城市轨道交通电工电子基础课件：常用集成门电路的参数测试

常用集成门电路的参数测试电工电子基础任务1常用集成门电路的参数测试01任务2放大电路的制作与测试02任务1放大电路的认识学习活动1数制与码制学习活动2逻辑函数学习活动3逻辑门电路一、常用数制数制：就是数的表示方法，把多位数码中每一位的构成方法以及按从低位到高位的进位规则进行计数称为进位计数制，简称数制数制中数的表示一般都采用位置计数法。

3.基数是指该进位制所用数码的个数。

每一个位置的“权”可以用基数的幂形式来表示。

1.在一个数中，每一个数码和数码所在的位置共同决定了该数的大小。

2.数码本身是有大小的，而每一个数码所在的位置也同样具有确定该数大小的一个特定的数值，这个数值称为位置的“权”——位“权”。一、常用数制2）基数3）计数规则1）数码0、1、2、3、4、5、6、7、8、910逢十进一即1.十进制(Decimal)一、常用数制

一个有n位整数和m位小数的任意十进制数的位权展开式为：

4）位权展开式位权

一、常用数制

2）基数

3）计数规则

1）数码0、12逢二进一即2.二进制(Binary)一、常用数制

一个有n位整数和m位小数的任意二进制数的位权展开式为：位权

4）位权展开式一、常用数制

2）基数

3）计数规则

1）数码0、1、2、3、4、5、6、78逢八进一即3.八进制（Octal）一、常用数制位权

4）位权展开式一、常用数制0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F（10、11、12、13、14、15）16逢十六进一

即4.十六进制(Hexadecimal)

2）基数

3）计数规则

1）数码一、常用数制

一个有n位整数和m位小数的任意十六进制数的位权展开式为：位权

4）位权展开式二、数制转换

要将二进制数、八进制数、十六进制数以及r进制数转换为十进制数，只要按照位置计数法，求出各个数码与所在位置的“权”的乘积，然后把各项乘积累加起来，即可得到转换结果。1.其他进制数转换为十进制数二、数制转换例1例2二、数制转换

任意一个十进制数都是由整数和小数两部分组成，对整数和小数部分分别进行转换，再将两部分的转换结果排列在一起即可得到完整的转换结果。

1）对整数部分通常采用基数除法——“除基反序取余法”；直到商为0时停止。

2）对小数部分通常采用基数乘法——“乘基顺序取整法”；直到小数部分为0时或达到需要的转换精度时停止。2.十进制数转换为其他进制数二、数制转换基数除法原理（以十到二为例）

1）对于一个任意的十进制整数，总是和某一个二进制整数一一对应，即：。

2）而的位权展开式：

3）

二、数制转换

4）

再将除以2，商为；余数为

，此为该二进制整数的倒数第二位数码。

5）

连续地将商除以2，就可依次得到

、

、……，直到商为0时停止，得到最高位数码。

将除以2后所得商为；余数为

，此为该二进制整数的最低一位数码。二、数制转换

1）

对于一个任意的十进制小数

，总是和某一个二进制小数

一一对应，即：。

2）

而的位权展开式：

3）

基数乘法原理（以十到二为例）二、数制转换

再将乘以2，其中

作为整数溢出，此为该二进制小数第二位数码；括号中的数仍为小数。

4.

5.连续地将小数部分乘以2，依次溢出得到

、

、……，直到小数部分为0时，溢出得到最低位数码

；或达到需要的转换精度时停止。

将乘以2，其中作为整数溢出，此为该二进制小数最高一位数码；括号中的数仍为小数。二、数制转换例4例3

解：

除数被除数或商余数2|1

1

0

2|41

12|20

02|10

02|5

12|2

0↑↑反↑↑↑序↑解：

0.375

×2

0.750

×2

1.500

×21.000

顺↓↓序↓

二、数制转换

由于，所以每一位八进制数与三位二进制数一一对应，如表所示。3.二进制数和八进制数间的相互转换

二、数制转换

1）

二进制数转换为八进制数

从小数点开始；向左（对整数）、向右（对小数）将每三位二进制数作为一组；最高位和最低位不足三位的补0（缺几位就补几个0）；再将每三位二进制数用一位对应的八进制数进行替换即可。例10补零补零二、数制转换

