2025-2026学年上海市杨浦实验学校六年级（下）月考数学试卷（3月份）（五四学制）（含解析）

2025-2026学年上海市杨浦实验学校六年级（下）月考数学试卷（3月份）（五四学制）一、选择题（每题3分，共18分）1．（3分）下列各比中能与组成比例的是（）A． B． C． D．2．（3分）把的前项加上15，要使比值不变，后项应该加上（）A．20 B．24 C．32 D．403．（3分）一根铁丝剪成两段，第一段长，第二段占全长的，哪一段铁丝更长一些（）A．两段绳子一样长 B．第一段 C．第二段 D．无法确定4．（3分）如果扇形的半径缩小为原来的，圆心角的度数不变，那么这个扇形的面积（）A．缩小为原来的 B．扩大为原来的4倍 C．缩小为原来的 D．扩大为原来的2倍5．（3分）某商品价格11月份是220元，12月份提价，1月份降价，下列说法中正确的是（）A．价格不变，仍然是220元 B．现在的价格是176元 C．现在的价格是211.2元 D．现在的价格是264元6．（3分）如图所示的长方形的长是宽的两倍，阴影部分周长相等的个数有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每题2分，共24分）7．（2分）求比值：（1）1.5米：40厘米；（2）．8．（2分）如果5是2和的比例中项，那么．9．（2分）用“”连接、、是．10．（2分）若一弧长是所在圆周长的，则它所对的圆心角是度．11．（2分）化简：．12．（2分）某校六年级有学生360人，周日组织参观博物馆活动，活动缺席45人，那么本次活动的出席率是．13．（2分）一只钟表的时针长为5厘米，当时针从中午12点到当天下午6点，时针所扫过的面积是平方厘米取．14．（2分）如图中阴影部分的周长是．取15．（2分）一件衣服进价为120元，标价为180元，打八折后售出，那么它的盈利率是．16．（2分）已知，且，则．17．（2分）如图，阴影面积是大圆面积的，是小圆面积的，小圆的半径是10，则大圆的半径是．18．（2分）如图，一个直径长是1厘米的半圆，将它沿直线按顺时针方向翻滚一周，那么圆心所经过的路程是厘米取．三、简答题（第19题每小题10分，20、21题每题6分，第22题10分，共32分）19．（10分）求下列各式中的的值．（1）；（2）．20．（6分）已知，，求．21．（6分）将6本相同厚度的书叠起来，它们的高度为14厘米，如果将21本这样相同厚度的书继续叠在上面，那么新的高度是多少？（用比例的方法求解）22．（10分）（1）求阴影部分的周长．取（2）求阴影部分的面积．取四、解答题（第23题8分，24题每题8分，第25题10分，共26分）23．（8分）某市今年第二季度的工业总产值为160亿元，比第一季度增长，预计第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高1个百分点．（1）第一季度的工业总产值是多少亿元？（答案保留一位小数）（2）第三季度的工业总产值为多少亿元？24．（8分）有含糖的糖水20千克和含糖的糖水30千克，现将两种糖水混合，要使其浓度为，需加水多少千克？25．（10分）拖拉机是一种现代农业常用的一种生产工具，如图1所示，为了在生产中提供更好的机动性能和可靠性，拖拉机的两个前轮一般会小于两个后轮．如图2，现有一辆拖拉机模型，已知前轮直径是24厘米，后轮直径是60厘米．（1）如果拖拉机模型向前行驶188.4米，那么它的一个后轮滚动了圈；取（2）如果拖拉机模型的一个前轮和一个后轮一共滚动了700圈，那么这辆拖拉机模型向前行驶了多少米？取（3）拖拉机前轮小的设计方便了拖拉机爬台阶，如图3所示，有一个高15厘米的台阶，求拖拉机模型的前轮从贴着台阶开始，到爬上台阶以后车轮完全经过台阶沿（图3所示的起点和终点），这一过程中前轮扫过的面积是多少平方厘米？（结果保留五、拓展题（第26-27每题3分，第28题6分，第29题8分，共20分）26．（3分）把一个圆平均分成24份，再拼成一个近似的长方形（如图），如果这个近似长方形的周长比原来圆的周长增加，那么，这个圆的面积是．取27．（3分）甲走的路程比乙多，甲走的时间比乙多，那么甲、乙的速度之比是．28．（6分）如图，有一只狗被拴在一建筑物的墙角上，这个建筑物是边长为400厘米的正方形，拴狗的绳子长18米．现狗从点出发，将绳子拉紧按顺时针方向跑，可跑多少米？29．（8分）昨天六年级进行了纪念“一二九”红歌合唱活动，最后一个合唱组合由、、三个班级组成．其中班有49人，比、两班人数和的少1人．（1）班和班共有多少人？（2）其中、两班女同学的人数比是，这两个班级男同学人数和比这两个班级女同学人数和多，班男同学比班女同学多1人，班男同学有多少人？（3）在（2）的条件下，音乐老师排好第一排队形后发现，如果让第一排再加入两个男同学，那么第一排的女同学的人数就比男同学少；如果加入一名女同学，那么第一排男、女同学人数就相等，合唱队伍共六排，第二至第五排每排男、女同学人数都和第一排一样，其余同学站在第六排，求此时第六排女同学比男同学少几分之几？

