河南省灵宝市2025-2026学年下学期期中学情调研八年级数学试卷（含答案）

第=page22页，共=sectionpages22页河南省灵宝市2025-2026学年下学期期中学情调研八年级数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若x是任意实数，则下列各式一定有意义的是(

)A.x2+1 B.x+1 2.若8与最简二次根式m+1能合并，则m的值为A.7 B.9 C.2 D.13.下列各式计算正确的是(

)A.23+42=65 4.如图，某农舍的大门是一个木制的长方形栅栏，它的高为2m，宽为1.5m，现需要在相对的顶点间用一块木板加固，则木板的长为(

)

A.2m B.2.5m C.3m5.如图，生物课堂中，同学们在显微镜下观察某树叶的细胞图片，一个细胞可近似看成如图多边形，则该多边形的内角和是(

)

A.1080∘ B.720∘ C.1440∘6.下列条件中，不能判定▵ABC为直角三角形的是(

)A.∠A:∠B:∠C=3:4:5 B.a:b:c7.如图，在平行四边形ABCD中，AB=8，对角线AC，BD交于点O，点P是AB的中点，连接DP，点E是DP的中点，连接OE，则OE的长是(

)A.1 B.32 C.2 D.8.矩形相邻两边长分别为2cm、5cm，设其面积为Scm2，则SA.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和59.如图，小明用四根长度相等的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图(1)所示的菱形，并测得∠B=60°，接着活动学具成为图(2)所示的正方形，并测得对角线AC=40 cm，则图(1)中对角线A.20 cm B.30 cm C.40 cm 10.如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点P是BC上任意一点，PE⊥BD于点E，PF⊥AC于点F，若AC=22A.2

B.1

C.2

D.二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.计算：16b212.如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，若对角线AC、BD的长都是20cm，则四边形EFGH的周长是______cm．13.如图，已知直角三角形ABC，∠ABC=90∘，小明想做一个以AB(1)测量得出AC的中点E；(2)连接BE并延长到D，使得ED=(3)连接AD和DC.则四边形ABCD即为所求的矩形．理由是

．14.如图，三角形纸片ABC，AB=45cm，AC=4cm，BC=8cm，将▵ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE15.如图，在矩形ABCD中，AB=9，AD=4.E为CD边上一点，CE=6，连接AE.点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿着边BA向终点A运动，连接PE.设点P运动的时间为t秒，当t为

三、计算题：本大题共1小题，共9分。16.计算(1)(2)2四、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题9分)下图各正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点都称为格点．

(1)在图①中，画出一条以格点为端点，长度为8的线段AB(2)在图②中，以格点为顶点，画出三边长分别为3，22，18.(本小题9分)帐篷的长l=3m，其横截面是一个底边长a=2m，高h=2.4m的等腰三角形．制作此帐篷(不包含底面19.(本小题9分)在▱ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF，(1)求证：四边形BFDE是矩形；(2)若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF20.(本小题9分)消防车上的云梯示意图如图1所示，云梯最多只能伸长到15米，消防车高3米，如图2，某栋楼发生火灾，在这栋楼的B处有一老人需要救援，救人时消防车上的云梯伸长至最长，此时消防车的位置A与楼房的距离为12米．

(1)求B处与地面的距离．(2)完成B处的救援后，消防员发现在B处的上方3米的D处有一小孩没有及时撤离，为了能成功地救出小孩，则消防车从A处向着火的楼房靠近的距离AC为多少米？21.(本小题8分)已知：如图，在菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的点，

(1)如图1，若CE=CF；求证：(2)如图2，若∠B=∠EAF=6022.(本小题10分)

【阅读材料】先来看一个有趣的现象：223=83=22×23=223，这个根号里的2(1)【猜想】55(2)【推理证明】请你用一个正整数n(n为“穿墙”数，n(3)【创新应用】按此规律，若a+8b=23.(本小题12分)定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径．如图1，∠ABC=∠ADC=90∘，四边形ABCD是损矩形，则该损矩形的直径是线段AC.同时我们还发现损矩形中有公共边的两个三角形角的特点：在公共边的同侧的两个角是相等的．如图1中：▵ABC和▵ABD有公共边AB，在AB同侧有∠ADB和∠ACB，此时∠ADB=∠ACB；再比如▵ABC和(1)请在图1中再找出一对这样的角来：

=

；(2)如图2，▵ABC中，∠ABC=90∘，以AC为一边向外作菱形ACEF，D①四边形ABCD_____损矩形(填“是”或“不是”)；②当BD平分∠ABC时，判断四边形ACEF为何种特殊的四边形？请说明理由；参考答案1.A

2.D

3.C

4.B

5.B

6.A

7.C

8.C

9.D

10.B

11.4b12.40

13.有一个角是直角的平行四边形为矩形

14.3cm

/3厘米15.23或616.【小题1】解：===3=2【小题2】解：2=2×2=4=14

17.【小题1】本题中8实际上直角边长为2和2的直角三角形的斜边长，如图①线段AB【小题2】本题中22实际上是直角边长为2和2的直角三角形的斜边长，5实际上是直角边长为2和1的直角三角形的斜边长，据此可找出如图

18.解：由题意，等腰三角形的腰长为，即长方形的宽为2.6m，2×12×2×2.4+2×3×2.6=20.4(答：制作此帐篷(不包含底面)至少需要用20.4平方米布料．

19.【小题1】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∵BE//DF∴四边形BFDE是平行四边形．∵DE∴∠DEB∴四边形BFDE是矩形；【小题2】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∴∠DFA在Rt△BC=∴AD∴∠DAF∴∠DAF即AF平分∠DAB

20.【小题1】解：在Rt▵∵AB=15米，∴OB∴BE=OB答：B处与地面的距离是12米；【小题2】在Rt▵∵CD=15米，OD=∴OC∴AC=OA答：消防车从A处向着火的楼房靠近的距离AC为3米．

21.【小题1】∵四边形ABCD为菱形，∴∠B=∠又∵∴∴∴AE【小题2】连结AC．∵四边形ABCD为菱形，∴∠B=∠D∴ΔABC与ΔCDA∴AB=∵∠EAF∴∠BAE∴ΔABE∴∵∠∴ΔEAF∴∠∵∠AEC∴60∴∠CEF

22.【小题1】【小题2】【小题3】∵∴根据