2025 年中考数学押题预测卷解析版（江苏徐州卷）

2025年中考数学押题预测卷解析版（江苏徐州卷（考试时间：120分 试卷满分：140分姓名 文化考试证61401200.5一、选择题（8324分．在每小题所给出的四个选项中，只形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）杨辉三 B．割圆术示意 C．赵爽弦 D．洛【答案】【答案】下列计算正确的是（3xy26x2

3x3yx3x3x2

x32x2【答案】【答案】A3xy29x2y2Dx32x26x9，原计算错误；若2a2bab，则11的值 A． A

D．【答案】【答案】 ∴ b a 2a12，欹（qī）器，它是中国最早最神奇的实物座右铭，是古代一种倾斜易覆的盛水器，水少则倾，中则正，满则覆，寓意“满招损，谦受益”．如图是一件欹器和它的主视图，其左视图为（） 【答案】【答案】上滴一滴油（油滴大小忽略不计，则油恰好落入孔中的概率是（）A．π

B．

C．

D．【答案】【答案】∴随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计，则油恰好落入孔中的概率是 分别是（）A．3，4， B．4，3， C．3，3， D．4，4，【答案】【详解】解：Q这7个数据中出现次数最多的数据是这组数据的众数是Q3334456，位于中间的数据为4这组数据的中位数为4Q3´3+2´4+5+6=47这组数据的平均数为41中小狗手影就是我们小时候常玩的游戏．在一次422所示．若在光源不动的情况下，要使小狗手影的高度变为原来的一半，则光源与小明的距离应（）增加0.5 B．增加1 C．增加2 D．减少1【答案】【答案】交CDF，则OFCD，QABCD∴ABOE OE2OF6∴ABOE21 ABk，则CD3k，2∴

OE

k3 32

6

2，OE4∴光源与小明的距离应增加422【答案】yADC和CB【答案】yADC和CBA移动时，此时两个机器人之间的距离是直径2R，当机器人分别沿CNAM移动时，此时两个机器人之间的距离越来越大．R，AMCN2RyADC和CBA移动时，此时两个机器人之间的距离是直径2R，保持不变，当机器人分别沿CNAMC，计算

5

5的结果等 【答案】【答案】5135132135【答案】7.51【分析】本题考查了用科学记数法表示较小的数，用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n1【答案】7.51【分析】本题考查了用科学记数法表示较小的数，用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n1a10n00.000000000757.51010．7.51010．已知方程x25x20的两个解分别为x,x，则x2x+xx2的值 1 1 1【答案】【答案】x 的值，然后再对x211 1xx2x25x20x1x2∴x1x25，x1x22xxxxxxx 5221 1 1 2100x，xxxbxxc a aABCDEFDGHIJE，D，J在同一条直线上，则的度数 【答案】48【答案】48/48【详解】解：QABCDEFDGHIJCDJ36060，EDG36072，CDG180CDJEDG180607248如图，在矩形ABCD中，BC2AB，M为BC的中点，将边AB绕点A逆时针旋转，点B落在B处，连接MB，BB，若BBM90，MB5，则BC 【答案】【答案】10【分析】如图，过AAQBB于QBBM90，证明VABQ≌VBMB，而MB5BQBM5BQBB10【详解】解：如图，过AAQBB于QBBM【答案】【答案】母为0x的值，再代入方程的解计算即可求解，正确求出分式方程的解是解题的关键．x12xax1∴x1ax2xa1x∴x10∴∴AQBBBM90ABABBQBQ∴ABBMMC∴ABQBBM90∴ABQBMB∴VABQ≌VBMB，而MB5BQBM5BQBB10∴BM5210255BC2BM105，故答案为：105．关于x的方程2xa1无解，则a的值 x∴1a1∴a2Pmny2(x0)的图象上，又在一次函数yx2的图象上，则以mnx根的一元二次方程 x22x20（答案不唯一P点根据韦达定理即可求出以mn为根的一元二次方程．【详解】解：QPmny2(x0)xmmn2QPmn在一次函数yx2nm2mn2以mnx22x20n2x22x20（答案不唯一已知方程x217x600的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长，则Rt△ABC的第三边长 【答案】【答案】13或119/13或x217x60x112x25x112x25为Rt△ABC的两直角边时，第三条边长为1225213x112x25为Rt△ABC的一条直角边和一条斜边时，第三条边长为12252119故答案为：13或119yax2bx1（a，ba0）A(2,1B(43),C(41y1x122【知识点】待定系数法求二次函数解析式、二次函数图象的平移、其他问题(二次函数综合y1x122【知识点】待定系数法求二次函数解析式、二次函数图象的平移、其他问题(二次函数综合A、C2my【详解】解：QA(2,1B(43yx1y1x2m21mx0ABQB(43C(41B、CACA(2,1C(41yax2bx1得4a2b116a4b1，解 2ab2Qyx1y1x22x11x222y1x2m21m2x0y12m21m1m121222m1y轴交点纵坐标有最大值为12yy1(x1)222y1(x1)222AOBOA2AOB90，点CBD为OADC,DB．当DCDB的值最小时，图中阴影部分的面积 （结果保留33BAOF，连接CFAODDCBDDCDFCF由点CBAOB90，得到AOC1AOB30，根据OCOFOA23OFC30，由OBOFOABFDFDB，进而得到CED90，求出OD33，CE进面求出SVDCESVEOBS扇形AOBS扇形AOCBAOF，连接CFAODBD与OCE∵点CBAOB90∴AOC1AOB303∴BOCAOBAOC60∴OFCOCF1BOC302∵OBOF，OABF∴DFDB∵DFDB，OFOB∴CDB60在Rt△DOFCFO30DF2OD，∵DF2OD2OF2∴4OD2OD24OD23（负值已舍去3∴CDOD233在Rt△CDE中，DE1CD 3 23 3∴CE

