专题4抛体运动与圆周运动(原卷版+解析)

专题4抛体运动与圆周运动

一.选择题（共28小题）

1.（2020•浙江）如图所示，钢球从斜槽轨道末端以vo的水平速度飞出，经过时间t落在斜靠的挡板

AB中点。若钢球以2Vo的速度水平飞出，则（）

A.下落时间仍为tB.下落时间为2t

C.下落时间为让tD.落在挡板底端B点

2.（2022•浙江模拟）如图所示，足球被踢出后在空中依次经过a、b、c三点，运动轨迹如图所示,

B.在a点的机械能比在b点的大

C.在a点的动能与在c点的相等

D.从a运动到b的时间大于从b运动到c的时间

3.（2022•温州三模）如图所示是中国航天科工集团研制的一种投弹式干粉消防车。灭火车出弹口到

高楼水平距离为x,在同一位置灭火车先后向高层建筑发射2枚灭火弹，旦灭火弹均恰好垂直射

入建筑玻璃窗，假设发射初速度大小均为vo,vo与水平方向夹角分别为&、02,击中点离出弹口

高度分别为hi.h2,空中飞行时间分别为tio灭火弹可视为质点，两运动轨迹在同一竖直面内，

且不计空气阻力，重力加速度为g。则下列说法正确的是（）

一士…九1COS%

A.IWJ度N.比7-=------

九1COS02

B.时间之比包="警

t2COS02

C.两枚灭火弹的发射角满足61+02=90°

D.水平距禽与两枚灭火弹飞行时间满足x=2gtit2

4.（2022•温州三模）如图所示，甲图是从高空拍摄的北京冬奥会钢架雪车赛道的实景图，乙图是其

示意图。比赛时，运动员从起点沿赛道快速向终点滑去，先后经过A、P、B、C、D五点。运动

员速度方向与经过P点的速度方向最接近的是（）

甲乙

A.A点B.B点C.C点D.D点

5.（2022♦浙江模拟）第24届冬季奥运会「2022年2月在北京召开，如图甲所示为运动员跳台滑雪

运动瞬间，运动不意图如图乙所不，运动员从助滑雪道AB上由静止开始滑卜，到达C点后水平

飞出，落到滑道上的D点，运动轨迹上的E点的速度方向与轨道CD平行，设运动员从C到E与

从E到D的运动时间分别为ti与12,（忽略空气阻力，运动员可视为质点），下列说法正确的是

)

A.ti<t2

B.tl>t2

C.若运动员离开C点的速度加倍，则落在斜面上的速度方向不变

D.若运动员离开C点的速度加倍，则落在斜面上距C的距离也加倍

6.（2021•绍兴二模）如图所示，从高H处的P点先后水平抛出两个小球，球1刚好直接越过竖直

挡板MN落在水平地面上的Q点，球2与地面碰撞N（N21）次后，刚好越过高为h的挡板MN

（h可调节）也落在Q点,假设球2每次与地面的碰撞都是弹性碰撞，两球的空气阻力均可忽略，

则()

A.h与H之比可能为1：2

B.h与H之比可能为11：36

C.球I与球2速度之比可能为2：I

D.球1与球2速度之比可能为16：1

7.（2021•浙江模拟）如图所示，从同一竖直线上的Ai、Bi,Ci三个位置（具体位置图中未标出）

以水平方向的速度抛出小球，不计一切阻力，飞出后三个小球均垂直撞向斜面，落点分别是A、

B、C,已知AB=BC,那么（）

A.一定有AIBI<BICIB.一定有AIBI=BICI

C.可能有A1B1VB1C1D.可能有

8.（2021•浙江模拟〉如图所示，水平地面有一个坑，其竖直截面为y=kx2的抛物线（k=l,单位为

1

一）,ab沿水平方向，a点横坐标为一勺，在a点分别以初速度vo、2Vo（vo未知）沿ab方向抛出

两个石子并击中坑壁，且以vo、2Vo抛出的石子做平抛运动的时间相等。设以vo和2Vo抛出的石

子做平抛运动的时间为3击中坑壁瞬间的速度分别为VI和V2,下落高度为H,（仅s和重力加速

度g为已知量），则（）（选项中只考虑数值大小，不考虑量纲）

A.不可以求出t

B.可求出t大小为

C.可以求出VI大小为J3，g+；6gs2

D.可求出H的大小为2s2

9.（2021•浙江模拟）在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和2V的速度沿同一方向水平抛出,

