北师大版八年级下册数学5.1分式及其基本性质第1课时课件

5.1分式及其基本性质

第五章

分式与分式方程第1课时章节导读本章将学习分式的概念，研究分式的性质和运算。你将进一步体会类比归纳等方法在数学学习中的作用，感悟数学运算的力量，发展代数推理能力；还将学习分式方程及其解法，并运用分式方程解决一些简单的实际问题，感悟方程模型应用的普遍性，发展运算能力和模型观念。

学

习

目

标1.能用分式表示现实情境中的数量关系体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号意识;（重点）2.了解分式的概念，理解分式有无意义的条件，分式的值为零时分子、分母应具备的条件;（难点）3.明确分式与整式的区别，会求分式的值.情境引入2019年12月30日，京张高速铁路开通运营，大大缩短了北京市到张家口市的旅程时间。京张高速铁路正线全长174km。问题:(1)若普通列车时速为58km，跑完全程需要几小时？(2)若普通列车时速为vkm/h，全程用时如何表示呢？174÷58=3(h).174÷v=?

若在京张铁路这条线路上，甲列车的平均行驶速度是乙列车的2倍。设乙列车的平均行驶速度为

xkm/h，请回答下列问题:(1)乙列车从北京市到张家口市的行驶时间是多少?(2)甲列车从北京市到张家口市的行驶时间是多少?新知探究

探究一：分式的概念

新知探究(1)李叔叔计划用x元购买一批单价为a元/kg的苹果，由于购买量大，现每千克便宜了b元，那么李叔叔现在可以购买多少千克苹果?(2)在2022年北京冬奥会期间，某电视台对其中一项赛事进行了连续转播。据统计，这项赛事前a天日均收看人数为m万，后b天日均收看人数为n万，那么这(a+b)天该赛事的日均收看人数为多少万?

新知探究与整式的不同点：①单项式和多项式统称为整式.其中，单项式的分母中不能含有字母；②以上式子分母中都含有字母.共同特征：①从形式上都具有分数形式；

②分子、分母都是整式，且分母中都含有字母.

新知探究分式的定义知识归纳

新知探究

解：①③④⑤⑥⑧是整式；

②⑦⑨⑩是分式.

新知探究

新知探究

探究二：分式有无意义的条件

分式的分母表示除数，由于除数不能为0，因此分式的分母不能为0.注意：(1)本章中若无特别说明，所遇到的分式都是有意义的。(2)分式有无意义的条件与分母有关,与分子无关。(3)分母不为0,并不是说分母中的字母不能为0,而是表示分母的整式的值不能为0。新知探究解：当分母的值等于零时，分式没有意义，除此之外，分式都有意义.

新知探究

探究三：分式的值

新知探究

D新知探究分式的值：知识归纳

将给定字母的值代入分式可求得分式的值，分式的值是由字母的取值确定的，分式的值随分式中字母取值的变化而变化.思考：已知分式中字母的值，如何求出分式的值？新知探究

例1典例分析解：（1）有意义：x2-x≠0，即x≠0且x≠1.

（2）无意义：x2-x＝0，即x＝0或x＝1.

（3）值为0：x2-1＝0且x2-x≠0，即x＝-1.典例分析

例2

巩固练习

C

B

C

巩固练习x的取值-11cd分式的值无意义10-1D

D巩固练习

x≠11

21(答案不唯一，x≠3即可)10.某单位全体员工在植树节义务植树240棵,原计划每小时植树a棵,实际每小时植树的棵数比原计划每小时植树的棵数多10棵,那么实际比原计划提前

小时完成任务.(用含a的代数式表示)巩固练习

巩固练习

课堂小结分式及其基本性质1分式的定义