CD2DE2

3 3∴ 1DECE131 3V

∴OE1OB2∴BE

OB2OE2

22123∴ 1OEBE113 3V

S扇形AOBS扇形AOC

1π，S阴S扇形AOBSVEOBS扇形AOCSV

31π 2π3333919（9【答案】【答案】（1）12913232（2）x22x1xx2 x·x1x1·x1x12(2)x22x1xx21·x20（ 4

x3x2

x1

x2

2x

x解得x1，（2）2xx3x23x，解不等式①，得x1，x2，21（ 【答案】(1)【答案】(1) (2) 由题意知，共有4种等可能的结果，其中恰好选中“C．背神竹编”的结果有1种，根据概率公式计算即（1）解：由题意知，共有4种等可能的结果，其中恰好选中“C．背神竹编”的结果有1小乐从这四幅图中随机选择一幅，恰好选中“C．背神竹编”14（2）ABCDAA,CA,BB,B,B,CB,CC,C,C,CC,DD,D,D,CD,共有16种等可能的结果，其中两人恰好选中同一幅图的结果有441 【答案】这种钥匙扣的售价应定为36元/【知识点】公式法解一元二次方程、营销问题(一元二次方程的应用x元/个，由钥匙扣每个的售价每上涨1元，其每天的销售量就减少2个，列出等【答案】这种钥匙扣的售价应定为36元/【知识点】公式法解一元二次方程、营销问题(一元二次方程的应用x元/个，由钥匙扣每个的售价每上涨1元，其每天的销售量就减少2个，列出等x136x239，∵这种钥匙扣的售价不能超过38元/答：这种钥匙扣的售价应定为36元/23（求证BEDE2，若ABC80FADEF，当AEF是等腰三角形时，请直接写出【答案】【答案】(1)(2)80或65或（SAS根据菱形的性质得BAEDAEADAB，然后证明△BAE≌△DAEBC∥ADBAEDAEBAEDAE50，然后结合等腰三角形的性质，（1）ABCD∴BAEDAE，ADAB∵AEAE∴△BAE≌△DAE∴BEDE（2）ABCD∴BC∥AD，BAEDAE∴BAD18080100∴BAEDAE∵AEFEAFE∴∴EFADAE50∴AEFAFE118050652∴AEFDAC50综上：当AEF是等腰三角形时，∠AEF的度数为80或65或5024（“汗水里绽放笑脸”的素质教育新实践．现随机抽取九年级20名学生，统计其每日体育活动时间，但在统计(1) (4)若该校共有学生2000人，试估算该校约有多少名学生每日运动时间不少于60【答案】【答案】(1)该校约有1700人每天运动时间不少于60（1）解：由统计表可知第一组有3人，由扇形统计图可知，第二组人数占总人数的35%，第二组的人数有2035%7由频数分布直方图可知第三组有6第四组的人数为203764解：由1可知第二组共有7第二组被墨汁盖住了752Q第三组共有6第三组被墨汁盖住了633Q第四组共有4第四组被墨汁盖住了431墨汁一共盖住了1236Qx828883x82.54x85被盖住的数字为85；6解：Q一共调查了20名学生，第四组中有4第四组中学生的人数占总人数的420100%20%扇形统计图中第四组的圆心角的度数是36020%72，72；解：由统计表可知第二、三、四组的学生每日运动时间不少于6076420001700该校约有1700人每天运动时间不少于6025（ABAB8ABACBC分时日影长度（结果精确到0.1sin26.60.45，cos26.60.89，tan26.60.50，sin73.40.96，cos73.40.29tan73.43.35）【答案】【答案】9.2【知识点】其他问题（解直角三角形的应用∴tanACBAB，即BC 2.398∴tanADBAB，即BD 8226（8分）yx4yaxA6mB2nx轴于点CyDPyax0图象上的一点，当x

