课时1中位数和众数课件2025-2026学年人教版+数学八年级下册

24.1.2中位数和众数第二十四章

数据的分析课时1中位数和众数01理解中位数和众数的概念，并会求中位数和众数.02理解中位数和众数的统计意义，并运用中位数和众数解决实际问题.任务一：理解中位数和众数的概念，并会求中位数和众数.（1）计算该公司员工月收入的平均数，并思考用求出的平均数反映全体员工月收入水平是否合理，说说你的理由.月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111根据平均数计算公式，求得平均收入为6276元，仅有3名员工的收入在6276元以上，所以用平均数反映全体员工月收入水平，不太合适.活动1：下表是某公司员工月收入的资料，请结合表格材料回答问题.中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，处于中间位置的数.注意：当数据的个数是偶数时，则称中间的两个数据的平均数为这组数据的中位数.（2）求该公司员工月收入的中位数.中间第13个位置的数据3400元为这组数据的中位数.月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111注意：如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平.月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111思考：除了中位数3400元能反映公司全体员工的月收入水平，你认为表中还有哪个月收入数据能反映？说明理由.众数：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.注意：1.如果一组数据中有两个或两个以上的数据出现的次数并列最多，那么把这几个数据都作为这组数据的众数；2.如果一组数据中没有出现相同的数据，那么就认为这组数据没有众数.众数也是刻画数据集中趋势的一种统计量，当一组数据有较多的重复数据时，众数往往能较好地反映其集中趋势.活动2：求下列问题的中位数和众数，并说说你发现的需要注意的事项.

（1）1,2,2_________

（2）1,5,3,7,1_________（3）2,12,5,8,6,8_________237中位数：众数：（1）1,1,3，3,7,1_________（2）2,2,5,8,6,8_________

（3）3，2，7，5_________没有众数12、83.奇数的中位数是中间数据；偶数的中位数是中间两个数据的平均数1.排序（由小到大由大到小）；2.确定奇偶；求中位数的注意事项：求众数的注意事项①众数是一组数据中出现次数最多的数据，而不是数据出现的次数.②当所有数据出现的次数均相同时，这组数据不存在众数.③一组数据的众数可能不止一个.(1)一组数据4，4，5，5，x，6，7的平均数是5，则这组数据的中位数是____.(4＋4＋5＋5＋x＋6＋7)÷7＝5，解得：x＝4，这组数据按照从小到大的顺序排列为：4，4，4，5，5，6，7，所以这组数据的中位数为：5.5(2)数据8，9，7，8，x，3的平均数是7，则这组数据的众数是______．7、8(8＋9＋7＋8＋x＋3)÷6＝7，解得：x＝7，所以众数是7、8.任务二：运用中位数和众数解决实际问题.活动：小组交流，并解决下列问题：各小组解决下列两个问题，并请小组代表说说你们组交流的结果.（1）这10名学生成绩的中位数是多少？（2）小聪同学此次的成绩是88分，他的成绩如何？说说你的评价依据.求得中位数为86，平均数为87.9，因为88比中位数86大或比平均数87.9大，可推测小聪的成绩处于中等偏上.1.在一次测试中，抽取了10名学生的成绩（单位：分）为：86，92，84，92，85，85，86，94，92，83.活动：小组交流，并解决下列问题：2.一家鞋店在一段时间内销售某种女鞋30双，各尺码鞋销售量见下表：尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双12511731根据表中数据，你能从哪些方面为这家鞋店提供进货建议？说明理由.23.5码的鞋销量最大.建议鞋店多进23.5码的鞋；22、22.5、24.5、25码的这四种鞋销售量相对比较低，少进.平均数是23.6，反映尺码集中趋势是23.6左右，建议多进23.5、24码的鞋.(1)数学老师布置了10道选择题，并将全班同学的解答情况绘成了条形统计图.请找出做对题量的中位数，并说明这个中位数的意义.中位数是“做对9道”，它的意义是：有一半的同学做对题量不高于9道，一半的同学做对题量不低于于9道.(2)某校为举行百年校庆，决定从高二年级300名男生中挑选80人组成仪仗方队，现随机抽测10名高二男生的身高如下（单位：米）：1.69，1.75，1.70，1.65，1.72，1.69，1.71，1.68，1.71，1.69试确定参加仪仗方队学生的最佳身高值.众数为1.69米，用样本的众数估计估计总体的众数，所以全年级身高为1.69米的男生最多，将标准定在1.69米，便于组成身高整齐的仪仗方队.针对本节课的关键词“中位数”，“众数”，你能说说学到了哪些知识吗？中位数和众数中位数：中间的一个数，或中间的两个数的平均数.众数：出现次数最多的数.平均数、中位数、众数的特征：平均数是最常用的指标，它表示“一般水平”，中位数表示“中等水平”，众数表示“多数水平”.1.要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注哪个数据的代表（）A．平均数

B．中位数

C．众数2.数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的众数、中位数分别为（

）A．4.5、5

B．5、4.5

C．5、4

D．5、5

BC3.下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场的销售情况.请你为这家商场提出进货建议.S16%8%24%30%22%MLXLXXL解：因为众数是M号，所以建议商场多进M号的运动服，其次是进S号，再其次进L号，少进XXL号的运动服.每人加工零件数544530242112人数1126324.某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件数，如下表所示.(1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数.)

每人加工零件数544530242112人数1126324.某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了