参考答案一、选择题（每题3分，共18分）1．（3分）下列各比中能与组成比例的是（）A． B． C． D．【答案】解：，、，与不能组成比例，故不符合题意；、，与不能组成比例，故不符合题意；、，与不能组成比例，故不符合题意；、，能与组成比例，故符合题意．故选：．2．（3分）把的前项加上15，要使比值不变，后项应该加上（）A．20 B．24 C．32 D．40【答案】解：把的前项加上15，设两项分别为5，8，把的前项加上15，，可知比的前项由5变成20，相当于前项乘4；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘4，由8变成32，也可以认为是后项加上．故选：．3．（3分）一根铁丝剪成两段，第一段长，第二段占全长的，哪一段铁丝更长一些（）A．两段绳子一样长 B．第一段 C．第二段 D．无法确定【答案】解：一根铁丝剪成两段，第一段长，第二段占全长的，第一段占全长的，，第二段铁丝更长一些．故选：．4．（3分）如果扇形的半径缩小为原来的，圆心角的度数不变，那么这个扇形的面积（）A．缩小为原来的 B．扩大为原来的4倍 C．缩小为原来的 D．扩大为原来的2倍【答案】解：设变化前扇形的半径为，圆心角的度数为，则变化后扇形的半径为，圆心角的度数为，所以变化前扇形的面积为，变化后扇形的面积为，而为，因此面积缩小为原来的，故选：．5．（3分）某商品价格11月份是220元，12月份提价，1月份降价，下列说法中正确的是（）A．价格不变，仍然是220元 B．现在的价格是176元 C．现在的价格是211.2元 D．现在的价格是264元【答案】解：根据题意得：（元，现在的价格为211.2元．故选：．6．（3分）如图所示的长方形的长是宽的两倍，阴影部分周长相等的个数有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】解：设长方形的长为，宽为，则四个图形阴影部分的周长分别为：，，，，故选：．二、填空题（每题2分，共24分）7．（2分）求比值：（1）1.5米：40厘米；（2）．【答案】（1）；（2）．解：（1）1.5米：40厘米厘米：40厘米，故答案为：．（2），故答案为：．8．（2分）如果5是2和的比例中项，那么．【答案】．解：由题意得，解得：．故答案为：．9．（2分）用“”连接、、是．【答案】．解：，，，，．故答案为：．10．（2分）若一弧长是所在圆周长的，则它所对的圆心角是144度．【答案】144解：，故答案为：144．11．（2分）化简：．【答案】．解：，故答案为：．12．（2分）某校六年级有学生360人，周日组织参观博物馆活动，活动缺席45人，那么本次活动的出席率是．【答案】解：本次活动出席人数为：，本次活动的出席率为：，故答案为：．13．（2分）一只钟表的时针长为5厘米，当时针从中午12点到当天下午6点，时针所扫过的面积是39.25平方厘米取．【答案】39.25．解：时针从中午12点到当天下午6点所扫过的角度为，时针长为5厘米，时针扫过的面积是（平方厘米）；故答案为：39.25．14．（2分）如图中阴影部分的周长是33.12．取【答案】33.12．解：根据题意得，四条弧加起来正好是一个圆，圆的半径为4，阴影部分的周长为：．故答案为：33.12．15．（2分）一件衣服进价为120元，标价为180元，打八折后售出，那么它的盈利率是．【答案】解：设它的盈利率是，由题意可知：，解得：，即它的盈利率是．故答案为：．16．（2分）已知，且，则．【答案】．解：，设，，，，，，解得，．故答案为：．17．（2分）如图，阴影面积是大圆面积的，是小圆面积的，小圆的半径是10，则大圆的半径是15．【答案】15解：阴影面积是小圆面积的，小圆的半径是10，阴影部分的面积：，阴影面积是大面积的，大圆的面积：，则大圆半径的平方：，大圆的半径：，故答案为：15．18．（2分）如图，一个直径长是1厘米的半圆，将它沿直线按顺时针方向翻滚一周，那么圆心所经过的路程是3.14厘米取．【答案】3.14．