2026 年中考数学提升训练模拟试卷

2026年中考数学提升训练模拟试卷一、选择题1．下列运算正确的是（）A．3a2⋅2C．−2a3=−8a2．在数据收集、整理、描述的过程中，下列说法错误的是()A．为了解1000只灯泡的使用寿命，从中抽取50只进行检测，此次抽样的样本容量是50B．了解某校一个班级学生的身高情况，适合全面调查C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，这种调查不具有代表性D．甲、乙二人10次测试的平均分都是96分，且方差S甲2=23．下列四个命题中，是真命题的是（）A．三角形的一个外角大于任何一个内角B．有理数与数轴上的点是一一对应的C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等D．平面内点A−1,2与点B4．深度求索（DeepSeekAI）的崛起，其意义涉及国家战略乃至全球AI竞争态势的重塑．从2025年1月20日发布DeepSeek−R1并开源，DeepSeek一度登顶苹果中国地区和美国地区应用商店免费APP下载排行榜，据统计截至2月9日，DeepSeekApp的累计下载量已超1.1亿次，周活跃用户规模最高近97800000A．9780×104 B．978×105 C．5．如图，下列说法正确的是（）A．∠1与∠2是对顶角 B．∠2与∠6是同位角C．∠2与∠4是内错角 D．∠3与∠5是同旁内角6．已知关于x的一元二次方程k−2x2+2x−1=0A．k>1 B．k>1且k≠0 C．k>1且k≠2 D．k<17．如图1，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．点D从A出发，沿A−C−B运动到B点停止，过点D作DE⊥AB，垂足为E连接BD．设点D的运动路径长为x，△BDE的面积为y，若y与x的对应关系如图2所示，则a−b的值为（）A．5425 B．5225 C．50258．一列单项式按以下规律排列：x，−3x2，5x3，−7x4，A．4049x2025 B．−4049x2025 C．9．已知一次函数y-3x+1的图象向上平移t（↑>0）个单位长度后，其图象经过点（2，8），则t的值为（）A．1 B．2 C．3 D．410．下列计算正确的是（）A．(3a)⋅(2a)2=6aC．2a2+二、填空题11．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF=45°，AE交BD于M点，AF交BD于N点．下列结论：①BM2+DN2=MN2；②AE=AF；③EA平分∠BEF12．已知关于x的一元一次不等式组x≤a3x−1≤2x+6的解集为x≤a，且关于y的方程y−ay−2+2y−1y−213．已知x+y=2，则12x14．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，对角线AC，BD相交于点O，直线l分别与边AB，AD交于点E，F，将△AEF沿EF翻折得△GEF，AE的对应边EG恰好经过点O，FG与OD交于点H，已知OG=8，BEAE=511，则△OGH与15．函数y=x−3x−2三、计算题16．先化简，再求值：1−a−217．（1）解关于x的不等式组：2x−2>03（2）解不等式x+1318．计算：（1）−（2）219．（1）计算：π（2）解不等式组：4x−3<2(x+3),①20．（1）计算：18×（2）解不等式组：x−1<32+x四、证明题21．如图、点A、E、F、C在同一直线上，AD//BC，AD=CB，AE=CF．求证：∠B=∠D．22．如图，在△ABC和△BAD中，BC与AD交于点O，∠1=∠2，请你再添加—个条件：______，使得△ABC≌△BAD，并说明理由．五、解答题23．如图，市民甲在C处看见飞机A的仰角为45°，同时另一市民乙在斜坡CF上的D处看见飞机A的仰角为30°，已知斜坡CF的坡度：i=1：3，铅垂高度DG=40米（点E，G，C，（1）求此时甲、乙两市民的距离CD；（2）求飞机此时距离地面的高度AB．24．如图，过原点O的直线与反比例函数y=k（1）求一次函数y=mx+b的表达式，并求△AOM的面积；（2）连结BC，在直线AC上是否存在点D，使以O、A、D为顶点的三角形与△ABC相似.若存在，求出点D坐标；若不存在，请说明理由.25．如图，某测量员测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树左侧一斜坡上端点A处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为3米，台阶AC的坡度为1:3（即AB:BC=1:（1）求斜坡AC的长；（2）请根据以上条件求出树DE的高度．（侧倾器的高度忽略不计）

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】①③④12．【答案】313．【答案】214．【答案】2515．【答案】x>216．【答案】解：原式===当a=3时，原式=17．【答案】（1）1<x<2；（2）x≤318．【答案】（1）解：原式=−4−1−3+1=−7；（2）解：原式==−=−119．【答案】（1）解：原式=1−2×=1−=-5；（2）解：解不等式①得：x<4.5；解不等式②得：x≥1；原不等式的解集为1≤x<4.5.​​​​​​20．【答案】解：（1）原式=32==2（2）x−1<3①解不等式①得，x<4，解不等式②得，x≥−5，∴不等式组的解集为−5≤x<4.21．【答案】证明：∵AD∥BC

∴∠A=∠C

∵AE=CF

∴AE+EF=EF+FC，即AF=CE

在△ADF和△CBE中

AD=CB∠A=∠CAF=CE

∴△ADF和△CBE(SAS)

22．【答案】解：BC=AD（答案不唯一）．

∵∠1=∠2，AB=BA，∴若添加BC=AD，利用“SAS”可证明△ABC≌△BAD；若添加∠C=∠D，利用“AAS”可证明△ABC≌△BAD；若添加∠BAC=∠ABD或∠CAD=∠DBC，利用“ASA”可证明△ABC≌△BAD。23．【答案】（1）CD=4010（2）飞机距离地面的高度为80324．【答案】（1）解：把A(-2，1)代入到y=kx(解得：k=−2，∴反比例函数解析式为y=−2在y=−2x中，当x=−1时，∴C(-1，2)，把A(-2，1)，C(-1，2)代入到y=mx+b中得：−2m+b=1−m+b=2解得m=1b=3∴一次函数y=mx+b的表达式为y=x+3，在y=x+3中，当y=x+3=0时，x=−3，∴M(-3，0)，∴OM=3，∴S（2）解：存在；∵直线AB经过原点，∴由反比例函数的对称性可得点B的坐标为B(2，-1)，OA=OB，∵A(-2，1)，C(-1，2)，∴AC=[−2−(AB=[∴AC2+B∴AC∴∠ACB=90∴$OA$与$AC$不垂直，∵△OAD与△ABC相似，∴只存在△OAD~△