2026人教版四年级下册数学第三单元《运算定律》单元练（含答案）

四年级下册数学第三单元《运算定律》单元练班级：________姓名：________得分：________时间：60分钟一、知识点梳理1.加法运算定律：（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为：a+b=b+a。（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。2.乘法运算定律：（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。用字母表示为：a×b=b×a（可简写为ab=ba）。（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)（可简写为(ab)c=a(bc)）。（3）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示为：(a+b)×c=a×c+b×c（可简写为(a+b)c=ac+bc）；反向运用：a×c+b×c=(a+b)×c。3.简便运算拓展：（1）连减简便：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)；也可以交换减数的位置，a-b-c=a-c-b。（2）连除简便：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。用字母表示为：a÷b÷c=a÷(b×c)（b、c均不为0）；也可以交换除数的位置，a÷b÷c=a÷c÷b（b、c均不为0）。4.易错提醒：运用运算定律时，要注意符号不变、数字对齐，区分加法与乘法运算定律，避免混淆；乘法分配律反向运用时，要确保两个乘法算式有相同的因数。二、基础过关（共20分）（一）填空题（每空1分，共10分）1.加法交换律用字母表示为（________），加法结合律用字母表示为（________）。2.乘法分配律用字母表示为（________），乘法结合律用字母表示为（________）。3.计算35+48+65时，运用（________）律可以使计算简便，先算（________）。4.计算125×32×25时，可将32拆成（________）×（________），再运用乘法结合律简便计算。5.一个数连续减去28和72，等于这个数减去（________）。（二）判断题（每题1分，共5分）1.125×88=125×80+125×8，运用了乘法分配律。（________）2.加法交换律和加法结合律可以同时运用。（________）3.36×(5+6)=36×5+6，计算正确。（________）4.450÷5÷9=450÷(5×9)，运用了连除简便运算。（________）5.101×47=100×47+1，运用了乘法分配律。（________）（三）选择题（每题1分，共5分）1.下列算式中，运用了加法交换律的是（________）。A.(25+36)+74=25+(36+74)B.125+75=75+125C.56+28+44=56+44+282.计算25×44，最简便的算法是（________）。A.25×40+25×4B.25×4×11C.25×(40+4)3.下列算式中，运用了乘法分配律的是（________）。A.25×16=25×4×4B.35×99+35=35×(99+1)C.(8×6)×125=8×125×64.计算780-156-44，简便算法是（________）。A.780-(156-44)B.780-(156+44)C.780-44-1565.与45×102结果相等的算式是（________）。A.45×100+2B.45×100+45×2C.45×100×2三、简便计算（共36分）（一）直接写出得数（每题1分，共12分）25+75=125×8=36+64=45×2=100-38-62=240÷5÷8=15×4×25=35×101=78+22+56=48×25=99×36+36=630÷(7×9)=（二）脱式计算（能简便的要简便，每题3分，共24分）1.356+27+144+732.125×32×253.45×99+454.720÷455.867-2986.(40+8)×257.36×102-728.540÷18÷3四、解决问题（每题6分，共24分）1.学校食堂买来大米和面粉各25袋，大米每袋48千克，面粉每袋52千克，食堂一共买来大米和面粉多少千克？2.一个服装店，每件上衣售价125元，每条裤子售价75元，卖出15套这样的衣服（一件上衣+一条裤子），一共收入多少元？3.工人师傅要加工一批零件，每天加工125个，已经加工了8天，还剩下240个没加工，这批零件一共有多少个？4.超市运来一批水果，苹果有350千克，梨的重量比苹果的2倍少80千克，运来的梨和苹果一共多少千克？五、附加拓展（共10分，不计入总分）1.简便计算：999×222+333×334（4分）2.一个长方形草坪，长58米，宽42米，现在要给草坪的四周围上栅栏，栅栏的长度是多少米？如果每米栅栏的成本是15元，围栅栏一共需要多少元？（6分）六、参考答案与解析一、知识点梳理（略，可结合题干知识点记忆）二、基础过关（一）填空题1.a+b=b+a；(a+b)+c=a+(b+c)2.(a+b)×c=a×c+b×c；(a×b)×c=a×(b×c)3.加法交换（或加法交换律和结合）；35+654.8；45.100（二）判断题1.√（解析：将88拆成80+8，运用乘法分配律分别与125相乘，再相加）2.√3.×（解析：漏乘36与6，正确应为36×5+36×6）4.√（解析：运用连除简便运算，一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积）5.×（解析：正确应为101×47=100×47+1×47，漏乘1与47的积）（三）选择题1.B2.B3.B4.B5.B三、简便计算（一）直接写出得数100，1000，100，90，0，6，1500，3535，156，1200，3600，10（二）脱式计算1.356+27+144+73=(356+144)+(27+73)=500+100=600（运用加法交换律和结合律）2.125×32×25=125×(8×4)×25=(125×8)×(4×25)=1000×100=100000（运用乘法结合律）3.45×99+45=45×(99+1)=45×100=4500（运用乘法分配律反向运算）4.720÷45=720÷(9×5)=720÷9÷5=80÷5=16（运用连除简便运算）5.867-298=867-(300-2)=867-300+2=567+2=569（将298看成300-2，简便计算）6.(40+8)×25=40×25+8×25=1000+200=1200（运用乘法分配律）7.36×102-72=36×102-36×2=36×(102-2)=36×100=3600（运用乘法分配律反向运算）8.540÷18÷3=540÷(18×3)=540÷54=10（运用连除简便运算）四、解决问题1.方法一：25×48+25×52=25×(48+52)=25×100=2500（千克）解析：运用乘法分配律，先算出一袋大米和一袋面粉的总重量，再乘袋数，简化计算。答：食堂一共买来大米和面粉2500千克。2.方法一：(125+75)×15=200×15=3000（元）解析：先算出一套衣服的售价，再乘卖出的套数，运用加法结合律简化计算。答：一共收入3000元。3.125×8+240=1000+240=1240（个）解析：先算出已加工的零件个数，再加上未加工的个数，125×8可直接口算简化。答：这批零件一共有1240个。4.350×2-80+350=700-80+350=620+350=970（千克）解析：先算出梨的重量，再加上苹果的重量，可灵活运用加法交换律调整计算顺序。答：运来的梨和苹果一共970千克。五、附加拓展1.999×222+333×334=333×3×222+