电工基础课件 项目2任务2.1.2-2电容元件的交流电路分析

目的与要求1.掌握电容元件交流电路的欧姆定律2.掌握电容元件交流电路的功率计算3.掌握容抗的含义重点：掌握电容元件交流电路的分析及欧姆定律难点：电容元件交流电路的欧姆定律及功率计算引申：容抗的讨论任务2.1.2-2电容元件的交流电路分析单一元件的交流电路iRR

uRiL

uLL

C

uC

iC三个单一参数（R、L、C）的正弦交流电路电容元件是一种能够贮存电场能的元件，是实际电容器的理想化模型，电路符号如图，文字符号C，单位是法拉（F）。

电容元件图符号C

电容产品实物图

只有电容极间电压变化时，电容才有电流。在直流电路中，电容上电流i＝0相当于开路有隔直作用。电容元件充放电时储存的电场能为：或一、电容元件二、线性电容元件电压、电流的瞬时关系

也为微分的动态关系，即：任务2.1.2-2电容元件的交流电路分析电路理论中的电容元件是实际电容器的理想化模型。如下图所示。两块平行的金属极板就可构成一个电容器。

C在外电源作用下，电容器两极板分别存贮等量的异性电荷形成电场。+－US+q-qE电容器的储能本领用电容量C表示：式中电荷量q单位是库仑[C]；电容量C的单位为法拉[F]。实用中还有较小的单位，它们之间的换算关系如下：能够容纳和存储电荷的器件1F=106μF=109nF=1012pF三、电容器任务2.1.2-2电容元件的交流电路分析导出u、i的有效值关系式：

根据u、i动态关系

ui同频率u在相位上滞后i90°上式称为电容元件的欧姆定律表达式。u、i最大值的数量关系为：

结论：1.u,i同频率；2.关联参考：电压相位滞后电流90°；

3.

u,i的有效值（或振幅）之比为XC符合欧姆定律。

C

u

iC

i和u有效值符合欧姆定律四、电容元件上电压、电流有效值关系1.电容元件上电压、电流最大值、有效值关系

任务2.1.2-2电容元件的交流电路分析

XC称为电容元件的电抗，简称容抗。容抗反映电容元件对正弦交流电流的阻碍作用。单位也是[Ω]。容抗与哪些因素有关？直流情况容抗多大？容抗与频率成反比，与电容C成反比。直流情况下频率f等于零，因此容抗等于无穷，即直流下电容器相当于开路。电容对交流电的阻碍作用：通交流，隔直流；通高频，阻低频2.容抗四、电容元件上电压、电流有效值关系

XC

u

iC问题与讨论任务2.1.2-2电容元件的交流电路分析

1.瞬时功率p则五、电容元件的功率iup=UICsin2tωtui关联,电容充电;建立电场;p>0ui非关联,电容放电;释放能量;p<0ui关联,电容充电;建立电场;p>0ui非关联,电容放电;释放电能;p<0

电容器的基本工作方式是充放电。在一个周期内C充电吸收的电能等于它放电时释放的电能。电容元件不耗能！任务2.1.2-2电容元件的交流电路分析电容元件不耗能！

电容元件与电源之间的交换规模也用无功功率来衡量。即3.无功功率Q

2.平均功率P（有功功率）五、电容元件的功率瞬时功率在一个周期内的平均值:P=0无功功率的单位也是乏尔[Var]容抗与频率成反比，与电容量成反比。

直流情况下频率f等于零，因此容抗等于无穷大，即直流下电容器相当于开路。问题与讨论1.直流情况下，电容器的容抗多大？2.容抗与哪些因素有关？任务2.1.2-2电容元件的交流电路分析如果以电流为基准，电容和电感的能量存储与释放是时间正好相反，则电感无功功率取正，电容无功功率应取负。

3.无功功率Q五、电容元件的功率任务2.1.2-2电容元件的交流电路分析以电流为基准分析瞬时功率波形图可知，上下对应电容储存能量释放能量的过程与电感完全相反五、电容元件的功率任务2.1.2-2电容元件的交流电路分析想想练练

（2）f=5000Hz时把一个25µF的电容元件接到频率为50Hz、电压有效值为20V的正弦交流电源上。(1)求电流有效值是多少？(2)若保持电压不变，电源频率提高到5000Hz，求这时电流值。

练1解

（1）f=50Hz时

一正弦电流i

，通过10µF的电容。(1)求电容电压及电容的无功功率；(2)当电流频率提高一倍时，电容电压的有效值如何改变？

（2）频率提高一倍，XC降低一倍，在电流大小保持不变的情况下，电压的有效值降低一倍；练2解UC=ICXC=2×318=636(V)QC=－UCIC=

－636×2=－1272(var)容抗XL电容元件交流电路的欧姆定律有效值及最大值

直流情况下频率f=0，因此XC=∞，电容元件相当于开路电容对交流电的阻碍作用：通交隔直；通高阻低小结

任务2.1.2-2电容元件的交流电路分析容抗XC纯电容交流电路的欧姆定律有效值及最大值

直流情况下频率f=0，因此XC=∞，电容元件相当于开路电容对交流电的阻碍作用：通交隔直；通高阻低小结纯电容交流电路的u相位滞后i90°纯电容交流电路的平均功率：P=0;纯电容交流电路的无功功率：QC=UI=I2XC=U2/XC

任务2.1.2-2电容元件的交流电路分析思考练习交流电路中只有电容的电路，叫纯电容交流电路。在纯电容交流电路中，电容两端的电压和电流的相位关系为（）A.电压超前电流90°B.电压和电流同相C.电压滞后电流90°D.无法确定

CC任务2.1.2-2电容元件的交流电路分析1、电感元件在直流、高频交流电路中作用如何？2、电容元件在直流、高频交流电路中作用如何？3、无功功率能否认为是无用之功？如何正确理解无功功率的概念？有功功率、无功功率的单位相同吗？4、感抗、容抗和电阻有何相同？有何不同？5、电压、电流相位如何时只吸收有功功率？只吸收无功功率时二者相位又如何？6、电容器的主要工作方式是什么？电容器的极间电压很大时，是否此时电流也一定很大？阶段练习与思考想想练练1.纯电阻元件在交流电路中电压与电流的相位差是多少？判断下列表达式的正误。2.纯电感元件在交流电路中电压与电流的相位差是多少？感抗与频率有何关系？判断下列表达式的正误。3.纯电容元件在交流电路中电压与电流的相位差是多少？容抗与频率有何关系？判断表达式的正误。阶段小结：掌握三种基本元件的有效值、相位关系掌握三种基本元件的电流电压关系理解电阻、感抗、容抗概念理解有功功率、无功功率、视在功率概念储能元件(PC

=0)，存在无功功率QC

=UCIC(var)储能元件(PL

=0)，存在无功功率QL

=ULIL(var)耗能元件，存在有功功率PR

=URIR(W)⑶功率情况

ui=-90

ui=90

ui=0

②相位关系(电压与电流相位差)UC=XCIC

UL=XLILUR=RIR

①大小关系⑵伏安关系通高频，阻低频通低频，阻高频呈现一定的阻碍作用④交流特性隔直流(相当于开路)

通直流(相当于短路)