电工基础课件 项目1任务1.1.7基尔霍夫电压定律及应用

目的与要求1.理解支路、回路、网孔的定义2.掌握基尔霍夫回路电压定律（KVL定律）重点：

基尔霍夫电压定律难点：会运用符号法则列KVL方程引申：基尔霍夫定律的应用

（1）支路电流法

（2）节电点压法任务1.1.7基尔霍夫电压定律及应用U1U2U32.实验验证（仿真动画演示）1.演示实验子任务一探究基尔霍夫电压定律3.实验分析：用直流电压表分别测量电源及电阻的电压值，将数据记入表格，分析结果得出结论U1+U3=－0.5+6.6=6.1V=E1，U2+U3=5.4++6.6=12V=E2，即：U1+U3=E1，U2+U3=E2，由此得出结论：任一回路的电压代数和恒等于零。-527226.1126.6-0.5U1U2U35.4结论∑U=0子任务一探究基尔霍夫电压定律I1+US1R1I4US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4列方程：-U1-US1+U2+U3+U4+US4=0–R1I1–US1+R2I2+R3I3+R4I4+US4=0R2I2+R3I3+R4I4+US4=US1+R1I1KVL的另一形式：∑U降=∑U升先标绕行方向

1.定律内容：任一瞬间，沿任一回路的参考绕行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。表达式为：ΣU=0列回路电压方程必须先画出绕行方向：若电压参考方向与回路绕行方向相同取正；否则取负。

一、基尔霍夫电压定律（KVL）任务1.1.7基尔霍夫电压定律及应用回路可分为许多段，在左图中，E1、R1、R2、E2构成一个回路，可分为E1、R1、R2、E2四个电压段。

回路电压关系为：U1+U4

-U2

-U3

=0即：ΣU=0（假定电位降为正）从b点出发，依照虚线所示方向循行一周，其电位升之和为U2+U3，电位降之和为U1

+U4

；

详解：例子任务二基尔霍夫电压定律的应用任务六基尔霍夫电压定律的应用步骤（1）首先选取回路绕行方向（顺时针或逆时针）；

（2）确定各段电压的参考方向；（参考方向和回路绕行方向一致该电压取正值，反之取负）

（3）根据ΣU=0列回路电压方程，求出电压大小与方向（注意电压值是代数值，必须代入已知正负号）

（4）求出电压为负值，必须文字说明负号的含义2、应用KVL列回路电压方程的步骤：子任务二基尔霍夫电压定律的应用一画二标三列四解五说回路#1、回路#2列KVL方程#1#2例#3即电压降等于电压升此方程式不独立省略！对回路#3列KVL方程I1I2I3R3US1+_US2_+R1R2图示电路KVL独立方程为子任务二探究基尔霍夫电压定律列出KVL方程（绕行方向为顺时针方向）练习3.应用KVL的注意事项（1）列方程时应先选定回路绕行方向或参考方向；（2）列方程时，必须注意两套正负号，即除了考虑各项电流或电压前的“+”、“-”符号，还需要注意代入电流、电压值时是代数值，也有正负之分。

注意：重要的内容说三遍

一、基尔霍夫电压定律（KVL）任务1.1.7基尔霍夫电压定律及应用某电路中的一个闭合回路ABCDA如图1-27所示，方框代表任意元件。已知UAB=5V，UBC=－4V，UAD=－3V，试求UDC和UAC。图1-27解：根据KVL列回路电压方程

UAB

＋UBC－UDC

－UAD＝0代入数值得：UDC

＝UAB

＋UBC－UAD＝5+(-4)-(-3)

=4（V）解得：UDC

=4V;UAC

=？V

练习先选定回路绕行方向（顺时针）1.推广应用于假想的闭合回路——求开路电压“代数和恒等于零”或写作对假想回路列KVL：USIUR+_+_ABCUA+_UAB+_UB+_UA

UB

UAB=0UAB=

UA

UBUS

IR

U

=0U

=US

IR对假想回路列KVL：或写作这是计算电路中任意两点间电压的常用方法

二、基尔霍夫电压定律的推广如图中的假想回路ABCA可列方程:us1+uR1+uS2+uR2-uAC=02.推广方法：电路中任一假想回路的电压代数和恒等于零

二、基尔霍夫电压定律的推广某电路中的一个闭合回路ABCDA如图1-27所示，方框代表任意元件。已知UAB=5V，UBC=－4V，UAD=－3V，试求UDC和UAC图1-27解：根据KVL列回路电压方程

