专题20 统计与概率问题（解析版）

第二篇必考的重点专题

专题20统计与概率问题

1.（2022浙江宁波）开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表:

体温（℃）36.236.336.536.6368

天数（天）33422

这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为（）

A.36.6℃,36.4℃B.365C,36.5℃C.36.8℃,36.4℃D.36.8℃,36.5℃

【答案】B

【解析】应用众数和中位数的定义进行就算即可得出答案.

由统计表可知，

36.5C出现了4次，次数最多，故众数为36.5,

中位数为365+365=36.5CC）.

2

故选:B.

【点睛】本题主要考查了众数和中位数，熟练掌握众数和中位数的计算方法进行求解是解决本题的关键.

2.（2022上海）我们在外卖平台点单时会有点餐用的钱和外卖费6元，我们计算了点单的总额和不计算外

卖费的总额的数据，则两种情况计算出的数据一样的是（）

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

【答案】D

【解析】根据平均数，中位数，众数和方差的特点，这组数据都加上6得到一组新的数据，方差不变，平

均数，中位数改变，众数改变，即可得出答案.

将这组数据都加.上6得到•组新的数据，

则新数据的平均数改变，众数改变，中位数改变，但是方差不变；

故选:D.

【点睛】本题主要考查平均数、中位数、众数、方差的意义.理解求解一组数据的平均数，众数，中位数,

方差时的内在规律，掌握“新数据与原数据之间在这四个统计量上的内在规律”是解本题的关键.

3.（2022湖南湘潭）“冰墩墩”是北京2022年冬季奥运会的吉祥物.该吉祥物以熊猫为原型进行设计创作,

将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，体现/冬季冰雪运动和现代科技特点，冰墩墩玩具也很受欢

迎.某玩具店•个星期销售冰墩墩玩具数量如下:

星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日

玩具数量（件）35475048426068

则这个星期该玩具店销售冰墩墩玩具的平均数和中位数分别是（）

A.48,47B.50,47C.50,48D.48,50

【答案】C

【解析】根据平均数和中位数的定义解答即可.

这组数据的平均数是：（35+42+47+48+50+60+68）4-7=50；

将数据按照从小到大依次排列:35,42,47,48,50,60,68

处在中间位置的数是48,即中位数是48；

故选：C.

【点睛】此题考查了平均数和中位数的定义，解题的关键是把数据按照从小到大依次排列.

4.（2022四川南充）为了解“睡眠管理”落实情况，某初中学校随机调查50名学生每天平均睡眠时间（时

间均保留整数），将样本数据绘制成统计图（如图），其中有两个数据被遮盖关于睡眠时间的统计量中，

与被遮盖的数据无关的是（）

A.平均数B,中位数C.众数D.方差

【答案】B

【解析】根据题意可得，计算平均数、众数及方差需要全部数据，从统计图可得：前三组的数据共有

5+11+16=32,共有50名学生，中位数为第25与26位的平均数，据此即可得出结果.

【详解】根据题意可得，计算平均数、方差需要全部数据，故A、D不符合题意:

V50-5-ll-16=18>16,

・••无法确定众数分布在哪一组，故C不符合题意；

从统计图可得：前三组的数据共有5+11+16:32,

共有50名学生，中位数为第25与26位平均数，

••・已知的数据中中位数确定，且不受后面数据的影响，

故选:B.

【点睛】题目主要考查条形统计图与中位数、平均数、众数及方差的关系，理解题意，掌握中位数、平均

数、众数及方差的计算方法是解题关键.

5.（2022内蒙古呼和浩特）学校开展“书香校园，师生共读”活动，某学习小组五名同学一周的课外阅读

时间（单位：h），分别为：4,5,5,6,10.这组数据的平均数、方差是（）

A.6,4.4B.5,6C.6,4.2I）.6,5

【答案】A

【解析】分别利用求平均数和方差的公式计算，即可求解.

