《笔算乘法》教案（2课时）-2025-2026学年北京版（新教材）小学数学三年级下册

《笔算乘法》教案（2课时）-2025-2026学年北京版（新教材）小学数学三年级下册一、学情分析三年级学生已掌握两位数乘一位数笔算、两位数乘整十数口算方法，具备初步的乘法运算经验和数位认知基础。但对“两位数乘两位数”的算理理解不足，尤其难以理解第二个因数十位上的数相乘时“对位”的道理，易出现对位错误、漏加进位等问题。学生具象思维占主导，需借助直观模型（点子图、拆分法）搭建从口算到笔算的桥梁，同时具备一定的自主探究和合作交流能力，适合开展情境化、操作性的学习活动。二、教材分析本节课选自2026年春季北京版小学数学三年级下册第一单元《多位数乘两位数》，是单元核心内容，分为不进位笔算（第1课时）和进位笔算（第2课时）。教材以“买书”“队列排列”等生活化情境为载体，先通过口算拆分（如14×三、核心素养教学目标（一）第1课时（不进位笔算）1.运算能力：结合情境理解两位数乘两位数（不进位）的笔算算理，掌握竖式笔算步骤，能正确、规范计算，提升运算准确性。2.推理意识：经历“口算拆分—直观表征—竖式抽象”过程，沟通口算与笔算的联系，能解释竖式每一步的含义，感悟“转化”数学思想。3.应用意识：能运用笔算乘法解决生活中简单的两位数乘两位数实际问题，感受数学与生活的联系。（二）第2课时（进位笔算）1.运算能力：理解两位数乘两位数（进位）的笔算算理，掌握进位处理方法，能正确计算含一次进位的两位数乘两位数，养成规范书写、仔细计算的习惯。2.推理意识：通过对比不进位与进位笔算的异同，归纳进位乘法的计算要点，提升归纳概括和逻辑表达能力。3.应用意识：能运用进位笔算解决稍复杂的实际问题，体会乘法运算的实用性。四、教学重难点（一）第1课时重点：掌握两位数乘两位数（不进位）的笔算步骤和计算方法。难点：理解用第二个因数十位上的数乘第一个因数时，积的末位要与十位对齐的道理。（二）第2课时重点：掌握两位数乘两位数（进位）的笔算方法，能正确处理进位。难点：理解进位的本质（满几十进几），并能在竖式中正确标注和累加进位。五、教学过程第1课时：两位数乘两位数（不进位）笔算（一）情境导入，激活旧知课件出示教材情境图：书店每套课外书14元，三（1）班要买12套，一共需要多少钱？师提问：从图中你获得了哪些数学信息？要解决“一共需要多少钱”的问题，该怎样列式？生回答：每套14元，买12套，列式为14×师追问：这个算式和我们之前学的乘法有什么不同？生回答：之前学的是两位数乘一位数或整十数，这个是两位数乘两位数。师小结：今天我们就一起来探究两位数乘两位数的笔算方法（板书课题：笔算乘法（不进位））。设计意图：结合教材生活化情境，自然引出新知，激活学生已有乘法经验，明确学习目标。（二）探究算理，构建算法1.自主探究，口算铺垫师提问：你能用我们学过的口算方法算出14×12生独立思考后汇报：方法一：拆分12为10和2，14×10=140，方法二：拆分14为10和4，10×12=120，师板书口算过程，引导学生明确：把两位数拆成整十数和一位数，分别相乘后再相加，是我们熟悉的“转化”方法。设计意图：借助口算拆分，为理解笔算算理搭建直观桥梁，沟通新旧知识联系。2.直观表征，点子图辅助课件出示教材点子图：12行点子，每行14个，对应14×师引导：你能在点子图上圈一圈，表示出刚才的口算过程吗？生上台圈画：把12行分成10行和2行，先圈2行（14×2=28），再圈师小结：点子图清晰地展示了“先分后合”的思路，和口算过程完全一致。设计意图：通过数形结合，将抽象的口算过程具象化，帮助学生理解“分位相乘”的本质。3.抽象竖式，理解对位师引导：我们能不能把口算和点子图的过程，写成一个简洁的竖式呢？课件出示教材竖式雏形，师生共同探究竖式书写步骤：先写第一个因数14，再写第二个因数12，数位对齐，画横线。第一步：用第二个因数个位上的2去乘14：2×4=8（个位），2×第二步：用第二个因数十位上的1去乘14：这里的1表示1个十，10×14=140，竖式中简写为14，末位对齐十位（表示第三步：把两次乘得的积相加：28+师板书完整竖式：关键追问：十位上的1乘14，得到的14末位为什么要对齐十位？生讨论后回答：因为十位上的1代表1个十，10×14=140，这里的师小结：竖式笔算的核心是”分位相乘，对位相加”，个位相乘对齐个位，十位相乘对齐十位，最后累加两次的积。设计意图：从直观到抽象，逐步构建竖式模型，聚焦“对位”难点，通过追问突破认知误区。4.即时尝试，巩固步骤课件出示教材“做一做”：计算23×13、生独立竖式计算，师巡视指导，强调数位对齐和书写规范。生汇报展示：说说每一步计算的含义，全班核对纠错。设计意图：及时巩固笔算步骤，强化对算理的理解，培养规范书写习惯。（三）对比总结，梳理方法1.师引导对比：观察14×122.生回答：都是把12分成10和2，先分别相乘，再把积相加，思路一样，只是形式不同。3.师生共同总结两位数乘两位数（不进位）笔算方法：1.相同数位对齐，从个位乘起；2.先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，积的末位对齐个位；3.再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，积的末位对齐十位；4.最后把两次乘得的积相加。4.设计意图：通过对比归纳，提炼笔算方法，形成结构化认知，提升归纳概括能力。（四）课堂小结1.师提问：今天我们学习了什么知识？你有哪些收获？2.生总结：学会了两位数乘两位数（不进位）的笔算方法，知道了十位相乘要对齐十位，理解了笔算和口算的联系。3.师补充：笔算乘法本质是“转化”，把两位数乘两位数转化成两位数乘一位数和整十数，再相加，后续我们还会学习进位的笔算乘法。第2课时：两位数乘两位数（进位）笔算（一）复习旧知，导入新课1.口算热身：课件出示两位数乘整十数、两位数乘一位数（含进位）口算题，如15×20、2.笔算回顾：指名板演上节课的23×3.情境过渡：课件出示教材新情境：文具店每个书包28元，三（2）班要买15个，一共需要多少钱？4.师提问：列式为28×5.生回答：上节课是不进位乘法，28×15个位相乘6.师小结：今天我们就来探究两位数乘两位数（进位）的笔算方法（板书课题：笔算乘法（进位））。7.设计意图：复习旧知，激活经验，通过新情境引出“进位”问题，自然过渡新知。（二）探究进位，突破难点1.自主尝试，暴露问题师引导：你能试着用竖式计算28×15生独立竖式计算，师巡视，收集典型错误（漏加进位、进位标注错误、对位错误）。设计意图：让学生自主探究，暴露认知误区，为针对性讲解铺垫。2.结合教材，分步讲解课件出示教材竖式，师生共同梳理28×15数位对齐，写竖式：第一步：个位相乘，处理进位：用5乘28，5×8=40，个位写0，向十位进4（在十位数字右下角标注小4）；5×2=10，加进位4得第二步：十位相乘，注意对位：用十位上的1（表示1个十）乘28，10×28=280，竖式简写为28

