2025 年中考数学押题预测卷解析版 02（浙江卷）

2025年中考数学押题预测卷解析02（浙江卷第Ⅰ一、选择题（10330分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合计算﹣2+（﹣5）的结果等于 【答案】如图1，古代叫“斗官仓、粮栈、米行、家里等都是必备的粮食度量用具．如图2，是它的几何示意 A．B．C．【答案】PAGE2PAGE2下列计算正确的是 A（a3）3＝a9 【答案】一位射击运动员在一次训练效果测试中射击了10次，成绩如图所示，对于这10次射击的成绩有如下结 众数是 B．中位数是 C．平均数是 【答案】848A10次成绩排序后为：6，7，7，8，8，8，8，9，9，101

（8+8）＝8B2平均数为（6+7×2+8×4+9×2+10）＝8C 方差为[（6﹣8）+（7﹣8）+（7﹣8）+（8﹣8）+（8﹣8）+（8﹣8）+（8﹣8）+（9﹣8）﹣8）2+（10﹣8）2]＝1.2D不正确；1个；如图，AB是⊙O的直径，点C、D是⊙O上的点，连接DC，DA，CA，且AD＝CD，若∠CAB＝15°，则∠ACD的度数为（ 【答案】BC，如图，利用圆周角定理得到∠ACB＝90°，则∠B＝75°，然后利用圆的内接四边形的性质求∠ADC的度数，再根据等腰三角形的性质即可求出答案．∵AB为⊙O∴∠ACD＝∠CAD

=30里的书院参观，学生步行11.5倍，孔子和学生们同时到达书院，设学生步x里，则可列方程为（） 𝑥=1.5𝑥+ B．𝑥= C．𝑥=1.5𝑥― D．𝑥=【答案】【分析】根据题意可知：步行的时间＝牛车用的时间+1x1.51.5x 𝑥=1.5𝑥+t当t＝20min时，两种方式下的血乳酸浓度均超过150mg/LC．采用静坐方式放松时，运动员大约40min就能基本消除疲劳【答案】AtABt＝20min150mg/LBC70minCDPAGE5PAGE5D不合题意；如图，在▱ABCD中，∠A＝30BC，BABE，BFBE＝BFF为圆心，大于

𝐸𝐹的长为半径作弧，两弧在∠ABC内相交于点GBGDCH．若23𝐴𝐷=3

+2，则BH的长为 22【答案】

335BH平分∠ABC，则∠ABH＝∠CBH33533

2，则可证明∠CHB＝∠CBH

+233BM⊥CDM30BM=3BH的长．33BH∴∠ABH＝∠CBHABCD

+1，CM＝333

+3 +3BBM⊥CDM点，如图，Rt△BCM中，∵∠C＝30°， 33∴BM=2BC=33

+2）

+∴CM=3BM=33

+1）＝3+3(3―1)2+(3++23(3―1)2+(3+

3―3𝐻𝑀2+Rt△𝐻𝑀2+

=2PAGE6PAGE6【点评】本题考查了作图﹣5种基本作图是解决问题的关键．也考查了平行四边形A（1，2，B（1，﹣1，C（3，﹣1与△ABC有交点（包括顶点）时，b的取值范围是 【答案】A、B、Cy＝﹣x+bbbC（3，﹣1）y＝﹣x+b中，得B（1，﹣1）y＝﹣x+b中，得A（1，2）y＝﹣x+b中，得y＝﹣x+b与△ABCy=―

4―A（﹣6，0P（t，y1，Q（t+3，y2）4是抛物线上两点，当t≤x≤t+3时，二次函数最大值记为y最大值，最小值记为y最小值，设m＝y最大值﹣y最小值，则m的取值范围是（ 9999999≤𝑚≤ ≤𝑚4≤44≤𝑚4【答案】P，Qx＝﹣2左侧时，Px＝﹣2左侧，Qx＝﹣2右侧，利用抛物线的性质作答即可．y=―