两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时与乙球落至斜面时相比较（）

A.速度方向不同B.下落高度为1：2

C.速率之比为1：2D.水平距离之比为1：2

10.（2021•杭州二模）如图所示，从水平地面A、B两点分别斜抛出两小球，两小球均能垂直击中前

方竖直墙面上的同一位置点P。已知点P距地面的高度h=0.8m,A,B两点距墙的水平距离分别

为0.8m和0.4m。不计空气阻力，则从A、B两点抛出的两小球（）

A.从抛出到击中堵壁的时间之比为2：1

B.击中墙面的速率之比为1：I

C.抛出时的速率之比为g：2V5

D.抛出时速度方向与地面夹角的正切值之比为1：2

11.（2021•金华模拟）如图1是消防车正在机场进行水柱灭火演练的情景，小刘模拟消防水柱的示

意图如图2所示。水在空中运动，A、B为其运动轨迹上的两点。已知水在A点时的速度大小为

v=6m/s,速度方向与竖直方向的夹角为45。，它运动到B点时，速度方向与触直方向的夹角为

37°（sin37°=0.6）,不计空气阻力,重力加速度g取lOm/s2,则（）

A.图中A点是水在空中运动过程的最高点

B.水在空中运动过程为变加速曲线运动

C.水在B点时的速度大小为8m/s

D.A、B两点间的高度差为0.7m

12.（2021•宁波模拟）如图所示，竖直平面内有一足够长且与水平方向成30°的斜面，斜面上有A、

B两点，S点在0点正上方，其中OS、OA、AB的长度均为1,若以初速度vo从S点水平射出

一个小球，正好可以击中A点，不计空气阻力，当地重力加速度为g,以下说法正确的是（）

A.若将发射速度增大到2vo,则正好击中B点

B.小球分别击中A点和B点时速度与斜面夹角相同

C.调整V0大小使小球击中B点，则击中时速度大小为

D.若小球以3Vo的速度射出，则落到斜面的时间为亘答-

2

13.（2021•浙江模拟）全国多地在欢迎援鄂抗疫英雄凯旋时举行了“飞机过水门”的最高礼仪，寓

意为“接风洗尘。某次仪式中，两条水柱从两辆大型消防车中斜向上射出，左右两条水柱从同一

高度射出，射出时速度方向与水平方向的夹角分别为45°和30°,两条水柱恰好在最高点相遇，

不计空气阻力和水柱间的相互影响，则左右两条水柱射出时的速度大小之比为（）

V2C,在

B.—D.

2233

14.（2022•温州二模）如图所示，场地自行车赛道与水平面成一定倾角，A、B、C三位运动员骑自

行车在赛道转弯处以相同大小的线速度做匀速圆周运动〔不计空气阻力）。则下列说法正确的是

()

