2026 年中考数学考前预测模拟试题

2026年中考数学考前预测模拟试题一、选择题1．下列计算正确的是（）A．（3x）2=9x2 B．5x•2x=10xC．x6÷x2=x3 D．（x-2）2=x2-42．下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（）A．调查某种柑橘的甜度情况B．调查某品牌新能源汽车的抗撞能力C．调查某市垃圾分类的情况D．调查全班观看电影《哪吒2》的情况3．下列判断正确的是（）A．若点P(a,b)关于xB．夜晚，小明走向一盏路灯，他在地面上的影长由短变长C．4的平方根是2D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直4．2025年4月19日，全球首次“人机共跑”半程马拉松在北京开跑.本次比赛全程约21公里，这意味着采用双足步态的人形机器人要完成约25万次精密关节运动.将数据“250000”用科学记数法表示为()A．2.5×105 B．2.5×104 C．5．如图，小谊将两根长度不等的木条AC，BD的中点连在一起，记中点为O，即AO=CO，BO=DO.测得C，D两点之间的距离后，利用全等三角形的性质，可得花瓶内壁上A，B两点之间的距离.图中△AOB与△COD全等的依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．HL6．若关于x的一元二次方程axA．-4 B．-1 C．1 D．47．如图，在平面直角坐标系xOy中，A，B分别是横、纵轴正半轴上的动点，四边形OACB是矩形，函数y=①△COM与△CON的面积一定相等；②△MON与△MCN的面积可能相等；③△MON一定是锐角三角形；④△MON可能是等边三角形.上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④8．观察下列单项式：﹣xy，x2y3，﹣x3y5，x4y7，⋯，探究发现其中规律，你认为从左到右第15个单项式是（）A．﹣x15y27 B．﹣x15y29 C．x13y27 D．x13y299．在平面直角坐标系中，过点(1,0)，A．(1,−3) B．(1,3) C．10．计算2aA．4a2b B．4a3b二、填空题11．如图，正方形ABCD中，∠EAF=45°，BD分别交AE、AF于M、N，连MF、EF，下列结论：①MN2=BN2+DM2；②S△CEF=2CD；③AM=MF且AM⊥MF；④若E为CD中点，则F为BC三等分点.其中正确的是.12．若关于x的一元一次不等式组2x+13≤34x−2<3x+a的解集为x≤4，且关于y的分式方程a−813．分解因式：a2−a=14．等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，将纸片沿直线l折叠，使点A与点B重合，直线l交AB于点D，交直线AC于点E，连接BE，若AE=5，tan∠AED=34，则△BEC的面积为15．若代数式xx−3+(三、计算题16．化简：(1−117．解不等式：32x−1≤4x+1，把它的解集表示在如图所示的数轴上.18．计算：−4×3+19．（1）计算：|−2026（2）解不等式组：x−2≤15−2x>320．（1）计算：|﹣1|×2−2（2）解不等式组：x−1＞1四、证明题21．如图，点D是△ABC的边BC延长线上一点，BD=AB，DE∥AB，DE=BC．求证：BE=AC．22．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且.∠BAE=∠DAF.求证：CE=CF.五、解答题23．某校组织学生进行综合实践活动——测量太阳能路灯电池板的宽度.如图，太阳能电池板宽为AB，点O是AB的中点，OC是灯杆.地面上三点D，E与C在一条直线上，DE=1.5m，EC=5m.该校学生在D处测得电池板边缘点B的仰角为37°，在E处测得电池板边缘点B的仰角为45°.此时点A、B与E在一条直线上.（1）求观测点E与电池板边缘点B之间的距离；（2）求太阳能电池板宽AB的长度.（结果精确到0.1m.参考数据：sin37°≈35，24．如图，过原点O的直线与反比例函数y=k（1）求一次函数y=mx+b的表达式，并求△AOM的面积；（2）连结BC，在直线AC上是否存在点D，使以O、A、D为顶点的三角形与△ABC相似.若存在，求出点D坐标；若不存在，请说明理由.25．数学综合实践活动中，两个兴趣小组要合作测量楼房高度BC．如图，第一小组用无人机在离地面40米高的点D处，测得地面上一点A的俯角为45度，测得楼顶C处的俯角为30度（点A，B，C，D都在同一平面内，无人机在点A和楼房之间的点D处测量）；第二小组人工测量得到点A和大楼之间的水平距离AB=70米．请根据提供的数据，求出楼房高度．（结果精确到1米，参考数据：3≈1

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】①②③④12．【答案】1213．【答案】a14．【答案】125或15．【答案】x>3且x≠202516．【答案】解：原式=x+1x+2×x+217．【答案】解：6x-3≤4x+1，2x≤4，x≤2，原不等式的解集在数轴上表示如解图.18．【答案】解：原式=-12+5+2=-519．【答案】（1）解：|（2）解：x−2≤1①5−2x>3②，

解不等式①，得x≤3，

解不等式②，得x<1，

∴不等式组的解集为x<1，

在数轴上表示为：

​​​​​​​20．【答案】（1）解：原式＝1×2﹣2+1＝2﹣2+1＝1（2）解：解不等式①得：x＞2，解不等式②得：x＜4，∴原不等式组的解集为2＜x＜4．21．【答案】证明：∵DE∥AB，∴∠BDE=∠ABC，∵BD=AB，DE=BC，∴△BDE≌△ABC(SAS)，∴BE=AC．22．【答案】证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=DC=AD，∠B=∠D.∵∠BAE=∠DAF，∴△ABE≌△ADF，∴BE=DF，∴BC-BE=DC-DF，即CE=CF23．【答案】（1）解：观测点E与电池板边缘点B之间的距离为6.3m；（2）解：太阳能电池板宽AB的长度约为1.4m．24．【答案】（1）解：把A(-2，1)代入到y=kx(解得：k=−2，∴反比例函数解析式为y=−2在y=−2x中，当x=−1时，∴C(-1，2)，把A(-2，1)，C(-1，2)代入到y=mx+b中得：−2m+b=1−m+b=2解得m=1b=3∴一次函数y=mx+b的表达式为y=x+3，在y=x+3中，当y=x+3=0时，x=−3，∴M(-3，0)，∴OM=3，∴S（2）解：存在；∵直线AB经过原点，∴由反比例函数的对称性可得点B的坐标为B(2，-1)，OA=OB，∵A(-2，1)，C(-1，2)，∴AC=[−2−(AB=[∴AC2+B∴AC∴∠ACB=90∴$OA$与$AC$不垂直，∵△OAD与△ABC相似，∴只存在△OAD~△BAC和当△OAD~△BAC时，则ADAC∴AD=12AC∵此时点D为AC的中点，∴点D的坐标为(−当△OAD~△CAB时，则AD2∴AD=52，OD=3设D(∴(解得：d=3，∴d+3=6；∴点D的坐标为(3综上所述，点D的坐标为(−3225．【答案】解：延长BC交直线l于点F，过点A作AE⊥l，垂足为E，