4𝑥2―x+c（﹣6≤x≤0）的对称轴为：x=―21)=―441P，Qx＝﹣2左侧时，有﹣6≤t＜﹣5，𝑦最大值=―1

(𝑡+3)2―(𝑡+3)+4𝑦最小值1

𝑡2―𝑡+41

则𝑚=―

(𝑡+3)2―(𝑡+3)+𝑐―(4

𝑡2―𝑡+𝑐)=4

2𝑡―4∵mt的增大而减小 ∴4＜𝑚≤4Px＝﹣2左侧，Qx＝﹣2①P距对称轴的距离大于点Q距对称轴的距离时，有﹣5≤t＜﹣3.5，𝑦最大值=―+2+𝑐=1+

×(―4𝑦最小值

𝑡2―𝑡+4 则𝑚=1+𝑐

𝑡2―𝑡+𝑐)4

𝑡2+𝑡+4对称轴：t＝﹣2mt ∴＜𝑚 ②PQ当﹣3.5≤t≤﹣3时，𝑦最大值=―

4×(―2)2+2+𝑐=1+𝑐，𝑦最小值=―4

(𝑡+3)2―(𝑡+3)+4则𝑚=1+𝑐

(𝑡+3)2―(𝑡+3)+𝑐]4

𝑡24

2𝑡+4t＝﹣5mt9∴16≤𝑚≤P，Qx＝﹣2PAGE8PAGE89

≤𝑚 x轴的交点，二次函数图象上点的坐标特征以及二次函数的最值．解第Ⅱ二、填空题（6318分 有意义，则x的取值范围为 ．x﹣5≥04﹣x≠0，x≥5．n3个白球（除颜色外其余都相同

，则n的值 ．4n34 4∴𝑛+3=4n＝9∴n9．已知某一元二次方程的一个根是﹣2，则此方程可以是 （填一个即可）PAGE9PAGE9x2＝4（答案不唯一ax2+bx+c＝0（a≠0，ax2+bx+c＝0（a≠0，a（a≠0，bx2＝4等，答案不唯一．故答案为：x2＝4（答案不唯一ax2+bx+c＝0（a≠0，a、b、c的值就可得出一元二次方程．CFDF＝12S△CEFS ．CF＝a，DF＝2a，S△CEF＝SCD＝3a．利用相似三角形的性质求出平行四边形的面积，CF＝a，DF＝2a，S△CEF＝SABCD ∴𝐴𝐵=𝐴𝐸= ∴𝑆△𝐴𝐵𝐸=∴S1：24．A（1，4，B（7，1的双曲线为𝑙：𝑦=当点P与点B重合时，k的值为 ；（2）k的最大值为 ．重合，P（7，1ABPPk的值，（1）∵A（1，4，B（7，1∴P（7，1，∵双曲线为𝑙：𝑦=𝑥(𝑥＞0)（2）AB，∴𝑎+𝑏=，7𝑎+𝑏=𝑎=―𝑏

92 AB所在直线的函数表达式为𝑦=―2𝑥+PABP的横、纵坐标均为整数，1≤x≤7，P坐标为（1，4）或（3，3）或（5，2）或（7，1，∵双曲线为𝑙：𝑦=𝑥(𝑥＞0)∴k4910∴k10；P1≤x≤7P的七巧板是中国古代人民创造的益智玩具，被誉为“东方魔板．小明用一个边长为4的正方形制作出如图1的七巧板，再用这副七巧板拼出了如图2的“灵蛇献瑞”图．过该图形的A，B，C三个顶点作圆，则 ．22OAFPHE，交⊙ODEI，则四EFGH是平行四边形，且▱EFGH≌▱BILKEILH是平行四边形，由大正方形的边4AE＝BC＝QL＝4，QH＝2EI∥HLEI＝HL＝6HL⊥GH，GH∥AF∥BC，得EI⊥BC，EI⊥ADBI＝CI＝2EIBCOEIEIAD，所以DE＝AE＝4OD、OBOE2+DE2＝OD2＝OB2＝BI2+OI2OE2+42＝22+（6﹣OE）2，求得𝑂𝐸2+OE＝2，则OD =𝑂𝐸2+2OAFPHE，交⊙ODEFGH是平行四边形，且EILH∴EIOEI∴EIOD、OBOD＝OB，𝑂𝐸2+22+𝑂𝐸2+22+∴OD

=225，故答案为：25．三、解答题（872分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（6（1）（2）（x+3（x﹣5）＝1．