解：依题意得圆心所经过的路程是两个圆和一个半圆，圆心所经过的路程是厘米．故答案为：3.14．三、简答题（第19题每小题10分，20、21题每题6分，第22题10分，共32分）19．（10分）求下列各式中的的值．（1）；（2）．【答案】（1）0.1；（2）11．解：（1），，，；（2），，，．20．（6分）已知，，求．【答案】．解：由条件可知，，．21．（6分）将6本相同厚度的书叠起来，它们的高度为14厘米，如果将21本这样相同厚度的书继续叠在上面，那么新的高度是多少？（用比例的方法求解）解：设新的高度是厘米，由题意得：，解得，答：新的高度是63厘米．22．（10分）（1）求阴影部分的周长．取（2）求阴影部分的面积．取【答案】（1）阴影部分的周长为；（2）阴影部分的面积为4.56．解：（1），答：阴影部分的周长为．（2），答：阴影部分的面积为4.56．四、解答题（第23题8分，24题每题8分，第25题10分，共26分）23．（8分）某市今年第二季度的工业总产值为160亿元，比第一季度增长，预计第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高1个百分点．（1）第一季度的工业总产值是多少亿元？（答案保留一位小数）（2）第三季度的工业总产值为多少亿元？解：（1）（亿元），答：第一季度的工业总产值约为150.7亿元．（2）（亿元），答：第三季度的工业总产值为171.52亿元．24．（8分）有含糖的糖水20千克和含糖的糖水30千克，现将两种糖水混合，要使其浓度为，需加水多少千克？【答案】需加水40千克．解：（千克）．答：需加水40千克．25．（10分）拖拉机是一种现代农业常用的一种生产工具，如图1所示，为了在生产中提供更好的机动性能和可靠性，拖拉机的两个前轮一般会小于两个后轮．如图2，现有一辆拖拉机模型，已知前轮直径是24厘米，后轮直径是60厘米．（1）如果拖拉机模型向前行驶188.4米，那么它的一个后轮滚动了100圈；取（2）如果拖拉机模型的一个前轮和一个后轮一共滚动了700圈，那么这辆拖拉机模型向前行驶了多少米？取（3）拖拉机前轮小的设计方便了拖拉机爬台阶，如图3所示，有一个高15厘米的台阶，求拖拉机模型的前轮从贴着台阶开始，到爬上台阶以后车轮完全经过台阶沿（图3所示的起点和终点），这一过程中前轮扫过的面积是多少平方厘米？（结果保留【答案】（1）100；（2）这辆拖拉机向前行驶了376.8米；（3）这一过程中前轮扫过的面积是平方厘米．解：（1）由题意可得一个后轮滚动一圈向前行驶了（厘米），拖拉机模型向前行驶188.4米，那么它的一个后轮滚动了100圈．故答案为：100；（2）由题意，前后轮滚动圈数比，前轮滚动500圈，后轮滚动200圈．（米．答：这辆拖拉机向前行驶了376.8米；（3）这一过程中前轮扫过的面积如图，，，，，这一过程中前轮扫过的面积是平方厘米．五、拓展题（第26-27每题3分，第28题6分，第29题8分，共20分）26．（3分）把一个圆平均分成24份，再拼成一个近似的长方形（如图），如果这个近似长方形的周长比原来圆的周长增加，那么，这个圆的面积是78.5．取【答案】78.5．解：由题意得：圆的半径为，，故答案为：78.5．27．（3分）甲走的路程比乙多，甲走的时间比乙多，那么甲、乙的速度之比是．【答案】．解：乙的路程是“1”，甲的路程是，乙的时间是“1”，甲的时间是．甲的速度：；乙的速度：．甲、乙的速度之比是，故答案为：．28．（6分）如图，有一只狗被拴在一建筑物的墙角上，这个建筑物是边长为400厘米的正方形，拴狗的绳子长18米．现狗从点出发，将绳子拉紧按顺时针方向跑，可跑多少米？【答案】米．解：以为圆心，为半径跑到点，此时跑的距离是，，，，以为圆心，为半径跑到点，此时跑的距离是，，，，以为圆心，为半径跑到点，此时距离是，，，，以为圆心，为半径跑到点，此时距离是，，，，以为圆心，为半径跑到点，此时距离是，，将绳子拉紧按顺时针方向跑，可跑米．29．（8分）昨天六年级进行了纪念“一二九”红歌合唱活动，最后一个合唱组合由、、三个班级组成．其中班有49人，比、两班人数和的少1人．（1）班和班共有多少人？（2）其中、两班女同学的人数比是，这两个班级男同学人数和比这两个班级女同学人数和多，班男同学比班女同学多1人，班男同学有多少人？（3）在（2）的条件下，音乐老师排好第一排队形后发现，如果让第一排再加入两个男同学，那么第一排的女同学的人数就比男同学少；如果加入一名女同学，那么第一排男、女同学人数就相等，合唱队伍共六排，第二至第五排每排男、女