第四章有压管中的恒定流

第四章习题解答4-1管道中整个过水断面均被液体充满，断面的周界就是湿周，管道过水断面上各点的压强可以大于大气压，也可以小于大气压，周界上的各点均受到液体压强的作用，无自由表面，这种流动称为有压管流。其主要水力特征就是没有自由表面。4-2长管是指水头损失以沿程水头损失为主，其局部水头损失和流速水头在总损失中所占的比重很小，计算时可以忽略不计的管道。短管是指局部水头损失及流速水头在总损失中占有相当比重，计算实不能忽略的管道。长管和短管的判别是以局部水头损失和流速水头小于沿程水头损失的5%则为短管，否则为长管，不是简单地以管道的长短而论。如果是短管，想按长管计算，可将局部阻力系数按关系式换算成某一当量长度加入到管长中即可。

4-3（1）两管中通过的流量相同。见课本P169~P170（2）两管中各对应点的压强是不同的，通过定性画总水头线和测压管水头线可以明显地看出来。4-4三条泄水管的泄流量相同。因为三条管均为淹没出流，根据淹没出流的流量公式，在流量系数、面积及上下游水位差均相等的情况下，泄流量应相等。第四章习题解答4-1坝下埋设一预制混凝土引水管，直径D为lm，长40m，进口处有一道平板闸门控制流量，引水管出口底部高程V62.0m，当上游水位为V70.0m，下游水位为V60.5m，闸门全开时能引多大流量？4-1解：本题按短管自由出流计算混凝土糙率n＝0.014作用水头H＝70.0-（62.0+D/2）＝7.5m取4-2倒虹吸管采用500mm直径的铸铁管，长L为125m，进出口水位高程差为5m，根据地形，两转弯角各为60°和50°，上下游渠道流速相等。问能通过多大流量？4-2解：本题按短管淹没出流计算铸铁管糙率n＝0.0125

4-3水泵自吸水井抽水，吸水井与蓄水池用自流管相接，其水位均不变，如图所示。水泵安装高度zs为4.5m；自流管长L为20m，直径d为150mm；水泵吸水管长L1为12m，直径d1为150mm；自流管与吸水管的沿程阻力系数λ=0.03；自流管滤网的局部水头损失系数ζ=2.0；水泵底阀的局部水头损失系数ζ=9.0；90°弯头的局部水头损失系数ζ＝0.3；若水泵进口真空值不超过6m水柱，求水泵的最大流量是多少？在这种流量下，水池与水井的水位差z将为若干？4-3解：（1）计算水泵最大流量（2）计算水池与水井的水位差Z按短管淹没出流计算如果是短管，想按长管计算，可将局部阻力系数按关系式换算成某一当量长度加入到管长中即可。管径d2为150mm，管长L2为450m；绘测压管水头线和总水头线总管长lAB为500m，管径dAB为250mm；虹吸管中压强最小的断面在哪里，其最大真空值是多少？4-1坝下埋设一预制混凝土引水管，直径D为lm，长40m，进口处有一道平板闸门控制流量，引水管出口底部高程V62.以管轴中心线为基准面，写1-1，2-2断面的能量方程13水由封闭容器A沿垂直变直径管道流入下面的水池，容器内p0=2N/cm2且液面保持不变，若d1=50mm,d2=75mm,容器内液面与水池液面的高差H＝1m，只计局部水头损失，试求：管道通过的流量Q；今已知qB为10000cm3/s，qC为5000cm3/s，qD为10000cm3/s；4-8水塔供水的管道上有并联管道1及2，如图所示。今已知qB为10000cm3/s，qC为5000cm3/s，qD为10000cm3/s；管道进口为锐缘形，二段管道联接处为突然缩小，管道的沿程阻力系数λ1为0.其主要水力特征就是没有自由表面。4-10两水池间联以三条并联管道，它们的长度相同，直径分别是d、2d及3d；A、B、C、D点在同一高程上。

4-4钢管输水，流量Q为52.5L/s，管径d为200mm，管长L为300m，局部水头损失按沿程水头损失的5％计。问水塔水面要比管道出口高多少？短管是指局部水头损失及流速水头在总损失中占有相当比重，计算实不能忽略的管道。（2）两管中各对应点的压强是不同的，通过定性画总水头线和测压管水头线可以明显地看出来。管径d2为150mm，管长L2为450m；解:对长管，总水头线与测管水头线重合。90°弯头的局部水头损失系数ζ＝0.混凝土糙率n＝0.13水由封闭容器A沿垂直变直径管道流入下面的水池，容器内p0=2N/cm2且液面保持不变，若d1=50mm,d2=75mm,容器内液面与水池液面的高差H＝1m，只计局部水头损失，试求：管道通过的流量Q；混凝土糙率n＝0.长管是指水头损失以沿程水头损失为主，其局部水头损失和流速水头在总损失中所占的比重很小，计算时可以忽略不计的管道。绘测压管水头线和总水头线通过虹吸管的流量为多少？2.校核是否存在阻力平方区：13水由封闭容器A沿垂直变直径管道流入下面的水池，容器内p0=2N/cm2且液面保持不变，若d1=50mm,d2=75mm,容器内液面与水池液面的高差H＝1m，只计局部水头损失，试求：管道通过的流量Q；总管长lAB为500m，管径dAB为250mm；水泵出水口A点的压强水头为4-4解：钢管取n=0.0114-5用水泵提水灌溉，水池水面高程▽179.5m，河面水位▽155.0m；吸水管为长4m、直径200mm的钢管，设有带底阀的莲蓬头及45°弯头一个。压力水管为长50m，直径150mm的钢管，设有逆止阀（ζ=1.7）、闸阀（ζ=0.1），45°的弯头各一个，机组效率为80%；已知流量为50000cm3/s，问要求水泵有多大扬程？4-5解：钢管取n＝0.011其中