)―1+22【答案 2（2）𝑥1

+1，𝑥2=

（1）（2）2（1）1422)2222 +222= 2（2（x+3（x﹣5）＝1，∴𝑥―1=±解得：𝑥1=

+1，𝑥2=

18（6CNBNN．BN＝3CN（1）（1）SSS＝∠2BM＝CM（1）证明：在△ABC和△DCB𝐴𝐵=𝐴𝐶=𝐶𝐵=∴△ABC≌△DCB（SSS；BNCMBNCM19（81AB2BC（1）AB与⊙OD点，根据圆周角定理得到∠BDC＝90CD⊥ABCDAB（2）AC交⊙OFBFACCDABBFP为△ABCAPBCE（1）如图，AE【点评】本题考查了作图﹣20（8A，B，C，DABCDx/8mnC填空 ，n＝ ，补全条形统计图．（2）C组成绩的样本数据的众数 ，样本数据的中位数是 ．85分以上（85分）1000名学生中成绩为优秀的（1）14，16（3）460【分析（1）CBm的值，n的值；85分以上（85分）（1）（2）C85，样本数据的中位数是

=（3）1000×50=460（人100046021（1053AM＝8m，ME＝9m． °；（2）PQ的高度大约为多少米？（（2）30（2）EMHSQH＝5xRt△AQHQH2+AH2＝AQ2QH的长，利用锐角三角函数关系𝑡𝑎𝑛∠𝑃𝐸𝑆=𝑃𝑆PS（1）QA13m53°，如图，ES⊥PQS，（2）EMHSQH＝5xHA＝12x米，AQHx＝1（负值舍去，，HA＝12x＝12（PES中，𝑡𝑎𝑛∠𝑃𝐸𝑆=

，即𝑡𝑎𝑛53°=

，

【点评】本题考查解直角三角形的应用﹣22（10第①AEDBCFAF，DF，DFAE相交O（1．第②DFCGAFDGAE交于H（2．DEDHDE＝5，CE＝4tan∠CDFAH（2）tan∠ODH

，AH＝43（1）由第①步折叠知：AE⊥DF，OF＝OD，则有∠EOD＝∠HOD＝90°．由第②DEO≌△DHO（ASA （2）EFCE＝4CF，则𝑡𝑎𝑛∠𝐶𝐷𝐹=𝐶𝐷=9=3DF，则𝑂𝐷=

𝐷𝐹2

，再根据∠EAD+∠DEA＝90°，∠CDF+∠DEA＝9033CDFtanODH＝tanDAE＝tanCDF𝐴𝐻=𝑂𝐴―𝑂𝐻=4（1）DE＝DH．

𝑂𝐻=3

3𝑂𝐷

𝑂𝐴=3𝑂𝐷= 99DO＝DO所以△DEO≌△DHO（ASA．（2）𝐸𝐹2―∴𝐶𝐹𝐸𝐹2― ∴𝑡𝑎𝑛∠𝐶𝐷𝐹=𝐶𝐷=9=𝐶𝐷2+𝐶𝐷2+332

=3∴𝑂𝐷=2𝐷𝐹 1∴tan∠ODH＝tan∠DAE＝tan∠CDF=1∴𝑂𝐻=3𝑂𝐷

，𝑂𝐴=3𝑂𝐷 292∴𝐴𝐻=𝑂𝐴―𝑂𝐻=429223（12y＝﹣x2﹣2ax+3（a≠0．（1，4②DDBC上方，当△BCDD（x1y1（3ay22【答案 2 5（2）―＜a＜53

8②由△BCD=1×𝑂𝐵×DH=3（﹣x2+3x）=―3（x―3）2+27≤

BCD

1

88DBCh8=2×BC•h=2×32h（1）①（﹣1，0（3，0（0，3，B、CBC的表达式为：y＝﹣x+3，H（x，﹣x+3 则△BCD的面积 ×𝑂𝐵×DH x2+3x）=―（x―）2 即△BCD8DBC98 98则8=2×BC•h=2×32h，则h D

2的距离 28（2）∵y1＜y2，则―𝑥2―2ax1+3＞﹣15a2+3，即𝑥2+ 1y=𝑥2+2ax1﹣15a2＞0，yx1＝﹣a，a≤﹣3时，1x1＝33―5＜a＜1（舍去当﹣3＜a＜﹣1x1＝﹣a时，y＝a2﹣2a2﹣15a2＞0，无解；a＞﹣1时，x1＝1 5―＜a＜53 5―＜a＜5324（12分）1Rt△ABCAB为直径画⊙OAAC的垂线交⊙OD，连结CD，交⊙OEABF2，当△ABC①求∠BCD②求𝐵𝐸AB＝1

=yyx（1）

13

；②（1）①DDG⊥BCGODrBODG是正方形，②rAD=2r，AC＝22rEEH⊥BCHtan∠EBC＝t