【平均数为,（4+5+5+6+10）=6；

5

方差为'［（4-6）2+（5-6）2+（5-6『+（6-6）2+（10_6^j=4.4.

故选：A

【点睛】本题主要考查了求平均数和方差，熟练掌握求平均数和方差的方法是解题的关键.

6.（2022浙江湖州）统计一名射击运动员在某次训练中1（）次射击的中靶环数，获得如下数据：7,8,1（）,

9,9,8,10,9,9,10.这组数据的众数是（）

A.7B.8C.9D.10

【答案】C

【解析】根据众数的定义求解.

在这一组数据中9出现了4次，次数是最多的，故众数是9；

故选:C.

【点睛】本题考查了众数的意义.众数是•组数据中出现次数最多的数.

7.（2022四川自贡）六位同学的年龄分别是13、14、15、14、14、15岁，关于这组数据，正确说法是（）

A.平均数是14B.中位数是14.5C.方差3D.众数是14

【答案】D

【解析】分别求出平均数、中位数、方差、众数后，进行判断即可.

A.六位同学的年龄的平均数为"+14+14：14+15+15=线,故选项错误，不符合题意;

66

B.六位同学的年龄按照从小到大排列为：13、14、14、14、15、15,

14+14

・••中位数为------=14,故选项错误，不符合题意;

2

C.六位同学的年龄的方差为Q3一器A+3（14—得）2+2（15-鲁.二］7,故选项错误，不符合题意:

6-36

D.六位同学的年龄中出现次数最多的是14,共出现3次，故众数为14,故选项正确，符合题意.

故选：D.

【点睛】此题考杳了平均数、中位数、方差、众数，熟练掌握平均数、中位数、方差、众数的求法是解题

的关键.

8.（2022浙江金华）观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5724.5这一组的频数为（）

20名学生每分钟跳绳次数的频数宜.方图

D.8

【答案】D

【解析】用总人数减去其他三组的人数即为所求频数.

20-3-5-4=8,

故组界为99.5724.5这一组频数为8,

故选：D.

【点睛】本题考查频数分布直方图，能够根据要求读出相应的数据是解决本题的关键.

9.（2022浙江台州）从A,8两个品种的西瓜中随机各取7个，它们的质量分布折线图如图.下列统计量

中，最能反映出这两组数据之间差异的是（）

A,B品种西瓜的质蚩分布折线图

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

【答案】D

【解析】根据平均数、中位数、众数、方差的定义进行分析求解即可.

-I

计算人、片西瓜质量的平均数；=-(4.9+5.0+5.0+5.0+5.0+5.1+5.2)«5.03,

^=1(4.4+5.0+5.0+5.0+5.24-5.3+5.4)«5.()4,差距较小，无法反映两组数据的差异，故A错误；

可知A、8两种西瓜质最的中位数都为5.0,故B错误；

可知A、8两种西瓜质量的众数都为5.0,C错误；

由折线图可知A种西瓜折线比较立缓，故方差较小，而8种西瓜质量折线比较陡，故方差较大，则方差最

能反映出两组数据的差异，D正确，故选：D.

【点睛】本题考查了平均数、中位数、众数、方差的定义，难度较小，熟练掌握其定义与计算方法是解题

的关键.

10.(2022浙江温州)某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示.若信息技术小组有60人，则劳

动实线小组有()

臬校参加课外兴葩小姐的

学生人数统计BJ

C.108人I).150人

【答案】B

【解析】根据信息技术人数和所占的百分比可以计算出本次参加兴趣小组的总人数，然后根据劳动实践

所占的百分比，即可计算出劳动实践小组的人数.

本次参加课外兴趣小组的人数为：60-20%=300,

劳动实践小组有：300X30%=90（人），

故选:B.

【点睛】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，求出本次参加兴趣小组的总人数.

11.（2022浙江嘉兴）A,A两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方

差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是（）

A.%>/且5；>5，B.x八且S；vS；.