UAC

＝UAB

+

UBC＝5+(-4)＝1(V)或UAC

＝UAD

+UDC＝(-3)+4＝1(V)求得：UDC

=4V

练习解得：UAC

=1V

上一节讨论电路中常用的电阻元件，其电压与电流之间的制约关系由欧姆定律来描述。基尔霍夫定律描述了电路中各部分电压之间或电流之间应遵从的约束(制约关系)。

电路中电压、电流受到两类约束：

一类是元件自身的特性，是元件电压与电流之间应遵从的规律；

另一类是来自电路联接结构的约束，用基尔霍夫定律来描述，是电路作为一个整体所必须遵从的规律。

这两类约束是分析电路的基本依据。一些元件按一定方式联接组成具有一定结构形式的电路后，电路中各部分电流之间或各部分电压之间就形成了相互制约的关系。

三、两类约束任务1.1.7基尔霍夫电压定律及应用你会做吗？回路网孔的概念？其关系？如何应用基尔霍夫电压定律求解实际问题？如何判断电流电压的方向正负？何列方程？检验学习结果应用基尔霍夫电压定律列方程时应注意什么？计算时如何判断各段电压的正负？基尔霍夫电压定律的内容表达式？

专业教学资源平台完成讨论、随堂作业1、基尔霍夫电流定律（KCL定律）1）表述一：任一时刻，流入任一节点的电流的代数和恒等于零；∑I=02）表述二：任一时刻，流入任一节点的电流之和必等于流出该节点的电流之和。∑I入=∑I出3）推广：流入任意封闭面的电流代数和恒等于零。2、基尔霍夫电压定律（KVL定律）1）任一瞬间，沿任一回路的参考绕行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零；∑U=02）任一瞬间，沿任一回路的参考绕行方向，回路中各段电压的电位降之和等于电位升之和。∑U降=∑U升

3）推广：电路中任一假想回路的电压代数和恒等于零。3、二者关系讨论学习与归纳任务1.1.6基尔霍夫电流定律及应用任务1.1.7基尔霍夫电压定律及应用难点：列KVL方程时各段电压正负的判断方法——二者方向相同取正，方向相反取负学习与归纳3、二者关系讨论（二者的区别）对象的区别：节点电流(KCL)、回路电压(KVL)方向的选定：KCL需选参考方向(判断I的正负)KCL需选参考方向和回路绕行方向(判断U的正负)任务1.1.5基尔霍夫电流定律及应用任务1.1.7基尔霍夫电压定律及应用基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律（节点电流定律）和基尔霍夫电压定律（回路电压两个定律）。任务1.1.7基尔霍夫电压定律及应用学习与归纳电工口诀（九十一）：基尔霍夫是名人，电路定律他发明节点电流为第一，流出、流入两相平（KCL定律）回路电压为第二，压降、电势两相等（KVL定律）在如图的电路中，已知电流I1=2mA,R1=3KΩ,R2=5KΩ,E1=24V

,E2=20V。试分别求电路的电压Uac

。图1-55解：根据KVL定律列回路电压方程

a）Uac＝Uab

+

Ubc＝－IR1－IR2

＝－2×10-3×3×103－2×10-3×5×103＝－16V

b）Uac＝Uab

+

Ubc＝E1－E2＝24－20＝4V

c）Uac＝E1－IR1－IR2－E2＝24－2×(3

+5)－20＝－12V

作业1其中U得负值，说明它的实际方向与参考方向相反。已知电源电动势、各电阻值和电流值求端电压Uab和Uba？I1I2R1E1E2E3R2作业2解得：

E2=6V练习1：电路如图所示，电流表的读数为0.2A，电源电动势E1=12V，外电路电阻R1=R2

=10Ω，R3=R4

=5Ω，求电动势E2的大小。练习2：电路如图所示，应用基尔霍夫电压定律计算未知电压U的值。解得：U=－35V;解由I=2A可求得a、b两点间的电压答案：Uab

=(1＋2＋4)×2=14V;I1=14／3≈4.67A;IS=I1＋

I=6.67A；加深1：电路如下图所示，求电流IS的值。解得：I1=1A；I2=2A；E2=17V加深2：电路如图所示，已知电源电动势E1=17V，I3=3A，外电路电阻R1=2Ω，R2

=1Ω，R3

=5Ω，求电流I1、I2和电动势E2。加深3：求如图电路中的电压U和电流I。a）先选定回路绕行方向和各段电压电流参考方向；

然后根据参考与绕行方向的关系判断各段电压的正负；

最后列出回路电压方程：U+40-50=0，I=1Ab)I=1A,U=40V;c)I=1A,U=40VU1U2U3R3US1+_US2_+R1R2提示：根据基尔霍夫定律列KVL方程如图电路，已知US1=140V，US2=90V，U3=60V，试求U1和U2。U1=80V；U2=−30V作业1预习任务1.1.9电位的认识及测量（2）已知电源电动势、各电阻和电流值求端电压Uab和U