4-6用虹吸管从蓄水池引水灌溉。虹吸管采用直径0.4m的钢管，管道进口处安一莲蓬头，有2个40°转角；上下游水位差H为4m；上游水面至管顶高程z为1.8m；管段长度L1为8m，L2为4m、L3为12m。要求计算：1.通过虹吸管的流量为多少？2.虹吸管中压强最小的断面在哪里，其最大真空值是多少？4-6解：灌溉用钢管n=0.012属阻力平方区,虹吸管中压强最小的断面在距离蓄水池水位最高处，即第二个弯管前的断面处。4-7水泵压水管为铸铁管，向B、C、D点供水。D点的服务水头为4m（即D点的压强水头为4m水柱）；A、B、C、D点在同一高程上。今已知qB为10000cm3/s，qC为5000cm3/s，qD为10000cm3/s；管径d1为200mm，管长L1为500m；管径d2为150mm，管长L2为450m；管径d3为100mm，管长L3为300m，求水泵出口处压强应为若干？解：铸铁管取n=0.0125,根据

查表4-1得管的相应流量摸数：又根据连续性方程得：1），45°的弯头各一个，机组效率为80%；管径d1为200mm，管长L1为500m；03m3/s时，直径为2d及3d的管道各通过流量为若干？水泵安装高度zs为4.4-8水塔供水的管道上有并联管道1及2，如图所示。4-11一分叉管道联接水池A、B、C，如图所示。03m3/s时，直径为2d及3d的管道各通过流量为若干？A、B、C、D点在同一高程上。短管是指局部水头损失及流速水头在总损失中占有相当比重，计算实不能忽略的管道。（2）两管中各对应点的压强是不同的，通过定性画总水头线和测压管水头线可以明显地看出来。4-3水泵自吸水井抽水，吸水井与蓄水池用自流管相接，其水位均不变，如图所示。1），45°的弯头各一个，机组效率为80%；自流管与吸水管的沿程阻力系数λ=0.第一段管道d1为75mm，l1为24m；13水由封闭容器A沿垂直变直径管道流入下面的水池，容器内p0=2N/cm2且液面保持不变，若d1=50mm,d2=75mm,容器内液面与水池液面的高差H＝1m，只计局部水头损失，试求：管道通过的流量Q；各管段的沿程损失：校核是否存在阻力平方区：

由此可知管道1和管道2的流速均小于1.2m/s,属于过渡区，由表4-2查得修正系数水泵出水口A点的压强水头为

4-8水塔供水的管道上有并联管道1及2，如图所示。管道为铸铁管，水自D点出流时，要求服务水头Hz为8m，其流量QD为20l/s；在B点出流量qB为45l/s；CD段为沿程均匀泄流管道，单位长度上的沿程泄流量q为100cm3/s-m，管长lCD为300m，管径dCD为200mm；管长l1为350m，管径d1为150mm；管长l2为700m，管径d2为150mm；总管长lAB为500m，管径dAB为250mm；D点高程▽为100.0m。试决定并联管道内流量分配，并计算水塔的水面高程。4-8解：根据连续性方程

故均在阻力平方区4-9一串联管道自水池引水，出流至大气中。第一段管道d1为75mm，l1为24m；第二段管道d2为50mm，l2为15m；通过流量Q为2.8l/s；管道进口为锐缘形，二段管道联接处为突然缩小，管道的沿程阻力系数λ1为0.0232，λ2为0.0192。求所需的水头H，并绘制测压管水头线及总水头线。解：查表4-2得

以管道中心线为基准面，写水池和管道出口断面的能量方程：绘测压管水头线和总水头线4-10两水池间联以三条并联管道，它们的长度相同，直径分别是d、2d及3d；假定各管有相同的沿程阻力系数λ。当直径为d的管道通过流量Q1为0.03m3/s时，直径为2d及3d的管道各通过流量为若干？解：根据已知条件：4-11一分叉管道联接水池A、B、C，如图所示。设1、2、3段管道的直径及长度分别为：d1为60cm，L1为900m；d2为45cm，L2为300m；d3为40cm，L3为1200m。管道为新钢管，A、B、C水池的水面高程为：▽A为30m，▽B为18m▽C为0m。求通过各管的流量Q1、Q2、Q3。4-11解：首先应该判别水流的方向设连接点J处测压管水头为Ej，假设Ej＝H2各管段均作长管处理，因为管道为新钢管J因为Q1>Q3，说明水不仅由水池A流向水池B，同时还流向水池C，因此可按分叉管道AB及AC求解

4.12水自水池A沿水平设置的铸铁管流入水池C，若水管d＝200mm，H0＝4m,H2=1m,L1=30m,L2=50m，设沿程阻力系数＝0.026，求在水池B中的水深H1。001122解：以管轴线为基准面，写0-0，1-1断面的能量方程以管轴中心线为基准面，写1-1，2-2断面的能量方程因两管直径相同，径流量相等，

4.13水由封闭容器A沿垂直变直径管道流入下面的水池，容器内p0=2N/cm2且液面保持不变，若d1=50mm,d2=75mm,容器内液面与水池液面的高差H＝1m，只计局部水头损失，试求：管道通过的流量Q；距水池液面h=0.5m处的管道内B点的压强pB=?4-13解（1）将P0化为水柱高则总作用水头为