V

V

Py轴上存在一点M，使△DCM与△AOD相似，求M【答案】(1)yx26或62或643643或6436430,8或04 3 （1）A6myx4得m642A62,代入2aa6B26，得OAOB210,ABS，连接OS,则OSAB，S22,S的对称点Q22PQ∥ABPQyx4x412x

6（ 合，得y16，y22；取点Q关于点S的对称点N6,6，当 AB时，求出PN解析式yx12联立得x1212解得x643，x643y64

643P的坐标为2 或62或643643或643643求出C40，D04OCOD4，CD42A62AD62△DCM与△AODMDCADO45MDCD，得MD12，得OM8MDCD，得MD8 OM4；即得M点的坐标0,8或04

3 （1）yx4yaA6mx∴m642∴A6,2∴2a6∴a12∴y12xyx4yaB2nx∵A6,2∴OAOB210ABS，连接OS，则OSAB，∵622，262 ∴S2,2∵SVPAB2SVAOBPABOAB2倍，SO的对称点Q22，∴yx4x412xx12，x26（符合∴y16，y22QS∴N6,6当 AB时，设PN解析式为yxn∴yx12x1212xx3643，x4643（符合∴y3643，y4643∴点P的坐标为26或62或643643或643643yx4y0x4x0y4∴C4,0，D0,4∴CDQC2OD242∵A6,2∴AD

6224262∴MDCD ∴MD426 ∴MD12MDCD， ∴MD42 6∴MD83∴∴OMODMD43M点的坐标0,8或04 327（对顶点连线的平方，则称这个点为三角形该边的“比中项妙点”1VABCDBC边上一点，ADAD2BDCDD是VABCBC边上的“比中项妙点”．①在Rt△ABC中，ACB90，CDAB于点D，则点D （填“是”或“不是”）VABC中AB边上2，VABC的顶点是44AB边上的一个“比中项妙点”M（AB的中．3ABCDEBCDEACFF恰好是VACDAC边上的“比中项妙点F也是VCDEDE边上的“比中项妙点BF并延长交CDGF是VBCGBG边上的“比中项妙点”BE1BE【答案】(1)(2)【答案】(1)(2)3（1）①证明△ACD∽△CBD，根据相似三角形的性质可得出CD2ADBD，然后根据“比中项妙点D，连接CDABM（2）①根据“比中项妙点”DFAF，证明△ADF∽△CEFAFCF DFCFCF2DFEF，然后据“比中项妙点” ABDG31,BEDG（1）CDAB又ACB90，

∴△ACD∽△CBD∴ADCD ∴CD2ADBDD是VABCAB边上的“比中项妙点2M∴ABCDCA∴DCACAB90AMC90，即M，MM是VABCAB边上的“比中项妙点（2）①F恰好是VACDAC边上的“比中项妙点∴DF2AFCF∴DFAF ABCD∴△ADF∽△CEF∴AFDF ∴AFCF ∴DFCF ∴CF2DFEFF也是VCDEDE边上的“比中项妙点ABCD∴AD∥BC,ADBC,AB∥CD,ABCDAFAD3:2 ABAF3:2 AB3 F是VBCGBG边上的“比中项妙点CF2BFFGCFFG ABCD∴VABF∽VCGFAFBFFGBF QDF2AFCF∴BFDFCFBFBF2AFCFQCF2BFFGEFDFBFEF ∴VEFB∽VGFD∵BFDF∴BEDGBEDG1 28（在“数学活动”1中两个全等的直角三角形纸板VABC和△EBD重合放置，其中∠ACB∠EDB90，ACED4，BCBD3．将△EDBB顺时针旋转，旋转角为α0α3602，当VBDEDABEDACF，试判断DFFC的数量关系，并说明理由．老师将△EDBB3位置，作射线CDAEN．此时“善思小组”的同学NA