【试题卷】数学-肥东一中大数据联考2026届高三毕业班第二轮质量检测

TBEDC·HF022【数学试卷第=page11页共=sectionpages33页】TBEDC·HF022TBEDC·HF022【数学试卷第=page11页共=sectionpages33页】TBEDC·HF022绝密★启用前肥东一中大数据联考·2026届高三毕业班第二轮质量检测数学本试卷共4页，19小题，满分150分．考试用时120分钟．命审单位：肥东一中坦编帮数学部．※祝大家学习生活愉快※注意事项：答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题卡上．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，务必擦净后再选涂其它答案标号．作答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔书写；答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案．写在本试题卷上的答案无效。不按以上要求作答的答案无效．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．已知复数z=i1+i2A．2 B．2 C．1 D．0若全集U=1,2,3,4,5，集合A=1,2,3A．4 B．5 C．2,4,5 D．1,3,4,5在同一坐标系下，下面4条抛物线中开口最大的为A．x2=y B．x2=2y若函数fx=tanωx−πA．kπ2+πC．kπ+π6,0二维码又称二维条码，通常根据某种特定的几何图形和规律，在二维平面上利用黑白相间的图形来记录数据信息，因其信息容量比普通条码约高几十倍，而成为目前移动设备上的主流编码方式．某二维码生成器可以生成25×25(即625个点)大小的二维码，若“黑点”表示1，“白点”表示0，根据0和1的二进制编码，一共有2625种不同的码，假设我们1秒用掉1万个二维码，1万年约为3×1011秒，那么该二维码生成器生成的二维码大约可以用(已知：lg2≈0.3A．172万年 B．260万年 C．10172万年 D．10《莱因德纸草书》(RhindPapyrus)是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题目：

现将100个面包以某种方式分给5个人，使每人所得面包个数成等差数列，且使面包个数较大的三份之和的17与A．53 B．103 C．56下列四个命题中，正确的是①若a→//b→、②若a→⊥b③若a→=2，b→=4，且a→+b④已知向量a→，b→不共线，AB→=2a→+3A．②④ B．①③ C．①④ D．②③已知定义在区间D上的函数f(x)，g(x)，若对∀x1，x2∈D(A．已知D=[0,1]，函数g(x)=3x+1B．已知D=[0,1]，函数g(x)=3x+1为函数fC．任何一给定闭区间[m,n]上的函数g(x)=D．任何一给定闭区间[m,n]上的函数g(x)=多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分．每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分．某圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，∠APB=120°，PA=2A．该圆锥的体积为π B．三棱锥P−ABCC．△PAC的面积的最大值为3 D．三棱锥P已知点A(1，1)在双曲线C：x2a2−y2b2=1A．C的离心率为2 B．存在点P，使得△PC．点P到两条渐近线的距离之积为a22 已知锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，1tanA+1tanB+1A．cosC=abC．cosA−B=cos2C填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．已知函数fx=e3x，则曲线y已知数列an的前n项和为Sn，且满足a1=2，3Sn=2an“二分法”是一种常用的检索方法．n为正整数且数x∈1，2，3，…，n，为了寻找x，我们可以把x与区间中点进行比较，不断缩小区间范围，最后检索到x．检索的过程分为取数和比较两个步骤．

①取数：x是xui≤x≤vi中的整数，若vi−ui+1为偶数，取mi=vi+ui−12；若vi−ui+1为奇数，取mi=vi+ui2．

②比较：比较x与mi的大小关系．若m解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．(本小题13分)已知在△ABC中，角A，B，C(Ⅰ)求A的值；(Ⅱ)若△ABC的周长为6，内切圆半径为33，求2b+c-a(本小题15分)已知数列an满足a1=2，an+1=12an,n12P=0.334P=0.7P=0.4P=0.6n=10示例表(Ⅰ)试求a2，a3的值并探究(Ⅱ)当n≥2时，试求a2(Ⅲ)试求S2026的值(本小题15分)在独立性检验中，χ2=∑(Ai,j−Bi,j)2Bi,j，其中Ai(Ⅰ)请完成该2×3列联表；(Ⅱ)求该2×3列联表的χ2最小值5x(x∈N*)y30▲302545▲5▲3n2×3列联表(本小题17分)如图，在棱长为2的正方体ABCD−A1B1C1D1中，Q为DD1第18题图(Ⅰ)当λ=μ=12时，(Ⅱ)试判断是否存在点P，使PQ//平面B1AD1(Ⅲ)若λ+μ=1，试求(本小题17分)某款公交车的车门打开和关闭时，车门在地板上扫过的痕迹边缘(如图1)是一