A.自行车受到地面的静摩擦力指向圆周运动的圆心

B.自行车（含运动员）受到重力、支持力、摩擦力、向心力

C.A、C三位运动员的角速度3A<3B<3c

D.A、B、C三位运动员的向心加速度aA>aB>ac

15.（2022•浙江模拟）“S路”曲线行驶是我国驾驶证考试中的一项科目，某次考试过程中，有两名

学员分别坐在驾驶座和副驾驶座上，并且始终与汽车保持相对静止，汽车在弯道上行驶时可视为

做部分圆周运动，行驶过程中未发生打滑。如图所示，当汽车在水平“S路”上左转弯并减速行

A.两名学员都具有向左倾斜的趋势

B.汽车轮子受到的静摩擦力指向转弯时轨迹的圆心

C.坐在副驾驶座上的学员所需向心力较大

D.汽车轮了受到的摩擦力可能越来越大

16.（2022•绍兴二模）如图所示是北京冬奥会中的四个项目，有关说法正确的是（）

A.速度滑冰运动员在弯道转弯时加速度为零

B.冰壶在冰面上滑行不受到任何力的作用

C.研究单板滑雪运动员在空中转体时可以将她看成质点

D.杆对冰球的力与冰球对杆的力同时产生、变化和消失

17.（2022•义乌市模拟）吉利英伦TX5是一款义乌制造的新能源汽车，用户可以选装可连续变换速

度的无级变速器。如图所示的是这种变速器的结构示意图，两个锥轮之间有一个滚轮，主动轮、

滚动轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动，且沿转动的切线方向无相对滑动，图示位置主

动轮的直径为Di,从动轮的直径为D2。下列说法中正确的是（）

A.若主动轮转速不变，滚轮从右向左移动时从动轮的转速将减小

B.无论滚轮怎样移动，滚轮、主动轮、从动轮的线速度大小都相等

C.图示位置，主动轮和从动轮的转速之比为Di：D2

D.图示位置，主动轮和从动轮的向心加速度之比为Di；D2

18.（2022•鹿城区校级模拟）如图，带车牌自动识别系统的直杆道闸，离地面高为1m的细直杆可绕

O在竖直面内匀速转动。汽车从自动识别线ab处到达直杆处的时间为2.3s,自动识别系统的反应

时间为0.3s；汽车可看成高1.6m的长方体，其左侧面底边在aa'直线上，且O到汽车左侧面的

距离为0.6m,要使汽车安全通过道闸，直杆转动的角速度至少为（）

n7T

C.-rad/sD.-rad/s

R12

19.（2022•宇波二模）如图所示为“行星减速机”的工作原理图。“行星架”为固定件，中心“太阳

轮”为从动件，其半径为Ri；周围四个“行星轮”的半径为R2,“齿圈”为主动件，其中RI=2R2。

A、B、C分别是“太阳轮”“行星轮”“齿圈”边缘上的点。则在该状态下（）

、B«B^7（主动件）

A.A点与B点的角速度相同

B.A点与C点的转速相叵

C.B点与C点的周期相同

D.A点与C点的线速度大小相同

20.（2022•杭州二模）2022年1月6日，经过47分钟的协调配合，中国科学家们成功利用空间站机

械臂抓取天舟二号货运飞船，并转移飞船使之再次和核心舱完成对接。下列说法正确的是（）

A.“47分钟”为时刻

B.转移飞船时飞船可以被看作质点

C.转移飞船时飞船上各部分速度相同

D.对接过程中空间站所受重力不为零

21.（2018•宁波模拟）如图两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球A和B,细线上端固定在同

一点，若两个小球绕竖直轴做匀速圆周运动时恰好在同一高度的水平面内，则下列说法中正确的

是（）