C.x八旦S；>S；D.x八</且S；vS>

【答案】B

【解析】根据平均数、方差的定义，平均数越高成绩越好，方差越小成绩越稳定解答即可.

根据平均数越高成绩越好，方差越小成绩越稳定.

故选：B.

【点睛】此题考杳平均数、方差的定义，解答的关键是理解平均数、方差的定义，熟知方差是衡量一组数

据波动大小的量，方差越小表明该组数据分布比较集中，即波动越小数据越稳定.

12.（2022广西贺州）在一个不透明的盒子中，装有质地、大小一样的白色乒乓球2个，黄色乒乓球3个,

随机摸出一个球，摸到黄色乒乓球的概率是（）

1123

A.-B.—C.-D.-

5355

【答案】D

【解析】直接利用概率公式计算即可.

因为盒子里由黄色乒乓球3个，

所以随机摸出一个球，摸到黄色乒乓球的情况有3种，

因为盒子里一共有2+3=5（个）球，

，一共有5种情况，

3

•••随机摸出一个球，摸到黄色乒乓球的概率为彳.

【点睛】本题考查了简单随机事件的概率，解题关键是牢记概率公式，即事件A发生的概率为事件A包含

的结果数除以总的结果数.

13.（2022浙江绍兴）在一个不透明的袋子里，装有3个纤.球、1个白球，它们除颜色外都相同，从袋中任

意摸出一个球为红球的概率是（）

A.—B.C.-D.一

4234

【答案】A

【解析】根据概率公式计算，即可求解.

根据题意得：从袋中任意摸出一个球为红球的概率是2=：.

【点睛】本题考杳了概率公式：熟练掌握随机事件A的概率尸（A）二事件4可能出现的结果数除以所有可

能出现的结果数；P（必然事件）=1;P（不可能事件）:0是解题的关键.

14.（2022浙江丽水）在植树节当天，某班的四个绿化小组植树的棵数如下：10,8,9,9,则这组数据的

平均数是___________.

【答案】9

【解析】根据求平均数的公式求解即可.

由题意可知:

10+8+9+9

平均数二

4

故答案为：9

【点睛】本题考查平均数，解题的关键是掌握求一组数据的平均数的方法：一般地，对于〃个数片,4，，%，

我们把,（内+々+・，+/）叫做这〃个数的算术平均数，简称平均数.

n

15.（2022江苏宿迁）已知一组数据：4,5,5,6,5,4,7,8,则这组数据的众数是.

【答案】5

【解析】根据众数的定义求解即可.

这组数据中5出现3次，次数最多，

所以这组数据的众数是5,

故答案为：5.

【点睛】本题考杳众数，•组数据中M现次数最多的数据叫做众数.熟练掌握众数的定义是解题的关键.

16.（2022湖南娄底）黑色袋子中装有质地均匀，大小相同的编号为1~15号台球共15个，搅拌均匀后，

从袋中随机摸出1个球，则摸出的球编号为偶数的概率是_______.

7

【答案晚

【蟀析】根据概率公式求解即可.

由题意可知：编号为1~15号台球中偶数球的个数为7个，

7

•••摸出的球编号为偶数的概率二行.

【点睛】本题考查概率公式，解题的关键是掌握利用概率的定义求事件概率的方法：一般地，如果在一次

试验中，有〃种可•能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件4包含其中的机种结果，那么事件A发

m

生的概率P（A）=-.

n

17.（2022江苏扬州）某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙

两选手成绩的方差分别记为其、S3则除S3（填或“二"）

甲选手

乙选手

【解析】分别求出平均数，再利用方差的计算公式计算甲、乙的方差，进行比较即可.

根据折线统计图中数据,

^.=(5+10+94-3+8)-5=7,显=(8+6+8+6+7)+5=7,

.・・*」「(5-7y+(10-7)2+(9-7)2+(3-7)2+(8-7)2]=6.8,

5L-

4=-xr(8-7)2+(6-7)2+(8-7)2+(6-7)2+(7-7)2]=0.8,

5L-

故答案为：＞.

