发酵乳的包装瓶上标注“每100克含钙>87毫克”，它的含义是（

）A．每100克含钙高于87毫克 B．每100克含钙低于87毫克C．每100克含钙不低于87毫克 D．每100克含钙不超过87毫克4．下列说法正确的是（）A．不等式x<0的解是x=0B．不等式x<0的解是x=−1C．x=0是不等式x<0的一个解D．x=−1是不等式x<0的一个解5．6月，我国选手苗浩以7小时58分4秒的成绩创造了亚洲大铁新纪录，将该记录用时记为t0，若今后的选手要打破该记录，则比赛用时t的取值范围为（

A．t>t0 B．t<t0 C．6．惊蛰，古称“启蛰”，是二十四节气之一，标志着仲春时节的开始，气温转暖，渐有春雷，今年惊蛰这一天太原市的最高气温是12°C，最低气温是−3°C，则当天我市气温t（°CA．t>12 B．t<−3 C．−3<t<12 D．−3≤t≤127．交通法规人人遵守，文明城市处处安全，在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车高的标志，则通过该桥洞的车高xm的范围可表示为（

A．x≥5 B．x>5 C．x≤5 D．0<x≤5二、填空题8．请写出满足下列条件的一个不等式：使得−2，−1，0，1都是该不等式的解：9．用不等式表示“x的2倍与3的差小于0”__________．10．在0，3，4，11．三角形的三边分别是a，b，c，其中最长边是c，在这个问题中存在不等式_______．12．已知当x≥3时x的最小值为a，当x≤−4时x的最大值为b，则ab=________．13．小明中午11:50在订餐软件下单订餐，得到如图所示的反馈，若送餐员在预计时间范围内送达，则小明接到餐的时长x（分钟）用不等式表示为______．立即送出12:19∼12:34送达14．小林驾车去某地办事，目的地附近有甲、乙两个停车场．已知小林停车时间不超过24小时．甲停车场收费标准是：停车时长t（单位：小时）0<t≤11<t≤33<t≤66<t≤99<t≤1212<t≤24收费标准（单位：元）免费510151824乙停车场收费标准是；每小时2元（不足1小时按1小时收费）．（1）若小林10点25分将车停入甲停车场，当天18点45分将车开出，则小林需交的停车费是______元；（2）若小林将车停到乙停车场，且停车费比停在甲停车场更优惠，则小林停车时间最长为______小时三、解答题15．判断下列各式中哪些是不等式．（1）4<5．

（2）x2（3）x<2x−5．

（4）x=2x+3．（5）3a2（6）a216．用不等式表示：(1)a是负数．(2)x比−1大．(3)m与n的差不大于2．(4)x与−5的差是正数．17．请设计不同的实际情境表示下列不等式：(1)a+b<5；(2)3x+2>7．18．用不等式表示下列数量之间的关系：(1)一罐饮料净重为300g，其中，蛋白质含量为mg，且不低于净重的(2)某校七年级学生有m人，八年级学生有n人，七年级学生人数比八年级的2倍还要多．19．实数a，b在数轴上的位置如图所示，选择适当的不等号填空．(1)a___________b．(2)a___________b．(3)a+b___________0．(4)a−b___________0．(5)ab___________0．20．某超市在春节期间搞促销活动，促销方式如下：一次性购物的金额促销方式不超过200元全部九折超过200元不超过200元的部分九折，超过200元的部分八折某顾客在该超市一次性购得标价为x元的商品．(1)该顾客得到的优惠不超过18元．请列出不等式．(2)该顾客得到的优惠超过30元．请列出不等式．参考答案与解析1．解：A、x=1是等式，不符合不等式定义，故此选项错误；B、x+2是代数式，不表示不等关系，故此选项错误；C、x−y=3是等式，不符合不等式定义，故此选项错误；D、4x+5>0是用不等号连接的表示不等关系的式子，符合不等式的定义，故此选项正确．2．解：A、x>2中不包含x=1，不符合题意；B、x>3中不包含x=1，不符合题意；C、x<3中包含x=1，符合题意；D、x<1中不包含x=1，不符合题意；故选：C．3．解：“每100克含钙>87毫克”的含义是每100克含钙高于87毫克故选：A．4．解：A、x=0不是不等式x<0的解，故本选项不符合题意；B、不等式x<0的解是所有小于0的数，故本选项不符合题意；C、x=0不满足x<0，故本选项不符合题意；D、x=−1是不等式x<0的一个解，故本选项符合题意．故选：D．5．解：∵记录用时为t∴若今后的选手要打破该记录，则比赛用时需t<t故选：B．6．解：∵当天太原市的最高气温是12°C，最低气温是∴气温t（单位°C）满足：不低于最低气温，不高于最高气温可得−3≤t≤127．解：由题意得：0<x≤5故D正确．故选：D．8．解：∵−2，−1，0，1都是不等式的解∴该不等式可以是x<2（答案不唯一）．9．解：“x的2倍与3的差小于0”，用不等式表示为2x−3<0．10．解：∵x+1>5∴x>4在0，3即6是不等式x+1>5的解故答案为：6．11．解：∵三角形的三边分别是a，b，c，其中最长边是c∴a+b>c．故答案为：a+b>c12．解：∵当x≥3时x的最小值为a，当x≤−4时x的最大值为b∴a=3∴ab=3×故答案为：−12．13．解：∵小明中午11:50在订餐软件下单订餐，立即送出，在12:19∼12:34送达∴小明接到餐的时长x（分钟）用不等式表示为29≤x≤44故答案为；29≤x≤4414．解：（1）∵小林10点25分将车停入甲停车场，当天18点45分将车开出∴18−10=8,45−25=20∴在甲停车场停了8小时20分钟∴由表格得收费15元故答案为：15；（2）若0<t≤1时，知甲免费，乙至少花费2元，不合题意；若1<t≤3时，要使得乙停车费少，则乙最多2小时4元；若3<t≤6时，要使得乙停车费少，则乙最多4小时8元；若6<t≤9时，要使得乙停车费少，则乙最多7小时14元；若9<t≤12时，乙至少花费20元，不合题意；若12<t≤24时，乙至少26元，不合题意∴小林停车时间最长为7小时故答案为：7．15．解：由不等号连接，表示两个量大小关系的式子叫做不等式；（1）4<5由＜连接，是不等式．（2）x2+1>0由（3）x<2x−5由＜连接，是不等式．（4）x=2x+3由=连接，是等式，也是方程；不是不等式．（5）3a（6）a2+2a≥4a−2由综上所述，（1）（2）（3）（6）是不等式．16．（1）解：由题意，得a<0．（2）解：由题意，得x>−1．（3）解：由题意，得m−n≤2．（4）解：由题意，得x−−5>0，即17．（1）解：小明有新铅笔a支，旧铅笔b支，总的铅笔数小于5支．（答案不唯一）（2）解：小明买了3支铅笔，每支x元，又花了2元买了一块橡皮，花的总钱数大于7．（答案不唯一）18．（1）解：根据题意可知蛋白质含量m≥300×0.6（2）解：根据题意可知：m>2n19．（1）解：由数轴可知：a>b故答案为：＞；（2）解：由数轴可知：a＜b故答案为：＜；（3）解：∵a>0>b，a∴a+b<0故答案为：＜；（4）解：∵a>b∴a−b