A.线速度VA=VBB.角速度O）A>O）B

C.加速度aA=aBD.周期TA=TB

22.（2021•义乌市模拟）C919中型客机全称COMACC919,是我国首款按照最新国际适航标准，具

有自主知识产权的干线民用飞机，由中国商用飞机有限责任公司研制，当前己有6架C919飞机

完成取证试飞工作，预计2021年正式投入运营。如图所示的是C9I9客机在无风条件下，飞机以

一定速率v在水平面内转弯，如果机舱内仪表显示机身与水平面的夹角为。，转弯半径为r,那么

下列的关系式中正确的是i）

23.（2021•浙江模拟）两级皮带传动装置如图所示，轮1和轮2的半径相同，轮2和轮3两个同心

轮固定在一起，轮3和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，转动时皮带和轮子之间均

不打滑，则轮1边缘的a点和轮4边缘的c点相比（）

A.线速度大小之比为1：4

B.向心加速度大小之比为8：I

C.周期之比为4：1

D.角速度大小之比为1：8

24.（2021•浙江模拟）一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动的轻杆，另一端与一小球

相连，如图甲所示。现使小球在竖直平面内做圆周运动，到达某位置开始计时，取水平向右为

正方向，小球的水平分速度vx随时间t的变化关系如图乙所示，不计空气阻力，下列说法中正确

的是（）

A.11时刻小球通过最高点，13时刻小球通过最低点

B.12时刻小球通过最高点，t3时刻小球通过最低点

C.vi大小一定大于V2大小，图乙中Si和S2的面积一定相等

D.vi大小可能等于V2大小，图乙中Si和S2的面积可能不等

25.（2021•温州模拟）如图为某种水轮机的示意图，水平管出水口的水流速度恒定为vo,当水流冲

击到水轮机上某挡板时，水流的速度方向刚好与该挡板垂直，该挡板的延长线过水轮机的转轴O,

且与水平方向的夹角为30°。当水轮机圆盘稳定转动后，挡板的线速度恰为冲击该挡板的水流速

度的一半。忽略挡板的大小，不计空气阻力，若水轮机圆盘的半径为R,则水轮机圆盘稳定转动

的角速度大小为（）

A.曳B."C.画D.也

2RRRR

26.（2021•镇海区校级模拟）中国探月工程“嫦娥五号”着陆器携带的五星红施在月球表面成功展

开，一抹鲜艳的“中国红”飘荡在浩瀚的太空。月面国旗展示系统如图所示，底座水平固定，旗

杆可绕转动轴O转动。展开国旅时，旗杆从紧贴底座开始，带着五星红旗逆时针转至竖直位置。

在旗杆上研究两个完全相同的小段A、B（均可视为质点）的运动和受力情况，H知BO距离是

AO距离的3倍，设展开过程中，在旗杆到达竖直位置前有一小段时间旗杆做匀速圆周运动，关

于此段时间下列判断中正确的是（）

A.B的转速是A的3倍

B.R的向心加速度是A的9倍

C.旗杆其他部分对B的作用力是对A的3倍

D.旗杆其他部分对B的作用力不沿着杆方向

27.（2022•浙江）下列说法正确的是（）

A.链球做匀速圆周运动过程中加速度不变

B.足球下落过程中惯性不随速度增大而增大

C.乒乓球被击打过程中受到的作用力大小不变

D.篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与速度方向无关

28.（2021•浙江）质量为m的小明坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示，对该时刻，下列说

