电工基础课件 项目2任务2.1.1单相正弦交流电路的认识

目的与要求1.掌握正弦交流电路的基本概念2.理解并掌握正弦交流电的三要素（频率振幅初相）3.学会根据正弦交流电的瞬时表达式分析计算三要素重点：理解并掌握正弦交流电的三要素难点：如何根据正弦交流电的瞬时表达式分析计算三要素拓展：相位差的计算任务2.1.1单相正弦交流电路的认识本节要点

一、正弦交流电路的基本概念

二、正弦交流电的三要素

1、交流电的频率、周期和角频率

2、交流电的瞬时值、最大值和有效值3、交流电的相位、初相和相位差任务2.1.1单相正弦交流电路的认识

大小和方向均随时间变化的电压或电流称为交流电。如等腰三角波矩形脉冲波正弦波大小和方向均随时间按正弦规律变化的电压或电流称为正弦交流电。正弦电压、电流等统称为正弦量。

正弦交流电广泛应用于工农业生产、科学研究及日常生活中，掌握正弦交流电的三要素，学会交流电路的基本分析方法，是本章学习目的。一、正弦交流电路的基本概念任务2.1.1单相正弦交流电路的认识正弦波正弦量的三要素：频率、振幅、初相；正弦量的特征表现在：变化的快慢、取值的范围、起始值三个方面。二、正弦交流电的三要素任务2.1.1单相正弦交流电路的认识1、正弦交流电的频率、周期和角频率正弦量变化一个循环所需要的时间称周期，用T表示。T=0.5s正弦量一秒钟内经历的循环数称为频率，用f表示。正弦量一秒钟内经历的弧度数称为角频率，用ω表示。显然三者是从不同的角度反映的同一个问题：正弦量随时间变化的快慢程度。1秒钟f=2Hz单位是赫兹单位是秒ω=4πrad/s单位是弧度每秒任务2.1.1单相正弦交流电路的认识2、正弦交流电的瞬时值、最大值和有效值正弦量随时间按正弦规律变化，对应各个时刻的数值称为瞬时值

瞬时值是变量，注意要用小写英文字母表示。瞬时值对应的表达式应是三角函数正弦解析式，即：(1)瞬时值(2)最大值正弦量振荡的最高点称为最大值，用Um(或Im)表示。任务2.1.1单相正弦交流电路的认识有效值是指与正弦量热效应相同的直流电数值。用U或I表示Ri交流电流i

通过电阻R时，在t时间内产生的热量为Q例直流电流I通过相同电阻R时，在t时间内产生的热量也为Q。两电流热效应相同，可理解为二者做功相等。我们把做功能力相等的直流电的数值I定义为相应交流电i的有效值。

有效值可确切地反映正弦交流电的大小。(3)有效值RI

理论和实践证明，交流电的有效值和最大值之间的数量关系：2、正弦交流电的瞬时值、最大值和有效值任务2.1.1单相正弦交流电路的认识3、正弦交流电的相位、初相和相位差显然，相位反映了正弦量随时间变化的整个进程。初相确定了正弦量计时开始的位置，初相规定不得超过±180°(1)相位(2)初相相位是随时间变化的电角度，是时间t的函数。初相是对应t=0时的确切电角度。正弦量与纵轴相交处若在正半周，初相为正。正弦量与纵轴相交处若在负半周，初相为负。任务2.1.1单相正弦交流电路的认识例u、i的相位差为：显然，两个同频率正弦量之间的相位之差等于它们的初相之差已知(3)相位差求电压与电流之间的相位差。解只有两个同频率的正弦量之间才存在相位差。不同频率的正弦量之间不存在相位差概念。相位差不得超过±180°!注意任务2.1.1单相正弦交流电路的认识3、正弦交流电的相位、初相和相位差两个同频率的正弦量的初相之差。练习1：

u1与u2的相位差：负号表示u2滞后u190°,或u1超前u290°练习2：

u1与u2的相位差：Φ=0表示u1与u2同相°根据cosα

＝sin(π/2＋α)得cos(ωt+45°)＝sin(π/2＋ωt+45°)＝sin(ωt+135°)任务2.1.1单相正弦交流电路的认识3、正弦交流电的相位、初相和相位差思考回答何谓正弦量的三要素？它们各反映了什么？耐压为300V的电容器，能否用在220V的正弦交流电源上？何谓反相同相？相位正交、超前、滞后？正弦量的三要素是指它的最大值、角频率和初相。最大值反映正弦量的大小及做功能力；角频率反映正弦量随时间变化的快慢程度；初相确定了正弦量计时开始位置。

不能！因为180V的正弦交流电，其最大值≈255V>180V!u1与u2反相，即相位差为180°；u3超前u190°，或说u1滞后u390°，二者为正交的相位关系。u1与u4同相，即相位差为零。任务2.1.1单相正弦交流电路的认识u3ωtu4u2u1u正弦交流电的基本概念函数式与波形图正弦交流电的三要素振幅、(角)频率、初相初相,正弦波的起点角频率

=2,单位:rad/s振幅即最大值有效值:对于正弦量有正弦电压表达式可写成：

任务2.1.1单相正弦交流电路的认识正弦量的几种表示方法