2025 年中考数学押题预测卷 解析版01（广东深圳卷）

2025年中考数学押题预测卷解析版01（广东深圳卷第Ⅰ一、选择题（8324分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）杨辉三 B．割圆术示意 C．赵爽弦 D．洛【答案】【答案】题的关键．中心对称图形是在平面内，把一个图形绕某一定点旋转180，能够与自身重合的图形．轴对称a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（a

b

a+b<

【答案】【答案】ab0ab0【详解】解：结合数轴得2a12bPAGE2PAGE2∴1a2bB选项符合题意；则ab0ab0下列运算正确的是（m22m2C．m2n3

m6m3D．2m2m3m4m4【答案】【答案】【详解】解：A、m22m24m4AB、m6m3m3BC、m2n3m6n3CD、2m2m3m4m42m2D选项错误；故选：C．成“中国”的概率是（）A．6

B．

C．

D．【答案】建设大美中国建设PAGE3PAGE3大美中国30种等可能的结果，其中两次摸出的球上的汉字可以组成“中国”2∴P2130若30种等可能的结果，其中两次摸出的球上的汉字可以组成“中国”2∴P2130 B． C． D．【答案】【答案】DBO120DB∥OCQ160DBOQABO1402∠ABO∠DBO14012020，ABCDA45AB1AB2MN，作直线MNADE，连接CEAB2，则CE的长为（6262

3232【答案】【答案】BEBEAE2，再得EBC90，利用勾股定理即可求出CE的长度．∴AEBE∴AEB90在等腰Rt△ABEAB2∴BEAE2CE22226；方程组为 4x6y2x5y

4x6y2x5y4x6y5x2y

4y6x2y5x【答案】【答案】4x6y2x5yDFAB长为2.8BCBD2米，悬托架AEDEE固定在伞面上，当伞面完全张开时，太阳光线与地面的夹角设为α，当tanα34AE的长度为（0.3 B．0.4 C．0.5 【答案】【答案】EEIADI，根据余角的性质可得BGDADEα角函数得出tanADEIE3ID1AD0.4IE 2EEIADIQQFDG90ADEBDG90QABG90BGDBDG90Qtanα34tanADEIE3 QAB长为2.8BD2QAEDE，EIADID1AD0.42tanID4AEDEID2IE20.420.320.5米，第Ⅱ二、填空题（5315分已知x1是关于x的一元二次方程x2ax0的一个根，则常数a的值 【答案】【答案】x1x的一元二次方x2ax0aa值即可．【详解】解：x1xx2ax0∴∴12a0，如图，四边形ABCD和CEFG均为正方形，连接AF交CD于点M，点M恰好为CD中点，若AB6，则CE的长为 【答案】【答案】【分析】设CEEFFGGCa，则MG3a，证明VADM和VFGM相似，利用相似三角形的性质可求出a2，进而即可得出答案．∴ABBCCDAD6，ADBC∵M恰好为CD∴DMCM3∵四边形CEFG∴设CEEFFGGCaCEFG∴BCFGAD，MGMCGC3a∴ ，∴6 33，a2AOB中，AOB90，OA42，∠AOBAB于点C，过点C作CE于点E，CFOB于点F，则图中阴影部分的面积 【答案】【答案】根据CEOACFOBAOB90以及角平分线的性质即可得到四边形OFCE是正方形，进而根据正方形的性质得到OEOF4，最后利用扇形的面积公式减去正方形的面积即可解答．【详解】解：OC是∠AOBCEOACFOB∴CFCE∵CEOA，CFOB，AOB90∴四边形OFCE∵OAOCOB42∴2OE22OF2OC2422∴OEOF4S正方形OFCE44162扇如图，矩形OABC的两边OA，OC在坐标轴上，且OC2OA，M，N分别为OA，OC的中点，BM与AN交于点E，且四边形EMON的面积为2，则经过点B的双曲线的解析式为 ．yx过M作MG∥ONAN于GEEFABFEFhOMaVBEF∽VBMAB【详解】解：过M作MG∥ONAN于GEEFABFEFhOMaAMOMaONNC2aABOC4aBCAO2a∴VAMG∽VAON∴ ，∵AMOM1AO2∴AGNG1AN2∴MG1ONa2∴VEMG∽VEBA∴∴ ，∴BE∵EFAB∴EF∥AM∴VBEF∽VBMA∴ ，FE4AM，即h4a55∵ 14aa2a2，V2V12a2a2a2，∴SVABMSVAONSVAEBS四边形EMON2∴ 1ABEF14ah2ahV22∵h4a5a 5（负值已舍去2∴OA5，OC25B的坐标为25,5∴k25510xx在等腰VABCABAC，DBCDDE⊥ADACEtanBAC24BD2AC的值为． 【答案】4AAPBCPBBHACHEEF⊥BCBCF，由正切函数得tanBACBH24BH24aAH7aABAC25a CH18aBC30a，则BPCP15a，再求出BD10a，则CD20aDP5aAP20a，进而tanACPAP4，tanECFEF，根据ACPECFEF4EF4kCF3k CE5k，DF20a3k，由正切函数tanDAPDP1，tanEDFEF ，即可求解 20AAPBCPBBHACHEEF⊥BCBC的延长线于F，如图所示：AP∥EF在Rt△ABHtanBACBH24 ∴BH24aAH7aABBH2AH(24a)225aABAC25aCHAC25a18aBCBH2CH(24a)230aQAPBCBPCP15aQBD2 BD2AB10a5CDBC30a20aDPBP15a5aAP AC2(25a)220atanACPAP20a4tanECHEFQACPECF∴EF4