法正确的是（）

A.秋千对小明的作用力小于mg

B.秋千对小明的作用力大于mg

C.小明的速度为零，所受合力为零

D.小明的加速度为零，所受合力为零

二.计算题（共2小题）

29.（2022•浙江模拟）目前，乒乓球运动员都使用发球机来练球。现建立如下简化模型，如图所示，

水平乒乓球球台离地高度H=0.75m,总长L=3.2m,置于居中位置的球网高h=0.15m,发球机

装在左侧球台的左边缘中点，发球过程简化为：球从C点出发后（C点与球台等高），通过半径

R=0.2m的三圆弧管道，在最高点D点水平且平行于球台中轴线发出（定义该速度为发球速度）,

4

D点在球台上方且与球台左边缘的水平距离可视为质点的乒乓球质量m=0.003kg,运

动中所受空气阻力不计，与球台的碰撞视为弹性碰撞，即碰撞后速度大小不变，碰后方向与碰前

方向关于竖直线对称。发球规则为：乒乓球必须在左侧球台碰撞一次（仅限一次），跨网后能与右

侧球台碰撞即视为发球成功。

（1）若发球速度为v=5m/s,求乒乓球对D点轨道压力的大小和方向；

（2）求发球机成功发球的速度范围；

（3）现定义有效回球时间：球第一次碰撞右侧球台后至再次碰撞球台的时间间隔为有效回球时

间，若第一次碰撞右侧球台后不再第二次碰撞球台，球第一次碰撞右侧球台后至球运动到球台平

面以下离球台竖直高度差为0.25m前的时间间隔为有效回球时间。则以（2）问中的最小速度和

最大速度发球的有效回球时间各为多少？

30.（2022•浙江模拟）如图所示为安装在水平地面上的某游戏装置结构示意图，其左边部分是一个

高度和水平位置均可以调节的平台，在平台上面放置一个弹射装置；游戏装置的右边部分由竖直

固定的光滑圆弧轨道BC、粗糙水平直线轨道CD与竖直固定的光滑圆轨道DED'组成（底端连

接处D与D'略错开）。已知圆孤轨道BC的圆心为O1、半径Ri=L2m,其C端与水平面相切,

OiB与OiC的夹角8=60°；水平直线轨道CD长度L=1.2m,动摩擦因数尸0.5；圆轨道DED'

的半径R2=0.8rrio将质量m=0.2kg的滑块Q置于C点，再将质量同为m=0.2kg的小球P经弹

射装置从平台A点水平弹出，通过改变AB高度差h、水平距离和小球P在A点的初速度大小,

总能让小球沿B点的切线方向进入BC圆弧轨道，然后与滑块Q发生弹性碰撞。空气阻力不计,

小球和滑块均可视为质点，重力加速度g取lOmH,求：

弹射装置

P

（1）若h=0.45m,求小球P从A点弹出时的初速度大小；

（2）若h=0.45m,求小球P到达C点与Q碰撞前瞬间对圆弧轨道的压力；

（3）要使P与Q仅碰撞1次，且滑块运动过程中不脱离软道，求h需要满足的条件。

专题4抛体运动与圆周运动

一.选择题（共28小题）

1.（2020•浙江）如图所示，钢球从斜槽轨道末端以vo的水平速度飞出，经过时间t落在斜

靠的挡板AB中点。若钢球以2Vo的速度水平飞出，则（）

B.下落时间为2t

C.下落时间为&tD.落在挡板底端B点

【解答】解：钢球做平效运动，落到斜挡板上时，斜挡板的倾角表示位移与水平方向的夹

角，1@110=吟7=拜

vQt2v0

解得下落时间为：t=4等更，

假设初速度为2Vo时，钢球仍落到斜挡板上，则卜.落时间t，=2t,竖直方向上下落高度h，=

=4h,其中h为以vo的水平速度飞出时下落的而度，故钢球落到了地面上，假设不

成立。

钢球落到地面上，下落高度为2h,其中t=楞，则有：r=J竿1=倍,故c正确,

ABD错误。

故选：Co

2.（2022•浙江模拟）如图所示，足球被踢出后在空中依次经过a、b、c三点，运动轨迹如

图所示，b为最高点，a、c两点等高.则足球（）

B.在a点的机械能比在b点的大

C.在a点的动能与在c点的相等

D.从a运动到b的时间大于从b运动到c的时间

【解答】解：A、在b点，足球运动方向向右，空气阻力水平向左，故此刻足球的加速度

斜向下，故A错误；

B、由于过程中空气阻力做负功，机械能减小，故在a点的机械能比在b点的大，故B正

确；

C、从a运动到c过程中机械能减小，a、c两点的重力势能相等，则a点的动能比在c点

的动能大，故C错误；

D、足球被踢出后，对足球受力分析，足球受到重力和空气阻力，当足球从a运动到b过

程中竖直方向上重力和空气阻力都向下，b运动到c的空气阻力向上，故a运动到b过程

中的竖直方向上的加速度大于从b运动到c的过程中的加速度，a、c两点等高，故从a

运动到b的时间小于从b运动到c的时间，故D错误；

故选:B,

3.(2022•温州三模)如图所示是中国航天科工集团研制的一种投弹式干粉消防车。灭火车

出弹口到高楼水平距离为x,在同一位置灭火车先后向高层建筑发射2枚灭火弹，且灭火

弹均恰好垂直射入建筑玻璃窗，假设发射初速度大小均为vo,vo与水平方向夹角分别为

0H02,击中点离出弹口高度分别为hi、h2,空中飞行时间分别为灭火弹可视为质点，

两运动轨迹在同一竖直面内，且不计空气阻力，重力加速度为go则卜列说法正确的是

()

