2026 年中考数学名校联考模拟试卷

2026年中考数学名校联考模拟试卷一、选择题1．下列运算中，正确的是（）A．−2x2⋅−3xC．−2x232．在以下四个有关统计调查的说法中，正确的是（）A．检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准，适合用全面调查B．为了解全体学生的视力，对每位学生进行视力检查，是全面调查C．为调查小区1500户家庭用水情况，抽取该小区100户家庭，样本容量为1500D．为了解全校中学生的身高，以该校篮球队队员的身高作为样本，能客观估计总体3．下列四个命题中，是真命题的是（）A．三角形的一个外角大于任何一个内角B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补C．有理数与数轴上的点一一对应D．平面内点A−1,2与点B−1,−2关于4．据统计，2026年春节假期，某市全市重点景区、星级酒店、乡村民宿等累计接待全域游客超7225000人次.用科学记数法可将“7225000”表示为()A．0.7225×107 B．7.225×106 C．5．如图，已知直线a，b被直线c所截，下列属于同旁内角是（）A．∠1和∠4 B．∠3和∠5 C．∠2和∠3 D．∠1和∠36．关于x的一元二次方程kx2+2x−1=0A．k≥−1 B．k≥−1且k≠0C．k≤−1 D．k≤1且k≠07．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，分析下列结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④S四边形CDEF=A．①②④ B．②③④ C．①③ D．①②③④8．按一定规律排列的单项式：−3，5a，−9a2，A．−127a7 B．−129a6 C．9．在平面直角坐标系中，将一次函数y=kx−1（k是常数）的图象向上平移2个单位长度后经过点2，A．1 B．−1 C．−2 D．210．下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5 B．二、填空题11．如图，已知正方形ABCD中，BE=2CE，EA=EF，EA垂直于EF，已知BF=3，则FC=12．若实数m使关于x的不等式组3−2+x3⩽x+322x−m<−2有整数解且至多有4个整数解，且使关于y的分式方程13．若a+b=1，则3a214．如图，点E是菱形ABCD的边AD的中点，点F是AB上的一点，点G是BC上的一点，先以CE为对称轴将△CDE折叠，使点D落在CF上的点D'处，再以EF为对称轴折叠△AEF，使得点A的对应点A'与点D'重合，以FG为对称轴折叠△BFG，使得点B的对应点B'落在CF上．若∠A=60°，FG=2，则15．若式子1x+1有意义，则x的取值范围是三、计算题16．化简求值：(1+117．解不等式2x−1318．计算（1）(−2（2）(（3）199.19．（1）计算：−（2）解不等式组：2−2x≤320．（1）计算：5−π（2）解不等式组：−2x+3>5①四、证明题21．如图，点B在线段AC上，BD∥CE，AB=EC，DB=BC．求证：AD=EB．22．在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、BC边的中点，连接AF、CE．（1）如图1，求证：四边形AECF是平行四边形；（2）如图2，连接BD，分别交线段AF、CE于点G、H，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图中全等三角形（△ABD≌△CDB除外）．五、解答题23．随着科技的发展，无人机在实际生活中应用广泛．如图，O，C是同一水平线上的两点，无人机从O点竖直上升到A点，在A点测得C点的俯角为30°，A，C两点的距离为24m．无人机继续竖直上升到B点，在B点测得C点的俯角为36.9°．求无人机从A点到B点的上升高度AB（结果精确到0.1m）．（点O，A，B，C在同一平面内，参考数据：sin36.9°≈0.60，cos36.9°≈0.80，tan36.9°≈0.7524．如图，在直角坐标系中，点A3,a和点B是一次函数y=x−2和反比例函数y=（1）求反比例函数的表达式和点B的坐标．（2）利用图象，直接写出当x−2>mx时（3）连结BO并延长交双曲线于点C，连结AC，求△ABC的面积．25．如图，旗杆AC上有一面宽为AB的旗子．C,D,F在同一水平线上，小明在距旗杆6m的点D处测得点B的仰角为53°，随后小明沿坡角（∠EDF）为30°的斜坡走了2m到达点E处，测得点A的仰角为45°．（1）求斜坡的高度EF的长；（2）求旗面宽AB的长度（参考数据：3≈1.73,sin53°≈0.80,

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】212．【答案】1313．【答案】314．【答案】1015．【答案】x＞-116．【答案】解：原式=a+1a⋅a当a=2时，原式=−117．【答案】解：2x−13去分母得：42x−1去括号得：8x−4≤9x+6−12，移项，合并同类项得：−x≤−2，化系数为1得：x≥2．在数轴上表示为：．18．【答案】（1）解：原式=−8=2x（2）解：原式=1+(−=117（3）解：原式=(200−0=20=39999.75.19．【答案】解：（1）−122+cos30°−1−3−(π+2025)0=14+32+1−3−1

=1420．【答案】（1）解：5−π0−6tan30°+12−2+1−3=1−6×33+4+3−1

=1−23+4+3−121．【答案】证明：∵BD∥CE，∴∠ABD=∠C，在△ABD和△ECB中，AB=EC∠ABD=∠C∴△ABD≌△ECBSAS∴AD=EB．22．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∵E、F分别为AD、BC的中点，∴AE=12AD∴AE=CF，∵AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形．（2）解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB=CD，∠ABC=∠ADC，AB∥CD，∵E、F分别为AD、BC的中点，∴AE=DE=12AD∴CF=BF=DE=AE，在△ABF与△CDE中AB=CD∴△ABF≌△CDE(SAS∴∠AFB=∠CED，∵AB∥CD，∴∠ADB=∠CBD，∴在△BFG与△DEH中∠FBG=∠EDH∴△BFG≌△DEH(ASA∴BG=DH，∵AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB，在△ABG与△CDH中AB=CD∴△ABG≌△CDH(SAS∵四边形AECF是平行四边形，∴∠FAE=∠FCE，∴在△ADG与△CBH中∠DAG=∠BCH∴△ADG≌△CBH(ASA综上，图中有以下全等三角形：△ABF≌△CDE、△BFG≌△DEH、△ABG≌△CDH、△ADG≌△CBH．23．【答案】解：由题意得：∠AOC=90°，∠ACO=30°，∠BCO=36.9°，AC=24．在Rt△AOC中，∠ACO=30°，AC=24，∴AO=12AC=1