只要将每一位八进制数用对应的三位二进制数进行替换即可。

2）八进制数转换为二进制数例11去零去零二、数制转换由于，所以每一位十六进制数与四位二进制数一一对应，如表所示。4.二进制数和十六进制数间的相互转换

二、数制转换

1）

二进制数转换为十六进制数

从小数点开始；向左（对整数）、向右（对小数）将每四位二进制数作为一组；最高位和最低位不足四位的补0（缺几位就补几个0）；再将每四位二进制数用一位对应的十六进制数进行替换即可。例12补零补零二、数制转换

只要将每一位十六进制数用对应的四位二进制数进行替换即可。

2）

十六进制数转换为二进制数例13去零去零二、数制转换八进制数5.八进制数和十六进制数间的相互转换

八进制数和十六进制数之间的相互转换必须以二进制数为桥梁。即：

二进制数十六进制数三、码制

数字系统处理的信息，一类是数值，另一类是文字和符号，它们都可以用多位二进制数来表示，这种多位二进制数就叫做代码。

二—十进制码又称BCD码，它是用四位二进制代码来表示一位十进制数。

给每一个代码赋一定的含义叫做编码。（1）二—十进制码（BinaryCodedDecimal）1.二进制代码三、码制

1）8421BCD码特点Ⅰ.

8421码的每一位都象纯二进制数一样，具有标准的8、4、2、1位权，所以这种二进制代码属于有权码。Ⅱ.

在8421码中，仅使用了这十个代码，分别用来表示这十个数码，而为禁用码。三、码制

有权的BCD码还有5421码，2421码，5211码等。三、码制

2）余三码

余三码是由8421码加上3（0011）后得到的一种二进制代码。特点Ⅰ.由于余三码的每一个二进制位没有固定的位权，则属于无权码。

Ⅱ.

在余三码中表示0和9、1和8、2和7、3和6以及4和5的码组之间互为反码。三、码制

3）

循环码（格雷码）

这样从一个数过渡到相邻的另一个数时，只要改变其中的一个码元即可，而不会瞬间出现许多别的码组，这样就尽可能地避免造成逻辑差错。因此它是一种错误最小化代码。特点Ⅱ.

循环码也是一种无权码，又称为反射码和单位间距码。Ⅰ.

表示任何相邻两数的四位码组中，仅有一个码元不同。一、逻辑函数

在数字电路中，如果它的一组输入变量与某一个输出变量之间存在着确定的对应关系，即当输入变量取某一组值时，输出变量就有一个确定的值与之相对应，则称该输出变量是此组输入变量的一个逻辑函数。

