课时3用样本平均数估计总体平均数课件2025-2026学年人教版数学八年级下册

24.1.1平均数第二十四章

数据的分析课时3用样本平均数估计总体平均数01进一步感受样本的必要性，体会用样本估计总体的思想，并能解决用样本平均数估计总体平均数的实际问题.思考：想知道我们全市1万名初中生的平均身高和体重，需要把每个人的身高都量一遍吗？用部分估计整体任务：体会用样本估计总体的思想，并能解决用样本平均数估计总体平均数的实际问题.（1）要想知道一锅汤的味道，该怎么办？（2）要想知道一座矿山（铁矿）的含铁量，该怎么办?（3）要想知道一批炮弹的杀伤力，该怎么办？（4）某单位要对职工进行体格检查,该怎么办？活动1：就下面几个问题，说说用什么调查方法好.前3题采用抽样的方法，用样本估计总体，（4）采用全面调查.

活动2：果园有100棵梨树，为估计果园梨的产量，果农从梨树中随机抽查10棵，这10棵梨树上梨的个数分别为154、150、155、155、159、150、152、155、153、157，从这10棵梨树的每棵树上分别随机摘4个梨，称得这些梨的质量分布如下表所示：（1）你认为该如何估计果园这100棵梨树的产量？梨的质量（x/kg）0.2≤x＜0.30.3≤x＜0.40.4≤x＜0.50.5≤x＜0.6频数412168产量：梨的个数×梨的质量，根据样本估计总体100棵梨树的产量.（2）求出样本中平均每棵树的产量，并估计出这批梨的产量.样本中平均每棵树的产量：154×0.42=64.68，由此估计总体产量为：64.68×100=6468.（2）求出样本中平均每棵树的产量，并估计出批梨的产量.梨的质量（x/kg）0.2≤x＜0.30.3≤x＜0.40.4≤x＜0.50.5≤x＜0.6频数412168154、150、155、155、159、150、152、155、153、157思考：用全面调查的方法考察这批梨的产量合适吗？在什么情况下，适合运用样本平均数估计总体平均数？当所要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，统计中常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识，即用样本平均数估计总体平均数.例

从校医务室的体检数据中，随机抽查20名八年级学生，他们的身高(单位:cm)如下:162152166185167175169163168184177162157154171169171169175164估计这所学校八年级学生的平均身高.分析：随机抽出的20名八年级学生组成一个样本，可以利用样本的平均身高估计这所学校八年级学生的平均身高.例

从校医务室的体检数据中，随机抽查20名八年级学生，他们的身高(单位:cm)如下:162152166185167175169163168184177162157154171169171169175164估计这所学校八年级学生的平均身高.解：20名学生的身高的平均数为：

可以估计这所学校八年级学生的平均身高大约为168cm.思考：这所学校八年级学生的平均身高是否一定为168cm?怎样可以提高估计的精确性？这所学校八年级学生的平均身高不一定是168cm.

因为我们只是抽查了20名学生，这是一个样本的平均身高，而不是整个八年级学生（总体）的真实平均身高，样本结果会存在一定误差.提高估计的精确性的方法：①增大样本容量：抽取更多的八年级学生（比如抽取50名、100名），样本数量越多，结果越接近总体真实水平；②随机抽样：确保抽样是随机的，覆盖不同班级、不同性别等，避免样本过于集中（比如只抽一个班）导致的偏差；③多次抽样：多次抽取不同样本计算平均值，再取这些平均值的平均数，也能减少偶然误差.某校为了解全校1600名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的部分学生，对这些学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计，根据所得数据绘制了一幅统计图，解答下列问题：(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为______；(2)这些学生每周课外体育活动时间的平均数为______；(3)估计全校学生每周课外体育活动时间不少于4小时的人．

505估计全校学生每周课外体育活动时间不多于4小时的人数为1184人.

（人）针对本节课的关键词“样本估计总体”，你能说说学到了哪些知识吗？用样本平均数估计总体平均数当所要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，用样本平均数估计总体平均数.运用样本评估总体的思想解决实际问题1.某校开展“节约每一滴水”的活动，从七年级的200名同学中任选出十名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表，请估计这200个家庭一个月节约用水的总量大约是（

）A.180吨B.200吨 C.240吨 D.360吨C册数01234人数11316173估计这所中学八年级学生一个月共读书

册.648

2.在某中学开展的“书香伴我行”读书活动中，为了解八年级300名学生一个月的读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如表所示：3.种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜(结果取整数).株数黄瓜根数051015201013141510152018答：估计这个新品种黄瓜平均每株约结13根黄瓜.4.某校为了解八年级男生的身高，从八年级各班随机抽查了共40名男同学，测量身高情况（单位：cm）图．试估计该校八年级全部男生的平均身高．