【点睛】本题主要考查平均数和方差的计算，掌握方差的计算公式是解答本题的关键.

18.（2022重庆）不透明的袋子中装有2个红球和1个白球，除颜色外无其他差别，随机摸出一个球后,

放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率是.

4

【答案】-

【解析】画树状图列出所有等可能结果，从中找出符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可.

画树状图如下：

红红白红红白红红白

由树状图可知，共有9种等可能结果，其中两次都摸到红球的有4种结果，

4

所以两次都摸到红球的概率为-.

【点睛】本题考查了列表法或树状图法求概率.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

19.（2022浙江宁波）一个不透明的袋子里装有5个红球和6个白球，它们除颜色外其余都相同.从袋中任

意摸出一个球是红球的概率为.

【答案】市

【解析】利用概率计算公式，用红色球的个数除以球的总个数，算出概率即可.

•・•有5个红球和6个白球，

・•・袋中任意摸出一个球是红球的概率P=-^-=-,

5+611

故答案为：—.

【点睛】本题主要考查概率计算公式，一般地，如果在一次试验中，有〃种可能结果，并且它们发生的

可能性都相等，事件A包含其中的小种结果，那么事件A发生口勺概率P（A）=掌握概率计算公式是解

答本题的关键.

20.（2022广西贺州）一枚质地均匀的骰子，六个面分别标有数字I,2,3,4,5,6.连续抛掷骰子两次,

第一次正面朝上的数字作为十位数，第二次正面朝上的数字作为个位数，则这个两位数能被3整除的概率

为.

【答案】I

3

【蟀析】列出所有可能出现的情况，再得到能被3整除的情况，最后根据概率公式解答.

画树状图如下,

十位故23456

个位敷I23456I23456I23456I23456123456123456

所有等可能的情况共36利J其中组成的两位数中能被3整除的有12,15,21,24,33,36,42,45,51,

54,63,66共12种,

即这个两位数能被3整除的概率为手二工.

363

【点睛】本题考查画树状图或列表法求概率，是基础考点，掌握相关知识是解题关键.

21.（2022四川成都）如图，己知。。是小正方形外接圆，是大正方形的内切圆.现假设可以随意在图

中取点，则这个点取在阴影部分的概率是.

*n一2

【答案】——

4

【解析】如图，设。A=a,则。8=。。=小根据正方形内接圆和外接圆的关系，求出大正方形、小正方形和

圆的面积，再根据概率公式计算即可.

【详解】如图，设。4=〃，则。8=OC=〃，

由正方形的性质可知NAO8=90。，

AB-\la2+cT-yf2a，

由正方形的性质可得CD=CE=OC=a,

DE=2at

SBJS-=5-S,：',i,；=Tier—=乃〃2—26p=（乃一2）〃t

s大工方彩=（2〃y=4，/,

・•・这个点取在阴影部分的概率是口—2",二三二2,

4/4

故答案为：——

4

【点睛】本题考查了概率公式、正方形的性质、正方形外接圆和内切圆的特点、圆的面积计算，根据题意

弄清楚图形之间的关系是解题的关键.

22.（2022辽宁营口）为传承中华民族优秀传统文化，提高学生文化素养，学校举办“经典诵读”比赛，

比赛题目分为“诗词之风”“散文之韵”“小说之趣”“戏剧之雅”四组（依次记为A,8,C,。）.小雨

和莉莉两名同学参加比赛.其中一名同学从四组题目中随机抽取一组，然后放问，另一名同学再随机抽取

一组.

（1）小雨抽到人组题目的概率是：

（2）请用列表法或画树状图的方法，求小雨和莉莉两名同学抽到相同题目的概率.

【答案】（1）v（2）!