＞一九1cos%

A.高度N比鬲=福

时间之比，=若

B.

t2COS&2

C.两枚灭火弹的发射角满足01+02=90°

D.水平距离与两枚灭火弹K行时间满足x=2gt必

【解答】竖直方向的初速度分别为

AB.vyi=vosin0i

Vy2=vosin02

根据

Vy=2gh

可得

2

gsin01

2

h2sin02

根据

vy=gt

可得

Qsin%

t2sin02

故AB错误;

C.水平方向x=vocos0i-吃讥％=vocos02-吟

9“s9’

可得

sin20i=sin2G2=sin(900-202)

结合数学关系可得

01+02=90°

故C正确;

D.水平方向x=vocos0i*li

竖直方向

vosin02=gt2

结合

01+02=90°

可得

sin02=cos0i

可得

X=gt1t2

故D错误。

故选：Co

4.（2022•温州三模）如图所示，甲图是从高空拍摄的北京冬奥会钢架雪车赛道的实景图,

乙图是其示意图。比赛时，运动员从起点沿赛道快速向终点滑去，先后经过A、P、B、

C、D五点。运动员速度方向与经过P点的速度方向最接近的是（

/；

甲乙

A.A点B.B点C.C点D.D点

【解答】解：根据曲线运动速度的特点：曲线运动某一点速度的方向沿该点切线的方向,

可以画出各点速度的方向大体如图，可知A点速度的方向与经过P点的速度方向最接近。

故A正确，BCD错误,

故选：Ao

5.（2022•浙江模拟）第24届冬季奥运会于2022年2月在北京召开，如图甲所示为运动员

跳台滑雪运动瞬间，运动示意图如图乙所示，运动员从助滑雪道AB上由静止开始滑下，

到达C点后水平飞出，落到滑道上的D点，运动轨迹上的E点的速度方向与轨道CD平

行，设运动员从C到E与从E到D的运动时间分别为ti与t2,（忽略空气阻力，运动员

可视为质点），下列说法正确的是（）

A.tl<t2

B.tl>t2

C.若运动员离开C点的速度加倍，则落在斜面上的速度方向不变

D.若运动员离开C点的速度加倍，则落在斜面上距C的距离也加倍

【解答】解：AB、以C点为原点，CD为x轴，和CD垂直向上方向为y轴，建立坐标

系如图：

对运动员的运动进行分解，y轴方向做类竖直上抛运动，x轴方向做匀加速直线运动。当

运动员速度方向与轨道平行时，在y轴方向上到达最高点，根据y方向运动的对称性，

知U=i2,故AB错误；

C、设运动员落在斜面上的速度方向与水平方向的夹角为a,斜面的倾角为仇则有：

tana=匕

%

tan0=-=g=ix

xvQt2v0

则得：tana=2tan0

0一定，则a一定，则知运动员落在斜面上的速度方向与从C点飞出时的速度大小无关，

故C错误；

D、将初速度沿x、y方向分解为vi、V2,将加速度沿x、y方向分解为ai、a2,则运动

员的运动时间为：t=2*—,

落在斜面上的距离：s=v1t+/ait2,离开c点的速度加倍，则V］、V2加倍，t加倍，由位

移公式得s不加倍，故D错误。

故选：Co

y

X

6.（2021•绍兴二模）如图所示，从高H处的P点先后水平抛出两个小球，球1刚好直接越

过竖直挡板MN落在水平地面上的Q点，球2与地面碰撞N（N21）次后，刚好越过高

为h的挡板MN（h可调节）也落在Q点。假设球2每次与地面的碰撞都是弹性碰撞，

两球的空气阻力均可忽略，则（）

A.h与H之比可能为1：2

B.h与H之比可能为11：36

C.球1与球2速度之比可能为2：1

D.球1与球2速度之比可能为16：1

【解答】解：CD、两小球都能落在Q点，对球1：H=|gt2,xoQ=vil；对球2：H=igt2,

VA2N+1

XOQ=（2N+I）v2t；可得一=-----,球1与球2速度之比可能为3：1、5：1、7：I、…，

v21

故CD错误；

AB、刚好能过M点，对球1：H-h=/gi'XOM—vii,；对球2：H-h=XDM—

（2N-I）v2t+V24t,其中=愣-可得"I/（W=V2（2N楞—

户展）），利用"=竺卢代入可解得3=（”;：）/'当N=5时，h与H之比为

HNI

7gv2i（+）2

11：36,故A错误，B正确。

故选：Bo

7.（2021•浙江模拟）如图所示,从同一竖直线卜的Ai、RisCi三个位置（具体位置图中未

标出）以水平方向的速度抛出小球，不计一切阻力，飞出后三个小球均垂直撞向斜面，落

点分别是A、B、C,已知AB=BC,那么（）

4

A.一定有AIBI<BICIB.一定有AiBi=BiCi

C.可能有A1B1VB1C1D.可能有AIBI>BICI

【解答】解：设斜面的倾角为仇小球初速度为Vx,到达斜面的竖直方向的速度为Vy,

由题意知小球垂直撞向斜面，则有：tan6=3，

设小球水平方向的位移为x,竖直方向的位移为y,在空中的运动时间为t,根据运动学

公式有：X=Vxt»y=^Vyt,

联立可得：x=2ytan0,

由于飞出后三个小球均垂直撞向斜面，则三个小球的水平位移和竖直位移都遵守上面的

关系式，则：

XA=2yAtan6,xB=2yBtan6,xc=2yctan0f

XA-XB=2（yA-yB）ian0,XB-xc=2（yB-yc）ian6,

已知AB=BC,则由几何关系可知：XA-XB=XB-xc,

所以：yA-yB=yB-yc,

即AIBI=BICI,故B正确，ACD错误。

故选：Bo

8.（2021•浙江模拟）如图所示，水平地面有一个坑，其竖直截面为y=kx2的抛物线（k=

1K

1,单位为一），ab沿水平方向，a点横坐标为一>，在a点分别以初速度vo、2Vo（vo未

mn

知）沿ab方向抛出两个石子并击中坑壁，且以vo、2Vo抛出的石子做平抛运动的时间相

等。设以vo和2Vo抛出的石子做平抛运动的时间为3击中坑壁瞬间的速度分别为vi和

V2,下落高度为H,（仅s和重力加速度g为已知量）：则（）（选项中只考虑数值大

小，不考虑量纲）

B.可求出t大小为后

C.可以求出VI大小为心+；6gs2

D.可求出H的大小为2s2

【解答】解：ABD.由题可知，两个石子做平抛运动，运动时间一样，则下落的高度H—

样，乂因为落在抛物线上，所示是关于y釉对称的点上，可得如下关系

3s3s

V-v0f=21V--

可得

vot=s

即可分别得出落在坑壁上两个石子的坐标分别为-W和今由

y=kx2

22

可得初始高度为2-,在落到坑壁的高度可代入抛物线表达式计算求得为J

44

所以利用高度之差可求得

H=2s2

平抛运动的运动时间由

1

H=2^to2

可求出

故D正确，AB错误;

