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2027届新高考数学热点精准复习直线与圆、圆与圆的位置关系

位置关系相离相切相交图形量化方程观点几何观点

位置关系外离外切相交内切内含图形位置关系外离外切相交内切内含数量的关系_______________________________________________________公切线条数43210

续表

◆对点演练◆题组一

常识题

相交

题组二

常错题

探究点一

直线与圆的位置关系

A.相交

B.相切

C.相离

D.相交或相切

√

√√√

√探究点二

圆的弦长与切线问题角度1

圆的弦长

√

√

角度2

圆的切线方程

［思路点拨］分切线的斜率不存在与存在两种情况讨论，结合点到直线的距离公式和切线长公式即可求出结果.

角度3

与圆的切线有关的最值问题

√

[总结反思]涉及与圆的切线有关的线段长度的取值范围（或最值）问题,解题关键是能够把所求线段长度表示为关于圆心与直线上的点的距离的函数的形式,再利用求函数的取值范围（或最值）的方法求得结果.

√探究点三

圆与圆的位置关系

√√［思路点拨］先求出两圆的圆心坐标及半径，再逐项利用圆心距与半径的和或差的关系判断两圆的位置关系即可.

√√√

A.1条

B.2条

C.3条

D.4条

√【备选理由】例1考查直线与圆相交，考查利用三角形的面积求参数；

2

√√√【备选理由】例2考查点到直线的距离，考查圆的弦长及与圆的切线有关的最值问题;

√【备选理由】例3考查与圆的切线有关的最值问题;

√

例4

［补充使用］（多选题）下列说法正确的有(

)

√√【备选理由】例4考查与圆的切线有关的多角度问题,综合性较强;

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