EF4kCF3kCFEF2CF(4k)2(3k5kDFCD20a3k在在RtVAPDtanDAPDP5a1 在Rt△DEFEDFEF 20a，QDEAD，APBCEDFADPEDFDAP∴120a ，k20aCE5k100a4∴AC25a4三、解答题（714515716817818题91912201261分）1 3232

13π【答案】【答案】2tan6013130433先化简，再求值： 2

m

，其中m13 m1

m22m【答案】【答案】m1，2mm m2m2m12mmm1mm m当m13时，原式1313M，N10辆进行了续航里程实测，并将测试的结果（x公里（1公里＝1千米）4组：a．10Mb．10N款纯电动汽车的实际续航里程条形统计图（不完整c．10NCdMaNb表格中的ab可【答案】(1)410,406N款的实际续航里程更长（答案不唯一，合理即可【答案】(1)410,406N款的实际续航里程更长（答案不唯一，合理即可D类的数量为2根据中位数和众数的定义即可得到a与b（3）（1）D类的数量为101342，（2）330375435410410470380365365410中，410∴∴众数a410∴中位数b4024104062NN款的实际续航里程更长（答案不唯一，合理即可824902851100389.3（分Q89.388804100290190388（分1燃油车油箱容积：50升，油价：8a508a新能源车电池电量：100千瓦时，综合电价：1a 20.63480075001用含a23每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？（年费用年行驶费用年其它费用110020.80.2a3：当每年行驶里程大于4500km1311001100（元 a25081000.6 解得a5005080.8，1000.2 0.80.2元．3xkm，由题意，得0.8x48000.2x7500，x4500．答：当每年行驶里程大于4500kmAB是eO的直径，弦CDABHM是优弧CBDAH2CH4①求eO2BM交直线CDE，直线MH交eONBN交CDF，求MHHN【答案】【答案】(1)5；②5（2）证明VANH∽VMBHHMHNAHHB（1）3，连结OC①∵ABCDCHO90，在RtVCOH中，设OCrAH2，则OHr2CH4∴r242r22解得r5，即eO②∵ABCDAB∴DC1D2∴AOC1COD2∵CMD1COD2∴sinCMDsinCOACH4 ∵NAHBMH,AHNMHB∴VANH∽VMBH∴ ，HMHNAHHB∴BHABAH8HMHNAHHB2816用勾股定理建立方程从而求出eO的半径1所示，为保持绿道地面干燥，水柱2是其截面图，已知绿道路面宽OA3.5AE5AB的坡比为i10.5（即itanABE，当水柱离喷水口O2米时，水柱离地面的垂直距离达最3米．以O为原点，直线OAx轴，建立平面直角坐标系，解决问题：出于安全考虑，在河道的坝边A1.2米，判断水柱能否喷射到护栏ADAB【答案】(1)y3x22473根据题意可得，抛物线的顶点坐标为23，且过O00yax223a0，把点O00代入，运用待定系数法即可求解；x3.5y33.522321（米 BE2.5（米B到原点O的水平距离为3.52.56（米B65A3.50AB

2x73.5x6，联立方程得2x73x2234（1）O23∴抛物线的顶点坐标为23O∴点O00yax223a0，把点O00a02230，a3，4∴y3x2234（2）x3.5y33.522321 Q211.2，（（3）解：QAE5AB的坡比为i10.5（其中itanABEB与原点O的水平距离为3.52.56点B的坐标为6,5，又Q点A的坐标为3.50，AEi10.5BE3.5kbk6kbb，y12x73.5x62x73x2234x2（不合题意，舍去x14123333ABCD中，E、FAB、ADDE与CF（1）1ABCDDECFGDE（2）2ABCDDECF于GAB3AD5DEDEAD DEADDECF，发现△DEA △CFDDEAD

4BABC6DADC10BAD90DECFGDE

（

（）3

）（（1）ABCDADDC，利用同角的余角相等得到一对角相等，利用AAS得到VADE≌VDCF，利用全等三角形对应边相等即可得解；ABCD为矩形，得到一对直角相等，利用同角的余角相等得到一对角相等，利用两对角相等的三角形相似得到△ADE∽△DCF，利用相似三角形对应边成比例即可得解；AD的延长线上取点M，使CMCFC作MM，作CNADNBD，设CNa，利用三角形全等，相似和勾（1）∵∴ADEAED∵DECF∴DE∵ABCDAB3AD5∴AADC90，ABCD3,ADBC5∵DECF∴DEAD5 ∵ABCDAD的延长线上取点M，使CMCF则CMFCFM