C.由前面可求出

s/9

vo=E=T

竖直方向上的速度

由运动的合成可得

v=J诏+药=Jg+i衿

故C错误。

故选：Do

9.（2021•浙江模拟）在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和2V的速度沿同一方向水

平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时与乙球落至斜面时相比较（）

A.速度方向不同B.下落高度为1：2

C.速率之比为1：2D.水平距离之比为1：2

【解答】解：A、设斜面倾角为0,小球落在斜面上时，速度与水平方向的夹角为Q,

平抛运动的瞬时速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的两倍，则

tana=2tan0="，

vo

因为小球落在斜面上时，位移与水平方向的夹角为定值，可知，两球接触斜面的瞬间，速

度方向相同，故A错误；

B、tana=2tan0=：="丽叫,

%g

甲、乙两个小球分别以v和2v的速度沿同一方向水立抛出，所以下落时间之比为1：2,

根据h=%t2得下落高度为］：4,故B错误：

C、根据运动的合成与分解得甲球落至斜面时速度v甲末=荔，

乙球落至斜面时速度V乙末二热，所以速率之比为1：2,故C正确；

D、水平距离x=vot,下落时间之比为1：2,初速度之比为1：2,所以水平距离之比为

1：4,故D错误。

故选:Co

10.（2021•杭州二模）如图所示，从水平地面A、B两点分别斜抛出两小球，两小球均能垂

直击中前方竖直墙面.上的同•位置点P。已知点P距地面的高度h=0.8m,A,B两点距

墙的水平距离分别为0.8m和0.4m。不计空气阻力，则从A、B两点抛出的两小球（）

A.从抛出到击中墙壁的时间之比为2：I

B.击中墙面的速率之二匕为1：1

C.抛出时的速率之比为g：2V5

D.抛出时速度方向与地面夹角的正切值之比为1：2

【解答】解：A、两小球分别从A到P、B到P的运动可分别看成从P到A、P到B的平

抛运动，因二者高度相同，故从抛出到击中墙壁的时间之比为1：1,故A错误；

B、因两小球运动时间用同，根据X=vt可知，两小球的水平速度之比为VA：VB=XA：XB

=0.8m：0.4m=2：1,故B错误；

C、抛出时两球的竖直分速度均为Vy=y/2gh=V2x10x0.8m/s=4m/s,两球飞行时间

均为t=-^=AS=0.4S,则两球抛出时的水平分速度分别为vxA=?=瞿m/s=2m/s,

VxB=华=瞿m/s=1ir/s,两球抛出时的速率分别为VA=小猷+药=V224-42m/s=

2-\/5m/s,VB=J+vy=Vl24-42m/s=V17ni/s,故抛出时两球的速率之比为2V5：-/17,

故C错误；

D、逆向思维看，抛出时速度方向与地面夹角即为速度偏转角，则其正切值为其位移偏转

角正切值的2倍，由已知条件可知，两球位移偏转角的止切之比为1：2,故抛出时速度

方向与地面夹角的正切值之比为1：2,故D正确。

故选：D。

11.（2021•金华模拟）如图1是消防车正在机场进行水柱灭火演练的情景，小刘模拟消防水

柱的示意图如图2所示。水在空中运动，A、B为其运动轨迹上的两点。已知水在A点

时的速度大小为v=6m/s,速度方向与竖直方向的夹帘为45°,它运动到B点时，速度

方向与竖直方向的夹角为37°（sin370=0.6）,不计空气阻力，重力加速度g取lOm/s?,

则（）

A.图中A点是水在空中运动过程的最高点

B.水在空中运动过程为变加速曲线运动

C.水在B点时的速度大小为8m/s

D.A、B两点间的高度差为0.7m

【解答】解：A、图中A点不是水在空中运动过程的最高点，因为水柱的最高点只有水

平方向速度，故A错误；

B、因不计空气阻力，水柱只受到重力，则水柱是斜抛运动，属于匀加速曲线运动，故B

错误；

C、依据速度的分解法则，结合三角知识，且两点的水平分速度相等，

则有：A点时的水平速度vi=VAsin45°

B点时的速度VB=

代入数据解出：VB=572m/s5^7.07m/s,故C错误；

D^由动能定理得，mgh=诏一2mj

代入数据解出h=0.7m,故D正确；

故选：D。

12.（2021•宁波模拟）如图所示，竖直平面内有一足够长且与水平方向成30°的斜面，斜面

上有A、B两点，S点在O点正上方，其中OS、OA、AB的长度均为1,若以初速度vo

从S点水平射出一个小球，正好可以击中A点，不计空气阻力，当地重力加速度为g,

以下说法正确的是（）

A.若将发射速度增大到2vo,则正好击中B点

B.小球分别击中A点和B点时速度与斜面夹角相同

C.调整vo大小使小球击中B点，则击中时速度大小为《■两

D.若小球以3Vo的速度射出，则落到斜面的时间为空巨-

27g

【解答】解：A、当小球落在A点时，竖直位移yA=Z+Is出30°=|z,落在B点时,

竖直位移yB=l+21sin30°=21,

根据||=Y1=得：丫（）=耳，

根据方二前匕力751=%&得：vo'==y/3vc,故A错误；

B、设落在A点和B点，速度方向与水平方向的夹角分别为：6,夕，则有：tanO=^=

vo

=2V3,tanOf=4=胳=绰，可知落在A、B两点的速度方向不同，则速度与

v0v0v0J

斜面的夹角不同，故B错误；

C、由A选项分析知，击中B点时，初速度为'=与一，竖直分速度4/=9匕=2yg1,

根据平行四边形法则知，击中B点时的速度%=卜2+%'2=学疯,故C错误；

D、若初速度为3V0,则有：tcm30'=~r~:—»v0=解得t=在4匚，故D正

voc/z79

确。

故选：Do

13.（2021•浙江模拟）全国多地在欢迎援鄂抗疫英雄凯旋时举行了“飞机过水门”的最高礼

仪，寓意为“接风洗尘”。某次仪式中，两条水柱从两辆大型消防车中斜向上射出，左右

两条水柱从同一高度射出，射出时速度方向与水平方向的夹角分别为45°和30°,两条

水柱恰好在最高点相遇，不计空气阻力和水柱间的相互影响，则左右两条水柱射出时的

速度大小之比为（）

D.在

3

【解答】解：依题意，两水柱竖直方向上位移相同，则有:

