2022年七年级下学期期末考试数学考试（贵州省黔南州）

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解答题

如图，已知∠A=∠C，∠1+∠2=180°，试猜想AB与CD之间有怎样的位置关系？并说明理由．

【答案】AB//CD

【解析】AB//CD理由如下：

?

填空题

已知是二元一次方程组的解，则m?n的值是_____．

【答案】4

【解析】，，则m?n=4

选择题

如图，在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】解不等式组得：，故选B.

选择题

已知坐标平面内点A（m，n）在第四象限，那么点B（n，m）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】B

【解析】点A（m，n）在第四象限B（n，m）在第二象限.故选B.

填空题

点P（m+2，2m+1）向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，则m=_____．

【答案】-3

【解析】点P（m+2，2m+1）向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，则

填空题

命题“两直线平行，内错角相等”的题设是，结论是．

【答案】两条平行线被第三条直线所截；内错角相等．

【解析】试题分析：命题由题设和结论两部分组成．题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．命题常常可以写为“如果…那么…”的形式，如果后面接题设，而那么后面接结论．

解：题设：如果两条平行线被第三条直线所截；结论：那么内错角相等．

选择题

已知关于x的不等式组有且只有1个整数解，则a的取值范围是（）

A.a＞0B.0≤a＜1C.0＜a≤1D.a≤1

【答案】B

【解析】不等式组有且只有1个整数解是，则，故选B.

选择题

已知|a+b?1|+，则（a?b）2017的值为（）

A.1B.?1C.2015D.?2015

【答案】A

【解析】

选择题

为了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，现从中抽测了500名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（）

A.7000名学生是总体

B.每个学生是个体

C.500名学生是所抽取的一个样本

D.样本容量是500

【答案】D

【解析】A.7000名学生的体重是总体；B.每个学生的体重是个体；C.500名学生中，每个学生的体重是所抽取的一个样本.故选D.

选择题

下列命题：

①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③对顶角相等；④内错角相等；

其中真命题的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】C

【解析】①两点确定一条直线，正确，是真命题；

②两点之间，线段最短，正确，是真命题；

③对顶角相等，正确，是真命题；

④两直线平行，内错角相等，故错误，是假命题；

正确的有3个，

故选：C.

解答题

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系，

（1）点A的坐标为，点C的坐标为．

（2）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1．

（3）连接A1B，A1C，求△A1BC的面积．

【答案】(1)A(2,7),C(6,5)?(2)图形见解析(3)△A1BC的面积等于12

【解析】(1)?A(2,7),C(6,5)?

(2)如图所示；

(3)△A1BC的面积等于

解答题

（1）解方程组

（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

【答案】（1）（2）-3＜x≤2

【解析】(1).解方程组?

解：①x2+②得5m=10m=2

把m=2带入②得n=-2

原方程组的解为?

(2).解：

解不等式①得：x>-3

解不等式②得：

原不等式组的解集为

不等式组的解集在数轴上表示为

填空题

将实数，π，0，?6由小到大用“＜”号连起来，可表示为_____．

【答案】-6＜0＜＜π

【解析】根据实数的大小比较法则，易得-6＜0＜＜π.

选择题

某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x辆车，共有y名学生．则根据题意列方程组为（）

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】根据题意，易得B.

选择题

在?，，，，0.80108中，无理数的个数为（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】根据无理数的定义，易得?和是无理数，故选B.

选择题

9的平方根是（）

A.±9B.±3C.9D.3

【答案】B

【解析】根据平方根的定义，易得B.

解答题

为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．

（1）求足球和篮球的单价各是多少元？

（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？

【答案】（1）一个足球的单价103元，一个篮球的单价56元；（2）9．

【解析】试题分析：（1）设一个足球的单价x元、一个篮球的单价为y元，根据：①1个足球费用+1个篮球费用=159元，②足球单价是篮球单价的2倍少9元，据此列方程组求解即可；

（2）设买足球m个，则买蓝球（20?m）个，根据购买足球和篮球的总费用不超过1550元建立不等式求出其解即可．

试题解析：（1）设一个足球的单价x元、一个篮球的单价为y元，根据题意得：，解得：．

答：一个足球的单价103元，一个篮球的单价56元；

（2）设可买足球m个，则买蓝球（20?m）个，根据题意得：

103m+56（20?m）≤1550，解得：m≤，∵m为整数，∴m最大取9

答：学校最多可以买9个足球．

填空题

如图，∠1=∠2，∠2=∠C，则图中互相平行的直线有_____．

【答案】AB//CD，EF//GC

【解析】

解答题

我市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时．该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出如图所示的频数分布表和频数分布直方图的一部分．

时间/时

频数

百分比

0≤t＜0.5

4

0.1

0.5≤t＜1

a

0.3

1≤t＜1.5

10

0.25

1.5≤t＜2

8

b

2≤t＜2.5

6

0.15

合计

1

（1）求表中a，b的值；

（2）补全频数分布直方图；

（3）请你估算该校1400名初中学生中，约有多少名学生在1.5小时以内完成了家庭作业．

【答案】（1）120.2

(2)图形见解析

(3)约有910名学生在1.5小时以内完成了家庭作业．

【解析】试题分析：(1)由每天完成家庭作业的时间对应的的频数和频率，如时间在1≤t＜1.5的频数10和频率0.25,可求出抽查的总人数，再用总人数乘以每天完成家庭作业的时间在0.5≤t＜1的频率，求出a，再用每天完成家庭作业的时间在1.5≤t＜2的频数除以总人数，求出b即可；

（2）由（1）中a的值，可直接补全统计图；

（3）用每天完成家庭作业时间在1.5小时以内的频率之和乘以该校的总人数，即可得出答案．

试题解析：

（1）抽查的总的人数是：=40（人），

a=40×0.3=12（人），

b==0.2；

故答案为：12，0.2；

（2）根据（1）可得：每天完成家庭作业的时间在0.5≤t＜1的人数是12，补图如下：

（3）根据题意得：(0.1+0.3+0.25)×1400=910（名），

答：约有910名学生在1.5小时以内完成了家庭作业．

填空题

已知（a?2）2+=0，则P（?a，?b）的坐标为_____．

【答案】（-2,3）

【解析】

选择题

如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，则∠2的度数是（）

A.50°B.45°C.35°D.30°

【答案】D

【解析】试题分析：根据平行线的性质，可得∠3=∠1，根据两直线垂直，可得所成的角是∠3+∠2=90°，根据角的和差，可得∠2=90°-∠3=90°-60°=30°．

故选：D．

选择题

已知点M（3，?2）与点M′（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且M′到y轴的距离等于4，那么点M′的坐标是（）

A.（4，2）或（?4，2）B.（4，?2）或（?4，?2）

C.（4，?2）或（?5，?2）D.（4，?2）或（?1，?2）

【答案】B

【解析】点M（3，?2）与点M′（x，y）在同一条平行于x轴的直线上

且M′到y轴的距离等于4，故选D.