×15

140

28（28×10的积，末位对齐十位）

第三步：累加两次积：140+28

×15

140

28

420重点追问：个位相乘满四十，我们是怎么做的？进位的4在计算十位时要注意什么？生回答：满四十向十位进4，计算十位时要加上进位的4。师小结进位要点：个位相乘，满几十进几；十位相乘，先加进位再写积；进位标注要清晰，避免漏加。设计意图：结合教材例题，分步拆解进位过程，聚焦“进位处理”难点，通过追问强化关键步骤。3.对比辨析，明确异同课件同时出示不进位（23×13）和进位（282328

×13×15

69140

2328

299420师提问：进位笔算和不进位笔算，相同点和不同点是什么？生讨论后汇报：相同点：都要数位对齐、分位相乘、对位相加，从个位乘起。不同点：进位乘法个位相乘满十要进位，十位相乘要加进位；不进位乘法没有进位步骤。师总结：进位乘法是在不进位乘法基础上，增加了“进位处理”环节，核心方法一致，关键是细心标注、不漏进位。设计意图：通过对比，厘清知识联系与区别，完善笔算乘法的认知结构。4.巩固练习，规范书写课件出示教材“做一做”：计算37×24、生独立计算，师巡视指导，重点检查进位标注、对位是否正确。生上台板演，讲解计算过程，全班纠错，强调“进位小数字要写清楚、加进位时不忘记”。设计意图：针对性练习进位笔算，强化进位处理方法，培养细心计算、规范书写的习惯。（三）归纳方法，强化要点1.师生共同总结两位数乘两位数（进位）笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，满几十进几，积的末位对齐个位；再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，先加进位再写积，积的末位对齐十位；最后把两次乘得的积相加。2.易错提醒：进位标注要清晰、对位不能错、进位不要漏加。3.设计意图：归纳完整笔算方法，提炼易错点，帮助学生形成清晰的操作流程。（四）课堂小结1.师提问：今天学习的进位笔算乘法，关键要注意什么？和不进位乘法有什么联系？2.生总结：关键是处理好进位，满几十进几，加进位时不忘记；和不进位乘法的笔算步骤基本一样，只是多了进位环节。3.师补充：笔算乘法无论进位与否，核心都是“分位相乘、对位相加”，后续我们会学习更复杂的乘法，只要掌握这个核心，就能举