上式中为输出变量，为输入变量，它们的取值都只能是0和1两种；就是一定的逻辑对应关系。

逻辑函数表达式的一般形式为：逻辑函数表达式一、逻辑函数

在数字电路中最基本的逻辑关系有“与”、“或”和“非”三种，对应于逻辑代数中“与”、“或”和“非”这三种最基本的函数关系，又称为三种基本逻辑运算。

（1）“与”逻辑运算

所谓“与”运算就是仅当决定事件发生的所有条件均具备时，事件才可发生。这种因果关系叫做“与”运算，又称为逻辑乘。

如下图所示关系。一、逻辑函数逻辑函数表达式

公式2.1.1中“·”为“与”运算符号，可以省略。表示“与”运算的逻辑函数表达式为：一、逻辑函数真值表（Truthtable）

用来表示逻辑函数中各逻辑变量（包括输入和输出变量）之间相互关系的表格叫做真值表。

由于真值表列出了所有可能的输入组合下逻辑运算的结果，所以一个逻辑函数只可能有唯一的真值表，因此它可以完全确定逻辑运算的规律。

真值表的左边是输入变量所有可能的取值组合，右边是每一种取值组合所对应的输出结果。一、逻辑函数

假设用1表示开关闭合或灯亮；用0表示开关不闭合或灯不亮，“与”运算的真值表如表所示。

“与”运算的真值表一、逻辑函数“与”运算的规则“与”门的逻辑符号如图所示。

在数字电路中，用来实现“与”运算的单元门电路叫做“与”门（ANDgate)。“与”门及其逻辑符号推广基本规则一、逻辑函数

所谓“或”运算就是在决定事件发生的所有条件中只要有一个或一个以上的条件具备时，事件便可发生。这种因果关系叫做“或”运算，又称为逻辑加。

（2）“或”逻辑运算

如下图所示关系。一、逻辑函数逻辑函数表达式

公式2.1.2中“+”为“或”运算符号，不可以省略。

表示“或”运算的逻辑函数表达式为：一、逻辑函数“或”运算的真值表“或”运算的真值表如所示。一、逻辑函数“或”门的逻辑符号如图所示。

在数字电路中，用来实现“或”运算的单元门电路叫做“或”门（ORgate)

。“或”门及其逻辑符号“或”运算的规则推广基本规则一、逻辑函数

所谓“非”运算就是当条件不具备时，事件才可发生。这种因果关系叫做“非”运算，又称为逻辑非，也叫逻辑求反。

（3）“非”逻辑运算

如下图所示关系。一、逻辑函数逻辑函数表达式

公式2.1.3中“－”为“非”运算符号，式2.1.3读作等于的非，或读作等于的反。一、逻辑函数“非”运算的真值表“非”运算的真值表如表所示。一、逻辑函数“非”运算的规则推广基本规则“非”门的逻辑符号如图所示。

在数字电路中，用来实现“非”运算的单元门电路叫做“非”门（NOTgate)。“非”门及其逻辑符号一、逻辑函数

任何逻辑运算都可用上述的“与”、“或”和“非”这三种基本逻辑运算复合组成。

（1）“与非”逻辑运算(NAND)

表示“与非”运算的逻辑函数表达式为：“与非”门的逻辑符号如图所示。3.复合逻辑运算一、逻辑函数

（2）“或非”逻辑运算(NOR)

表示“或非”运算的逻辑函数表达式为：“或非”门的逻辑符号如图所示。一、逻辑函数

（3）“与或非”逻辑运算(AND–OR–INVERT)

表示“与或非”运算的逻辑函数表达式为：“与或非”门的逻辑符号如图所示。一、逻辑函数

（4）“异或”逻辑运算(Exclusive—OR)

逻辑函数表达式

表示“异或”运算的逻辑函数表达式为：

当、两输入变量取值相异时，函数输出为1；当、两输入变量取值相同时，函数输出为0。这种因果关系叫“异或”逻辑运算。一、逻辑函数“异或”运算的真值表“异或”运算的真值表如表所示。“异或”门的逻辑符号如图所示。“异或”门逻辑符号一、逻辑函数

（5）“同或”逻辑运算(Exclusive—NOR)

当、两输入变量取值相异时，函数输出为0；当、两输入变量取值相同时，函数输出为1。这种因果关系叫“同或”逻辑运算。逻辑函数表达式

表示“同或”运算的逻辑函数表达式为：

公式2.1.8中“”为“同或”运算符号。

一、逻辑函数“同或”运算的真值表“同或”运算的真值表如表所示。“同或”门的逻辑符号如图所示。“同或”门逻辑符号二、逻辑函数的化简一、基本逻辑门电路（一）二极管与门和或门电路1．与门电路输入输出VA（V）VB（V）VL（V）0V0V5V5V0V5V0V5V0V0V0V5V0101BLA0011输入0001输出

与逻辑真值表一、基本逻辑门电路与门波形图：一、基本逻辑门电路输入输出VA（V）VB（V）VL（V）0V0V5V5V0V5V0V5V0V5V5V5V0101BLA0011输入0111输出

或逻辑真值表一、基本逻辑门电路（一）二极管与门和或门电路2．或门电路或门波形图：一、基本逻辑门电路输入输出VA（V）VL（V）0V5V5V