44

【解析】【分析】（1）直接利用概率公式计算即可；

（2）通过列表法，可得共有16种等可能结果，其中，小雨和莉莉两名同学抽到相同题目的结果数有4种,

再根据概率公式求解即可.

【详解】（I）?（小雨抽到A组题目）

4

故答案沏1：

（2）列表如下:

小耀vmABCD

AAABACADA

BABBBCBDB

CACBCCCDC

DADBDCDDD

由图得，共有16种等可能结果，其中，小雨和莉莉两名同学抽到相同题目的结果数有4种,

41

:.P（小雨和莉莉两名同学抽到相同题目）

164

【点睛】本题考查了概率公式及列表法或画树状图的方法求概率，准确理解题意，熟练掌握知识点是解题

的关键.

23.（2022浙江湖州）为落实“双戒'政策，切实减轻学生学业负担，丰富学生课余生活，某校积极开展“五

育并举“课外兴趣小组活动，计划成立“爱心传递”、“音乐舞蹈”、“体育运动”、“美工制作”和“劳

动体验”五个兴趣小组，要求每位学生都只选其中一个小组.为此，随机抽查了本校各年级部分学生选择

兴趣小组的意向，并将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）.

被抽查学生选择兴趣小组意向的被抽查学生选择兴趣小组意向的

扇形统计图条形统计图

传递舞蹈运动制作体脸小组

根据统计图中的信息，解答下列问题：

（1）求本次被抽查学生的总人数和扇形统计图中表示“美工制蚱”的扇形的圆心角度数；

（2）将条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）

（3）该校共有1600名学生，根据抽查结果，试估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数.

【答案】（1）200人；36。（2）见解析⑶400人

【解析】【分析】（1）从两个统计图中可知，在抽查人数中，选择“体育运动”兴趣小组的人数为60人,

20

占调查人数的30%,可求出调查人数，样本中选择“美工制作”兴趣小组占调查人数的一，即10%,因

200

此相应的圆心角的度数为360。的30%；

（2）求出选择“音乐舞蹈”兴趣小组的人数，即可补全条形统计图；

（3）用1600乘以样本中选择“爱心传递”兴趣小组的学生所占的百分比即可.

【详解】（1）本次被抽查学生的总人数是60・30%=200（人），

20

扇形统计图中表示选择“美工制作”兴趣小组的扇形的圆心角度数是内*360。=36。；

200

(2)选择“音乐舞蹈”兴趣小组的人数为200-50-60-20-40=30(人),

补全条形统计图如图所示.

传递舞蹈运动制作体蛇小组

(3)估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数为空xl600=400(A).

200

【点睛】本题考查了扇形统计图、条形统计图的意义和制作力法，从统计图中获取数成和数炭之间的关系,

是解决问题的前提，样本估计总体是统计中常用的方法.

24.(2022湖北孝感)为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调

查他们每天完成书面作业的时间葭单位：分钟).按照完成时间分成五组：4组“W45”，3组“45VW60”,

。组“60V/W75”，。组“75VW90"，七组“小90”.将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的

统计图.根据以上信息，解答下列问题：

每天完成书面作业时间条形统计图每天完成书面作业时间扇形统计图

人数(A)

(1)这次调查的样本容量是,请补全条形统计图；

(2)在扇形统计图中，E组的圆心角是度，本次调查数据的中位数落在组内;

(3)若该校有1800名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数.

【答案】(I)100,图形见解析

(2)72,C；(3)估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生有1710人.

【解析】【分析】（I）根据C组的人数和所占的百分比，可以计算出本次调查的人数，然后即可计算出。

组的人数，从而可以将条形统计图补充完整；

（2）根据统计图中的数据，可以计算出8组的圆心角的度数，以及中位数落在哪一组；

（3）根据题意和统计图中的数据，可以计算出该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数.