11

-VjSin45°t=-v2sin30°t

所以£=¥

故A正确，BCD错误°

故选：Ao

I4.（2022•温州二模）如图所示，场地自行车赛道与水平面成一定倾角，A、B、C三位运动

员骑自行车在赛道转弯处以相同大小的线速度做匀速圆周运动（不计空气阻力）。则下列

说法正确的是（）

A.自行车受到地面的静摩擦力指向圆周运动的圆心

B.自行车（含运动员）受到重力、支持力、摩擦力、向心力

C.A、B、C三位运动员的角速度3AV3BV3c

D.A、B、C三位运动员的向心加速度aA>aB>ac

【解答】解：A、场地自行车赛道与水平面成一定倾角，自行车受地面的静摩擦力方向沿

斜面方向，而圆周运动的圆心与自行车在同一水平面上，故A错误；

B、向心力是效果力，可以由单个力充当，也可以由其它力的合力提供，或者由某个力的

分力提供，不是性质力，因此，将运动员和自行车看成整体后，整体应受重力、支持力和

摩擦力，故B错误；

C、三位运动员线速度相等，根据v=o）R可知，半径越大，角速度越小，故C正确；

D、三位运动员线速度相等，由向心加速度公式可知，则他们的向心加速度大小关

系满足aA<aB<ac,故D错误；

故选，Co

15.（2022•浙江模拟）“S路”曲线行驶是我国驾驶证考试中的一项科目，某次考试过程中，

有两名学员分别坐在驾驶座和副驾驶座上，并且始终与汽车保持相对静止，汽车在弯道

上行驶时可视为做部分圆周运动，行驶过程中未发生打滑。如图所示，当汽车在水平“S

路”上左转弯并减速行驶时（）

A.两名学员都具有向左倾斜的趋势

B.汽车轮子受到的静摩擦力指向转弯时轨迹的圆心

C.坐在副驾驶座上的学员所需向心力较大

D.汽车轮子受到的摩擦力可能越来越大

【解答】解：A、如图，汽车正在减速左转弯，故两名学员都具有向右前方倾斜的趋势,

故A错误；

B、汽车正在减速，故汽车轮子受到一个向后的静摩擦力分力，当然汽车还受到指向圆心

的静摩擦力分力提供向心力，故汽车轮子受到的静摩擦力方向为左后方，故B错误；

C、由于不清楚两名学员的身体质量，故无法计算学员所需向心力大小，故C错误；

D、尽管汽车的速度越来越小，提供向心力的静摩擦力分力越来越小，但是汽车减速的加

速度如果越来越大，贝!汽车受到的总摩擦力也有可能越来越大，故D正确。

故选：D。

16.（2022•绍兴二模）如图所示是北京冬奥会中的四个项目，有关说法正确的是（）

途慢命冰冰，尔板楙FM

A.速度滑冰运动员在弯道转弯时加速度为零

B.冰壶在冰面上滑行不受到任何力的作用

C.研究单板滑雪运动员在空中转体时可以将她看成质点

D.杆对冰球的力与冰球对杆的力同时产生、变化和消失

【解答】解：A、速度滑冰运动员在弯道转弯时做的是曲线运动，需要有向心加速度，加

速度不为零，故A错误；

B、冰壶在冰面上滑行受摩擦力的作用，故B错误；

C、研究单板滑雪运动员在空中转体时，要观察运动员的动作，不能将她看成质点，故C

错误；

D、杆对冰球的力与冰球对杆的力是作用力和反作用力，同时产生、变化和消失，故DIE

确；

故选：D。

17.（2022•义乌市模拟）吉利英伦TX5是一款义乌制造的新能源汽车，用户可以选装可连

续变换速度的无级变速器。如图所示的是这种变速器的结构示意图，两个锥轮之间有一

个滚轮，主动轮、滚动轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动，且沿转动的切线方向

无相对滑动，图示位置主动轮的直径为Di,从动轮的直径为D2O下列说法中正确的是

（）

A.若主动轮转速不变，滚轮从右向左移动时从动轮的转速将减小

B.无论滚轮怎样移动，滚轮、主动轮、从动轮的线速度大小都相等

C.图示位置，主动轮和从动轮的转速之比为Di：D2

D.图示位置，主动轮和从动轮的向心加速度之比为Di：D2

【解答】解：AB、主动轮、滚动轮、从动轮之间靠彼此之间的摩擦力带动且不打滑，线

速度相等，当位于主动轮和从动轮之间的滚动轮从右到左移动时，主动轮的半径变大，

从动轮的半径变小，若主动轮转速恒定，则从动轮转速增加，故A错误，B正确；

D、三个轮子的线速度相等，根据n=f=表T=",可得v=2nRn,即转速与半径成反

比，故"=等，故C错误；

九2Di

D、根据a=§可知：—=故D错误；

r

a2O]

故选：Bo

18.（2022•鹿城区校级模拟）如图，带车牌自动识别系统的直杆道闸，离地面高为Im的细

直杆可绕O在竖直面内匀速转动。汽车从自动识别线ab处到达直杆处的时间为2.3s,日

动识别系统的反应时同为0.3s；汽