课时2直方图（课件）2025-2026学年人教版（新教材）初中数学七年级下册

12.2.2课时2直方图第十二章

数据的收集、整理与描述1.能利用频数分布直方图获取信息，分析数据，并解决实际问题.2.知道直方图与条形图之间的区别.(1)计算最大值和最小值的差制作频数分布直方图有哪些步骤？(2)决定组距和组数(3)列频数分布表(4)画频数分布直方图例为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100根麦穗，量得它们的长度(单位：cm)如下表所示：6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.45.77.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，并估计这种大麦穗长的分布情况.解：(1)计算最大值与最小值的差.6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.45.77.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是

7.4－4.0=3.4.(2)决定组距与组数.所以可分成12组，组数适合.于是取组距为0.3，组数为12.

（3）列频数分布表分组划记频数4.0≤x＜4.314.3≤x＜4.614.6≤x＜4.924.9≤x＜5.255.2≤x＜5.5115.5≤x＜5.8155.8≤x＜6.128分组划记频数6.1≤x＜6.4136.4≤x＜6.7116.7≤x＜7.0107.0≤x＜7.327.3≤x＜7.61合计100(4)画频数分布直方图.频数穗长/cm从上表和上图看到，麦穗长度大部分落在5.2cm至7.0cm（不含7.0cm）的范围，落在其他范围的较少．频数穗长/cm长度在5.8≤x＜6.1范围的麦穗根数最多，有28根，而长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6，4.6≤x＜4.9，7.0≤x＜7.3，7.3≤x＜7.6范围的麦穗根数很少，总共只有7根.由此可以估计这种大麦穗长主要分布在5.2cm至7.0cm（不含7.0cm）的范围，其中穗长在5.8cm至6.1cm（不含6.1cm）范围的大麦最多.定列画绘制频数分布直方图的过程中需要注意哪些问题？求数据变化范围结果向大数取整准确归类组数计算方法分组不重不漏频数和=样本容量横纵坐标意义取值直方图条形图横轴频数的表示长方形的排列方式一般表示考察对象数据的变化范围表示考察对象的类别长方形的面积（只有等距分组时，才用长方形的高表示）长方形的高连续排列，没有空隙思考：频数分布直方图与条形统计图有什么区别与联系？联系：都用条形直观地表示数量，反映数据特点.分开排列，有空隙1.为了了解某校学生今年“五一”期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）.该校共有1000名学生，据此估计该校今年“五一”期间参加社团活动时间在8～10h范围内的学生人数是（）A.280B.240C.300D.260A2.对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是8，占全班总人数的20%，则该班级的人数是

人．403.某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查.如图所示为将某年级60篇学生的调查报告进行整理，分成5组绘制成的频数分布直方图，则在这次评比中，被评为优秀的调查报告有（成绩大于或等于80分的为优秀，成绩均为整数）（）A.18篇B.24篇C.25篇D.27篇D4.如图，为了解800m赛跑后学生心率的分布情况，体育老师统计了全班48名学生800m赛跑后一分钟的脉搏次数，并根据收集的数据画出了频数分布直方图，由于不小心，有一个小长方形被墨水盖住了，你能根据已有的信息把直方图补全吗？01302频数脉搏次数46810121416135140145150155160165170解：盖住的频数为48-1-2-4-6-8-14-2=11,补全直方图如图所示.5.为了了解某校某年级1000名学生一分钟的跳绳个数，从中随机抽取了40名学生的一分钟跳绳个数（个数为整数，且最高个数不超过150），整理后绘制成如图所示的频数分布直方图，图中的a，b满足关系式2a＝3b.后由于保存不当，部分原始数据模糊不清，但已知缺失数据都大于120.请结合所给条件，解答下列问题：(1)写出问题中的总体和样本容量；解：(1)某校某年级1000名学生一分钟的跳绳个数是总体，样本容量是40.(2)

求a，b的值（请写出必要的计算过程）；(2)由题意，得跳绳个数在50.5～75.5范围内的学生有4名，跳绳个数在75.5～100.5范围内的学生有16名.∴

a＋b＝40－4－16＝2