【详解】⑴这次调查的样本容量是：25-25%=100,

。组的人数为：100-10-20-25-5=40,

补全的条形统计图如图所示：

每天完成书面作业时间条形统计图

故答案为：100；

20

（2）在扇形统计图中，B组的圆心角是：360°x—=72°,

100

•・•本次调查了100个数据，第50个数据和51个数据都在。组，

・•・中位数落在。组，

故答案为：72,C；

100-5.

（3）1800x------=1710（人），

100

答：估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生有1710人.

【点睛】本题考杳条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、中位数，解答本题的关键是吠确题意，利

用数形结合的思想解答.

25.（2022北京）某校举办“歌唱祖国''演唱比赛，十位评委对每位同学的演唱进行现场打分，对参加比赛

的甲、乙、丙三位同学得分的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息.

甲、乙两位同学得分的折线图：

得分/分

.甲

乙

评委编号

b.丙同学得分:

10,10,10,9,9,8,3,9,8,10

c.甲、乙、丙三位同学得分的平均数:

同学甲乙丙

平均数8.68.6m

根据以上信息，回答下列问题:

（1）求表中，〃的值:

（2）在参加比赛的同学中，如果某同学得分的10个数据的方差越小，则认为评委对该同学演唱的评价越

一致.据此推断：甲、乙两位同学中，评委对的评价更一致（填"甲''或"乙”）；

（3）如果每位同学的最后得分为去掉十位评委打分中的一个最高分和一个最低分后的平均分，最后得分越

高，则认为该同学表现越优秀.据此推断：在甲、乙、丙三位同学中，表现最优秀的是_________（填“甲"乙”

或“丙”）.

【答案】（1）8.6（2）甲（3）丙

【解析】【分析】（1）根据平均数的定义求出丙的平均数即可求解.

（2）根据方差的计算方法先算出甲乙的方差，再进行比较即可求解.

（3）按去掉一个最高分和一个最低分后分别计算出甲乙丙的平均分，再进行比较即可求解.

【小问1详解】

10+10+10+9+9+8+3+9+8+10

=8.6,

解：丙的平均数:"io-

则〃7=8.6.

【小问2详解】

2222

S|1=-^[2X(8.6-8)+4X(8.6-9)+2X(8.6-7)+2X(8.6-10)]=1.04,

S：=噌[4x(8.6—7)2+4x(8.670)2+2x(8.6—9)2]=1.84,

,<s3

，甲、乙两位同学中，评委对甲的评价更一致，

故答案为：甲.

【小问3详解】

由题意得，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为：

8+8+9+7+9+9+9+10

I*:-X.6259

8

77+7+7+9+9+10+10+10。…

乙：----------------------------=8.625,

8

10+10+9+9+8+9+8+10八I”

丙：---------------------------=9.125,

8

•・・去掉一个最高分和一个最低分后丙的平均分最高，

因此最优秀的是丙，

故答案为：丙.

【点睛】本题考查了折线统计图、中位数、方差及平均数，理解折线统计图，从图中获取信息，掌握中位

数、方差及去掉一个最高分和一个最低分后的平均分的求法是解题的关键.

26.（2022重庆）在“世界读书日”到来之际，学校开展了课外阅读主题周活动，活动结束后，经初步统

计，所有学生的课外阅读时长都不低于6小时，但不足12小时，从七，八年级中各随机抽取了2（）名学生，

对他们在活动期间课外阅读时长（单位：小时）进行整理、描述和分析（阅读时长记为x,6<x<7,记

为6；7<x<8,记为7：8<x<9,记为8；…以此类推），下面分别给出了抽取的学生课外阅读时长的

部分信息，

七年级抽取的学生课外阅读时长：

6,7,7,7,7,8,8,8,8,8,8,8,9,9,9,9,9,10,10,11,

七、八年级抽取的学生课外阅读时长统计表

年级七年级八年级

平均数8.38.3

众数a9

中位数8b

8小时及以上所占百分比75%

八年级抽取的学生课外阅读时长条形统计图

（1）填空：，b=,c=.

（2）该校七年级有400名学生，估计七年级在主题周活动期间课外阅读时长在9小时及以上的学生人数.

（3）根据以上数据，你认为该校七，八年级学生在主题周活动中，哪个年级学生的阅读积极性更高？请说

明理由，（写出一条理由即可）

【答案】（1）8,8.5,65%

（2）160名（3）八年级阅读积极性更高.理由：七年级和八年级阅读时长平均数一样，八年级阅读时

长的众数和中位数都比七年级高（合理即可）

【解析】【分析】（1）根据众数、中位数、百分比的意义求解即可；

（2）用400名学生乘七年级在主题周活动期间课外阅读时长在9小时及以上所占的百分比即可求解；

（3）根据七年级阅读时长为8小时及以上所占百分比比八年级高进行分析即可.

【详解】（I）•・•七年级学生阅读时长出现次数最多是8小时

，众数是8,即a=8

8+9

・・•将八年级学生阅读时长从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为二一二8.5

・•・八年级学生阅读时长的中位数为8.5，即〃=8.5

•・•八年级学生阅读时长为8小时及以上的人数为13

13

・•・八年级学生阅读时长为8小时及以上所占百分比为，x100%=65%,即c=65%

20

综上所述：3=8,b=8.5,c=65%

o

（2）400x—=160（名）

20

答：估计七年级在主题周活动期间课外阅读时长在9小时及以上的学生人数为160名.

（3）•••七年级和八年级阅读时长平均数一样，八年级阅读时长众数和中位数都比七年级高

・•・八年级阅读积极性更高（合理即可）

【点睛】本题考查了条形统计图、统计表、众数、中位数等知识点，能够读懂统计图和统计表并理解相关

概念是解答本题的关键.

27.（2022浙江温州）为了解某校400名学生在校午餐所需的时间，抽查了20名学生在校午餐所花的时间,

由图示分组信息得：A,C,8,B,C,C,C,A,B,C,C,C,D,B,C,C,C,E,C,C.

分组信息

A组：5vx«10

8组：10d5

。组：15<xK20

。组：20<xW25

E组：25cx<30

注：x（分钟）为午餐时间！

某校被抽查的20名学生在校

午餐所花时问的频数表

组别划记频数

AT2

BTF4

C▲▲

D▲▲

E▲▲

合计20

（1）请填写频数表，并估计这400名学生午餐所花时间在C组的人数.

（2）在既考虑学生午餐用时需求，又考虑食堂运行效率的情况下，校方准备在15分钟，20分钟，25分钟,

30分钟中选择一个作为午餐时间，你认为应选择几分钟为宜？说明现由.

【答案】（1）见解析，240名（2）25分钟或20分钟，见解析

【解析】（1）频数表填写如表所示，

组别划记频数

AT2

B正4

C正正丁12

D—1

E—1

合计20

—X400=240（名）.

20

答：这400名学生午餐所花时间在C组的有240名.

（2）就餐时间可定为25分钟或者20分钟，

理由如下：

①选择25分钟，有19人能按时完成用餐，占比95%,可以鼓励最后•位同学适当加快用餐速度，有利于

食堂提高运行效率.

②选择20分钟，有18人能按时完成用餐，占比90%,可以鼓励最后两位同学适当加快用餐速度或采用合

理照顾如优先用餐等方式，以满足学生午餐用时需求，乂提高食堂的运行效率.

【点睛】本题考查了频数表、用样本估计总体等知识，正确完成频数表是解答本题的关键.

28.（2022浙江绍兴）双减政策实施后，学校为了解八年级学生每日完成书面作业所需时长单位：小时）

的情况，在全校范围内随机抽取「八年级若干名学生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如下

两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题.

八年级学生每日完成书面作业所需时长情况的统计表

学生人数

组别所需时长（小时）

（人）

A0<x<0.515

B0.5<x<lin

C1<x<1.5n

D1.